小班化背景下前置性学习设计初探

姚京

《义务教育数学课程标准》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一。“以学定教”——以前置性学习的方式实现，顺应学生认知发展的规律展开教学，可以实现不同层次学生的最大发展。

前置性学习，又称为前置性小研究或前置性作业，它指的是教师向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。

前置性学习它在传统预习的基础上，拓展了内容，更具科学性和趣味性。学生通过先做后学，对新知识有了初步感受和浅层理解，从而更有目的性地进行课堂的学习，提升课堂教学的有效性，它属于备学的一部分。

之所以要学生进行前置性学习，是因为要让每个孩子带着有准备的头脑进入课堂进行学习，而且是因为教师的教是以学（学生已有的思考基础）来确定教的内容和教的形式，来更好地为学服务。数学教学应当培养学生的发现、提问、分析和解决问题的能力。前置性学习必须是对学生的预习、“先学”有导向作用。

一、操作前置——积累数学活动经验

《义务教育数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。积累必要的数学活动经验，实现过程性目标和结果性目标的共融发展。

在教学长方体和正方体的表面积及其应用时，根据往年教学的经验在表面积的应用模块，学生往往会出现两个问题：一是列式时算式或多算一个面，或少算一个面；二是在计算具体的每一个面时，会张冠李戴。错误一是学生在列式计算时，没有事先考虑算几个面，或者说没有在数学与生活之间建立联系；错误二是学生对于每个面的计算方法还没有总结提炼并内化为数学模型。其中错误一属于意识经验的问题，错误二是知识内化的问题。为了破解这一难题，我做了如下尝试。

1.亲历操作的过程，感悟数学与生活的联系，积累数学活动经验

在表面积第一课时，提出预习作业，动手制作一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒。第二课时表面积的应用，做一个无盖的长方体纸盒。课前交流你是怎么制作纸盒的——用了哪些规格的材料。实践证明，学生由于经历了操作这样的数学过程，能内化感悟到求一共需要多少平方厘米纸就是求六个面的总面积。同时由于经历制作无盖长方体纸盒的过程，学生在计算玻璃鱼缸的表面积时，自然能想到只能计算5个面。

2.建立生活与数学的联系

学生动手制作的过程就是思维活动的过程，感性经验积累的过程。数学活动经验不同于一般的知识技能，也不同于一般的活动经验，数学活动经验不是靠教师直接传递给学生的，也不是学生参与活动就能立即达到的，而是在数学思维活动中不断累积，感悟内化而形成的。老师的苦口婆心的讲解要根据实际情况确定算几个面，效果远不如让学生经历制作、计算，经历知识发生的全过程。

二、实践调查前置——数学与生活对接

实践活动是“做数学”的具体表现，它是以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态，让学生在解决具体问题的过程中对数学本身的探索中理解、掌握和应用数学。实践活动是一种研究性学习，学生应经历一个收集信息、处理信息和得出结论的完整过程。

三、层次前置——发展每一个孩子

对于前置性练习应体现开放性、层次性，增加学生思考问题的多面性。在教学中，就是要认真钻研教材，围绕新课程提出的教学目标、学习目标、策略目标以及评价目标，合理开发教材资源，深入挖掘智力潜力，积极注重发散思维的作业布置是贯彻实施新课程理念的手段。根据课文适时适量布置开放作业，让学生“各有说法”，让不同层次的学生都“有话可说”。

在教学《分数乘整数》一课时，我布置了如下前置作业。

做一朵绸花用 米绸带。

（1）小芳做3朵绸花，一共用（ ）绸带？

用你学过的方法，你能想到几种方法。

（2）小华做5朵绸花，一共用（ ）绸带？

（3）如果我们全班同学每人做一朵，一共用（ ）绸带？

设计说明：对于第一个问题，学生选择的方法有好几种，可以涂色、也可以用加法计算，还可以把分数化成小数后计算。方法的多样性，照顾了学生的思维的差异性，使不同层次是孩子都能以自己的方式解决问题。同时也为后面的问题优化方法提供了选择。课堂教学中展示交流并统计学生选择的方法，帮助学生优化，一方面使学生能体会到数学知识的学习可以转换为已有知识来解决，渗透转换的数学经验；另一方面沟通知识间的联系，为体会分数乘整数的意义做铺垫；同时，为分数乘整数计算方法的总结积累必要的感性材料。

前置性作业必须是对学生的预习、“先学”有导向作用。教师将下一节课要学习的内容以浅显纲要、要点的形式布置，这类作业是为新课做预备，做铺垫、做指引。它是预习作业，但又超越了预习作业。

“前置性学习”不仅是一种全新的理念，而且是一种可行的实践方式。前置性学习方法和能力培养任重而道远。因此，养成前置性学习习惯是学生有效学习的重要保障。但好的习惯需要一个引导养成的过程，这就需要今后的努力，深信功夫不负有心人。

（作者单位 江苏省金坛市明珍实验学校）

编辑 薄跃华