基于Landsat-7影像的缺行修复算法对比分析

邹 瑄，原凯敏

（1. 桂林理工大学，广西 桂林 541004）

基于Landsat-7影像的缺行修复算法对比分析

邹 瑄1，原凯敏1

（1. 桂林理工大学，广西 桂林 541004）

采用人为制作的缺行模拟数据，基于Matlab平台对其中4种修复算法——全局直方图匹配修复算法、局部直方图匹配修复算法、自适应窗口直方图匹配修复算法以及自适应窗口回归图像修复算法编程实现图像修复，定量比较4种算法修复效果。结果表明，当修复缺行数据宽度较大的图像时，无论缺行数据位于图像何处，全局直方图匹配修复算法修复效果最理想；当修复缺行数据位于图像内部且宽度较小的图像时，自适应窗口回归修复算法修复效果最理想。

Landsat-7卫星；基于直方图匹配修复算法；基于回归的图像修复算法

2003-05-31Landsat-7 ETM+机载扫描行校正器（Scan Lines Corrector, 简称SLC ）突然发生故障，导致获取的图像出现数据重叠和大约25%的数据丢失（称为SLC-OFF图像, SLC异常之前获得的图像称为SLC-ON图像）。但是存在坏行数据的影像上仍有约78%的数据是完好的，其本身仍然保持了良好的几何特性和辐射特性[1-3]。因此研究如何修复由于SLC失效而造成的数据缺行，将有缺行的卫星观测图像数据再利用起来，已经成为当前国际遥感领域研究的热点。为了消除影像的缺行，有利于影像后续处理，USGS/ NASA专家组提出了5种SLC-OFF数据的填充方法：全局直方图匹配（GHM）、全局差分直方图匹配、局部差分直方图匹配、自适应局部回归和局部直方图匹配等[4]。与此同时，寿敬文[5]验证了自适应窗口回归算法与自适应窗口直方图匹配算法对缺行图像修复效果最为理想，其他几种算法则各有优劣。本文将使用全局直方图匹配算法、局部直方图匹配算法、自适应窗口直方图匹配算法与自适应窗口回归算法等4种方法，针对边缘缺行、内部缺行以及不同宽度的内部缺行等3种情况，对各种算法的修复效果进行对比研究。

1 实验原理

1.1 全局直方图匹配法

全局直方图匹配算法是针对填充图像的整幅图像，将其灰度直方图向待配准图像进行匹配的一种算法。填充图像的直方图逐波段向待修复图像对应波段的灰度直方图进行匹配，使得两景图像的亮度色调相接近。匹配的方式有3种，分别是依据均值进行匹配，依据均值和方差进行匹配，依据中值进行匹配。

全局直方图匹配算法具体步骤为：

1）对填充图像和待修复图像提取直方图。

2）将填充图像直方图与待修复图像直方图按照以下公式进行匹配得到填充值。

依据均值进行匹配：

依据均值和方差进行匹配：

式中，DNti为修复后待修复图像t缺行位置中i点的灰度值；DN为填充图像s第i点的灰度值；为待修si复图像t修复前的灰度值均值；为填充图像s的灰度值均值；σt为待修复图像的修复前的灰度值方差；σs为填充图像的灰度值方差。

3）将待修复图像的缺行用填充图像匹配后的值填充进去。

1.2 局部直方图匹配法

考虑到图像中的不同位置产生局部亮度不同的问题，局部直方图匹配算法把图像分割为一些子窗口，分局部向被修复图像进行直方图匹配。具体步骤为：

1）将填充图像与待修复图像分成若干个相同大小的子窗口。

2）在填充图像与待修复图像相对应的一个子窗口中提取各波段的直方图。

3）将子窗口中填充图像直方图与待修复图像直方图按照式（1）、式（2）2种方式进行匹配。

4）将待修复图像的缺行用填充图像匹配后的值填充进去。

5）移动子窗口，重复以上步骤，修复填充整幅待修复图像。

1.3 自适应窗口直方图匹配法

在局部直方图匹配算法的基础上，采用自适应的子窗口大小设定规则，在此子窗口中进行直方图匹配，由设定子窗口大小改为自适应子窗口大小，并限定其中实验数据的个数作为是否要调整子窗口大小的依据。具体步骤如下：

1）填充图像的左上角开一个17×17的子窗口。若窗口内填充图像和待修复图像都有值的像素点个数N<144，则窗口大小增大为19×19，每次窗口增加2，直到N>144为止。

2）在这个窗口中，提取填充图像和待修复图像的直方图。

3）将填充图像的直方图向待修复图像的直方图分别依据式（1）、式（2）2种方式进行匹配。

4）最后将待修复图像的缺行用填充图像匹配后的值填充进去。

5）移动子窗口，重复以上步骤，修复填充整幅待修复图像。

1.4 自适应窗口回归匹配法

自适应窗口回归匹配法[6]是以待修复图像的缺行中每个像元点为中心，开取自适应窗口，在每个子窗口中进行算法修复，如若失败，则扩大窗口大小，并且给初始算出的回归系数加以限定范围。算法基本步骤为：

1）在图像缺行部分每个对应位置取一个17×17大小的子窗口。每个子窗口中采取掩膜的方法提取2图像都有值的像元点，用其灰度值作为计算回归系数的实验数据。将填充图像子窗口g与待修复图像对应子窗口h进行非零点提取，得到非零点提取后的填充图像g'与待修复图像h'。g'与h'中相应的有值像元组成一组实验数据（DNsi，DNti）（i=1,2,…,n），DNsi为填充图像子窗口中第i个有值点，DNti为待修复图像子窗口中相应位置第i个有值点，n为对应位置都有值的像元个数。

2）判断2个相应子窗口中都有值的像元个数是否大于144。若大于，则进入3）。否则，窗口大小增大为19×19，每次窗口增加2，直到满足条件则进入下一步。

3）局部回归，将填充图像对应于待修复图像中缺行位置的像元灰度值，按照回归公式计算出回归系数b：

4）若1/3

5）根据回归系数a、b计算待修复图像子窗口中每个无值像元的灰度值：

式中，fillDNti为待修复图像子窗口中缺失的无值像元；DNsi为填充图像子窗口中对应的有值像元。

2 实验及结果分析

2.1 实 验

为了定量评价误差大小，本文采用2景完整的Landsat-7 ETM+影像[7]，2景同轨道号，时相相差不远。选择2003-02-04的图像为填充图像，2003-03-08的图像为待修复图像，人工制造各种缝隙。为了实验方便，本文只选用第四波段图像进行修复效果比较，实验图像如图1所示。最后通过均方根误差（RMSE）和运行时间来评价修复效果：

式中，N为模拟数据中人为裁剪的像元个数；DNPi为模拟图像在裁剪前图像像元的灰度值；DNRi为模拟图像修复后像元的灰度值。

图1 实验图像

2.2 实验结果

实验结果如图2、图3所示（由于篇幅原因，只显示模拟数据（1）和（3）的结果图）。均方根误差和运行时间如表1、表2所示。

图2 模拟数据(1)的实验结果图

图3 模拟数据(3)的实验结果图

表1 缺行位置及宽度不同时修复结果均方根比较（第4波段）

表2 缺行位置及宽度不同时修复结果运行时间比较（第4波段）

2.3 结果分析

对于同一波段图像，使用四种算法修复缺行数据位置位于图像内部的比缺行数据位置位于图像边缘处的均方根误差明显要小，修复效果较理想。其中修复效果最理想的仍然是全局直方图匹配修复算法，而自适应窗口直方图修复算法修复效果最差。由此可以说明，待修复缺行图像中无值像元周围有值像元数量增多可以有效增强修复效果。对于缺行宽度不同的图像，利用自适应窗口回归算法对缺行宽度为1的图像修复均方根误差最小，修复效果最理想。

3 结 语

当缺行数据宽度较大时，无论缺行数据位于图像何处，建议使用全局直方图匹配修复算法；若考虑到修复效率，数据量较少时，建议使用利用均值与方差匹配的全局直方图匹配修复算法，数据量较大时，建议使用利用均值匹配的全局直方图匹配修复算法。当缺行数据位于图像内部且宽度较小时，建议使用自适应窗口回归修复算法。

[1] 赵英时．遥感应用分析原理与方法[M]．北京：科学出版社，2013

[2] Andrefouet S，Bindschadler R，Colstoun E B,et al．Preliminary Assessment of the Value of Landsat-7 ETM+Data Following Scan Line Corrector Malfunction[EB/OL]． http://landsat．usgs．gov/resources/files/,2003-07-01

[3] 田晓红，林友明．Landsat-7缝隙数据恢复的算法研究[J]．计算机仿真，2007,24(12):59-61

[4] 寿敬文，陈雪，马建文，等．采用ALR算法对Landsat-7图像缺行修复的应用研究[J]．光电子·激光，2006,17(3)：368-371

[5] 寿敬文．陆地卫星7号ETM+图像数据缺行的修复与应用研究[D]．哈尔滨：哈尔滨工程大学，2006

[6] 何报寅，丁超，杨小琴，等． Landsat-7 ETM+SLC-OFF数据的修复及其在武汉东湖水质反演中的应用[J]．长江流域资源与环境，2011,20(1)：90-95

[7] 国际科学数据服务平台[EB/OL]．http://landsat．datamirror．csdb．cn，2011-04-12

P237.3

B

1672-4623（2014）06-0076-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2014.06.027

邹瑄，硕士，主要研究方向为数字摄影测量与遥感。

2013-11-22。

项目来源：国家自然科学基金资助项目（41161073）;广西青年科学基金资助项目（2012GXNSFBA053131）。