《鸡兔同笼》教学

安文

【教学内容】人教版六年级上册第112～113页。

【教学目标】

1.使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。

2.理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法，并能解决与之有关的实际问题。

3.通过解答“鸡兔同笼”问题，渗透建模的思想，培养学生初步的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力。

【教学重点】会用多种方法解答“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

【教学过程】

谈话引入

同学们，早在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

板书课题：鸡兔同笼

师：看到这个题目你能想到什么？

生：把鸡和兔放在同一个笼子里。

师：鸡和兔放在同一个笼子里，会产生什么样的数学问题呢？这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。

出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？

解法一：安脚法

如果给每只鸡都安上两只脚，那么就有8x4=32只脚，这样就多了32-26=6只脚，一只鸡比一只兔少2只脚，也就是有6÷2=3只鸡，所以笼子里有3只鸡，5只兔。

解法二：抬脚法

让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚，这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚，笼子里只要有一只兔子，则脚的数量就比头的数量多1，而这时脚的数量与头的数量之差13-8=5，就是兔的只数。

解法三：代换法

头：鸡+兔=8 ①

脚：2鸡+4兔=26 ②

由①得2鸡+2兔=16 ③

②-③得：2兔=10

兔=5只

鸡=8-5=3只

师：同学们，你们真聪明，想出了这么多方法啊。

设计理念：“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一，小学教材中，关于“鸡兔同笼”以及由“鸡兔同笼”演变而来的问题比较常见，解答起来也十分有趣，很容易激发学生的学习兴趣，教学过程中，我从简单直观入手，先引导学生列表或图示观察，学生很容易发现鸡和兔的只数，但是这两种方法都是有局限性的，如果数字大的时候不便采用。安脚法和抬脚法，都是假设的方法，生动有趣，都是基于合理的想象和假设解决问题，学生分析起来有难度，但是可以发展学生的思维能力。代换法和方程法，都体现了方程的基本思想，理解起来比较容易，不过计算有些麻烦，特别是设脚少的，但是可以培养学生整体处理问题的能力，渗透建模原理。

学生在解决问题的过程中，可以灵活地选择恰当的方法，老师不要加以局限，以培养学生创造性解决问题的能力。

（作者單位 吉林省白城市通榆县边昭小学）

编辑 董慧红