规律理解是解题的捷径

杨立忠

教师在培养学生解题能力时，应指导学生正确理解题意，抓住问题的关键，灵活选择有关概念和规律，进行分析、解决问题的同时，还应注重在转变思维方式、分析解题过程的基础上，加深学生对基础知识的认识和理解，使学生真正懂得所学知识的实质。从而达到简化解题过程，“举一反三”，快速应答的目的。现以选修课本练习题为例加以说明。

原题：一水平放置的矩形通电线圈能绕轴转动，当空间加上如图甲和图乙所示的两种匀强磁场时，线圈都能转动起来吗？

解：根据左手定则、力矩的概念，判定乙图中的线圈能转动起来，而甲图中的线圈不能转动。

如果对本题进一步分析，可得出一条延伸规律：匀强磁场中的通电线圈，只要满足线圈的转轴与磁感线垂直的条件，如果线圈平面与磁感线平行，线圈所受安培力对转轴的磁力矩M=BIS（其中B为线圈所在位置的磁感强度，I为通过线圈的电流强度，S为线圈的面积），线圈能转动；如果线圈平面与磁感线垂直，则线圈所受安培力对转轴的磁力矩为零，线圈不能转动，且线圈的形状、转轴的位置对线圈的磁力矩没有影响。把此结论应用于通电线圈在磁场中转动的问题上，就会有效提高我们的解题速度和能力。

例1（全国高考题）：如图，位于xy平面的矩形通电线圈只能绕Ox轴转动，线圈四个边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图。当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来？

A.方向沿x轴的恒定磁场 B.方向沿y轴的恒定磁场

C.方向沿z轴的恒定磁场 D.方向沿z轴的变化磁场

解：由题意可知，线圈位于xy平面内，且只能围绕Ox轴转动，由以上所得规律判定所加磁场只能沿y轴方向。故B正确。

例2（全国高考题）：如图，一细导杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度均为L1，bc段长度为L2，弯杆位于竖直平面内，Oa、dO′段由轴支撑沿水平旋转。整个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度为B。今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，此时导体杆受的安培力对OO′轴的力矩大小等于（ ）。

A.线框有两条边所受的安培力方向相同

B.线框有两条边所受的安培力的大小相同

C.线框所受安培力的合力朝左

D.cd所受安培力对ab边力矩不为零

解：根据安培定则、左手定则判定A错，B、C正确，再由安培定则判定MN的磁场垂直线框abcd平面，根据规律得cd边所受安培力对ab边力矩为零。故D错。

从以上几例中，我们不难看出，对一个问题的反复研究、深入分析，不但可以拓宽学生的思路，而且还可总结出一般性规律，提高解题效率，从而达到提高学生解题能力的目的。

编辑 郭晓云