我眼中的数学有效教学

傅秀丽

某日，来自某市各校的64名学生参加小学三年级的素质调查，为了考察这些学生思考分析问题的情况，一位数学教师拟了这样一道题：小朋友做操，从左边数起小红排在第9，从右边数起小红也排在第9，这一排共有几个小朋友？

测试结果：

这样的结果引起了这位数学教师的思考：是这道题目难呢？还是我们的教学有什么问题？

从小学数学课堂教学的实例中我们发现：“同样的学生，同样的教材，不同的教师，不同的教学流程设计，形成了鲜明的结果对比。”这种现象引发我们对小学数学课堂教学的思考：我们一贯提倡的“课堂教学向40分钟要质量……”要的是什么质量？在新课程改革的实践中如何实现这一目标？

大量成功的教学案例证明，课堂教学质量的核心是课堂教学的有效性。作为一名教育工作者，我结合自己的教育经验，谈谈小学数学的“有效教学”。

一、目标整合的策略

教学目标是课堂教学的出发点和归宿，也是教学的动力，它是实现有效教学的首要条件。

案例（反例）教学内容是“8加几”。通过情境列出算式8+6。

1.在算法交流过程中，五位学生依次发言。

生1：把8放在心里，接下去数：9，10，11，12，13，14。

生2：先把6分成2和4，8+2=10，10+4=14。

生3：先把8分成4和4，6+4=10，10+4=14。

生4：从1数到14。

生5：把8看成10，10+6=16，16-2=14。

2.算法交流完成后，教师组织比较：你喜欢哪一种方法？

生：我喜欢……

师：你喜欢哪种方法，就用哪种方法算！

分析：“算法多样化”是新课改背景下数学课堂的一个亮点。鼓励解决问题策略多样化是因材施教、促进学生充分发展的有效途径。因此，许多教师在计算教学中鼓励算法多样化。而本节课学习的最大价值就在于能够理解并掌握“凑十”计算的方法，逐步提升数学思维水平。他们往往感性地认为自己熟悉的、已经掌握的算法是最好的，并喜欢使用这些方法计算。

二、情境教学的策略

“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此，情境教学是提高教学有效性的一项重要教学策略。

案例（反例）倒数教学情境

教师手上拿了张写有“福”字的纸，然后当着学生的面把“福”字倒过来，问学生：“这个字现在怎么样了？”学生答：“倒过来了，表示福到家了。”教师很高兴，接着说：在数学知识里也有这样的现象，如分数倒过来就是。然后问学生：9倒过来是多少？学生答：9倒过来是■。另一个学生不同意，站起来答：9倒过来是■，因为9倒过来是6。全班哄堂大笑……

反思：学生产生这种想法不怪学生，而是教师自己造成的。教师为了让学生形象地理解倒数概念，把情境设计的中心放在了“倒”字上，表面上看是联系了学生的生活实际，方便了学生理解，但实际上却没有抓住倒数的意义——乘积是1的两个数互为倒数。

三、活动教学的策略

新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教学。

如教学《圆锥的体积》，把等底等高和不等底不等高的圆锥、圆柱、沙子、水“推”给了学生，让他们自己通过探究、交流，发现规律，生成圆锥体积公式；继而又让学生用不同的方法测量、计算用沙子随机堆出的圆锥体的体积——整个过程都是学生自主活动的过程。

四、学法指导的策略

《标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动、共同发展的过程。”教师的作用在于激发学生的学习兴趣，提供现实而有吸引力的学习背景，激活儿童的已有知识和经验储备，向学生提供充分的从事数学活动的机会和空间，去“做数学”，完成“数学的再创造”。学生在“再创造”的过程中，体验知识的由来，获得“再创造”的方法，产生 创造兴趣，形成自己的学习策略。

如教学《圆的周长》，应注重知识的发生过程，创造条件让学生成为真实的探索者：通过充分操作得出结论。

“绕”、“滚”、“截”三种“化曲为直”的方法测出圆的周长，像数学家一样经历“问题—猜测—测量—再测量—归纳—验证”的探究过程，完成数学的再创造。

五、激励评价的策略

新课标指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”课堂教学中实施及时、适度、多样的评价，不仅能激发学生的学习热情，促进学生全面发展，同时教师也可以通过评价所提供的大量信息，适时调整教学过程。endprint

某日，来自某市各校的64名学生参加小学三年级的素质调查，为了考察这些学生思考分析问题的情况，一位数学教师拟了这样一道题：小朋友做操，从左边数起小红排在第9，从右边数起小红也排在第9，这一排共有几个小朋友？

测试结果：

这样的结果引起了这位数学教师的思考：是这道题目难呢？还是我们的教学有什么问题？

从小学数学课堂教学的实例中我们发现：“同样的学生，同样的教材，不同的教师，不同的教学流程设计，形成了鲜明的结果对比。”这种现象引发我们对小学数学课堂教学的思考：我们一贯提倡的“课堂教学向40分钟要质量……”要的是什么质量？在新课程改革的实践中如何实现这一目标？

大量成功的教学案例证明，课堂教学质量的核心是课堂教学的有效性。作为一名教育工作者，我结合自己的教育经验，谈谈小学数学的“有效教学”。

一、目标整合的策略

教学目标是课堂教学的出发点和归宿，也是教学的动力，它是实现有效教学的首要条件。

案例（反例）教学内容是“8加几”。通过情境列出算式8+6。

1.在算法交流过程中，五位学生依次发言。

生1：把8放在心里，接下去数：9，10，11，12，13，14。

生2：先把6分成2和4，8+2=10，10+4=14。

生3：先把8分成4和4，6+4=10，10+4=14。

生4：从1数到14。

生5：把8看成10，10+6=16，16-2=14。

2.算法交流完成后，教师组织比较：你喜欢哪一种方法？

生：我喜欢……

师：你喜欢哪种方法，就用哪种方法算！

分析：“算法多样化”是新课改背景下数学课堂的一个亮点。鼓励解决问题策略多样化是因材施教、促进学生充分发展的有效途径。因此，许多教师在计算教学中鼓励算法多样化。而本节课学习的最大价值就在于能够理解并掌握“凑十”计算的方法，逐步提升数学思维水平。他们往往感性地认为自己熟悉的、已经掌握的算法是最好的，并喜欢使用这些方法计算。

二、情境教学的策略

“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此，情境教学是提高教学有效性的一项重要教学策略。

案例（反例）倒数教学情境

教师手上拿了张写有“福”字的纸，然后当着学生的面把“福”字倒过来，问学生：“这个字现在怎么样了？”学生答：“倒过来了，表示福到家了。”教师很高兴，接着说：在数学知识里也有这样的现象，如分数倒过来就是。然后问学生：9倒过来是多少？学生答：9倒过来是■。另一个学生不同意，站起来答：9倒过来是■，因为9倒过来是6。全班哄堂大笑……

反思：学生产生这种想法不怪学生，而是教师自己造成的。教师为了让学生形象地理解倒数概念，把情境设计的中心放在了“倒”字上，表面上看是联系了学生的生活实际，方便了学生理解，但实际上却没有抓住倒数的意义——乘积是1的两个数互为倒数。

三、活动教学的策略

新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教学。

如教学《圆锥的体积》，把等底等高和不等底不等高的圆锥、圆柱、沙子、水“推”给了学生，让他们自己通过探究、交流，发现规律，生成圆锥体积公式；继而又让学生用不同的方法测量、计算用沙子随机堆出的圆锥体的体积——整个过程都是学生自主活动的过程。

四、学法指导的策略

《标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动、共同发展的过程。”教师的作用在于激发学生的学习兴趣，提供现实而有吸引力的学习背景，激活儿童的已有知识和经验储备，向学生提供充分的从事数学活动的机会和空间，去“做数学”，完成“数学的再创造”。学生在“再创造”的过程中，体验知识的由来，获得“再创造”的方法，产生 创造兴趣，形成自己的学习策略。

如教学《圆的周长》，应注重知识的发生过程，创造条件让学生成为真实的探索者：通过充分操作得出结论。

“绕”、“滚”、“截”三种“化曲为直”的方法测出圆的周长，像数学家一样经历“问题—猜测—测量—再测量—归纳—验证”的探究过程，完成数学的再创造。

五、激励评价的策略

新课标指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”课堂教学中实施及时、适度、多样的评价，不仅能激发学生的学习热情，促进学生全面发展，同时教师也可以通过评价所提供的大量信息，适时调整教学过程。endprint

某日，来自某市各校的64名学生参加小学三年级的素质调查，为了考察这些学生思考分析问题的情况，一位数学教师拟了这样一道题：小朋友做操，从左边数起小红排在第9，从右边数起小红也排在第9，这一排共有几个小朋友？

测试结果：

这样的结果引起了这位数学教师的思考：是这道题目难呢？还是我们的教学有什么问题？

从小学数学课堂教学的实例中我们发现：“同样的学生，同样的教材，不同的教师，不同的教学流程设计，形成了鲜明的结果对比。”这种现象引发我们对小学数学课堂教学的思考：我们一贯提倡的“课堂教学向40分钟要质量……”要的是什么质量？在新课程改革的实践中如何实现这一目标？

大量成功的教学案例证明，课堂教学质量的核心是课堂教学的有效性。作为一名教育工作者，我结合自己的教育经验，谈谈小学数学的“有效教学”。

一、目标整合的策略

教学目标是课堂教学的出发点和归宿，也是教学的动力，它是实现有效教学的首要条件。

案例（反例）教学内容是“8加几”。通过情境列出算式8+6。

1.在算法交流过程中，五位学生依次发言。

生1：把8放在心里，接下去数：9，10，11，12，13，14。

生2：先把6分成2和4，8+2=10，10+4=14。

生3：先把8分成4和4，6+4=10，10+4=14。

生4：从1数到14。

生5：把8看成10，10+6=16，16-2=14。

2.算法交流完成后，教师组织比较：你喜欢哪一种方法？

生：我喜欢……

师：你喜欢哪种方法，就用哪种方法算！

分析：“算法多样化”是新课改背景下数学课堂的一个亮点。鼓励解决问题策略多样化是因材施教、促进学生充分发展的有效途径。因此，许多教师在计算教学中鼓励算法多样化。而本节课学习的最大价值就在于能够理解并掌握“凑十”计算的方法，逐步提升数学思维水平。他们往往感性地认为自己熟悉的、已经掌握的算法是最好的，并喜欢使用这些方法计算。

二、情境教学的策略

“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此，情境教学是提高教学有效性的一项重要教学策略。

案例（反例）倒数教学情境

教师手上拿了张写有“福”字的纸，然后当着学生的面把“福”字倒过来，问学生：“这个字现在怎么样了？”学生答：“倒过来了，表示福到家了。”教师很高兴，接着说：在数学知识里也有这样的现象，如分数倒过来就是。然后问学生：9倒过来是多少？学生答：9倒过来是■。另一个学生不同意，站起来答：9倒过来是■，因为9倒过来是6。全班哄堂大笑……

反思：学生产生这种想法不怪学生，而是教师自己造成的。教师为了让学生形象地理解倒数概念，把情境设计的中心放在了“倒”字上，表面上看是联系了学生的生活实际，方便了学生理解，但实际上却没有抓住倒数的意义——乘积是1的两个数互为倒数。

三、活动教学的策略

新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教学。

如教学《圆锥的体积》，把等底等高和不等底不等高的圆锥、圆柱、沙子、水“推”给了学生，让他们自己通过探究、交流，发现规律，生成圆锥体积公式；继而又让学生用不同的方法测量、计算用沙子随机堆出的圆锥体的体积——整个过程都是学生自主活动的过程。

四、学法指导的策略

《标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动、共同发展的过程。”教师的作用在于激发学生的学习兴趣，提供现实而有吸引力的学习背景，激活儿童的已有知识和经验储备，向学生提供充分的从事数学活动的机会和空间，去“做数学”，完成“数学的再创造”。学生在“再创造”的过程中，体验知识的由来，获得“再创造”的方法，产生 创造兴趣，形成自己的学习策略。

如教学《圆的周长》，应注重知识的发生过程，创造条件让学生成为真实的探索者：通过充分操作得出结论。

“绕”、“滚”、“截”三种“化曲为直”的方法测出圆的周长，像数学家一样经历“问题—猜测—测量—再测量—归纳—验证”的探究过程，完成数学的再创造。

五、激励评价的策略

新课标指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”课堂教学中实施及时、适度、多样的评价，不仅能激发学生的学习热情，促进学生全面发展，同时教师也可以通过评价所提供的大量信息，适时调整教学过程。endprint