刍议数学教学中学生思维品质的培养

刘清艳

数学是一门理性思维的科学。可以说，数学的核心是思维。只有思维能力发展了，学生才有可能进行独立思考，才能运用获得的知识去解决面临的新问题。因此，在数学教学中，培养学生的思维品质尤其重要。那么，如何培养学生的思维品质呢？下面就此问题谈点个人的做法和体会。

一、一题多解，拓宽思路，培养思维的广阔性

思维的广阔性是指思维活动发挥作用的广阔程度。在教学中，对于同一道题，教师应引导学生不依常规、全方位、多角度地思考问题，探求不同的解答方法，从而拓宽学生思维，培养学生思维的广阔性。

教师引导学生从不同角度思考问题，最终学生得出了如下几种解答方法。

通过这样的变式教学，既引导学生深刻地理解了题意，又找到了最简便的解题方法，这样学生始终带着愉悦而满足的情绪进行智力活动，培养了学生思维的广阔性和创造性。

二、透视本质，揭示规律，培养思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的深度和难度。它的特点表现为能洞察每一个研究对象的实质，以及揭示这些对象之间的相互关系。因此，在教学中应引导学生学生透表求里，从本质上看问题，从而培养思维的深刻性。

例如，教学数对时，不能仅仅满足于学生会写数对，应注重引导学生进行思考。如教师先报出（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）这些数对，让座位是这些数对的学生站起来，让其他学生观察，结果发现这些学生站成了一列，为什么？原来是因为他们的列相同。接着，有的学生说出了排相同的数对，甚至还有些学生说出了能站成长方形、正方形等几何图形的同学的座位的数对。在这个基础上，我写出了（4，x）这个数对，让学生见证奇迹，让座位是这个数对的学生站起来，结果学生发现他们依然站成了一列，这大大激发了学生的兴趣，他们说出了（a，3）、（x，x）、（x，y）这样的数对。

这样让学生真切地感受到数与形的联系，更深层次地进行抽象概括，是对事物本质和规律的揭示，是认识深化的过程，也是学生思维深刻性得到培养和发展的过程。

三、探究变式，应变思索，培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变、触类旁通，不局限于某一方面，能克服消极定式的影响。教学中，通过对一道习题进行全方位、多层次的变式训练，引导学生从一道习题抓一类问题，从特殊问题抓一般问题，这样不但能激发学生的学习兴趣，取得举一反三、触类旁通的效果，而且能达到训练思维、提高能力的作用。

例如，编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，编筐小组每人4天一共编多少个筐？对原题进行加强和推广得到下列题组。

变题1：将问题改为“编筐小组5个人每天一共编多少个筐”。

变题2：将问题改为“编筐小组5个人4天一共编多少个筐”。

变题3：将条件改为“编筐小组5人每天共编320个筐”，问题改为“每人每天编多少个筐”。

变题4：将条件改为“编筐小组5人每天共编320个筐”。

变题5：将条件改为“编筐小组5人4天共编320个筐”。

像这样进行一题多变，一题多解，择优算法的练习，不仅能使知识融会贯通，而且有利于培养学生思维的灵活性。

四、注重发散思维，引导联想，培养思维的独创性

思维的独创性是指完成思维活动的内容、途径及方法的自主程度，表现为思维不循常规，寻求变异和勇于创新。教学中，教师可根据所学的内容，设计出隐藏着规律性的材料，让学生利用自己已有的知识去探索、去发现。

例如，教学圆柱体表面积时，在学生掌握其基本计算方法后，追问：“谁还能探索出计算圆柱体表面积的新方法？”让学生四人小组讨论，这一激发，有的学生联想到圆面积的推导过程，想到把圆柱的一个底面先转化为长方形，把两个相等的底面合并在一起，面积就是C×r，然后再加上侧面积C×h，就是圆柱的表面积；还有的学生根据乘法分配律得出：圆柱的表面积等于底面周长乘半径与高的和，即Cr+Ch=C（r+h）。

这样，学生在掌握数学基本概念的过程中，发散了思维，既加深了对所学知识的理解，又培养了思维的独创性。

总之，在数学教学中，若能立足课本，对教材做到纵思、横联、挖掘、拓广、运用，这不仅有利于落实“双基”，更能使学生养成探索的习惯，培养学生的思维品质。

（责编 黄春香）endprint

数学是一门理性思维的科学。可以说，数学的核心是思维。只有思维能力发展了，学生才有可能进行独立思考，才能运用获得的知识去解决面临的新问题。因此，在数学教学中，培养学生的思维品质尤其重要。那么，如何培养学生的思维品质呢？下面就此问题谈点个人的做法和体会。

一、一题多解，拓宽思路，培养思维的广阔性

思维的广阔性是指思维活动发挥作用的广阔程度。在教学中，对于同一道题，教师应引导学生不依常规、全方位、多角度地思考问题，探求不同的解答方法，从而拓宽学生思维，培养学生思维的广阔性。

教师引导学生从不同角度思考问题，最终学生得出了如下几种解答方法。

通过这样的变式教学，既引导学生深刻地理解了题意，又找到了最简便的解题方法，这样学生始终带着愉悦而满足的情绪进行智力活动，培养了学生思维的广阔性和创造性。

二、透视本质，揭示规律，培养思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的深度和难度。它的特点表现为能洞察每一个研究对象的实质，以及揭示这些对象之间的相互关系。因此，在教学中应引导学生学生透表求里，从本质上看问题，从而培养思维的深刻性。

例如，教学数对时，不能仅仅满足于学生会写数对，应注重引导学生进行思考。如教师先报出（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）这些数对，让座位是这些数对的学生站起来，让其他学生观察，结果发现这些学生站成了一列，为什么？原来是因为他们的列相同。接着，有的学生说出了排相同的数对，甚至还有些学生说出了能站成长方形、正方形等几何图形的同学的座位的数对。在这个基础上，我写出了（4，x）这个数对，让学生见证奇迹，让座位是这个数对的学生站起来，结果学生发现他们依然站成了一列，这大大激发了学生的兴趣，他们说出了（a，3）、（x，x）、（x，y）这样的数对。

这样让学生真切地感受到数与形的联系，更深层次地进行抽象概括，是对事物本质和规律的揭示，是认识深化的过程，也是学生思维深刻性得到培养和发展的过程。

三、探究变式，应变思索，培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变、触类旁通，不局限于某一方面，能克服消极定式的影响。教学中，通过对一道习题进行全方位、多层次的变式训练，引导学生从一道习题抓一类问题，从特殊问题抓一般问题，这样不但能激发学生的学习兴趣，取得举一反三、触类旁通的效果，而且能达到训练思维、提高能力的作用。

例如，编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，编筐小组每人4天一共编多少个筐？对原题进行加强和推广得到下列题组。

变题1：将问题改为“编筐小组5个人每天一共编多少个筐”。

变题2：将问题改为“编筐小组5个人4天一共编多少个筐”。

变题3：将条件改为“编筐小组5人每天共编320个筐”，问题改为“每人每天编多少个筐”。

变题4：将条件改为“编筐小组5人每天共编320个筐”。

变题5：将条件改为“编筐小组5人4天共编320个筐”。

像这样进行一题多变，一题多解，择优算法的练习，不仅能使知识融会贯通，而且有利于培养学生思维的灵活性。

四、注重发散思维，引导联想，培养思维的独创性

思维的独创性是指完成思维活动的内容、途径及方法的自主程度，表现为思维不循常规，寻求变异和勇于创新。教学中，教师可根据所学的内容，设计出隐藏着规律性的材料，让学生利用自己已有的知识去探索、去发现。

例如，教学圆柱体表面积时，在学生掌握其基本计算方法后，追问：“谁还能探索出计算圆柱体表面积的新方法？”让学生四人小组讨论，这一激发，有的学生联想到圆面积的推导过程，想到把圆柱的一个底面先转化为长方形，把两个相等的底面合并在一起，面积就是C×r，然后再加上侧面积C×h，就是圆柱的表面积；还有的学生根据乘法分配律得出：圆柱的表面积等于底面周长乘半径与高的和，即Cr+Ch=C（r+h）。

这样，学生在掌握数学基本概念的过程中，发散了思维，既加深了对所学知识的理解，又培养了思维的独创性。

总之，在数学教学中，若能立足课本，对教材做到纵思、横联、挖掘、拓广、运用，这不仅有利于落实“双基”，更能使学生养成探索的习惯，培养学生的思维品质。

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数学是一门理性思维的科学。可以说，数学的核心是思维。只有思维能力发展了，学生才有可能进行独立思考，才能运用获得的知识去解决面临的新问题。因此，在数学教学中，培养学生的思维品质尤其重要。那么，如何培养学生的思维品质呢？下面就此问题谈点个人的做法和体会。

一、一题多解，拓宽思路，培养思维的广阔性

思维的广阔性是指思维活动发挥作用的广阔程度。在教学中，对于同一道题，教师应引导学生不依常规、全方位、多角度地思考问题，探求不同的解答方法，从而拓宽学生思维，培养学生思维的广阔性。

教师引导学生从不同角度思考问题，最终学生得出了如下几种解答方法。

通过这样的变式教学，既引导学生深刻地理解了题意，又找到了最简便的解题方法，这样学生始终带着愉悦而满足的情绪进行智力活动，培养了学生思维的广阔性和创造性。

二、透视本质，揭示规律，培养思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的深度和难度。它的特点表现为能洞察每一个研究对象的实质，以及揭示这些对象之间的相互关系。因此，在教学中应引导学生学生透表求里，从本质上看问题，从而培养思维的深刻性。

例如，教学数对时，不能仅仅满足于学生会写数对，应注重引导学生进行思考。如教师先报出（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）这些数对，让座位是这些数对的学生站起来，让其他学生观察，结果发现这些学生站成了一列，为什么？原来是因为他们的列相同。接着，有的学生说出了排相同的数对，甚至还有些学生说出了能站成长方形、正方形等几何图形的同学的座位的数对。在这个基础上，我写出了（4，x）这个数对，让学生见证奇迹，让座位是这个数对的学生站起来，结果学生发现他们依然站成了一列，这大大激发了学生的兴趣，他们说出了（a，3）、（x，x）、（x，y）这样的数对。

这样让学生真切地感受到数与形的联系，更深层次地进行抽象概括，是对事物本质和规律的揭示，是认识深化的过程，也是学生思维深刻性得到培养和发展的过程。

三、探究变式，应变思索，培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变、触类旁通，不局限于某一方面，能克服消极定式的影响。教学中，通过对一道习题进行全方位、多层次的变式训练，引导学生从一道习题抓一类问题，从特殊问题抓一般问题，这样不但能激发学生的学习兴趣，取得举一反三、触类旁通的效果，而且能达到训练思维、提高能力的作用。

例如，编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，编筐小组每人4天一共编多少个筐？对原题进行加强和推广得到下列题组。

变题1：将问题改为“编筐小组5个人每天一共编多少个筐”。

变题2：将问题改为“编筐小组5个人4天一共编多少个筐”。

变题3：将条件改为“编筐小组5人每天共编320个筐”，问题改为“每人每天编多少个筐”。

变题4：将条件改为“编筐小组5人每天共编320个筐”。

变题5：将条件改为“编筐小组5人4天共编320个筐”。

像这样进行一题多变，一题多解，择优算法的练习，不仅能使知识融会贯通，而且有利于培养学生思维的灵活性。

四、注重发散思维，引导联想，培养思维的独创性

思维的独创性是指完成思维活动的内容、途径及方法的自主程度，表现为思维不循常规，寻求变异和勇于创新。教学中，教师可根据所学的内容，设计出隐藏着规律性的材料，让学生利用自己已有的知识去探索、去发现。

例如，教学圆柱体表面积时，在学生掌握其基本计算方法后，追问：“谁还能探索出计算圆柱体表面积的新方法？”让学生四人小组讨论，这一激发，有的学生联想到圆面积的推导过程，想到把圆柱的一个底面先转化为长方形，把两个相等的底面合并在一起，面积就是C×r，然后再加上侧面积C×h，就是圆柱的表面积；还有的学生根据乘法分配律得出：圆柱的表面积等于底面周长乘半径与高的和，即Cr+Ch=C（r+h）。

这样，学生在掌握数学基本概念的过程中，发散了思维，既加深了对所学知识的理解，又培养了思维的独创性。

总之，在数学教学中，若能立足课本，对教材做到纵思、横联、挖掘、拓广、运用，这不仅有利于落实“双基”，更能使学生养成探索的习惯，培养学生的思维品质。

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