PMSM改进型滑模观测器无传感器参数辨识

刘艳莉，张烨，吕继考，王清龙

（天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072）

在永磁同步电机无传感器矢量控制系统中，转子位置的准确获取非常重要，这关系到电机运行性能是否稳定的问题。虽然位置传感器可以比较精确地获取转子的位置，但这些传感器增大了控制系统的体积，同时，鉴于传感器对环境条件的敏感性，系统的精确性也不易得到保证[1]。为了解决机械传感器带来的不便，无传感器矢量控制技术应运而生。

目前，永磁同步电机无传感器控制技术大致可以分为5类：基于电机模型的估算方法、基于模型参考自适应方法、高频信号注入法、基于观测器估算方法和人工智能理论估算方法[2～4]。文献[5]采用了高频信号注入法对永磁电机转速进行辨识，即通过注入旋转矢量载波高频信号来跟踪转子凸极，从而得到转子位置。但是存在以下问题：当电机高速运行时，要求注入的高频信号要远大于电机基波频率，而功率开关器件的性能有限，因此，高频信号注入法不能保证电机在高速运行状态时速度与位置辨识的准确性。文献[6]采用自组织映射与模糊神经网络相结合的方法，即根据运行参数训练神经网络，将神经网络的输出输入到模糊系统中实现速度的自适应调节，这种智能算法虽然不依赖电机的模型，具有较强的自学习及自适应能力，但是需要数据量大，且算法复杂。基于观测器的方法一般具有鲁棒性强、稳定性好的特点，但大多计算量比较大。滑模观测器SMO（sliding mode observer）具有响应快、对系统内部参数和外部干扰呈不变性的特点，并且算法简单、易于工程实现。文献[7]针对滑模变结构中抖振问题，采用边界层法，即采用一种饱和函数来代替原来的开关函数控制规律，在一定程度上抑制了抖振问题，但是由于加入了滤波器，需要进行相应的相位补偿，而且也存在系统稳态降低、鲁棒性下降的问题。

由于传统滑模观测器采用的不连续开关函数将会在滑模面附近形成抖振，本文提出了一种基于双曲正切函数的控制规律来减弱抖振。同时，将观测器得到的反电动势信息构造锁相环PLL（phase-locked loop）来估计转子位置与转速，省去了滤波器，消除相位补偿环节。仿真结果表明该控制系统可行，硬件实验也证明了该算法在静态和动态过程中都具有很好的控制性能。

1 永磁同步电机数学模型

在不影响电机整体控制性能的前提下，假设电机绕组的感应电动势为正弦波形，并且忽略磁路铁芯的饱和和涡流等的影响，则永磁同步电机在α-β静止坐标系中的电流方程[8]为

式中：iα、iβ为电机定子电流；vα、vβ为电机定子电压；Rs为电机定子电阻；Ls为α-β坐标系下电机定子电感；eα、eβ为电机反电动势；ψf为转子永磁体产生的励磁磁场的基波部分幅值；wf为电机电角速度；θ为转子位置信息；w为转子速度。

由式（2）及式（3）可以得到转子的位置与转速信息。

2 滑模观测器的结构

2.1 经典滑模观测器

经典滑模观测器的结构如图1所示，由于控制规律采用符号函数，得到的反电动势表现为断续的开关量，因此加入低通滤波器将高频分量滤掉以得到平滑的反电动势e。其中，k值的大小由Lyapunov函数确定，当k≥（∣eα，eβ∣）时，就可以产生滑模运动，保证了观测器的收敛，此时的观测电流与实际电流误差为零，观测得到的反电动势可以认为是真实的反电动势。经过式（3）计算就可得到永磁同步电机转子位置与转速。

图1 经典滑模观测器结构Fig.1 Conventional sliding mode observer

2.2 改进的滑模观测器

经典滑模控制过程中，由于切换开关的时间、空间滞后等因素，不连续开关引起的抖振将会使光滑的滑动面上存在锯齿轨迹。抖振信号会在反电动势频谱上引起干扰，从而影响控制的精度，严重时会引起系统的震荡或者失稳等问题。

为了解决经典滑模控制中存在的问题，本文采用基于双曲正切函数tanh的滑模观测器代替开关函数。双曲正切函数tanh为光滑函数，可使滑模变量连续化，具有削弱抖振的效果，改进后的滑模观测器结构如图2所示。

图2 改进后的滑模观测器结构Fig.2 Im proved SMO by using tanh

令

则改进的滑模观测器误差表达式可表示为

选择s（x）=0为滑模面，根据李雅普诺夫稳定性定理，改进的滑模观测器稳定条件表示为

将式（5）带入式（6），得到

2.3 转子位置与速度估计

另一方面由于滑模面是线性的，使得经典滑模观测器估计的反电动势中伴随有一定的抖振信号。通过在系统中加入低通滤波器可对抖振信号进行滤除。但随着低通滤波器的引入，不可避免地将会导致位置估计结果产生一定的相位差。常见解决相位差的方法是根据不同转速范围进行相位补偿[9]，但是相位补偿增加了模型的复杂度。锁相环对频率与相位具有很好的跟踪性能，并且，采用锁相环可以省去经典滑模观测器中的滤波器环节。因此本文将改进后的滑模观测器估计出来的反电动势和及构成锁相环，以此来对电机的转子位置及转速进行估计。锁相环结构如图3所示。

图3 锁相环结构Fig.3 Structure of PLL

锁相环表达式为

由图3锁相环结构可以得到永磁同步电机的转速与转子位置。

3 仿真结果

为了验证改进的滑模观测器算法的有效性，在Matlab/Simulink环境中进行系统仿真。永磁同步电机的参数如表1所示，取id=0的矢量控制方法，输入转速采用阶跃函数。

表1 永磁电机参数Tab.1 PMSM parameters

图4为基于改进算法的永磁同步电机无传感器矢量控制的结构框图。

图4 无传感器永磁同步电机矢量控制系统框图Fig.4 Block diagram of sensorless vector control system

图5为改进的滑模观测器下永磁同步电机位置估计及估计误差。可以看出，锁相环对转子位置的估计比较准确，加入的锁相环省去了相位补偿环节。

图6为改进的滑模观测器下永磁同步电机的转速估计。结果显示在动态过程中，采用改进算法估算的速度能够较好的跟踪实际值的变化，进入稳态后，估计误差基本为0。

图5 转子位置估计Fig.5 Estimated rotor position

图6 实际转速与估计转速Fig.6 Actual and estimated speed

图7 改进滑模与经典滑模Fig.7 Conventional and improved SMO

图7为改进的滑模观测器与经典滑模观测器在改善抖振方面的比较。采用双曲正切函数控制的滑模变量为连续的，得到的反电动势纹波很小，很好地抑制了抖振。

4 实验

实验系统由PC机、仿真器、控制电路、主电路、检测和保护电路、永磁同步电机等构成。PC机通过仿真器和USB接口与控制电路相连。上位机与控制器进行USB通信，一方面向控制器发送信号，实现控制系统实时在线控制；一方面接收信号，可以实时显示控制器采集到的数据。控制电路的核心是DSP芯片，实验中使用TI公司的TMS320F2812DSP芯片。实验用电机为面贴式正弦波永磁同步电机，额定功率200W，额定转速3 000 r/min，极对数为4。

电机稳态运行时，改进的滑模观测器算法估计得到反电动势及位置如图8所示。从图8中可以看到估计得到的轴反电动势具有很好的正余弦特性。

图8 反电动势波形Fig.8 Waveforms of back-EMF

图9和图10分别为电机在转速给定为750 r/min、1 500 r/min时的估计情况。从图9中可以看出，电机在中高速时算法估计效果比较理想，给定转速750 r/min时，估计误差仅为5 r/min。

在电机动态运行过程中，实验结果如图11和图12所示。图11表示动态过程中经典滑模、改进滑模对电机转速的估计与比较，图12表示动态过程中对转子位置的估计。

图9 中速时电机转速估计Fig.9 Speed estimation in middle-range

图10 高速时电机转速估计Fig.10 Speed estimation in high-range

图11 动态时转子速度估计Fig.11 Speed estimation in dynamic state

图12 动态时转子位置估计Fig.12 Position estimation in dynamic state

可以看出动态时改进后的滑模观测器估计得到的转子位置远远优于未加改进的滑模。从转速估计也可以看出改进算法在减弱抖振方面的作用。证明了改进算法的正确性与可行性。

5 结语

本文在永磁同步电机无传感器矢量控制的基础上引入了一种基于双曲正切函数的滑模观测器，根据改进的观测器估计得到的反电动势构造锁相环准确地跟踪转子位置与转速。仿真及实验结果表明：基于双曲正切函数的滑模观测器速度及位置辨识误差很小，具有很好的动静态性能。该改进的滑模观测器也减弱了开关函数带来的抖动；加入的锁相环省去了相位补偿环节，简化了系统结构。

[1]孙杰，崔巍，范洪伟，等（Sun Jie，CuiWei，Fan Hongwei，et al）.基于滑模观测器的永磁同步电机无传感器矢量控制（Vector control of permanent magnet synchronous motor based on sliding mode observer）[J].电机与控制应用（Electric Machines&Control Application），2011，38（1）：38-42.

[2]LIUYanli，JiYafei，Cheng Ze.Research of observer for the sensorless control system of PMSM based on nonsingular terminal sliding-mode[C]//2011 International Conference on Computers，Communications，Control and Automation.Hong Kong，China，2011.

[3]Rasmussen H，Vadstrup R，Borsting H.Adaptive observer for speed sensorless PM motor control[C]//IEEE Industry Applications Conference.Salt Lake City，USA，2003.

[4]钟义长（Zhong Yichang）.基于电流控制环的参数自适应永磁同步电机研究（A self-adaptive current control method for PMSM based on parameter identification）[J]．湖南工程学院学报（Journal of Hunan Institute of Engineering），2011，21（1）：9-13．

[5]王丽梅，郑建芬，郭庆鼎（Wang Limei，Zheng Jianfen，Guo Qingding）.基于高频信号注入法的永磁同步电机无传感器控制（Sensorless control of permanent magnet synchronous motor using high frequency injection）[J].沈阳工业大学学报（Journal of Shenyang University of Technology），2004，26（6）：648-650.

[6]Yang Rongfeng，Wang Gaolin，Yu Yong，et al.The selforganizing map and fuzzy control for sensorless induction motor speed control[C]//Sixth International Conference on Natural Computation.Yantai，China，2010.

[7]Pippo A，Luomi J.Adaptive observer combined with HF signal injection for sensorless control of PMSM drives[C]//International Electric Machines and Drives Conference.San Antonio，USA，2005.

[8]王成元，夏加宽，孙宜标.现代电机控制技术[M].北京：机械工业出版社，2009.

[9]王寅冬（Wang Yindong）.基于新型滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器控制（New Sliding Mode Sensorless Control of Permanent Magnet Synchronous Motor）[D].天津：天津大学电气与自动化工程学院（Tianjin：School of Electrical Engineering and Antomation，Tianjin University），2012.

[10]何继爱，王惠琴（He Jiai，Wang Huiqin）.永磁同步电机空间矢量控制系统的仿真（Simulation of PMEM controlled by space vector PWM）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2005，17（6）：14-16，38.

[11]文传博，齐亮（Wen Chuanbo，Qi Liang）.永磁同步电机磁链信息在线监测的新方法（On-line detection method of magnet flux linkage for permanent magnet synchronous motor）[J].电力系及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（2）：22-26.

[12]皇甫宜耿，刘卫国，马瑞卿（Huangfu Yigeng，Liu Weiguo，Ma Ruiqing）.高阶滑模控制永磁同步电机在线状态估计（State estimation on line for PMSM via high order sliding mode control）[J].电系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2009，21（5）：18-23.

[13]薛丽英，齐蓉，梅亮（Xue Liying，QiRong，MeiLiang）.永磁同步电动机矢量控制系统在PSIM下的仿真分析（Simulation of permanent magnet synchronous motor vector control system in PSIM）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2006，18（5）：46-48.