多星座组合卫星导航系统覆盖仿真分析

潜成胜，马大喜

（1. 东莞市测绘院，广东 东莞523129；2. 江西理工大学 建筑与测绘工程学院，江西 赣州 341000）

多星座组合卫星导航系统覆盖仿真分析

潜成胜1，马大喜2

（1. 东莞市测绘院，广东 东莞523129；2. 江西理工大学 建筑与测绘工程学院，江西 赣州 341000）

组合中国北斗（BDS）、美国GPS、俄罗斯GLONASS和欧盟GALILEO 4个全球卫星导航系统，通过仿真数据对比GPS单一系统、当前组合系统、未来完整组合系统在全球不同纬度地区几何精度衰减因子和导航精度的变化情况，分析组合卫星导航系统的优势。

北斗导航；全球卫星导航系统；组合导航；覆盖分析

目前，已经正式运行和正在建设的全球卫星导航系统（GNSS）有美国的GPS系统、俄罗斯的GLONASS系统、中国的北斗系统（BDS）以及欧盟的GALILEO系统[1]。单一卫星导航系统因其在设计过程中的侧重点不同，以及需求不同，往往在使用过程中会出现特定时间或特定区域内可见卫星数量少、精度差、抗异常误差能力差等问题。而组合卫星导航系统在提高可用卫星数量的同时减小精度衰减因子（DOP），提高了导航定位的精度和稳定性。本文对各卫星导航系统进行覆盖分析，通过单一GPS系统以及组合系统的仿真数据，分析组合卫星导航系统给用户带来的精度和稳定性的提升效果。

1 DOP

对单点定位和动态测量而言，可见卫星的几何图形是获得高精度定位结果的重要因素。可见卫星的几何图形一般采用DOP进行评定。DOP值越低，卫星星座结构越好。但是，GNSS的卫星星座分布限制了DOP的最大和最小值。

假设伪距观测方程为：

式中，l为观测向量；A为设计矩阵；x为参数向量。则可得参数向量的最小二乘解：

假定权矩阵为单位矩阵，则参数的协因数矩阵可写成：协因数矩阵QX是一个4×4的矩阵。其矩阵元素的3个分量由测站坐标X、Y、Z组成，另外1个分量由接收机钟差构成。协因数矩阵具体表示为：

根据其对角线元素，可以定义几种精度衰减因子。几何精度衰减因子为：

位置精度衰减因子为：

时间精度衰减因子为：

DOP值的计算不需要观测数据，可以利用星历数据事先计算。通过对卫星星座的仿真分析来计算其DOP值，为卫星导航定位系统的星座设计及导航应用带来很大便利。

2 卫星导航系统仿真与分析

本次仿真时间从2012-12-30 00:00～2012-12-31 00:00，覆盖区纬度从-90°到90°，高程100 m，点密度为1°。设计以下3个方案进行仿真分析：①目前运行的GPS系统；②当前组合卫星导航系统；③未来完整组合卫星导航系统。方案一中的GPS系统由2012-12-31正常工作的30颗卫星构成。方案二中当前组合卫星导航系统由目前（截止2012-12-31）正常工作的30颗GPS卫星、24颗GLONASS卫星、14颗北斗卫星，共68颗卫星组成。方案三中完整的北斗和GALILEO系统由仿真来实现，而GPS和GLONASS系统选用目前正常工作的卫星，其中GPS系统30颗，GLONASS系统24颗，卫星总数为119颗。

北斗导航系统星座由5颗地球静止轨道（GEO）卫星、27颗中圆地球轨道（MEO）卫星和3颗倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星组成,5颗GEO定点于东经58．75°、80°、110．5°、140°、160°，3颗IGSO卫星分布在3个轨道面上，轨道倾角55°[2]。GALILEO导航系统空间星座由30颗卫星组成，分布在3个轨道面上，参数设置见表1。图1～图6为3个方案在全球不同纬度地区GDOP值和导航精度的最大值、最小值和平均值变化情况，图7、图8为3个方案在各纬度地区的平均GDOP值和平均导航精度对比，表2为各项数据分析。

表1 BDS和GALILEO卫星参数

表2 各方案在全球各纬度地区的数值对比

图1 GPS系统在各纬度地区的GDOP值

图2 GPS系统在各纬度地区的导航精度

图3 当前组合系统在各纬度地区的GDOP值

图4 当前组合系统在各纬度地区的导航精度

图5 未来组合系统在各纬度地区的GDOP值

图6 未来组合系统在各纬度的导航精度

图7 3个方案在各纬度地区的GDOP值对比

图8 3个方案在各纬度地区的导航精度对比

从仿真结果可见：

1）从图1～图8可以看出，GPS系统在高纬度地区（-90°～-55°、55°～90°）GDOP值和导航精度变化幅度比较大。而当前组合系统和未来完整组合系统除了在纬度-90°～-80°和80°～90°这两个区域GDOP值和导航精度比较差之外，其他地区比较平稳，因这两个区域基本位于极地无人区，故影响不大。可以看出，组合系统大大提高了导航定位的服务区域和稳定性。

2）从表2可以看出，单一的GPS系统加入当前的GLONASS、BDS组成组合系统之后，卫星总数增加到68颗。GDOP平均值降低了44．85%（其中GDOP最大值降低了37．31%，最小值降低了40．98%），导航精度从平均7．54 m提高到平均4．45 m，精度提高了 44．75%。平均导航精度的方差从0．171降低到0．030，导航精度的稳定性得到很大提升。

3）4个卫星导航系统建设完成之后，可用卫星总数达到119颗。和单独的GPS系统相比，卫星总数增幅达296．67%， GDOP平均值减少55．35%（其中GDOP最大值减少53．32%，最小值减少54．31%），而方差从0．006 8大幅降低到0．000 6。导航精度的平均值提高到3．44 m，提高55．39%。由此可见，完整组合导航系统相对于单一的GPS系统在精度和稳定性上有着较大的提升效果。

4）将当前组合卫星导航系统的星座全部补充完整后，卫星总数增加75．00%，然而其GDOP平均值仅仅降低22．58%（其中GDOP最大值减小25．54%，最小值减小19．04%），导航精度的平均值也只是从4．45 m提高到3．44 m，精度提升只有22．69%。可见，随着卫星总数的增加，GDOP值的降低幅度也开始变小，导航精度的改善情况也随之不明显。

[1] 陈俊勇．全球导航卫星系统进展及其对导航定位的改善[J]．大地测量与地球动力学，2009,29(2)：1-3

[2] 周广勇，李良良．基于STK的全球卫星导航定位系统DOP值仿真[J]．地理空间信息, 2009,7(3):102-104

[3] 杨元喜．北斗卫星导航系统的进展、贡献与挑战[J]．测绘学报,2010,39(1):1-6

[4] 刘根友．对我国二代卫星导航系统覆盖范围向北扩展星座方案的探讨[J]．大地测量与地球动力学，2007,27(5):115－118

[5] 王泽民，孟泱，伍岳，等．GPS、Galileo及其组合系统导航定位的DOP值分析[J],武汉大学学报：信息科学版，2006,31(1):9-12

[6] Hein G W，Rodnguez J A．Combining Galileo PRS and GPSM-Code[R]．Inside GNSS,2006

P228.4

B

1672-4623（2014）06-0051-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2014.06.018

潜成胜，硕士，主要研究方向为卫星导航、组合导航。

本 刊 声 明

（本刊编辑部）

2013-04-15。

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