基于预先校准的压力敏感涂料图像处理方法

李国帅，周 强，马护生，熊 健

（中国空气动力研究与发展中心，绵阳 621000）

0 引 言

压力敏感涂料（Pressure Sensitive Paint，PSP）测压技术是一种新型的全域光学表面压力测量方法。自20世纪80年代提出以来，以其巨大的发展潜力和技术优势，被称为压力测量技术的一次革命，受到了世界航空航天和空气动力学领域的广泛关注和深入研究，目前已发展成为世界各国大型风洞重要的试验技术。20世纪90年代末以来，国内PSP测量技术经过多年的研究也取得了长足进展，目前已在风洞试验［1－2］、叶轮机械［3］、环境工程［4］、微流场测量［5］等领域得到了初步应用。

图像处理是PSP测量的关键环节，直接关系着试验的成败和测量精准度。PSP测量技术的主要研究与应用机构如美国NASA兰利中心、阿诺德中心、美国ISSI公司、法国ONERA、日本JAXA等均开发了较为先进的PSP风洞试验与校准试验图像后处理软件，并对图像平均、滤波、配准和三维重构［6－8］等图像处理技术进行了深入研究。

国内对PSP图像处理技术的研究相对较少，中航空气动力研究院深入研究了中值滤波在PSP风洞试验图像后处理中的应用，进一步提高了PSP的测量精准度［9－10］。航天空气动力技术研究院在PSP风洞试验图像后处理软件的研制方面做了大量工作，取得了重要进展［11］。西北工业大学基于自主建立的内流PSP测量系统对PSP图像三维重构技术进行了初步的研究与探索［12－13］。

PSP预先校准系统不仅可以获取涂料的Sterm－Volmer校准曲线，还可以作为PSP的地面试验平台，开展涂料特性、PSP图像处理方法等方面的研究。本文基于PSP预先校准系统与自主编制的涂料校准与特性分析图像后处理软件（Paint Calibration and Performances Analysis Software，PCPAS），对 PSP图像平均、滤波以及无效采集图像剔除等图像后处理方法进行了较为深入地研究，得到了一些对PSP测量技术工程应用具有参考作用和指导意义的结论。

1 试验原理及方案

压敏涂料受到一定波长光源照射时，涂层中的探针分子会受到激发，进入电子激发态，并通过发射波长更长的光来耗散所吸收的能量，同时，激发态的探针分子与空气中渗透进入涂层并在其中扩散的氧分子相碰撞，转移所吸收的能量，回到基态。上述过程被称为Stern－Volmer过程，描述这一过程的关系式为Stern－Volmer关系式。Stern－Volmer关系式建立了表面压力与涂料发光强度之间的函数关系。工程应用中，Stern－Volmer关系式常用形式为：

其中，Ai（T）为Stern－Volmer常数，与温度有关，下标“ref”表示参考状态。

预先校准是获取压敏涂料Stern－Volmer响应曲线的主要方法。本文以西北工业大学自主建立的PSP预先校准系统［14］为主要试验平台（如图1所示），基于中科院化学所自主研制的国产单组份压敏涂料，进行了PSP预先校准试验，试验的基本流程如图2所示。试验中，涂料试件为3cm×3cm的方形铝片，喷涂后在通风干燥的暗室放置24小时完成固化。校准压力范围为10kPa～120kPa，压力间隔10kPa，每个压力点采集40幅图像以进行平均运算，整个校准工作在室温下完成。

图1 PSP预先校准系统示意图Fig.1 Schematic of PSP prior calibration system

校准试验完成后，基于自主编制的PSP预先校准及特性分析图像后处理软件PCPAS，采用不同的图像平均幅数和滤波方法对采集到的图像进行了处理，研究了PSP图像平均、滤波以及无效采集图像剔除等图像后处理方法对涂料校准结果的影响。

2 图像后处理软件功能简介

自主编制的PSP预先校准与特性分析图像后处理软件PCPAS算法流程图如图3所示。该软件主要包括以下四个功能模块：

（1）图像基本处理功能模块。该模块可以方便地完成PSP图像的浏览、裁剪、缩放、旋转、取点、区域刷、格式转换、信息统计（最大值、最小值、平均值、直方图等）等基本图像处理功能。

（2）PSP预先校准模块。该模块主要完成PSP预先校准试验的图像后处理，从而获得压敏涂料的Stern－Volmer压力响应曲线，兼具校准结果显示与对比分析等功能。图像处理过程中，用户可以方便地改变图像平均幅数、选择滤波方法（包括中值滤波、平均滤波和高斯滤波等空间域滤波器）。

（3）涂料特性分析模块。基于该模块，用户可以根据PSP校准结果分析涂料的压力灵敏度与压力分辨率、发光强度以及校准空间不均匀性等主要特性。同时，该模块可以处理PSP光降解试验采集的图像，获取涂料的光降解曲线与光降解速率曲线。

（4）校准结果分析模块。该模块主要包括校准结果的对比分析、重复性分析和不确定度分析三个部分，从而较为全面的评估分析校准结果。

图2 PSP预先校准试验流程图Fig.2 Flowchart of PSP prior calibration program

图3 PCPAS图像后处理软件流程图Fig.3 Flowchart of PCPAS software

3 试验结果与分析

3.1 无效采集图像剔除

在PSP预先校准中，一个压力点往往要采集多幅图像，以便于后期的图像平均处理。但是，一些随机因素或操作失误会造成某些PSP采集图像为跳点，为无效采集图像。这些无效采集图像在图像后处理中应予以剔除。图4为校准压力为90kPa时40幅PSP图像平均强度的变化曲线，显然，中间的六幅为跳点。

图4 90kPa时PSP采集图像平均强度变化曲线Fig.4 Mean intensity curve of PSP calibration images under 90kPa

自主编制的PCPAS软件具有无效采集图像判断和剔除功能，图5给出了无效采集图像剔除前后的校准曲线。从图中可以看出，存在无效采集图像的压力点明显偏离了校准曲线，剔除无效采集图像可以有效地消除其带来的影响。

图5 无效采集图像剔除前后校准曲线对比Fig.5 Comparison of PSP calibration curves before and after invalid images were picked out

需要说明的是，预先校准试验中，可以较为容易地判断PSP采集图像中是否存在无效采集图像（偏离校准曲线较大）。但是，在PSP风洞试验中，每个试验状态采集的PSP亮度图像平均后便直接运用涂料Stern－Volmer校准曲线计算表面压力分布，难以直观地判断是否存在无效采集图像。同时，PSP风洞试验的测量环境与预先校准试验相比，更为复杂，更容易产生无效采集图像。所以，在PSP校准试验和风洞试验中，均应采用相应图像后处理方法，判断并剔除无效的PSP采集图像。

3.2 图像滤波方法

图像滤波是PSP校准或风洞试验图像后处理中的关键环节。选择合适的滤波方法和滤波窗口大小可以有效地抑制图像噪声对PSP测量精度的影响。常用的空间滤波器及其实现算法［15］如表1所示。

表1 常用空间滤波器及其算法Table 1 Spatial domain filters in common use and their algorithms

滤波是一种图像邻域操作，平均滤波与高斯滤波等线性滤波器是将像素点（x，y）邻域中每个像素的灰度值与相应的系数相乘，然后进行求和运算，从而得到该像素点的灰度值。这些系数组成的矩阵被称为滤波窗口（掩模或模板）。中值滤波器是数字图像处理中最著名的统计排序滤波器，其将滤波邻域的中间值赋给中心位置的像素。

图6分别给出了70kPa时涂料试件的原始亮度图像以及采用中值滤波器、高斯滤波器和平均滤波器（滤波窗口大小均为6×6）滤波之后得到的发光强度分布。从图中可以看出，PSP采集图像中存在着较为明显的椒盐噪声，而中值滤波对图像的椒盐噪声最为有效，平均滤波不仅不能有效地抑制图像的椒盐噪声，反而将其传递到邻域像素。

图6 70kPa时滤波前后的涂料试件发光强度分布Fig.6 The luminescent intensity images of PSP sample with different filter methods under 70kPa

图7给出了采用不同滤波方法得到的PSP校准曲线。从图中可以看出，中值滤波有效地抑制了PSP采集图像的椒盐噪声，得到的校准曲线斜率最大，即涂料的压力灵敏度最高，而平均滤波的滤波效果最差。

图7 不同滤波方法的PSP校准曲线Fig.7 PSP calibration curves with different filter methods

值得注意的是，滤波方法要根据图像的噪声特征选择。从算法上讲，高斯滤波器和平均滤波器可以更好地抑制图像的高斯噪声［13］，当图像高斯噪声水平高于椒盐噪声时，应采用高斯滤波器或平均滤波器。

图8为滤波窗口大小分别为3×3和6×6时中值滤波后涂料试件的发光强度分布。从图中可以看出，滤波窗口大小对滤波效果有较大影响。滤波窗口过小时不能有效地抑制图像噪声，但是，滤波窗口过大会使像素之间的灰度值变化变得平缓，造成较为明显的图像模糊和图像失真。PSP校准试验中，为了保证较好的滤波效果，可以选择较大的滤波窗口，但是在PSP风洞试验中，应根据图像的噪声水平确定最佳的滤波窗口大小。

图8 70kPa时不同中值滤波窗口大小的涂料试件发光强度分布Fig.8 Luminescent intensity images of PSP sample with different filter window sizes

需要说明的是，空间滤波器是图像滤波中比较基本和常见的滤波方法，为了更好地消除图像噪声，提高PSP图像处理的精细化水平与精度，需要进一步发展频域滤波、小波变换以及多种滤波算法的综合算法及改进算法。

3.3 图像平均

图9为中值滤波后校准压力为60kPa时40帧亮度图像上某像素点的灰度分布直方图。从图中可以看出：虽然中值滤波有效抑制了PSP图像的空间椒盐噪声，但不能完全消除CCD相机的随机噪声，同时，采集系统的随机噪声近似呈高斯分布规律。

图像平均处理可以有效地抑制CCD相机的随机噪声。图10为涂料试件表面的平均强度随图像平均幅数的变化曲线。从图中可以看出，图像平均幅数较少时，由于CCD相机的随机噪声，得到的平均强度值变化较大，随着图像平均幅数的增加，计算得到的平均强度变化逐渐变小，随机噪声得到了有效抑制。

图9 60kPa时PSP采集图像某像素点强度分布直方图Fig.9 The intensity histogram of an pixel of calibration images under 60kPa

图10 灰度值随图像平均幅数的变化曲线Fig.10 Variation of image intensity of different image frames for average

从消除图像随机噪声的角度讲，图像平均幅数越多越好，但是，在风洞试验的工程应用中，图像平均幅数的增多意味着试验时间和图像处理时间的增加，最终影响到试验的效率和成本。所以，存在着最佳的图像平均幅数，低于最佳图像平均幅数，随机噪声的抑制效果较差，超过最佳图像平均幅数，随机噪声的抑制效果变化不再明显，反而会降低试验效率。

需要说明的是，图像平均幅数的确定取决于试验精度要求和测量系统性能，在PSP风洞试验的工程化应用中，应建立科学的最佳图像平均幅数评估分析方法。

4 结 论

研究结果表明：

（1）PSP校准或风洞试验中，一些随机因素或操作失误会造成某些PSP采集图像为跳点，图像后处理中，应将无效的采集图像剔除；

（2）与高斯滤波、平均滤波等线性空间滤波器相比，中值滤波可以更好地抑制图像椒盐噪声，同时，滤波窗口大小对图像滤波效果有较大影响，图像后处理中，应根据图像的噪声水平确定最佳的滤波窗口大小；

（3）图像平均可以有效地抑制CCD相机的随机噪声，同时存在着最佳的图像平均幅数，超过最佳图像平均幅数，随机噪声的抑制效果变化不再明显，反而会降低试验效率；

（4）PSP预先校准系统不仅可以获取涂料的Stern－Volmer校准曲线，还可以作为涂料特性、图像处理方法等基础研究的地面试验平台。

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