应用数学中建模思想及其实践对策研究

王 祥

（镇江高等职业技术学校 江苏镇江 212016）

应用数学中建模思想及其实践对策研究

王 祥

（镇江高等职业技术学校 江苏镇江 212016）

在当前的数学教学当中，应用数学的重要性是不言而喻的。应用数学有效地补充了基本数学的教学领域，对学生的思维模式是一次有效的拓展。为了有效提升应用数学的教学成效，教育机构将数学建模的相关内容灵活地运用在了课堂研究当中，有效提升了课堂效果。

数学建模；应用数学；数学课程

在当前的数学教学当中，教师通过应用数学教学来提升学生的数学思维能力，能有效提升学生的创新能力，让学生有自己的思想，进而成为创新型人才。在数学教学中加入数学建模的相关知识，能帮助学生更好地理解基础数学的知识点。数学建模能使用数学方法来实现现实问题的模拟。并让学生用数学方法来解决相应问题。数学建模主要要求学生使用计算机来分析问题，其次还能建立起较强的观察能力，提高学生的全面素质水平，能有效应用在高校改革的过程中。

一、应用数学中的建模思想

所谓的数学建模，主要应用在应用数学的讲授过程中。在教师对基本知识进行讲解的时候，加入数学建模来帮助学生理解，将抽象的学习知识转换为简单易懂的实际问题，在解决实际问题的过程中理解应用数学的基本知识。在一个高效的数学建模教学当中，学生能通过上述过程提升自己对知识的深入理解能力，循序渐进地掌握基本知识，提升自己的数学分析能力以及情商水平。有了数学建模的参与，学生也被提出了新的学习要求。不仅要有较强的动手动脑能力，还要能迅速地对新知识做出反应，有了不懂的地方还要善于与同学合作，学会将学习到的新知识运用到实际当中，才能切实提高自己的数学能力。数学建模对学生的裨益是巨大的，由于其自身极大的开放性，教师可以通过与学生之间的问答来达到既定的教学效果，这样做也能充分激发学生探索问题的兴趣，培养学生的创新思维。

一般来说，数学建模包含的内容是巨大的。第一，教师要使用数学建模的方法来介绍数学问题，给问题的提出设立一个良好的背景。由于数学建模问题是建立在一定的原始背景之上，与现实密不可分，因此教师的提问要建立在现实之上。第二，问题要以抽象化的方式提出，不能空洞没有内涵。学生在接收到问题之后，要对问题展开分析，在分析完毕之后提出不能理解的地方，然后再将其转化为数学问题。模型的建立方法有很多，教师应当在学生力所能及的范围内开展建模的教学，对学生进行适当的引导，用图表、计算等方式来构建起数学问题的最终形式，建立起完善的数学模型。模型的分析应当围绕模型本身，结合到理论知识来分析。在分析完成之后，教师要引导学生检验自己分析的正确性。确认模型是否能解决实际问题。最后，假若模型有不足之处，就要对其继续进行修改工作。要确保模型能完全适用于实际情况，然后才能将模型运用到实际。

二、应用数学的发展现状以及未来的发展趋势

作为一门多学科相互结合的科目，应用数学所涵盖的知识点数量是巨大的。在应用数学诞生之后，数学家、教育学家开展了大量应用数学的实际应用实验。经过了长时间的试验之后，发现很多人对应用数学的理解仅仅局限在表面，而忽略了理论与实际的联系。为什么会这样？原因在人们对数学建模思想的理解还停留在表面。当前阶段，我国的数学教育负于表面，没有深入研究如何加深数学教学的内涵，仅仅有少量的学校重视了应用数学的教学，使数学教学浮于表面，脱离实际，教学质量自然难以保证。学生与教师都不接受当前的数学教学方式，需要一种全新的教学形式来改变这一现状。在新的教学理念的激励下，应用数学与数学建模相互结合的教学模式横空出世。这种教学方式极大地提高了学生在课堂上的操作性，不仅结合了诸多基础数学知识，并且还有大量的实际问题来帮助教学，还没有彻底抛弃传统的教学方式，解决了当前数学教学的瓶颈。在最初的应用数学教学当中，应用数学仅仅作为单一的学科出现，而经过了长时间的发展与创新，应用数学已经成为了集大成为一身者，涵盖了多学科、多专业的知识，在其涵盖的领域内不断发扬壮大。在社会的各行各业当中都能看到应用数学的身影，无论是代表人类最高科技水平的科学界，还是与人们衣食住行机密联系的基础制造业，应用数学都起着十分巨大的作用。由于人类迈入到信息行业，接收到的信息呈爆炸式增长，越来越多的专业都受到了应用数学的影响，因此应用数学的发展前景是巨大的，应该在教学当中就融入应用数学的内容，提高学生的综合素质。

三、数学建模教学在数学课程教学中的实践对策

1.将实际问题与理论知识紧密地联系在一起

数学建模并不是空中楼阁，而是需要各学科基础知识搭建的共同体，要想完全掌握数学建模的内容，就应当灵活理解各个学科的基础知识，并学会将这么多知识组合在一起加以运用。艺术源于生活，而科学与生活也是紧密相关的，现实生活中的各种问题也成就了数学建模。因此，数学建模与生活是息息相关的，只有与生活相关的问题学生才会主动的去学习。为了有效提升教学的吸引力，教师可以在日常教学中引入大量与生活有关的内容。例如在教授知识之前，可以先介绍本节课所讲授的知识与生活中事物的联系，或者引入以前学生接触到的案例，然后再循序渐进的将数学理念引出。一般来说，学生在接触到新的知识的时候，由于没有预先建立起对知识的系统性理解，因此对新知识较为抽象，甚至会产生抵触情绪，因此教师将教学与生活联系起来能提高教学效果。而教学中教师可以通过建立学习小组的形式来让学生相互之间交流，并定期开展教学讲座来提升学生的知识储备，可以由学生来选择自己喜欢的内容，然后根据自己喜欢的来进行建模分析。这就让学生在遇到问题的时候根据自己的兴趣爱好主动去解决，才能确保数学建模的思想深入人心。

2.更新老旧的教学理念

首先，由于数学建模的加入，应用数学的问题变得十分简单，便于学生通过自身理解来解决数学建模问题。其次，有了数学建模参与课堂，能给教师与学生之间的交流提供更加稳固的平台。由于数学建模囊括了大量其他学科的内容，对学生的自身素质提出了更高的要求。但是真正理解到数学建模精髓的学生一定会使自己的能力有一个跨越性的突破，不仅能提高自己的学习能力，还能在上课时就了解到世界，以开放性的思维成为新世纪的人才。

3.专注培养高素质的教师团队

由于学校的教师团队很少变化，而有的学校有没有重视对教师的培训工作，因此教师的自身素质不足以支持应用数学的教学。教师的教学方法较为老套，对理论知识十分重视而忽略了实践，而重视了实践之后又难以兼顾理论知识。要想改变这一现状，只有通过学校的培训来改变教师的教学理念。定期的培训是十分有必要的，而为了加强这种效果，学校应当适当引进优秀的教师来改变教学理念[3]。

4.确保应用数学教学落到实处

在当前的应用数学课程当中，有相当大的一部分教学是需要计算机来进行有效支持的，因此学生只有灵活掌握计算机操作手法，才能更好地学习。计算机具有人工无法比拟的运算能力，大量的数据在计算机当中只需要轻点鼠标就能完成运算，能有效提升教学效率，而数学建模与计算机也是分不开的。教师通过计算机来开展应用数学基础课程，让学生在课堂上学会使用计算机，操作计算机，通过分析计算机运算出来的数据来理解各个未知量之间的关系，才能灵活地解决应用数学问题。

四、总结

在当前的应用数学教学领域，数学建模思维正受到越来越多教学机构的重视。由于数学建模与生活紧密联系的特点，学生通过数学建模手段来学习应用数学能收到较好的效果。在数学建模的学习过程对学生的自身素质要求是十分高的：坚实的数学理论基础，稳定的问题分析能力都是必要的。由于数学起源于生活，发展于生活，因此应用数学涵盖的知识面十分广大。学生应当重视对计算机知识与操作能力的训练，了解数学建模是十分重要的知识，才能在学习的过程中自觉地对其实践。只有这样，才能提高学生的发现问题、解决问题的能力，用更积极的态度来面对应用数学教学。这也是当代数学教育的最终目标。

[1]柳长青,黎勇.应用数学中的建模思想及其实践对策研究[J].成功(教育版),2013,(20):16.

[2]思嘉伟.略论应用数学建模思想[J].赤峰学院学报(自然科学版),2013(2):17-18.

[3]章素贞.浅谈中职学生数学建模能力的培养对策[J].中国科教创新导刊,2012(27):74.

The mathematical modeling thought and practice countermeasures in applied mathematics

Wang Xiang

(Zhenjiang Higher Occupation Technical School, Zhenjiang Jiangsu, 212016, China)

In the current mathematics teaching, the importance applied mathematics is self-evident. Applied mathematics effectively complement the basic mathematics teaching, is a effective expanding of the students thinking mode. In order to improve the teaching effect of applied mathematics, education institutions will be related content flexibly in the classroom study of mathematical modeling, improve the classroom effect.

mathematical modeling; applied mathematics; mathematics curriculum

O29

A

1000-9795（2014）06-0246-02

［责任编辑：刘丽杰］

2014-03-04

王 祥（1981-），男，江苏镇江人，中学一级教师，从事应用数学研究。