基于FPGA数字相位调制光外差激光稳频系统设计

耿伟彪，胡姝玲，邵洪峰

（北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院惯性技术重点实验室，北京100191）

基于FPGA数字相位调制光外差激光稳频系统设计

耿伟彪，胡姝玲*，邵洪峰

（北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院惯性技术重点实验室，北京100191）

为了实现中心波长为1064nm的单频光纤激光器的稳频，采用相位调制光外差（PDH）激光稳频技术，搭建稳频系统光路。分析了相位调制光外差稳频信号以及误差信号特征；设计基于现场可编程门阵列（FPGA）的数字式解调和反馈控制电路，在FPGA中实现对相位调制光外差稳频信号的数字解调，再经数模转换器输出获得误差信号。结果表明，在FPGA中能成功实现对相位调制光外差信号的解调，经Allan方差计算，频率漂移的方差值可达10-11，即所设计的数字系统实现了较高的稳频精度。

激光器；稳频；Pound-Drever-Hall技术；现场可编程门阵列；数字解调

引 言

窄线宽激光器作为现代科学技术重要标志之一，已经在高分辨率光谱学［1］以及精密干涉测量［2］等诸多领域得到了广泛的应用。在激光的众多应用领域当中，激光频率稳定度是一个极其重要的参量。因此，随着激光应用的发展，激光稳频技术已经成为基础科学研究的重要工具，也是尖端科学的关键组成部分，在现代科学技术中发挥着越来越重要的作用。

激光稳频技术主要分为被动稳频和主动稳频［3］技术两种，它是激光物理学、光谱学和电子学高度结合的产物。在众多的激光稳频技术当中，相位调制光外差［4］（Pound-Drever-Hall，PDH）技术是一种高性能的激光稳频技术，它以法布里-珀罗［5］（Fabry-Perot，F-P）腔作为参考标准频率。采用射频电光相位调制技术和F-P腔光外差光谱技术，鉴频得到与激光频率和参考标准频率之差成比例的误差信号，将此误差信号反馈到激光器的频率调谐端口，抑制激光频率的波动，将激光频率锁定到F-P腔标准频率上。

传统的PDH稳频系统都是采用模拟器件实现误差信号的解调以及反馈控制，模拟器件不可避免地会带有一些噪声，如1/f噪声［6］（f为信号频率），会影响稳频系统精度的提高。随着数字信号处理技术的飞速发展，采用数字电路实现PDH稳频系统已经成为研究的热门趋势。本文中根据对PDH稳频系统原理的分析，设计基于现场可编程门阵列（field-programmable gate array，FPGA）的数字信号解调及反馈控制系统。

1 PDH稳频原理

PDH稳频系统［7］原理如图1所示。

设电光调制器（electro-optic modulator，EOM）入射光电场E为：

式中，E0为振幅，t为时间，ωc为光载波角频率。当光束透过EOM之后，偏振光分束器（polarizing beamsplitter，PBS）入射的光场Einc为：

式中，Ω是相位调制频率，β为调制深度。当β≤1时，（2）式用贝塞尔［8］公式展开为：

式中，J0（β）和J1（β）为贝塞尔函数系数。（3）式表明，PBS的入射光束实际上包含3种成分：频率为ωc的光载波和频率为ωc±Ω的两个调制边带［9］。

高速光电探测器探测的反射光束为：

式中，F（ωc）是F-P腔反射系数。反射光在探测器处发生拍频干涉，探测器输出的信号Pref为：

式中，Pc为载波光功率，Ps为边带光功率，F*代表复数的共轭，Re和Im分别代表复数的实部和虚部。探测器输出信号包含3种成分：直流项；频率为Ω的项（由载波和边带拍频干涉形成）；频率为2Ω的项（由两个边带拍频干涉形成）。（5）式中已经忽略频率为2Ω的项。

当载波频率接近F-P腔谐振频率，载波全部耦合进F-P腔，有F（ωc）2≈0。当调制频率足够高，两个边带全部反射时，F（ωc±Ω）≈-1，（5）式中cos（Ωt）项可忽略，则（5）式可表示为：

探测器输出信号经过滤波器和双平衡混频器，得到用于反馈控制的误差信号e为：

如图2所示，横坐标为ωc与参考腔自由光谱范围Δνf的比值。

2 数字PDH系统

2.1 系统硬件设计

将数字信号处理技术应用到主动激光稳频当中，不但可以使系统具有更强的灵活性，还可以实现稳频系统的远程调控以及自动化控制，数字PDH激光稳频系统如图3所示。

F-P腔反射光信号经探测器转变为电信号后，由高速模数转换器（analog to digital converter，ADC）转换为数字信号，采样频率必须满足采样定理［10］。采样信号在FPGA中实现数字滤波和数字解调算法，获得数字误差信号。误差信号经由数字比例-积分-微分（proportional-integral-differential，PID）控制器处理之后获得数字激光频率调谐信号，此信号由高速数模转换器（digital to analog converter，DAC）转换为模拟信号，作用于激光器的频率调谐端口，实现激光器的稳频控制。系统中DAC2将FPGA内部输出的数字正弦信号转换为模拟信号作为EOM的驱动信号。

2.2 软件设计

数字滤波、乘法解调以及PID控制是在FPGA中实现的，FPGA是一款可以进行高速数字信号处理的数字芯片，可以实现复杂、精确的滤波，也可以实现低延时、高带宽的反馈控制。系统中FPGA内部实现的功能如图4所示。

探测器输出信号经ADC采样之后，在FPGA内部首先经过中心频率为调制频率的BPF。通过调用无限脉冲响应滤波器（finite impulse filter，FIR）知识产权（intellectual property，IP）核进行编程开发。乘法解调采用FPGA内的硬核乘加器实现，通过调用乘加器IP核即可实现。

通过调用直接频率合成（digital frquency synthesize，DDS）IP核实现一个相位可调的正弦信号发生器，经数字移相器为乘法解调提供参考信号，同时输出FPGA作为EOM的驱动信号，数字移相器也通过调用DDS IP核实现。乘法解调之后输出的信号经过低通滤波器（low pass filter，LPF）滤除高频成分，即得到想要的误差信号。LPF也是通过调用FIR IP核来实现。

误差信号经过PID控制器处理后作用于激光器调谐端口。数字PID控制器可通过虚拟仪器与FPGA的接口实现，而且可多次重复编程直至满足系统要求。

3 实验结果

为了设计方案的可行性，搭建稳频系统光路，进行相位调制光外差光谱信号解调实验研究。实验中所用激光器为单频、分布反馈式光纤激光器，波长为1064nm，输出功率100.3mW，线宽100kHz。所用FP腔自由光谱范围为4.7GHz，精细度常数为950，分辨率为4.95MHz。调制器调制频率选为100MHz。

探测器输出信号经模拟带通滤波器滤除直流项和二倍频项，得到100MHz有用信号，经AD8352差分放大器进行信号调理，送给模数转换器进行模数转换。在FPGA中调用硬核乘加器实现乘法解调，调节移相器，用示波器观察数模转换器输出波形。

根据示波器存储的实验数据，选取部分数据，用MATLAB作图，得到误差信号如图5所示。对示波器观查到的误差信号进行采样，采样频率25Hz，采集时间400s，得到如图6所示的误差信号采样图。根据采样得到的数据，利用Allan方差公式计算得到频率漂移的方差值为1.01×10-11。

4 结 论

根据对相位调制光外差稳频信号的分析，设计基于FPGA的数字式PDH稳频系统，实验结果表明，采用数字电路可以成功实现对光外差信号的解调，长期频率稳定度可达10-11。由于电路板布局布线设计所带来的噪声会对稳频精度产生影响，所以下一步要优化电路板的设计，进一步提高稳频精度。

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Design of laser frequency stabilization systems based on FPGA and Pound-Drever-Hall technique

GENG Weibiao，HU Shuling，SHAO Hongfeng
（Science and Technology on Inertial Laboratory，School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China）

In order to stabilize the output frequency of 1064nm single frequency fiber laser，the Pound-Drever-Hall（PDH）locking technique was applied for laser frequency stabilization.The PDH optical heterodyne frequency stabilization system was established.The phase modulation optical heterodyne signal and the demodulation error signal were analyzed.Field-programmable gate array（FPGA）based digital PDH demodulation and feedback control system was designed.A sine wave generator and the multiplication demodulation were implemented in FPGA.Then the error signals were obtained by digital/analog convector.Experimental results show that phase modulation optical heterodyne signal is demodulated successfully in FPGA，and the Allan variance of frequency drifts can reach 10-11，a high level of frequency stabilization.

lasers；frequency stabilization；Pound-Drever-Hall technique；field-programmable gate array；digital demodulation；digital demodulation

TN248.1

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.019

1001-3806（2014）05-0665-04

国家自然科学基金资助项目（61074158）

耿伟彪（1987-），男，硕士研究生，现主要从事微波光子学、激光稳频技术的研究。

*通讯联系人。E-mail：hulxi@buaa.edu.cn

2013-09-06；

2013-10-17