一个案例引发的思考

冉文敏

前段时间，我拜读了《中小学数学》一书，上面刊发的一个教学片断引发了我的思考。

案例：认识“三角形”

1.操作感知

让学生用小棒围三角形，并把每次用的三根小棒的长度填在表格里。

2.探索发现

有的可以围成三角形，有的却不能，这是什么原因呢？有没有办法很快判断三根小棒能否围成一个三角形呢？教师引导学生观察表中数据，体会大小关系。在学生似懂非懂的情况下，教师告诉学生，只要两条较短的小棒的长度和大于那根最长的小棒，就可以断定它们能围成三角形，否则就不能。最后得出结论。

3.巩固应用

教师出示了一个线路图。从新庄到星星小学，有两条路可以到达：可以先到商场再到星星小学；也可以通过双水巷直达星星小学。走哪条路比较近呢？

学生很快判断：走双水巷这条线路比较近。为什么呢？学生一时无语。在教师的一再鼓励下，一个学生站起来说：“这几条路线可以看做一个三角形，从新庄到商场那条边最长，走那条路太绕远了。”

反思：从这个案例可以看出，这个教师在教学时，忽视过程、简化过程，抄了“教学近路”，走了“捷径”，致使学生不能全面、准确地理解知识，不能应用知识正确地解决问题。三角形两条边的长度之和大于第三条边，是指三角形中任意两条边的长度之和都大于第三条边。但是，在教学中，教师为了节省教学时间，让学生过早、过多地关注两条较短边长度之和与最长边关系这一特殊情况的比较，使学生错误地认为这个规律就是指“两条较短边的长度之和大于最长边”，学生把一个特殊性规律当成了一般性规律。如果问题中的双水巷这条路不是最长边时，学生便不知所措，不能用所学的规律来解释了。走直的那条路最近，这是生活经验和直观比长度得到的结论。现在却要用三角形两条边的长度和大于第三边这个规律作出解释，实为错误。

在教学平面图形和立体图形的面积和体积的计算方法时，如果我们也简化教学过程，不去引导学生经历推导的过程，简单地表示一下，然后直接得到相应的计算方法。学生可能就只能在课堂上死记硬背地进行应用，一转身就忘记了，更谈不上在以后的实际问题中灵活应用了。在教学中该留足时间给学生思考的，该引导学生深入讨论的，我们一点也不能吝啬。

我们教师是引导者，代替不了学生对知识的建构。在课堂中，我们不要过早、过多地暗示学生，要让学生真正经历探究的过程。通过组织学生進行自主操作，充分感知，逐步体验，全面理解，在认识到规律普遍存在后再引导学生寻找捷径。我们在教学分数应用题的解题方法时，一般都要引导学生用多种方法进行解答，然后在多种方法中引导学生比较哪种方法简单，哪种方法易于理解。留足时间给学生充分理解后，我们可以再走教学的“捷径”。

（作者单位 贵州省遵义市凤冈县第二小学）

编辑 董慧红