基于Labview 的固定结合面动态特性参数测量*

夏 群 伍良生 屈重年 马建峰 张宝柱

(北京工业大学机械工程及应用电子技术学院，北京 100124)

在动态实验测试的发展过程中，方便、快捷、准确地测量测试点的频响函数数据，进而得到被测对象的固有频率、振型和阻尼比一直是工程技术人员的研究重点。本文设计了一套测试系统，以PC 机为硬件载体，Labview 软件为软件平台，配合其他相关设备(如激振器、功率放大器、电荷放大器、数据采集系统以及传感器等)以快速稳态正弦扫频激振的方式对试件进行实验测试，可以测得试件结构的频率响应函数曲线，进而计算出结构的固有频率和阻尼比等动态参数，为后期结构优化提供数据基础。由于本系统是以虚拟仪器软件Labview 为平台，可以减少硬件需求，节约资金;同时测试操作简单，容易上手;而且其测试结果较为精确，效率很高，故该测试系统具有很高的理论和现实意义［1］。

1 测试原理与程序设计

假设一个振动系统的激励信号为函数f(t)，系统对激励的响应信号为g(t)，则称函数H(s)=F(s)/G(s)为振动系统的频率响应函数，简称频响函数，其中F(s)、G(s)分别为f(t)、g(t)的傅里叶变换的形式。由于振动系统的频响函数是由系统本身决定的，不随外部条件的改变而改变，是系统的固有特性，所以系统的动态特性可以用频响函数来描述。稳态正弦激振功率大、信噪比高、测试精度高，但是工作量大、测试周期长;瞬态激振虽然用时最短，但是精度不够;随机激振则介于两者之间［2］。测试系统是基于虚拟仪器软件Labview 为平台，采用的分时快速稳态正弦扫频激振的方式测量频响函数，测试出的数据精确可靠、测试过程较短、效率高、测试设备简单易操作，使得测试精度、效率、设备三者兼具，具有较高的理论和实践价值。

1.1 测试原理

频响函数测试实验程序的功能主要通过两个通道来体现，一个是为激振器提供正弦信号的out 通道，可以称为程序的发生和采集部分;另一个是测量激振力信号和加速度信号的in 通道，可以称为程序的数据处理部分，这个部分的主要功能是将采集到的信号进行处理，得到想要的数据［3］。

图1 是一个测试系统受到外界干扰，f(t)和g(t)分别为系统的输入和输出信号，x1(t)为输入噪声，x2(t)为加在中间环节的噪声，x3(t)为加在输出端的噪声。显然系统的输出g(t)是:

式中:f'(t)、x'1(t)、x'2(t)和x'3(t)分别为系统对f(t)、x1(t)、x2(t)和x3(t)的响应。输入f(t)与输出g(t)的互相关函数为:

因输入f(t)和噪声x1(t)、x2(t)、x3(t)独立，故互相关函数Rfx1(τ)、Rfx2(τ)和Rfx3(τ)均为0。所以

式中:Sfg(f)为互功率谱;Sf(f)为自功率谱，H(f)=H1(f)H2(f)，为所研究系统的频率响应函数。其中，H1(f)、H2(f)为图1 中2 个子系统的频响函数。可见，利用互谱进行分析可排除噪声影响，这是此分析方法的突出优点［4］。

1.2 测试程序设计

在激振试验中，基于实验室固定结合面实验装置进行测试程序编制和实验。传统上建立结合面动力学模型的一般做法是用几个集中的弹簧及阻尼器来模拟一对接触面。集中弹簧的刚度用来代替结合面的接触刚度，阻尼器的阻尼值等价于结合面的接触阻尼。这类方法仅适于某一特定结构，所识别的参数难于在其他结构上应用，通用性差，且结合面参数识别精度受整体结构频响函数测试精度的影响较大，从而限制了其在实际工程中的应用。这里采用一种全新的基于单位面积参数的结合面动力学模型来模拟实际接触面［5］。

因为在实际结合面间是按照一定的赫兹接触率接触，而想要获得单位面积结合面的刚度和阻尼，以方便根据不同的实际接触条件应用试验数据，提高试验数据的通用性，这就要求结合面间要尽量保持完全接触。为了模拟结合面间完全接触，在结合面间对称加入4个10 mm×10 mm×5 mm 的垫片，认为垫片和结合面是完全接触的。

试验过程中，在垂直方向上对质量块施加激振力Fv，采集质量块上等效点Xe的垂直振动和与其相对应的基座上的基础位移点Xes的垂直振动，以及质量块质心点Xc的垂直振动的信号。试验装置法向模型等效分析模型如图2 所示。质量块的受力分析如图3所示。

由试验装置等效分析模型，以质量块m 为研究对象，可得质量块的运动方程为:

经过等效处理得等效单自由度系统的加速度频响函数公式:

试验中需保证质量块(压板)平动，测量加速度频响H¨Xe(ω)和H¨Xes(ω)，H¨Xe-¨Xes(ω)=H¨Xe(ω)-H¨Xes(ω)即为结合面间上下加速度形式的位移差(弹簧和阻尼器的变形量)。用Labview 仿真出的曲线，可通过调整k=Me/m 值以获得较标准的单自由度系统振动幅频和相频曲线(Bode 图)以从中识别出等效刚度Ke和等效阻尼Ce，并进一步处理获得法向单位面积结合面刚度Kn和阻尼Cn。

图4 是程序框图。

1.3 测试实验仪器系统

测试系统示意图如图5 所示。

在测试系统安装的过程中要注意，在选择被测物体激振点以及传感器的拾振点的时候要尽可能安装到结构件各阶振型中都非节点或者节线的位置，原因是节点或者节线位置在该阶振动发生的时候是没有位移的，可能造成振动特性数据的丢失［6］。

2 实验测试

实验对象是一个固定结合面实验装置，如图6 所示。图7 是其三维模型。

实验中所用的电荷放大器有6 个通道，由于实验装置要求，可以将基础程序扩充为6 通道频响函数测量，即6 个基础程序并行，而由于连接激振器的阻抗头已经包含了力传感器和加速度传感器，故扩充之后便可在一次激振的时间内多测4 组其他测点的振动情况，大大提高了测量的准确性和数据观察对比的方便性。

根据信号测试的基础知识中峰值共振法可以知道在激振频率到达系统固有频率处的时候，幅值谱会出现经典图形［7］，而相位谱会呈±90°的跳跃，可以用这个方法来确定幅值谱中大道峰值处的频率是否为结构的固有频率。

数据处理分两步进行:第一步是将上下结合面传感器的试验数据分别求平均值，并进行范围截取;第二步是将第一步整理好的数据进行等效单自由度处理，以获得较标准的曲线进行刚度和阻尼识别。由于主要是做Labview 程序准确性对比，不需要识别刚度和阻尼，所以对数据处理内容不做赘述。试验中压板质量为15.926 kg。图8 是插入粗糙度为1.6 μm 的钢垫片进行两步数据处理后，调整系数k 为1.82 时所得单自由度曲线。调整系数k 为1.82 后，由图中得出频率为682 Hz 处，相位为90.025 8°，由峰值共振法可判断此频率为固有频率。

3 装置的有限元计算对比

将压板的三维图像(图9)导入到有限元分析软件中进行谐响应分析计算，计算出压板自身变形固有频率。在谐响应分析处理中在压板下表面4 个垫片的位置(距离压板四边均为30 mm)加入4 根弹簧手动输入弹簧刚度K 和阻尼C 的值，刚度和阻尼采用第一次试验中测得固有频率计算出的试验数据。图10 为ANSYS 谐响应分析图。

由软件后面板处理得出压板Y 方向(垂直方向)的共振峰值在846 Hz 附近，远大于水平方向的运动幅度，其振动的幅频曲线如图11 所示。从图中还可看出在幅值曲线峰值频率下，相频曲线相位会翻转(实际中相位穿过90°左右幅值曲线达到峰值)。由上述频率响应分析可知，对于法相激振试验，在846 Hz 时压板垂直方向达到共振峰值。

由此可见，压板在846 Hz 处会达到垂直方向最大振幅。此时压板在垂直激振力下主要做垂直运动，水平运动可忽略不计，试验所测得的参数为法向刚度和阻尼。实际实验测量时，加入钢材料垫片的结合面固有频率在682 Hz 左右，ANSYS 仿真结果和试验结果的误差在20%左右，由于边界条件的设置很难完全和实际相仿以及ANSYS 本身算法的限制，可认为ANSYS仿真结果的误差在允许范围之内。

4 结语

本文基于Labview 平台所开发的测试系统，对结构的动态特性进行测试与研究，并通过与有限元理论计算所得结果进行对比，验证了其准确性，获得了较好的测试效果，达到了预期目标。在实际的工程测量中，要精确测得结构的动态参数(固有频率及振型等)，需要全面综合考虑各项影响因素，如结构所在环境的噪声及其他干扰信号，激振点的位置，激振器的悬挂方式等，只有这样才能使测试实验的结果更准确，测试系统的通用性越高。

［1］余剑东，周钦河.浅述现代测试技术［J］.机电工程技术，2002(5).

［2］熊楠，李世平，管京周，等.现代测试技术的发展方向——虚拟仪器的开发和利用［J］.中国仪器仪表，2005(2).

［3］王永宾.电主轴综合性能测试与评价系统的研究［D］.北京:北京工业大学，2009.

［4］伍良生.分时快速稳态正弦扫频激振频响函数测量系统［P］.200910084270.

［5］董金城.粉末冶金多孔材料结合面力学性质的实验研究［J］.现代制造工程，2008(7).

［6］伍良生.机械振动［M］.北京:北京工业大学出版社，2008.

［7］胡海岩.机械振动基础［M］.北京:北京航空航天出版社，2008.