灰色预测模糊控制在列车自动运行系统中的应用*

（兰州交通大学自动化与电气工程学院，730070，兰州∥第一作者，硕士研究生）

灰色预测模糊控制在列车自动运行系统中的应用*

张睿兴 陶彩霞 谭 星

（兰州交通大学自动化与电气工程学院，730070，兰州∥第一作者，硕士研究生）

针对模糊控制在地铁ATO（列车自动运行）系统中存在速度控制精度低的问题，将灰色GM（1，1）预测模型应用于地铁列车速度控制系统中，对列车速度进行预测。结合灰色模型和模糊控制设计速度控制器，并进行列车速度跟踪。利用上海轨道交通3号线测试数据进行仿真试验，结果表明，灰色预测模糊控制的预测精度高，控制效果好，验证了所提方案的有效性和合理性。

灰色预测；模糊控制；列车自动运行系统；速度控制器

First-author's address School of Automation&Electrical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，730070，Lanzhou，China

现有ATO（列车自动运行）速度控制器的研究算法有PID（比例积分微分）控制算法、参数自适应算法和智能控制算法［1-2］。PID算法简单、易于实现，但是控制速度时切换次数过多，不能很好应用于复杂路线。参数自适应算法可以减小参数变化对算法的影响，但其核心算法与经典PID控制算法是相同的。智能控制算法包括专家系统、模糊控制、神经网络和遗传算法等。控制方法的好坏直接影响着列车驾驶的效果，专家系统依赖人工移植，推理能力较弱；神经网络不能解释推理过程，网络收敛速度不足；遗传算法实时性差，不适合于控制。

模糊控制在地铁中的应用已经成熟，日本仙台地铁采用的就是模糊控制［3-4］。但模糊控制存在滞后性，导致输出的精确性降低，因此仅采用模糊控制方法很难进一步改进ATO系统的性能。本文将灰色预测控制加入模糊系统，建立一个基于模糊预测的ATO系统。

1 灰色理论预测列车速度

将灰色系统理论应用于列车自动控制系统中，根据当前和历史速度值来预测未来时刻的状态，能够为ATO提供必要的数据信息。在列车运行过程中，可以采集到许多列车速度值，但只有实时速度才是有效的。这就要求小数据建模，并且是实时建模，灰色预测控制正好能够满足这两个条件［5］。由于灰色预测可以使得紧急情况减少，这样就能避免急刹车等操作。

1.1 灰色GM（1，1）模型的基本原理

灰色预测是灰色系统理论的重要组成部分，其中应用较为广泛的是传统GM（1，1）模型。G M（1，1）为一阶一数列灰色模型，主要适用于预测时间短、数据资料少、波动不大的系统，正好适合对列车实时速度值进行快速预测的要求。用GM（1，1）模型预测列车速度，原理如下。

实测列车原始数据序列为：

式中：

X（0）---实测序列；

X（0）（i）---第i个时间段的实测值平均速度。

对X（0）做一次累加，生成X（0）的紧邻序列X（1）：

构造GM（1，1）模型的一阶微分方程：

a、b为作用系数，可用最小二乘法求得，即：

其中：

式中：Z（1）为X（1）的紧邻生成序列。

预测生成序列X（2）：

计算预测结果序列X（i）：

由式（6）得到序列X（2）（i），然后剔除X（2）（i）中的最老数据，继续按照上述步骤生成新数列，直至预测到规定时刻为止。

1.2 速度预测仿真

本文以Matlab为仿真平台，采用GM（1，1）灰色模型，对文献［6］中的现场测试数据进行预测仿真。仿真结果如图1所示，模型预测相对误差分布如图2所示。

由图1可以看出，前3个时间序列预测数据不是很准确，这是由于第1个时间序列之前没有给定实际速度值；从第4个时间序列开始预测数据比较准确，这是由于前3个时间序列提供了实际速度值，并且实际速度值比预测速度值光滑。预测速度值是根据前3个实际速度值得出的虚拟值。实际的列车虽不按照预测速度值运行，但是预测速度值和ATP（列车自动保护）限速值结合在一起，可为列车控制策略提供依据。仿真结果表明，预测值有较好的跟随性，采用灰色预测的方法是有效的。

由图2可知，预测速度值和实际速度值之间的误差比较小，说明灰色预测模型应用于ATO系统是可行的。

图1 预测速度值和实际速度值

图2 预测速度相对误差分布图

2 模糊控制系统

模糊控制就是总结列车驾驶策略，并将驾驶策略转换为模糊控制规则，通过模糊隶属函数为各变量建立模型［7］；然后建立列车自动驾驶控制规则集，并根据该规则实时计算出最佳控制力，给出最佳控制方案。

2.1 各变量隶属函数的确定

模糊控制器输入的语言变量为速度的偏差和偏差变化率，规定其论域为E，EC=｛-3，-2，-1，0，l，2，3｝。它们的模糊集为E，EC=｛NB，NM，NS，EE，PS，PM，PB｝，其含义依次为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。输出变量U为控制量，规定其论域为U=｛-3，-2，-1，0，l，2，3｝。输出量的语言变量模糊集为U=｛NB，NM，NS，EE，PS，PM，PB｝。

各个语言值的定义都用三角形隶属函数曲线来描述，如图3所示。

2.2 建立控制规则表

根据参数整定原则及反复调试，列出相应的参数调节规则，如表1所示。

图3 E/EC/U的隶属度函数

表1 模糊规则表

对于构建的模糊推理系统，在Matlab规则中对应如下语句：

If（EC is NB）and（E is NB）then（U is 3）

⋮

If（EC is PB）and（E is PB）then（U is-3）并输出控制曲面（见图4），以验证其功能是否与期望的一致。从图4可以看出，期望值在模糊控制输出结论空间的中心附近，表明控制性能良好。

图4 模糊推理输入/输出关系曲面

2.3 模糊控制器的建立

列车自动驾驶模型是一个闭环反馈控制过程［8］。ATP接收测速测距单元发送的列车当前位置信息和速度信息，经过处理后发送给ATO系统。ATO根据这些信息给出最佳控制力，自动控制列车牵引、制动及惰行，从而实现列车自动驾驶。系统结构如图5所示。

图5 灰色预测模糊控制系统结构图

灰色预测模糊控制算法应用于列车速度控制器的最终目的，是对列车的牵引/制动系统进行控制，因此需要一个实际的列车模型才能对ATO系统进行仿真。本文选取文献［9］中的列车运动模型作为仿真对象的传递函数。列车运动模型为：

式中：

G（s）---拉氏变换的传递函数；

s---复变量。

根据运动模型和参数，对列车的运行过程进行仿真。

2.4 仿真结果分析

本文依据上海轨道交通3号线的列车参数设计目标速度曲线，并对其抽象化处理。仿真段线路全长3 920 m。列车从起动、加速、匀速运行到制动，总运行时间为200 s。仿真结果如图6所示。

图6 速度跟随曲线

由图6可以看出，列车运行速度与目标速度的跟随性良好，即使稍有波动，也没有超出限速，列车的安全性得到保障；跟随过程有稍微的迟滞，但当列车的运行状态发生改变，即从加速-匀速-制动时，列车的运行速度仍然能很快很平滑地跟随目标曲线。因此，列车速度控制器具有较小的超调量和调节时间的性能。这也间接地说明了列车的舒适性和节能型有所改善。

3 结语

本文将灰色预测模型和模糊控制相结合应用于ATO速度控制器的研究。首先，采用灰色预测模型对速度进行预测及仿真验证，结果表明，灰色预测值与实际值相比较误差较小，说明运用该模式预测列车速度的方法是有效的。然后，建立模糊控制器，并将预测值的误差和误差变化率引入控制器中，仿真结果表明，控制器速度的滞后性较小，列车运行状态改变时，运行速度仍能快速平滑地跟随目标曲线，控制效果较好。

［1］ 唐涛.列车自动驾驶系统控制算法综述［J］.铁道学报，2003，25（2）：98.

［2］ 刘海东，毛保华，丁勇，等.列车自动驾驶仿真系统算法及其实施研究［J］.系统仿真学报，2005，17（3）：577.

［3］ Katarina K B.Fuzzy predictive control of highly nonlinear PH process［J］.Computers Chem Eng，1997，21：5613.

［4］ Eugene Khmelnitsky.On an optimal control problem of train operation［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，2000，25（7）：1257.

［5］ 邓聚龙.灰色理论基础［M］.武汉：华中科技大学出版社，2005.

［6］ 黄磊.灰色系统理论在城市轨道交通自动驾驶的应用研究［D］.北京：北京大学，2008.

［7］ 孙晓炜，陈永生.基于模糊预测控制策略的ATO仿真［J］.计算机工程与应用，2002（6）：214.

［8］ 卢衍丹，唐涛.基于模型库的列车自动驾驶仿真系统设计［J］.铁道学报，2001，23（6）：50.

［9］ 黄秀玲.广义预测控制算法在ATO系统中的应用与研究［D］.成都：西南交通大学，2009.

Application of Grey Prediction and Fuzzy Control in ATOSystem

Zhang Ruixing，Tao Caixia，Tan Xing

Fuzzy control in urban rail transit ATO system has a problem of lower precision on speed control，so the gray prediction model GM（1，1）is applied to train speed control system for the prediction of train speed.Then，the grey model and fuzzy controlare combined for the design of train speed controller，which could track the train speed at the same time.The test data from Shanghai metro Line 3 are used in the simulation，and the result shows that the prediction is accurate and the control is improved，thus verifying the validity and reasonability of the scheme.

grey prediction；fuzzy control；automatic train operation（ATO）system；speed controller

U 231.6

2012-04-26）

*甘肃省科技计划资助项目（1112RJZA043）