综采工作面粉尘粒径分布的数值模拟

2014-04-20李金龙吴玉庭赵益芳

中国煤炭 2014年7期

李金龙吴玉庭赵益芳

（1.山西煤炭职业技术学院，山西省太原市，030031；2.北京工业大学环境与能源工程学院，北京市朝阳区，100124；3.太原理工大学矿业工程学院，山西省太原市，030024）

近年来，我国在尘肺病、煤尘爆炸、粉尘浓度的检测与评价以及防尘措施等方面取得了许多进展和研究成果。在粉尘的运动和分布方面，前人多用现场实测的方法归纳出特定煤层开采及通风状态下粉尘分布的定性定量规律。近年来，人们开始研究粉尘扩散的规律和综采工作面粉尘浓度分布的规律。但至今为止，还没有人对综采工作面粉尘粒度分布规律进行分析和研究。

实践表明，只有全部了解综采工作面粉尘分布规律和机理，才能提出最有效、最好的防治粉尘方法。浮游粉尘大小分布形式对于粉尘在矿井风流中的移动及其在呼吸系统中的运动起着重要作用。不同的除降尘措施对大小不同的粉尘捕集能力有所不同。因此本文以井下实测和实验室分析为基础，建立描述综采工作面粉尘粒度分布数学模型，编制通用的计算机程序求解数学模型，计算任何条件、任何工作面、任意测点的粉尘粒度分布，从而为防尘措施的选择提供理论依据。

1 综采工作面粉尘粒径分布数学模型

综采工作面各尘源产尘浓度和粒度分布随时间不同而不同。为了研究上的方便，假定不管采煤机是从进风端到回风端（顺风割煤），还是从回风端到进风端（逆风割煤）的粉尘产生速率和粒度分布都是连续稳定的，与采煤机在工作面的位置无关。综采工作面尘源简化为连续尘源后，由于尘源是连续不断地产生粉尘，在含尘风流的传播路线上，悬浮在长度dx 上的粉尘浓度可视为正比于初始浓度（N0），可建立如下微分方程：

式中：N0——尘源初始浓度，mg／m3；

N （D，x）——从尘源起顺风流xm处当量直径为D 的粉尘的平均浓度，mg／m3；

D——粉尘的当量直径，m；

x——长度，m；

M——正比系数；

m——粉尘的传输系数；

A——粉尘的当量直径，m；

g——重力加速度，m／s2；

Vm——平均风速，m／s；

ρ——粉尘的密度，kg／m3；

μ——含尘风流的动力粘度系数，Pa·s。

从进风端起xm处的横断面上尘粒的当量直径为D 的粉尘平均浓度。

（1）顺风割煤。

式中：N1（D，x）——顺风割煤时，从进风端起xm处粉尘当量直径为D 的瞬时粉尘浓度，mg／m3；

l1——顺风割煤时采煤机离进风端的距离，m；

N01（D）——顺风割煤时尘源处粒径为D 的粉尘瞬时浓度，mg／m3；

N01——顺风割煤时尘源处的平均粉尘浓度，mg／m3；

α01，n01——顺风割煤时尘源处粉尘的重量粒径分布函数的回归系数；

NC（D）——工作面进风端粒径为D 的粉尘瞬时浓度，mg／m3；

NC——工作面进风端粉尘的平均浓度，mg／m3；

αC，nC——工作面进风端粉尘的重量粒径分布函数的回归系数。

（2）逆风割煤。

式中：N2（D，x）——逆风割煤时，在距离工作面进风端xm处当量直径为D 的粉尘瞬时浓度，mg／m3；

l2——逆风割煤时采煤机离回风端的距离，m；

L——工作面的长度，m；

N02（D）——逆风割煤时尘源处粒径为D的粉尘瞬时浓度，mg／m3；

N02——逆风割煤时尘源处粉尘的平均浓度，mg／m3；

α02，n02——逆风割煤时尘源处粉尘重量粒径分布函数的回归系数。

因此在一个采煤循环中，抽样位置xm处的当量直径为D 的粉尘时间加权重量平均浓度：

Tc——一个采煤循环的平均时间周期，s；

V1——顺风割煤时采煤机的牵引速度，m／s；

V2——逆风割煤时采煤机的牵引速度，m／s；

Td——一个采煤循环中的停机时间，s。

在抽样位置的时间加权重量平均浓度N-（x）为：

Dmax——最大粉尘粒径，μm。在距工作面进风端xm处粉尘的重量粒径分布可计算为：

式中：Pw（D）——在距工作面进风端xm处粉尘的重量粒径分布，%。

2 基本算法及模拟程序

对于简单的定积分可求出其解析表达式，但对于式（10）这样复杂的积分只能用数值方法来实现。求积分的数值方法主要有内插求积法（包括梯形法、辛普生（Simpson）法和柯特斯（Cotes）法）、复化求积法（包括复化梯形、复化辛普生和复化柯特斯法）、自适应积分法和龙贝格积分法，其中龙贝格积分法是人们常采用的方法。龙贝格积分法是用低精度公式计算高精度积分的方法。其积分式：

设Tm（h）为步长为h 时利用2m-2阶牛顿—柯特斯（Newton-Cotes）公式计算得到的结果；Tm（h／2）为将步长减半后用2m-2 阶牛顿—柯特斯公式计算得到的结果。将它们进行线性组合，便得到步长为h的2m 阶牛顿—柯特斯公式，即：

式中：Tm（h）——步长为h 时的梯形公式计算得到的结果；

Tm（h／2）——步长为h／2时的梯形公式计算得到的结果。

在实际进行计算时，龙贝格求积法按表1所示的计算格式进行，直到｜Tm+1（h）-Tm（h）｜＜ε为止。

表1 龙贝格积分法的计算格式

工作面重量粒径分布模拟的基本思路是在工作面选定几个测点（可根据需要任选），计算每个测点的重量粒径分布，生成该测点的重量粒径分布的数据文件。用GRAFTOOL 软件将这几个测点的重量粒径分布曲线绘制在一张图上，即可得到工作面重量粒径分布的预测图。

图1 粉尘粒径分布计算流程图

每个测点的重量粒径分布的计算方法是在输入测点的位置（到工作面的距离）后，计算该测点的平均浓度；从零到粉尘的最大粒径将粉尘均匀划分为30个粒径区间，计算每个粒径区间上限粒径尘粒的平均浓度，同时也可计算出每个粒径区间上限粒径尘粒的重量粒径分布百分数，然后将其结果写入该测点的重量粒径分布数据文件。粉尘粒径分布计算流程如图1所示。

3 模拟结果与实测结果的对比

粉尘测定的工作面选在潞安集团五阳煤矿5101上分层综采工作面，工作面长158m，采高3m，使用ZY—35型支撑掩护式铺顶网液压支架。最大控顶距4.58m，最小控顶距3.98m。使用MXA-300型双滚筒采煤机，配备滚筒直径为1.8m、截深为0.6m 的浅截式滚筒，采煤机主体长6.9m，两滚筒轴线距离9.9m。工作面所采煤层为山西组中下部3＃煤层，煤层倾角为9°，平均厚度为5.98m。煤层普氏硬度为0.8，容重为1.35t／m3。工作面采用上行通风。实测获得了该工作面人行道呼吸带高度粉尘的浓度分布和粒径分布情况。采用上述数学模型对该工作面人行道呼吸带高度粉尘浓度分布和粒径分布进行了数值模拟。工作面人行道呼吸带粉尘平均浓度分布如图2所示，粉尘重量粒径分布如图3所示。粉尘浓度误差计算如表2所示，工作面粉尘重量粒径分布误差计算如表3所示。

图2 工作面人行道呼吸带粉尘平均浓度分布

由图2和表2可以看出，由进风端到回风端粉尘浓度均呈上升趋势，但在60＃支架后，实测值比模拟预测值上升得快。这是由于实测时采煤机在后部割煤时间长的缘故。与实测值相比，粉尘浓度计算平均误差为15.21%，最大误差为34.28%。

从图3 可以看出，尽管在数量上相比有些不同，但粉尘重量粒径分布形式是很相似的。一般趋势是朝着工作面尾端，含尘风流中微细粉尘占的比例越来越高。从峰值相比来看，粉尘重量实测值和模拟值均在粒径为12～15μm 达到最高，最高值均在4.8%～6%。粉尘重量粒径分布误差见表3。从表3 中可以看出，粉尘粒径分布的平均误差为13.55%，最大误差平均为35.8%。

图3 粉尘重量粒径分布

表2 粉尘浓度误差计算表

4 影响粉尘分布的影响因素分析

为了评价工作面一些采矿和地质因素对粉尘平均浓度和重量粒径分布的影响，应用程序对不同设定情况下的粉尘分布进行了模拟，找出了影响工作面粉尘分布的主要影响因素。

4.1 尘源产尘粒度分布不同但产尘速率和其它条件均相同时的模拟

尘源粉尘粒径分布的影响见图4。图4中，工况I代表粉尘尘源产尘的重量粒径分布曲线与实测工作面一样，工况II代表尘源产尘粒度分布范围更广，也就是说工况II尘源产尘的大颗粒粉尘占的比例要比工况I多。由图4可知，在工作面各测点中，工况II微细粉尘的含量比工况I少，微细粉尘的减少大大改善了工作面的环境；工况II工作面尾端平均粉尘浓度要比工况I降低60mg／m3左右，说明工作面大颗粒粉尘的除尘要比微细粉尘容易得多。

表3 工作面粉尘重量粒径分布误差计算表 %

由以上分析可以看出，降低尘源产尘微细粉尘的含量可以大大降低工作面平均粉尘浓度，降低工作面微细粉尘的含量，改善工作面的劳动卫生条件。

图4 尘源粉尘粒径分布的影响

4.2 在不同风速条件下工作面粉尘分布的模拟

由于平均风速和尘源产尘速率以及落尘的二次飞扬有着密切的联系，因此，对以下3种情况进行了模拟：

（1）工况I：平均风速为1m／s，粉尘的产尘速率为Q01和Q02，那么尘源处粉尘浓度顺风割煤时为N01、逆风割煤时为N02。

（2）工况II：平均风速增加到4m／s，由于风速的提高引起了尘源产尘速率的提高，也提高到了4 Q01和4 Q02。因为风速的增加意味着风量的增加，所以尘源处粉尘浓度和第一种情况相同，仍保持为N01和N02。一般来说，这种情况是不可能发生的，它被看作是一种极限情况。

（3）工况III：平均风速增加到了4 m／s，然而尘源产尘速率只提高到第一种情况的两倍即2 Q01和2 Q02，那么尘源粉尘浓度就减为0.5 N01和0.5 N02。

平均风速对工作面粉尘分布的影响见图5。从图5可以看出，工况II风速和产尘速率均增加到工况I的4倍时，工作面的平均浓度有所增高，而工作面微细粉尘的含量略微有所减少，这是因为工作面风速越大，大颗粒粉尘传播的距离越远，就意味着较高的粉尘浓度和较小的微细粉尘含量；当风速增加到工况I的4倍，但尘源产尘速率只提高了两倍时，不管是粉尘的平均浓度还是微细粉尘的含量都明显减少了。工作面尾部浓度降低了60mg／m3。这就说明，提高工作面平均风速（以不引起落尘的二次飞扬为宜）有利于降低工作面粉尘浓度，改善工作面作业环境。目前，在实际工作面普遍存在采空区漏风，这不仅降低了通风效率，而且引起了如遗煤自燃、瓦斯涌出等许多安全问题，因此防止采空区漏风是摆在工程技术人员面前的一项重大技术课题。