民用飞机校验机动操纵剖面图研究

党亚斌，钱光平，孙一峰

（中国商飞上海飞机设计研究院，上海 200232）

0 引 言

准确地确定一架飞机在设计环境下承受的载荷是实现精确设计流程中的关键环节之一。它的完成质量、进度及成本直接影响到飞机的设计质量和研制生产的进度、成本，最终影响飞机的市场竞争能力。国内权威专家指出，我们发展民用大型飞机需要突破的10项关键技术之一就有民用大型飞机的载荷精确预测技术［1－4］。

为了准确预测载荷大小，其中一个关键环节就是要对规范和条款要求正确理解。但是，目前对适航条款CCAR－25部有关校验机动操纵剖面图的理解充满争议，导致不同单位的载荷计算结果相差很大，严重影响了飞机设计质量。

为了统一对校验机动操纵剖面图的认识，国内在这方面做了很多探索，对各国不同民用规范要求、各种操纵剖面图都进行了对比研究［5］，试图提出一种合理的理解方式，但仍没有达成共识。

本文独辟蹊径，从研究军民用规范之间内在关联出发，提出了一种新的校验机动操纵剖面图。采用这种方法，非常有利于军民用飞机通用部件的共享和协调发展。因为军民用运输机虽有着不同的客户和用途，但事实上除专有技术外，其在关键技术、生产试验等方面有着很强的通用性。在历史上，波音707有90%的技术就曾转移自军机的 KC－135、B－47、B－52；波音747的大量技术也曾来源于C－5A；目前波音公司正在发展的P－8A反潜巡逻机、空客公司正在发展的A400M战术／战略运输机以及俄罗斯正在发展的图－330战术运输机也是典型的军民用技术和设施共享的代表，军民用技术的融合是现代航空工业非常重要的特征之一。

1 适航条款要求

CCAR－25部337条规定［6］，必须根据合理的俯仰操纵运动相对时间的剖面图确定校验机动，在此机动中不应超出设计的限制载荷系数，飞机的响应必须产生不小于下述值的俯仰角加速度，但不可能达到或超过该值的情况除外。

假定正俯仰角加速度（抬头）与等于1.0的飞机载荷系数同时达到，此正俯仰角加速度必须至少等于：

假定负俯仰角加速度（低头）与正机动载荷系数同时达到，此负俯仰角加速度必须至少等于：

幽雅的东湖路和宽阔的迎宾大道，车来车往，不时发出呼啸，有一种拒人于千里之外的生冷。但东亭却是窄街。房子亦很零乱。东一家西一户全然无章法地开着些小店。零乱有零乱的好，给人一种自由生长的气息。过往行人一走进东亭，便仿佛掉进活色生香的生活之中。西装可以脱下，鞋也可踢踏着，香烟叼在嘴上，余灰尽可四处弹射。穿着睡衣的女人，拎着塑料袋晃来荡去。自行车和三轮车的铃一遍遍地响着。豪华场合一本正经的规矩在此全都散架。

2 操纵剖面图形式

从适航条款要求可以看出，校验机动过程对正向限制载荷系数和角加速度有明确要求，但是对具体的操纵剖面没有明确规定。目前，主要有两种理解。

2.1 正弦操纵形式

正弦操纵形式主要是参考英国民航适航性要求BCAR［7］，它认为校验机动操纵剖面应按照正弦曲线进行，升降舵先向一个方向急剧运动，然后向相反方向运动超过原始平衡位置，最后再返回到平衡位置。升降舵运动规律如图1所示，为：

式中：δ是升降舵偏度，δ0是使飞机达到要求的正限制机动载荷系数所需的升降舵偏度；ω是操纵面运动速率，它等于短周期刚体模态的无阻尼自振频率。

图1 正弦操纵形式Fig.1 The sinusoidal meneuver

2.2 梯形操纵形式

梯形操纵形式是参考军用飞机强度和刚度规范GJB67.2－85的要求而提出来的［8－9］，它认为校验机动操纵剖面应按照梯形进行。升降舵先向一个方向运动，然后保持舵偏一段时间，最后返回到平衡位置。如图2所示。

图2 梯形操纵形式Fig.2 The trapezoidal meneuver

此外，操纵剖面图还有一种斜坡形式，它将俯仰机动过程分开独立考察，首先只考察升降舵上偏情况，舵偏大小由载荷系数为1.0时的角加速度最低要求来定；其次只考察升降舵返回情况，舵偏大小由载荷系数为2.5时的角加速度最低要求来定。它本质上是一种工程估算方法，操纵剖面不完整，不能体现适航精神。

3 计算方法

飞机的运动方程原则上可以采用不同坐标系来描述，但通常按机体坐标系（T）描述飞机绕质心转动的动力学方程，按航迹坐标系（H）或机体坐标系描述飞机质心移动的动力学方程，因此就构成了飞机基本运动方程的H－T体系和T－T体系［10］，校验机动属于对称机动，一般习惯采用H－T轴系进行描述，其数学主管方程为：

式中：m为飞机重量，P为发动机推力，Q为飞机阻力，θ为飞机航迹角，Y为飞机升力，Iz为俯仰转动惯量，ωz为俯仰角速度，Mz为俯仰力矩。

式中：ϑ为俯仰角。

4 计算结果分析

本文以某中型民用运输机为例，针对不同重量、不同速度、不同高度共594种计算状态，采用两种操纵剖面图对校验机动过程中的载荷系数、俯仰角加速度进行了研究。

对于正弦输入，载荷系数为1.0和2.5时的俯仰角加速度计算结果如图3、图4所示。

图中纵坐标表示计算出的俯仰角加速度和适航条款要求的俯仰角加速度比值，横坐标表示计算工况，纵坐标大于100%表示满足适航条款要求。

由图3、图4可以看出，载荷系数为2.5时的俯仰角加速度满足适航条款要求，但载荷系数为1.0时的俯仰角加速度不能满足适航条款要求。

此外，由图3、图4还可以看出，对于正弦操纵形式，只输出了约520种计算状态，剩下约18%的计算状态，即使升降舵偏到最大仍不能满足正向限制机动载荷系数。这是由于正弦操纵没有类似梯形操纵那样可以保持舵偏一段时间不变，机动能力不足。因此，校验机动不能采用正弦操纵剖面图。

图3 正弦操纵n＝1.0时俯仰角加速度Fig.3 The angular acceleration for sinusoidal maneuver n＝1.0

图4 正弦操纵n＝2.5时俯仰角加速度Fig.4 The angular acceleration for sinusoidal maneuver n＝2.5

对于梯形操纵形式，关于操纵剖面图的争议主要在于对适航条款角加速度要求的理解。显然，适航条款是最低要求，但根据波音公司的研究实践表明，除非像波音747那样俯仰惯量较大的飞机，按照载荷系数为2.5时的俯仰角加速度最低要求计算出来的平尾正载荷偏小［11－14］。因此，角加速度的合理选择是确定校验机动梯形操纵剖面图的关键。

考虑到军民用飞机之间的共通性，本文认为军民用规范之间也应该存在一定的内在关联，可以从这个角度对校验机动角加速度要求进行研究。结果发现，CCAR－25部第337条关于校验机动的适航条款和GJB 2.21.3b条关于急剧俯仰B操纵的规定有类似的地方，它们都要求机动过程中飞机必须要达到正限制机动载荷系数。但两者也有区别，军用规范中急剧俯仰B操纵对角加速度没有具体要求，而是要求达到正限制机动载荷系数的时刻舵偏必须回到初始平衡位置。

从物理本质分析，正限制机动载荷系数的要求反映的是机动能力，角加速度的要求体现的是机动的猛烈程度。虽然，军用规范没有角加速度要求，但它要求舵偏必须回到初始平衡位置，实际上也是规定了机动的猛烈程度。从这个意义上来讲，两者物理本质是一致的。

至于军用规范关于舵偏回到初始平衡位置时刻，正好达到正限制机动载荷系数的要求。本文认为可以从大迎角下平尾正受载角度进行分析。因为平尾载荷主要取决于舵偏量和迎角，在舵偏都返回初始位置相同的情况下，平尾载荷就主要取决于迎角大小，而迎角又直接取决于正限制机动载荷系数，因此只有在舵偏回到初始位置时刻，载荷系数正好最大才能保证迎角最大。因此可以说，急剧俯仰B操纵这种对正限制机动载荷系数达到时刻的要求对于校核平尾在大迎角情况下的正受载情况是必不可少的。算例中一个典型工况急剧俯仰B操纵的平尾载荷曲线如图5所示。

图5 急剧俯仰B操纵平尾载荷曲线Fig.5 The curve for horizontal tail loads of B operation during rapid pitching

而对于校验机动而言，载荷系数为2.5时的俯仰角加速度要求规定了返舵量，如前文所述，它的主要目的之一也是考核平尾大迎角情况下的正受载，从这个意义上来讲，两者本质上也是一致的。

综上所述，不管是校验机动还是急剧俯仰B操纵都是从机动能力和机动猛烈程度两方面来限定俯仰操纵剖面，主要目的之一都是校核急剧返舵情况下的平尾正受载，因此可以通过急剧俯仰B操纵来计算校验机动。采用这种方法，避免了角加速度对飞机本身参数（如俯仰转动惯量）的敏感性，解决了俯仰角加速度要求取法不一问题。1981年颁布的欧洲联合航空要求JAR［15］中，校验机动已经取消了有关角加速度的要求，用合理的时间历程代替了它。

对于算例中的中型运输机，采用急剧俯仰B操纵剖面图来计算校验机动，计算结果表明，载荷系数为2.5时的角加速度都能满足适航要求，但载荷系数为1.0时的角加速度有些计算状态却不能满足适航要求，如图6、图7所示。

对此，在目前我国适航条款仍有关于俯仰角加速度要求的前提下。校验机动可以先用急剧俯仰B操纵来作为校验机动的操纵剖面图，然后验证载荷系数为1.0和2.5时的角加速度是否满足要求。如载荷系数为1.0时的角加速度不满足要求，则增加升降舵上偏量；如载荷系数为2.5时的角加速度不满足要求，则进行升降舵反舵操作，直到满足要求为止。

图6 梯形操纵n＝1.0时的俯仰角加速度Fig.6 The angular acceleration for trapezoidal maneuver n＝1.0

图7 梯形操纵n＝2.5时的俯仰角加速度Fig.7 The angular acceleration for trapezoidal maneuver n＝2.5

该方法既保证了急剧俯仰B操纵，又满足了CCAR－25的角加速度要求，非常有助于军民用飞机通用部件的共享，适用性强，解决了困扰工程界多年的关于校验机动载荷计算不一的问题。该方法已编制为计算机程序，给大型客机校验机动载荷计算提供了重要参考，程序逻辑框图如图8所示。

图8 程序逻辑框图Fig.8 The diagram for program logic

5 结 论

本文针对校验机动两种不同操纵剖面图进行了对比计算分析，从计算结果可以看出：

（1）校验机动采用正弦操纵剖面图，机动能力不足，载荷系数为1.0时的俯仰角加速不能满足适航条款要求，不合理。

（2）从军民用规范的内在关联出发，校验机动采用梯形操纵剖面图比较合理。对于具体操纵规律，可首先采用国军标（GJB）的急剧俯仰B操纵形式，然后验证载荷系数为1.0和2.5时的角加速度是否满足要求。如不满足，则调整舵偏量，直到满足要求为止。

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