高中数学课外作业优化设计的原则
2014-04-10梁付元
梁付元
摘 要： 课外作业的优化设计，一直是每个高中数学老师思考的问题，每个教师都希望通过少量的作业达到较好的练习巩固效果，锻炼学生的数学能力。本文从高中数学课外作业设计的特点入手，阐述了高中数学课外作业优化设计的原则。
关键词： 高中数学课外作业 优化设计 原则
数学作业既是检验学生课堂学习效果的手段，更是检验教师教学效果的重要手段，是师生之间进行信息交流沟通的渠道。
新课程改革要求张扬学生个性，培养学生能力，提高学生素质。高中数学教学不但要在课堂知识的传授方面注重因材施教和学生的个性差异，而且在课外作业的布置方面要从生活性、综合性、探究性等方面入手，培养学生的创新意识和创新能力。
在一些家长看来，课外作业越多越好，只有通过大量练习，才能达到巩固知识的效果。但是，传统的题海战术，加重了学生的课业负担，耗费了学生精力。数学知识的掌握，数学素养的形成，解题技巧的获得，解决数学问题能力的培养都需要借助具有创新性的数学练习。
一、高中数学课外作业优化设计的特点
首先，高中数学课外作业的优化设计要符合新课改的大背景，为新课程改革服务，从减轻学生负担、提高学生的学习效率方面入手。这样的数学习题往往呈现出一题多练的特点。
其次，高中数学课外作业的优化设计，需要每一位教师精心构建每一道习题，而不是简单地拿来就用，只求练习，不惜费时。因此，教师要认真筛选设计习题，体现教学的智慧。
最后，高中数学课外作业的优化设计应该体现教师的设计理念，达到教学及练习目的，提高作业的利用率和学生的作业质量，以作业促进学生数学水平的提升。总的来说，作业优化设计应作用于学生，重点在于教师的课改理念。
二、高中数学课外作业优化设计的原则
高中数学课外作业直接关系学生的课业负担，当然也对学生的学习心情和效果产生影响，因此，在课外作业优化设计上应首先把握好以下方面：
首先，作业数量要适当。优化课外作业设计首先要改变作业数量太多的问题，因为大量的数学作业势必引起学生的畏难情绪，产生厌学心理，即便完成了数学课外作业，其学习效果也势必大大削弱。当然，如果课外作业量过少，则也不能达到练习巩固的目的，导致学生不能熟练掌握所学习的数学知识[1]。
其次，课外作业的设计要注意新旧知识的衔接。作业的设计既要练习巩固新学习的数学知识，锻炼数学能力，更要及时回忆梳理旧的数学知识，以免因为时间过久而遗忘。
最后，作业设计的难易度要合适。课外作业的设计尽量有梯度，例如多设计几个问题，以利于不同层次的学生进行练习，使基础较差的学生不会因题目太难而丧失自信心，也不会产生因题目过于简单而使基础好的学生达不到发展数学思维的目的。
综上所述，数学课外作业优化设计应遵循以下原则：
（一）主体性
数学作业的主体是学生，数学课外作业只有通过学生才能达到巩固练习的目的，因此数学课外作业优化设计首先要遵循的就是主体性原则。那么，如何体现这一原则呢？这就需要教师深入了解学生，引导学生主动参与到数学课外作业中，运用所学数学知识，积极主动地解决数学问题。课外作业的设计要从单纯考虑教材向考虑学生需求转变，尽量让学生参与其中。例如：教师可以举自己的例子，老师身高176cm，爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，老师用线性回归分析的方法预测了孙子的身高？摇？摇 ？摇？摇cm。教师可以让学生预测生活中的例子，并用线性回归法预测验证。
又如，学习了方案设计，教师可以让学生自由组成五人小组，分别做画画、朗诵、主持、演讲四项不同的工作，若其中的甲和乙只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有几种？
这样的作业既可以达到练习目的，又可以激发学生参与解决的兴趣。
（二）差异性
同一班级中，学生的数学能力不同，有的数学能力较强，有的数学能力较弱，因此数学课外作业就不能一刀切，教师要关注学生的个性差异和能力差异，设计具有针对性的作业，使每个学生都能从数学作业中获得成功感和自信心。例如：教师在设计课外作业时可分成六道题，其中1、2题为基础巩固题；3、4题为综合提高题；5、6题为综合探究题。教师要求每个层次的学生对应做出力所能及的题目就行，不要在力所不及的题目上浪费精力。
（三）选择性
教师在课外作业的设计上要充分尊重学生的主体性，给学生充分的选择权，通常教师可以采用选做的方式，可以设计A组、B组、C组等不同层次的题，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的练习组题，在同一组练习题中设计一些选做题，让学生挑战自己的数学能力，激发学生的求知欲。
（四）反思性
课外作业的优化设计，要利于学生反思总结。教师可以每天布置4道题，1、2题是巩固题，第3题是学生通过预习才能做出的，第4题是复习巩固上节课的内容。例如，学完了正弦和余弦函数的周期性后，可布置以下课外作业：
1.求函数y=■sin（■x-■）的周期。（巩固课堂知识）
2.若函数f（x）=sin（kx+■）的最小正周期为■，求正数k的值。（巩固课堂知识）
3.试用描点法画出函数y=sinx在一个周期内的图像。（预习）
4.已知sin（x+■）=■，求sin（■-x）+sin■（■-x）的值。（复习）
此外，数学课外作业优化设计还要遵循多样性和科学性原则。
高中数学是一些学生深感头痛的学科，学生对数学课是爱极恨切，套用一句歌词就是“想说爱你不容易”。对于数学课外作业，一部分学生乐在其中，一部分学生畏难不前。教师在设计数学课外作业时要避免单一、枯燥等，遵循作业设计的原则，设计个性鲜明、针对性强的习题，提高学生的学习效率[2]。
参考文献：
[1]崔军强.如何实行优化设计作业提高教学质量[J].都市家教：上半月，2011（1）：215-216.
[2]黄长保.浅谈新课程理念下数学作业设计的优化[J].数学学习与研究：教研版，2011（2）：74.endprint
摘 要： 课外作业的优化设计，一直是每个高中数学老师思考的问题，每个教师都希望通过少量的作业达到较好的练习巩固效果，锻炼学生的数学能力。本文从高中数学课外作业设计的特点入手，阐述了高中数学课外作业优化设计的原则。
关键词： 高中数学课外作业 优化设计 原则
数学作业既是检验学生课堂学习效果的手段，更是检验教师教学效果的重要手段，是师生之间进行信息交流沟通的渠道。
新课程改革要求张扬学生个性，培养学生能力，提高学生素质。高中数学教学不但要在课堂知识的传授方面注重因材施教和学生的个性差异，而且在课外作业的布置方面要从生活性、综合性、探究性等方面入手，培养学生的创新意识和创新能力。
在一些家长看来，课外作业越多越好，只有通过大量练习，才能达到巩固知识的效果。但是，传统的题海战术，加重了学生的课业负担，耗费了学生精力。数学知识的掌握，数学素养的形成，解题技巧的获得，解决数学问题能力的培养都需要借助具有创新性的数学练习。
一、高中数学课外作业优化设计的特点
首先，高中数学课外作业的优化设计要符合新课改的大背景，为新课程改革服务，从减轻学生负担、提高学生的学习效率方面入手。这样的数学习题往往呈现出一题多练的特点。
其次，高中数学课外作业的优化设计，需要每一位教师精心构建每一道习题，而不是简单地拿来就用，只求练习，不惜费时。因此，教师要认真筛选设计习题，体现教学的智慧。
最后，高中数学课外作业的优化设计应该体现教师的设计理念，达到教学及练习目的，提高作业的利用率和学生的作业质量，以作业促进学生数学水平的提升。总的来说，作业优化设计应作用于学生，重点在于教师的课改理念。
二、高中数学课外作业优化设计的原则
高中数学课外作业直接关系学生的课业负担，当然也对学生的学习心情和效果产生影响，因此，在课外作业优化设计上应首先把握好以下方面：
首先，作业数量要适当。优化课外作业设计首先要改变作业数量太多的问题，因为大量的数学作业势必引起学生的畏难情绪，产生厌学心理，即便完成了数学课外作业，其学习效果也势必大大削弱。当然，如果课外作业量过少，则也不能达到练习巩固的目的，导致学生不能熟练掌握所学习的数学知识[1]。
其次，课外作业的设计要注意新旧知识的衔接。作业的设计既要练习巩固新学习的数学知识，锻炼数学能力，更要及时回忆梳理旧的数学知识，以免因为时间过久而遗忘。
最后，作业设计的难易度要合适。课外作业的设计尽量有梯度，例如多设计几个问题，以利于不同层次的学生进行练习，使基础较差的学生不会因题目太难而丧失自信心，也不会产生因题目过于简单而使基础好的学生达不到发展数学思维的目的。
综上所述，数学课外作业优化设计应遵循以下原则：
（一）主体性
数学作业的主体是学生，数学课外作业只有通过学生才能达到巩固练习的目的，因此数学课外作业优化设计首先要遵循的就是主体性原则。那么，如何体现这一原则呢？这就需要教师深入了解学生，引导学生主动参与到数学课外作业中，运用所学数学知识，积极主动地解决数学问题。课外作业的设计要从单纯考虑教材向考虑学生需求转变，尽量让学生参与其中。例如：教师可以举自己的例子，老师身高176cm，爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，老师用线性回归分析的方法预测了孙子的身高？摇？摇 ？摇？摇cm。教师可以让学生预测生活中的例子，并用线性回归法预测验证。
又如，学习了方案设计，教师可以让学生自由组成五人小组，分别做画画、朗诵、主持、演讲四项不同的工作，若其中的甲和乙只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有几种？
这样的作业既可以达到练习目的，又可以激发学生参与解决的兴趣。
（二）差异性
同一班级中，学生的数学能力不同，有的数学能力较强，有的数学能力较弱，因此数学课外作业就不能一刀切，教师要关注学生的个性差异和能力差异，设计具有针对性的作业，使每个学生都能从数学作业中获得成功感和自信心。例如：教师在设计课外作业时可分成六道题，其中1、2题为基础巩固题；3、4题为综合提高题；5、6题为综合探究题。教师要求每个层次的学生对应做出力所能及的题目就行，不要在力所不及的题目上浪费精力。
（三）选择性
教师在课外作业的设计上要充分尊重学生的主体性，给学生充分的选择权，通常教师可以采用选做的方式，可以设计A组、B组、C组等不同层次的题，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的练习组题，在同一组练习题中设计一些选做题，让学生挑战自己的数学能力，激发学生的求知欲。
（四）反思性
课外作业的优化设计，要利于学生反思总结。教师可以每天布置4道题，1、2题是巩固题，第3题是学生通过预习才能做出的，第4题是复习巩固上节课的内容。例如，学完了正弦和余弦函数的周期性后，可布置以下课外作业：
1.求函数y=■sin（■x-■）的周期。（巩固课堂知识）
2.若函数f（x）=sin（kx+■）的最小正周期为■，求正数k的值。（巩固课堂知识）
3.试用描点法画出函数y=sinx在一个周期内的图像。（预习）
4.已知sin（x+■）=■，求sin（■-x）+sin■（■-x）的值。（复习）
此外，数学课外作业优化设计还要遵循多样性和科学性原则。
高中数学是一些学生深感头痛的学科，学生对数学课是爱极恨切，套用一句歌词就是“想说爱你不容易”。对于数学课外作业，一部分学生乐在其中，一部分学生畏难不前。教师在设计数学课外作业时要避免单一、枯燥等，遵循作业设计的原则，设计个性鲜明、针对性强的习题，提高学生的学习效率[2]。
参考文献：
[1]崔军强.如何实行优化设计作业提高教学质量[J].都市家教：上半月，2011（1）：215-216.
[2]黄长保.浅谈新课程理念下数学作业设计的优化[J].数学学习与研究：教研版，2011（2）：74.endprint
摘 要： 课外作业的优化设计，一直是每个高中数学老师思考的问题，每个教师都希望通过少量的作业达到较好的练习巩固效果，锻炼学生的数学能力。本文从高中数学课外作业设计的特点入手，阐述了高中数学课外作业优化设计的原则。
关键词： 高中数学课外作业 优化设计 原则
数学作业既是检验学生课堂学习效果的手段，更是检验教师教学效果的重要手段，是师生之间进行信息交流沟通的渠道。
新课程改革要求张扬学生个性，培养学生能力，提高学生素质。高中数学教学不但要在课堂知识的传授方面注重因材施教和学生的个性差异，而且在课外作业的布置方面要从生活性、综合性、探究性等方面入手，培养学生的创新意识和创新能力。
在一些家长看来，课外作业越多越好，只有通过大量练习，才能达到巩固知识的效果。但是，传统的题海战术，加重了学生的课业负担，耗费了学生精力。数学知识的掌握，数学素养的形成，解题技巧的获得，解决数学问题能力的培养都需要借助具有创新性的数学练习。
一、高中数学课外作业优化设计的特点
首先，高中数学课外作业的优化设计要符合新课改的大背景，为新课程改革服务，从减轻学生负担、提高学生的学习效率方面入手。这样的数学习题往往呈现出一题多练的特点。
其次，高中数学课外作业的优化设计，需要每一位教师精心构建每一道习题，而不是简单地拿来就用，只求练习，不惜费时。因此，教师要认真筛选设计习题，体现教学的智慧。
最后，高中数学课外作业的优化设计应该体现教师的设计理念，达到教学及练习目的，提高作业的利用率和学生的作业质量，以作业促进学生数学水平的提升。总的来说，作业优化设计应作用于学生，重点在于教师的课改理念。
二、高中数学课外作业优化设计的原则
高中数学课外作业直接关系学生的课业负担，当然也对学生的学习心情和效果产生影响，因此，在课外作业优化设计上应首先把握好以下方面：
首先，作业数量要适当。优化课外作业设计首先要改变作业数量太多的问题，因为大量的数学作业势必引起学生的畏难情绪，产生厌学心理，即便完成了数学课外作业，其学习效果也势必大大削弱。当然，如果课外作业量过少，则也不能达到练习巩固的目的，导致学生不能熟练掌握所学习的数学知识[1]。
其次，课外作业的设计要注意新旧知识的衔接。作业的设计既要练习巩固新学习的数学知识，锻炼数学能力，更要及时回忆梳理旧的数学知识，以免因为时间过久而遗忘。
最后，作业设计的难易度要合适。课外作业的设计尽量有梯度，例如多设计几个问题，以利于不同层次的学生进行练习，使基础较差的学生不会因题目太难而丧失自信心，也不会产生因题目过于简单而使基础好的学生达不到发展数学思维的目的。
综上所述，数学课外作业优化设计应遵循以下原则：
（一）主体性
数学作业的主体是学生，数学课外作业只有通过学生才能达到巩固练习的目的，因此数学课外作业优化设计首先要遵循的就是主体性原则。那么，如何体现这一原则呢？这就需要教师深入了解学生，引导学生主动参与到数学课外作业中，运用所学数学知识，积极主动地解决数学问题。课外作业的设计要从单纯考虑教材向考虑学生需求转变，尽量让学生参与其中。例如：教师可以举自己的例子，老师身高176cm，爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，老师用线性回归分析的方法预测了孙子的身高？摇？摇 ？摇？摇cm。教师可以让学生预测生活中的例子，并用线性回归法预测验证。
又如，学习了方案设计，教师可以让学生自由组成五人小组，分别做画画、朗诵、主持、演讲四项不同的工作，若其中的甲和乙只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有几种？
这样的作业既可以达到练习目的，又可以激发学生参与解决的兴趣。
（二）差异性
同一班级中，学生的数学能力不同，有的数学能力较强，有的数学能力较弱，因此数学课外作业就不能一刀切，教师要关注学生的个性差异和能力差异，设计具有针对性的作业，使每个学生都能从数学作业中获得成功感和自信心。例如：教师在设计课外作业时可分成六道题，其中1、2题为基础巩固题；3、4题为综合提高题；5、6题为综合探究题。教师要求每个层次的学生对应做出力所能及的题目就行，不要在力所不及的题目上浪费精力。
（三）选择性
教师在课外作业的设计上要充分尊重学生的主体性，给学生充分的选择权，通常教师可以采用选做的方式，可以设计A组、B组、C组等不同层次的题，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的练习组题，在同一组练习题中设计一些选做题，让学生挑战自己的数学能力，激发学生的求知欲。
（四）反思性
课外作业的优化设计，要利于学生反思总结。教师可以每天布置4道题，1、2题是巩固题，第3题是学生通过预习才能做出的，第4题是复习巩固上节课的内容。例如，学完了正弦和余弦函数的周期性后，可布置以下课外作业：
1.求函数y=■sin（■x-■）的周期。（巩固课堂知识）
2.若函数f（x）=sin（kx+■）的最小正周期为■，求正数k的值。（巩固课堂知识）
3.试用描点法画出函数y=sinx在一个周期内的图像。（预习）
4.已知sin（x+■）=■，求sin（■-x）+sin■（■-x）的值。（复习）
此外，数学课外作业优化设计还要遵循多样性和科学性原则。
高中数学是一些学生深感头痛的学科，学生对数学课是爱极恨切，套用一句歌词就是“想说爱你不容易”。对于数学课外作业，一部分学生乐在其中，一部分学生畏难不前。教师在设计数学课外作业时要避免单一、枯燥等，遵循作业设计的原则，设计个性鲜明、针对性强的习题，提高学生的学习效率[2]。
参考文献：
[1]崔军强.如何实行优化设计作业提高教学质量[J].都市家教：上半月，2011（1）：215-216.
[2]黄长保.浅谈新课程理念下数学作业设计的优化[J].数学学习与研究：教研版，2011（2）：74.endprint
