一座自锚式悬索桥的减振设计

姜 涛 张 哲 邱文亮

（大连理工大学土木工程学院1） 大连 116024） （大连理工大学建筑设计研究院有限公司2） 大连 116085）

中国是一个多地震的国家，在地震多发地区进行桥梁设计时必须考虑地震作用，其目的在于尽量减轻结构震害，以便当地震发生时能尽快恢复交通.按传统方法设计建造的抗震桥梁往往依靠结构中某些选定的构件产生非弹性响应来消耗能量，非弹性作用常常引起大规模的破坏并且难以维修，更重要的是，结构上的损坏通常会导致桥梁的关闭，随之带来直接和间接的经济损失［1－3］.

减振技术的应用是近几年桥梁抗震设计中一种简便、经济、先进的工程抗震手段，粘滞阻尼器便是一项典型的桥梁减振技术的应用.它不同于以往桥梁依靠特定桥墩和盖梁等部件的非弹性行为来消耗能量的抗震方式，是通过增加结构的阻尼来耗散输入的地震能量，从而减少结构的位移，附带还可以减少结构的动力加速度［4－7］.本文通过一个自锚式悬索桥抗震设计的工程实例，研究了粘滞阻尼器对该桥结构动力特性及地震响应特征的影响，研究结果对同类桥梁的减隔振设计具有一定的指导意义.

1 粘滞阻尼器力学性能及减振原理

桥梁结构在地震动下的运动方程为

式中：Ms，Cs，Ks分别为质量、阻尼和刚度矩阵；R为影响矩阵，由于动力反应过程中结构是非线性的，因此Cs，Ks和R 均是时间的函数，把式（1）写成增量形式

对式（2）采用逐步积分法求便可求解每一瞬时结构的位移、速度和加速度反应.

图1为粘滞阻尼器的构造图，粘滞阻尼器由于活塞两端的液压不同，使阻尼器产生了轴向力，阻尼器的阻尼力由下式计算.

式中：Δp为活塞头两侧压降.在粘滞阻尼器筒内灌注硅油的情况下，Δp与活塞头相对于套筒的速度有关，此时粘滞阻尼器的阻尼力通常由下面的公式所确定

式中：C为阻尼常数，由活塞头的面积决定.阻尼器产生的阻力方向正好与结构振动速度方向相反主要由任一瞬时时刻结构的振动速度确定，粘滞阻尼器也就提供了这一瞬时时刻对结构的阻力作用，把阻尼器的作用以能量形式考虑进桥梁结构地震下的运动方程，这便形成了粘滞阻尼器最终的减振原理：桥梁结构振动带动阻尼器两端产生相对运动，由此产生阻尼力，这边可以耗散掉一部分地震能量，从而减少结构地震响应.

图1 粘滞阻尼器构造图

2 工程概况

某悬索桥采用3跨自锚式钢管混凝土桁架悬索桥结构形式，见图2.桥梁全长170.1m，桥宽8m.主梁为钢管混凝土桁架，索塔为钢筋混凝土结构，塔高26.39m.主跨为96m，成桥状态下理论矢高为16m，矢跨比为1／6.全桥设有51对吊杆，顺桥向吊杆间距为3m.每根主缆由283φ7mm预制平行钢丝组成，全桥吊杆共102根，采用19φ5mm高强度镀锌钢丝成品索.该桥设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类.

图2 桥梁立面图（单位：cm）

3 阻尼器布置位置的选择

粘滞阻尼器（见图3）作为一种被动消能装置，可以以多种布置方式安装在桥梁上，最优的布置是每单位造价获得的附加阻尼达到最大化，并且同时满足阻尼器的冲程大于阻尼器两端桥梁结构在最大考虑地震下所能达到的相对位移量.根据上述原则并结合自锚式悬索桥自身的结构特点，最终决定阻尼器布置在桥塔横梁上，通过加劲肋与主桁下弦杆相连接，这样做主要有2点好处：（1）阻尼器想要发挥作用，需要获得一定的相对位移或速度来耗散能量.而地震作用下，主梁与桥塔之间会有较大的相对位移和速度，正好可以使阻尼器最大限度的发挥作用，（2）粘滞阻尼器安装在桥塔下横梁上，此处距桥塔根部高度较小，这样在地震作用下粘滞阻尼器对桥塔不会产生太大的弯矩，也就保证了桥塔结构的安全.根据试算最终确定在每个桥塔下横梁处布置2个粘滞阻尼器.

图3 阻尼器布置图

4 结构动力计算模型

结构整体动力分析利用MIDAS／Civil建立空间有限元模型，见图4.模型中的单元包括主梁弦杆、竖撑、斜撑、平联、横梁、索塔、主缆、吊杆、承台、桩基、支座等，其中拉索和吊杆为只受拉索单元，其余构件为梁单元，同时利用弹簧单元考虑了桩侧土的约束影响.桥面系结构质量作为质点施加到结构上.

本桥地震响应分析采用动态时程分析法，分析中选取了3种地震波进行输入，分别为EICentro波、Taft波和San Fernando波.

图4 有限元计算模型

5 地震响应分析

5.1 索塔弯矩反应

图5为3种地震波输入下索桥的弯矩反应.由表1可知，3种地震波输入下索塔最大弯矩的减振率［8］分别为55.2%，57.8%和65.1%，减振效果显著.说明阻尼器耗散了大量输入的地震能量，使得有阻尼器的情况下索塔的最大弯矩得到了大幅减小，从而满足了地震作用下索塔的承载能力要求.

5.2 结构位移反应

图6为3种地震波输入下结构的位移反应.由表2可知，3种地震波输入下塔顶和梁端的最大位移在有阻尼器的情况下都大幅减小，说明通过阻尼器的耗能可以很有效的减小结构的位移.梁端有阻尼器下最大位移都小于3cm，说明在安置阻尼器之后可将地震作用下的主梁位移限制在伸缩缝能够调节的范围内.

表1 地震作用下索塔最大弯矩响应汇总表

表2 地震作用下桥梁最大位移响应汇总表 mm

图5 索塔纵向地震作用下弯矩反应包络图

图6 索塔纵向地震作用下位移响应包络图

6 结 论

1）根据桥梁地震动下的运动方程，并结合阻尼器自身的力学特性，可以看出粘滞阻尼器可以耗散掉一部分地震能量，从而减少结构地震响应.

2）选择粘滞阻尼器布置方式总的原则是使每单位造价获得的附加阻尼达到最大化，布置方式最重要的一点便是布置位置的选择，在小型自锚式悬索桥中将粘滞阻尼器安置在塔梁交接处是一个很好的选择，这样布置可以有效的发挥阻尼作用，同时也很经济.

3）粘滞阻尼器在该桥的安装大大减小了结构地震作用下内力和位移，3种地震波时程分析下，桥塔弯矩减小55%以上，梁端位移减小60%以上，减振效果非常显著，保证了索塔等主要结构的受力安全，也使得位移限制在伸缩缝可调节的范围内.

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