克服知识运用障碍化解教与学的落差

周育俭

【摘 要】小学数学教与学的落差产生的原因主要在于学生对知识的记忆效果差、生活沟通理解不够。要化解这种落差，就需要教师在教学中创造性地对知识进行“组块”加工、有效联系学生的真实生活、引导学生通过表达与交流完善他们对知识本质的理解与把握，把数学知识更系统地呈现给学生并使之融于他们的生活。

【关键词】落差 组块加工 生活实践 语言交际

小学数学教学中那些需要教的知识和学生的学业负担影响着教师创造性地使用教材的空间，使得能将数学知识转化为学生自身生命成长力量的实践活动大量缺失。学生在以牵引式为主的学习过程中，不自觉地要求自己强化记忆性学习，原本系统的数学知识“被”割裂，何谈在实际生活中的有效运用？这正是教与学的落差产生和长期存在的本源，也正是数学教与学的落差往往集中在解决实际问题上而那些机械性的计算、概念等内容反而没有那么大的落差的原因。

基于对教与学的落差成因的认识，我们可以对数学教学进行积极有效的策略改进，以不断化解可能扩大的教与学的落差。

一、基于知识掌握的“组块”构建策略

要避免教与学的落差，教师首先要帮助学生克服因遗忘和知识的复杂带来的知识运用障碍，最可行的策略就是“组块”加工。认知心理学将“组块”定义为有组织的条目的图式（信息组成的网状结构）。在教学中，教师对数学知识进行“组块”加工的意义有二：

其一，可以减轻学生学习过程中的记忆负担。学生记忆的容量（记忆的条目）是有限的，持续的时间也是有限的，过多的内容条目会影响学生记忆的质量，同时会使他们由于交叉干扰产生不必要的遗忘。但是，记忆中每一个条目的空间却是无限的，我们可以把一些小的独立的条目（知识点）合并成大的有意义的单元，这个过程就是“组块”，这样，学生学习过程中需要记忆的条目就会变少，记忆的效果就可能会得到改善。

例如，教学“多位数的读写”时，往往要学生记忆的有数位、进率、数位顺序表、读法、写法等，如此多的条目不利于学生在短时间内记忆。此时，就可以把它们有机地组合起来，通过对照计数器上数珠的连续变化，在不断读数的过程中，引导学生说数位、体验进率、正确读数，最后抽象出数位顺序。一个看似复杂的过程，却把许多原本需要学生单个记忆的条目有机地组合在了一起，形成了一个完整的体验单元，减轻了学生的记忆负担。

其二，可以有效架构起数学知识间的系统联系。通过“组块”将数学知识进行系统加工和再组织，可以让学生体验到数学知识间的结构关系，有利于学生明辨知识形成过程中的逻辑关系，促使他们对数学知识进行主动类比，形成运用知识的意识和能力。

例如，“整数的四则运算”的教学中有三次循环性的认识过程，其中加减运算的三次认识过程是20以内的数的加减、百以内的数的加减和三至四位数的加减。在教学中，教师要形成计算方法的“组块”模式，引导学生建立数位意识，启发学生将学习内容与前一次循环中的计算进行自主类比，使学生实现对计算方法的纵向沟通，形成分析方法的能力，这也能为学生后续学习小数和分数的加减奠定认知的基础，最终实现从整数计算到小数、分数计算的横向迁移。

二、基于理解与体验的生活实践活动策略

“落差”是学生缺失对知识真正理解的表现。数学知识来源于生活，发展于生活，最终运用于生活，只有当学生真正理解知识的意义并建构起数学知识与实际生活之间的联系时，创造性运用才有可能实现。

1.慢一拍进行抽象与概括。

在课堂上，受教学时间的限制，教师往往急于让学生感受概念的意义，忙着组织学生进行提炼和概括，期望学生花费更少的时间和精力就能达到教学的目标。这样，学生在理解概念的过程中获得的经验很少，理解也只会停留在浅显的层面，给他们留下印象的往往只有抽象的定义。当学生不是真正理解定义的时候，甚至会主动配合教师进行死记硬背，这会使他们忘记得更快，也使得数学知识的内涵旁落。慢一拍——让学生多一点时间在实践中去体验，这样才能为最终的概括与抽象打下有实际意义的基础。

2.真实再现真实的生活。

小学生对于生活情境的数学化理解受年龄和心理发展水平的限制是相当明显的，他们还主要停留在形象思维阶段，对实际的事物有感官刺激才能促发他们的认知。如今教材中的例题也大多以生活化的情境作为知识的背景，但受教材编写的各种限制，那些生活情境与学生的现实生活还是有一定距离的，特别是地域文化的限制产生的“假生活”很多，不是不符合现状，就是离学生太远。如果教师简单依据教材例题进行教学可能会加大学生自我现实与生活相沟通的难度，加重其认知负担。因此，教师在教学中要对教材所呈现的生活化的内容做好再加工，特别是要为学生提供更加真实的生活情境。

例如，在认识“亿以内的数”时，教材列举的生活中的大数主要是粮食产量、地域面积等，但这些数据离学生的生活太远，无法激发学生进一步探索的欲望，无法为学生进一步构建大数意义提供有效的依托。这时，教师可以更换一些更贴近学生生活或学习经验的大数，比如观察显微镜下血液中的血小板、学生唱歌的歌曲字节、地球到月亮的距离等，这些无论是可以真实观察到的，还是需要学生进行想象性体验的，都和学生现实的周围环境发生了真切的联系，也是学生感兴趣的情境，更有利于他们体验到大数的意义。

三、基于整体把握的语言交际策略

小学生通过数学化的实践活动可以对数学知识获得一定的理解，但由于受其心智发展水平的限制，这样的理解往往不够清晰、完整。语言的表达是思想的显现，教师要注意让学生在自我表达和相互交际的过程中不断弥补他们自身认知的缺陷。

在课堂上，教师往往害怕学生的语言会打乱自己的教学节奏，影响其教学任务的完成。于是，实践活动变成了哑巴实践，学生的活动体验也成了一张张简单的照片累积。课堂上，学生需要将知识和自我经验进行沟通和平衡，从而实现自我的发展。学生把自己的理解通过语言表达出来，不仅是自己思想和心理的一种锻炼，也可以让教师和同伴清晰地了解到其在知识建构中存在的问题，教师的教学、同伴的交流才能有针对性地围绕问题展开。

同时，在实践合作中鼓励学生进行语言交际，能促使他们养成用数学的眼光多方位地思考问题、进行客观推理、自我批判和审视的行为习惯，这些都是他们克服自身认知障碍、形成对知识的完整认知的必要手段。

例如，教学“认识圆柱的特征”时，教师首先让学生观察自己手中的圆柱形物体并在组内进行交流，而后学生表达出：圆柱上下都是圆而且大小应该是相等的，中间是弯曲的面。此时教师提出问题：做一个圆柱需要几张纸板？纸板应该怎样裁剪？让学生带着问题小组合作制作一个圆柱。在合作中，学生先针对问题进行了讨论，然后分工开始制作，制作中发现圆柱中间的曲面很难做，粘贴起来也比较麻烦，而后学生体验到中间的面展开后应该是个长方形而且跟圆有着密切的联系。这些操作中的语言交际所得不仅完善了学生对圆柱特征的认识，还帮助他们感知了圆柱的表面积和体积的一些知识，为他们今后解决与圆柱有关的实际问题积累了充足的实践经验。

总之，教师在课堂上创造性地帮助和引导学生经历整个学习过程，能有效化解数学教与学的落差，提升学生解决问题的能力。

（作者单位：江苏省苏州市吴江区盛泽实验小学）