高负荷跨音速压气机转子气动设计及附面层抽吸研究

李 龙，宋 利，王松涛

(1.哈尔滨工业大学 发动机气体动力研究中心，黑龙江 哈尔滨 150001; 2.中航商用飞机发动机有限责任公司，上海 200000)

对于航空燃气涡轮发动机，提高压气机单级压比对于提高推重比、减少发动机尺寸与重量具有重要意义。针对跨音速压气机，为了实现高负荷高效流动，主要技术手段有大小叶片技术、三维造型技术和附面层抽吸技术。大小叶片压气机的主要设计思想是在气流最容易发生分离的叶片通道后半部分，局部增加小叶片。北航的陈懋章院士及团队利用该技术在863风扇设计中实现了2.3的级压比和88%的级效率［1］。三维造型技术对控制激波的空间结构与强度有很好的效果［2－5］。对于附面层抽吸技术在叶轮机械中的应用，具有代表性的有MIT的研究人员在叶尖切线速度457 m/s的前提下，在动叶吸力面展向、静叶吸力面展向与流向，及端壁处进行附面层抽吸，实现了单级压比3.4的吸附式压气机级，等熵效率86%［6］;国内王松涛［7］、邹正平［8－9］等人在附面层抽吸领域也做了大量的工作。大量的研究表明附面层抽吸对于提高压气机级负荷与效率效果明显。本文目的在于清楚了解跨声速叶栅的设计特点及流场结构，以及研究附面层抽吸对于跨声速压气机内部流动的影响。

1 高负荷跨音速压气机转子设计

1.1 高负荷跨音速压气机加功原理

对于常规跨音速叶栅，有实用价值的常规超音速基元级，均取转子进口Maw1＞1，出口Maw1＜1。它主要靠一道近似正激波来加功和提升静压，如图1所示。利用激波的加功方法都会产生相应的激波损失σ，且损失随着激波强度的增强而增大。这种情况下，尽量的增大安装角，使得激波产生的压差在圆周方向的分量增大是提高加功能力的有效途径。高负荷超音速基元级的基本思想是:在利用激波加功的同时，利用折转进一步对气流加功，从而达到高负荷的目的，如图2所示。为了避免激波附面层干涉及大折转带来的流动分离，对动叶进行很好的沿叶高方向的参数匹配与三维造型设计。图3是两种设计的速度三角形示意图。可以看出随着负荷进一步提高，动叶出口马赫数会更高，出口气流与轴向夹角更大。因此在保证动叶效率与压比前提下，控制动叶出口气流马赫数及轴向夹角同样是衡量动叶设计好坏标准之一。

图1 rotor37的95%叶高相对马赫数等值线

1.2 跨音速叶栅激波前后参数变化与激波损失模型

图2 MIT高负荷抽吸压气机叶栅95%叶高相对马赫数等值线［6］

图3 两种设计概念的动叶速度三角形

图4 超音速气流流经楔角的流动示意图

超/跨音速压气机中激波损失的计算非常复杂，一般只能用无粘方程加上经验或半经验的损失模型。其中，以Miller提出的激波模型最为经典［10］，在常规叶型的激波损失估计中得到广泛应用。该模型不考虑激波与附面层的复杂作用，假设激波从叶片前缘发出、伸入叶栅通道内部。在此假设下，激波形状与来流马赫数及栅后背压均无关系;激波强度仅与来流马赫数有关，随着来流马赫数的提高而增强。在某些情况之下，会产生一道槽道激波，合理的设计会使它强度很低，或者与前缘斜激波相重合，当超音速来流经过一斜楔时，就会产生一道斜激波，气流被压缩(图4)。气流折转角δ、激波角β和波前马赫数Ma1之间应满足激波关系式(1)。

为了尽量降低激波的强度，设计时取较小的激波角。气流折转角δ作为叶型的一个设计参数，可以按经验选择。激波前后相关参数由式(2)～式(7)确定。下脚标“1”和“11”分别表示波前和波后参数。

波前马赫数Maw1

静压比

密度比

气体状态方程

波后马赫数

为了可靠评估跨声速叶栅激波损失，需要建立激波损失模型。国内外学者做了大量的研究［11－14］。南京航空航天大学的郑大勇［15］等人在利用激波模型计算风扇/压气机非设计点工况时，提出了一个适用于叶尖切线马赫数达1.5的损失模型。该模型中总压恢复系数σ1满足

本文采用此激波损失模型。

1.3 跨音速叶型设计准则

根据气流在流道内流动特点，提出一种简单的计算方法来构造叶型。其主要思想是将叶片想象为两部分:前面一段为激波部分，通过它可产生合适的斜激波。可调整的参数包括楔形角δ的值，相邻叶片吸力面上波前相对马赫数的大小等。后一段为不含激波的喷管流动，在设计时考虑一个裕度以保证到喉部时气流已经充分的压缩。它的作用是在保证气流不发生严重分离和满足出口限制条件的前提下，实现尽可能大的折转。

本文中弧线是根据叶型几何进出口角和自选控制参数生成的。考虑到叶栅吸力面上产生分离，首先综合考虑到入口气流楔形角度、预压缩结构，按照超音速叶型特点确定吸力面曲线。其次根据稠度要求，确定叶片数后，考虑喷管流动特点选择合适的流道面积变化曲线，但需要依靠经验来剔除附面层对实际流道面积带来的影响。最后利用吸力面型线与流道面积分布，确定出压力面型线，生成叶型。

2 风扇设计

利用跨声速压气机加功原理，选取上文所说的激波损失模型与叶型设计原则，设计了一台高负荷跨音速轴流压气机风扇转子。其主要设计参数如下:压比 3，质量流量 90 kg/s，叶尖切线速度420 m/s，在不采用任何主动控制手段的前提下，要求转子效率不低于90%;同时为了降低静叶的设计难度，兼顾动叶出口绝对马赫数与气流转角。采用加功量沿叶高按任意三次曲线分布的设计方法。

数值模拟结果表明:流量89.36 kg/s，压比接近3.27，效率88.71%。虽然比最初给定指标低，没有达到90%。但是动叶出口参数与气流转角得到有效控制。其主要气动几何结构控制参数与几何进出口角分别如表1和表2所示。

表1 叶型几何结构控制参数

表2 叶型几何进出口角

考虑到设计叶栅在60%叶高到叶顶处，在叶栅吸力面侧出现比较大的分离，而且随着叶高增加，分离尺度加大。本文对通过附面层抽吸对叶栅流场控制进行了初步的研究，并得到初步结论。下面将详细介绍数值方法，抽吸方案，抽吸前后流场细节。

2.1 数值方法

本文使用商业软件NUMECA进行网格生成、计算求解，以及后处理。网格生成采用NUMECA中的Atuo－grid5模块。展向网格节点数为73。沿流向的拓谱结构是4HO型，环绕叶片表面一圈为O型网格，其余四块为H型网格。总网格数为1013343。网格的最小夹角为36.86°。求解器采用Fine模块。工质选择理想空气，湍流模型选用的是Spalart－Allmaras模型，采用二阶迎风格式计算。入口总温、总压分别为288 K和101 325 Pa。轴向进气，转速为7 730 r/min。

2.2 流场分析

由图5可以看出，在10%叶高处，由于来流相对马赫数不高，而且子午流道收缩使气流加速，因而流动损失很小，在很大折转的同时实现了气流的高效流动。从50%叶高开始，随着入口相对马赫数增加，激波与附面层相互作用造成流动分离。随着来流马赫数进一步增加，激波强度增大，分离情况也随之变得更严重。

在50%叶高和75%叶高处，流动具有共同的激波结构形式。在入口处一道激波，然后气流继续加速，再流到内部产生第二道激波。在叶片顶部，由于间隙的存在，在激波与附面层干涉及泄漏流动的三重作用下，形成了大尺度分离，见图5(d)。其影响是使得顶部的气流堵塞非常严重，效率降低明显。文献［16］建立了一种跨声速叶栅中动叶叶顶泄露流动与流道激波相互干涉的流动模型，并指出在叶顶区域其绝热等熵效率一般低于80%，从50%叶高到叶顶其损失占总损失的90%以上。此种分布规律与本设计叶栅在大体上也是相符合的。

图5 不同叶高处相对马赫数等值线图

2.3 动叶特性曲线

图6是动叶在设计转速下的特性曲线。级压比和滞止等熵效率是通过进口和出口质量平均计算得到的。转子最大压比可达3.27，此时还没有达到堵塞点。其最大效率可达88.7%。

图6 动叶特性曲线图

图7 不同计算方案的网格示意图

3 附面层抽吸对跨音速叶栅流场性能的初步研究

由于转子在60%叶高到叶顶区域出现了不同程度的分离，尤其是叶顶区域在叶顶泄漏流动、激波和附面层的干涉下，分离更为明显。因此本文对该压气机转子使用附面层抽吸技术，探讨抽吸对该转子气动性能的影响。

3.1 数值方法

沿用前面三维计算网格，通过众多抽吸量与抽吸位置的比较，选择典型抽吸位置与抽吸量对该问题进行分析。图7中给出了三种抽吸网格示意图，分别为不吸气、从第33层网格向上开始抽吸和从第29层网格向上开始抽吸。分别称为方案1、方案2、方案3。在方案2和方案3两种方案中，抽气孔在弦长方向的位置均为62%。方案2的最佳抽气量为1.176 kg/s，占总流量的1.31%;方案3最佳抽吸量为0.965 kg/s，占总流量的1.07%。

3.2 抽吸结果分析

图8、图9分别是90%，75%叶高处的相对马赫数等值线图，可以看出采用吸气后，叶栅中上部的流动堵塞状况得到极大的改善，激波后附面层的附着明显。但是也可以得到，经过抽吸后，激波的位置与强度都发生了变化。

4 结论

(1)根据跨音速叶栅中气体流动特点，提出一种将叶形视为激波部分和不含激波的喷管流动两部分的叶型设计方案。采用该设计方案同时引入南京航空航天大学的郑大勇［15］等人提出适用于叶尖线马赫数达1.5的激波损失模型，设计了一高负荷跨音速转子。数值结果表明:流量89 kg/s，压比3.27，效率88.71%，动叶出口参数与气流转角得到有效控制。

图8 90%叶高的相对马赫数等值线图

图9 75%叶高的相对马赫数等值线图

(2)数值模拟表明在叶栅60%叶高到叶顶处，在叶栅吸力面出现较大分离。且随叶高增加，分离尺度加大。这是由于随着来流马赫数增加，激波与附面层相互作用，导致大尺度分离。在叶顶区域，由于间隙的存在，在激波与附面层干涉以及泄露流动三重作用下，发生大尺度分离。

(3)本文通过在吸力面侧展向部分叶高处开槽进行附面层抽吸。通过数值模拟表明，附面层抽吸可以有效改善叶栅的堵塞情况，使得气体流动附着明显。但同时，附面层抽吸对激波位置及其强度有较大影响。

［1］陈懋章.中国航空发动机高压压气机发展的几个问题［J］.航空发动机，2006，32(1):8－10.

［2］Hoeger，M.，Engber，M.，Bergner，J.，2004，“Impact of Transonic Compressor Rotor Leading Edge Shape on the Shock Structure near the Casing”，Proceedings of the ISROMAC conference 2004.

［3］Hoeger，M.，Cardamone，P.，Fottner，L.，2002，“Influence of Endwall Contouring on the Transonic Flow in a CompressorBlade”，ASME Paper GT－2002－30440.

［4］Bergner，J.，Hennecke，D.K.，Hoeger，M.，Engel，K.，2002，Darmstadt Rotor No.2–Part II:Design of Leaned Rotor Blades”，Proceedings of the ISROMAC conference 2002.

［5］Passrucker，H.，Engber，M.，Kablitz，S.，Hennecke，D. K.，2003，The Effect of Forward Sweep in a Transonic Compressor Rotor，“5th European Conference on Turbomachinery–Fluid Dynamics and Thermodynamics.

［6］AliA.merchant，Mark，Drela，etc.Aerodynamic Design and Analysis of a hight pressure Ratio Aspirated compressor stage.ASME Turbo Expo，Power for Land，Sea and Air May 8－11.2000:619－629.

［7］张华良，王松涛，王仲奇.采用壁面吸气改善叶栅性能的数值研究［J］.动力工程，2006，26(6):795－798B.

［8］周杨，邹正平，刘火星，等.边界层吹吸气对高负荷扩压叶栅性能的影响［J］.推进技术，2007，28(6):647－652

［9］周杨，宋志强，任丽芸，等.吸气位置对高负荷扩压叶栅性能的影响［J］.航空科学技术，2009.

［10］Miller G R.Shocklosses in transonic compressor blade rows.ASME Journal of Engineering for Power，1961，83:235－242.

［11］杜文海，吴虎，阮建刚.跨声速轴流压气机特性计算用激波损失模型［J］.推进技术，2007，28(4):378－382.

［12］吴虎，孙娜，杨金广.跨声速轴流压气机特性预测的损失模型研究.航空发动机，2007，33(4).

［13］郑大勇，胡骏.跨声速压气机性能计算中的激波损失模型［J］.航空发动机，2005，31(2)，8－10.

［14］Bloch G S，BrienW F O.A Shock LossModel for Supersonic Compressor Cascades.ASME Journal of Turbomachinery，1999，121.

［15］赵勇，胡骏，郑大勇.用双激波模型计算风扇/压气机非设计点的性能［J］.南京航空航天大学学报，2006，38: 545－550.

［16］S.L.puterbaugh，M.Brendel.Tip Clearance Flowshock interaction in a transonic compressor rotor.Journal Of Propulsion and Power.Vol.13，No.1，January－February 1997.