让小学生体验空间概念

■陈晓红

让小学生体验空间概念

■陈晓红

《小学数学新课程标准》总体目标指出：“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念，作为小学数学学习的重要内容，在新课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让学生建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。

创设猜想问题情境

小学生思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段。对于学习比较抽象、规律性的空间概念，一般都要借助于必要的观察和直观操作活动。心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。在实际教学过程中，要引导学生经历观察、操作，让他们在实践中对几何形体亲自去比一比，想一想等操作活动，体验空间概念的形成过程。

课堂教学中，在学生的意见不统一或理解困难时，创设猜想问题情境，让学生动手操作、观察，理解空间概念的知识点，突破难点。先让学生大胆猜测结果，并且在猜想中体验创新的喜悦和自豪感。对于学生猜测中出现的各种情况，不要轻易下断语，要继续给以充分的时间，安排学生动手操作。如：教学《角的大小》时，让学生猜测角的大小与什么因素有关。教师可抓住这一有利时机，放手让学生合作探究，让学生通过动手实践，得出比较两个角的大小的不同方法等，找到与角的大小有关的因素，理解角的大小与边的长短没有关系这一知识点。这样的课堂教学，学生学得很主动，既帮助学生体验了空间概念，又充分培养了学生的合作探究能力。

在教学“圆柱表面积的计算”时，因为圆柱表面积计算的关键是圆柱侧面积的计算。所以，在教学时先出示侧面裱有彩纸的圆柱体，让学生看一看、摸一摸，接着让学生想：如果将圆柱侧面所裱的彩纸沿着“高”剪开、铺平，会是什么图形？学生有的说是平行四边形，有的说是长方形。这时，教师演示圆柱侧面展开图——长方形（含正方形）。让学生看清楚后，再请学生把展开的长方形（含正方形）彩纸重新贴到圆柱体的侧面上，并比较展开图——长方形（含正方形）的长与宽和圆柱体的底面周长及高之间的关系。为了让每一个学生都能看清楚，可以重复操作或演示。经过这样的直观教学，学生形成了关于圆柱“侧面”的鲜明表象，也为推导圆柱的侧面积公式奠定了基础。

创设思考问题情境

学生理解较为抽象的几何知识，可创设有思考性的问题情境，给学生提供一定的思考空间，并让学生多操作、多实践，从而获得对空间概念的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”这一概念较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸，让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们犯错误，教师尽量多给学生观察操作的机会。学生通过观察、动手实践，合作交流，理解“对称”这一概念，并不断尝试得出对称花纹的正确剪法。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，也可以自己想办法解决。通过上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折得到验证，并及时得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生空间概念的形成。

引发学生表现欲望

学生认识各种几何形体的特征，理解立体图形的表面积、体积计算公式的来源时，可创设错误问题情境，引发学生的表现欲望，让学生借助于直观演示，观察、操作等感知活动来改正错误。比如，教学长方体这一环节，教师让学生提供两种不同的长方体实物：A.六个面都为长方形的普通常见的长方体实物：B.有两个面是正方形，四个面是长方形的特殊的长方体实物。采用这两种形，能使学生全面的了解不同类型的长方体的特征，避免学习的片面性。教师先提供一个有错误的结果，让学生拿出准备的长方体，通过摸一摸、比一比等操作，结合教师观察提纲，强调对点线面的观察，放手让学生两人一组合作学习，自由地、充分地去感知、发现和交流，很快提炼出长方体的基本特征。加深学生对长方体特征的认识。接着，让学生用长短不同的三组棱搭建长方体的框架，利用长短不同的小棒，让学生想一想，再动手把头脑中形成的物体的表象摆出来，体现由面到体的训练。再如在讲圆锥体时，圆锥的高学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥这一概念，可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后横截面是一个等腰三角形，它的底边正好是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心距离就是圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高。这样，抽象的概念具体了，便于学生理解空间概念。在观察时可故意放出错误信息和结果，让学生通过自己的观察纠正错误内容，空间想象力就会初步形成。

实践表明，让学生经历观察、操作，运用多种感官协同活动，可使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，就能更深刻地认识几何形体的特征，体验空间概念的形成，培养学生初步的空间观念；同时，也可以提高学生学习的主动性、积极性，增强学生的参与意识，激发学生的学习兴趣。

（作者单位：江西省萍乡市安源区进贤小学）