基于神经网络模型的上市公司财务风险预警研究*——来自山东省制造业数据

曹 彤 郭亚军

（西北农林科技大学经济管理学院 陕西 杨凌 712100）

一、引言

改革开放以来，中国的制造业快速发展，成为拉动国家经济发展的重要力量。在沪深两市的上市公司中超过半数是制造业上市公司，而制造业上市公司发生财务危机的比例也较其他行业偏高。在山东省的上市公司中，有74.68%的上市公司是制造业公司。在所有发生财务危机的山东省上市公司中，制造业上市公司占57.14%。有效的财务风险预警系统能及时发现财务管理中存在的各种问题，进而积极的采取补救措施，对公司持续、健康的经营和发展有着重要的意义。因此，建立一套有效的财务风险预警系统显得十分必要。Beaver（1966年）在单变量破产预测方面的研究被视为财务风险预警领域的里程碑。他对财务比率进行一元线性判定，但是选择不同的比率预测同一企业的风险，可能会得到不同的结果。为了改进单变量模型的缺陷，美国学者Edward Altman于1968年提出了多元变量Z-score模型。1980年，Oh1son第一个采用Logistic方法对公司的财务风险进行了预测，该方法预测的准确率有所提高。随着计算机技术的普及，人工神经网络（Odom&Sharda，1990）开始运用于财务风险预测中。随后，支持向量机（Vapnik，1995）、期权定价模型（Charitou&Trigeorgis，2000）等新方法逐渐运用到财务风险的预警中。国内的财务风险预警研究起步较晚。周首华、杨济华（1996）提出了F分数模型，杨淑娥（2003）在借鉴Z-score模型的基础上提出了Y分数模型，姜秀华、孙铮（2001）则运用Logistic建立回归判别模型，随后相继出现了前馈神经网络（杨保安等，2001）、人工神经网络（刘洪等，2004）、因子分析—BP神经网络（范静，2008）等一系列以神经网络为基础的财务风险预警的研究。目前，进行财务风险预警研究的文献比较多，但是大多数学者在选取样本时未考虑行业差异；同时各省份的经济发展状况、经济结构的不同也会对模型的构建产生影响。因此，需要分行业、分地区来构建财务预警模型。基于以上现状，本文针对山东省制造业上市公司财务风险状况进行分析，建立适合山东省实际发展情况的财务风险预警模型。

二、研究设计

（一）研究方法 BP神经网络是一种单向传播的多层前向神经网络，在运算过程中使用了梯度下降的算法，用迭代运算法求解，把一组样本的输入输出变成一个非线性优化的问题。BP神经网络通常包括输入层、隐含层和输出层，同层节点间无任何联结。BP网络的每个神经元都有一个传递函数，传递函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数，一般为（0，l）内连续取值的Sigmoid型函数。网络的学习包括输入数据的正向传播和误差反向传播两个子过程。正向传播过程中，数据从输入层输入经过隐含层逐层处理传到输出层，再经非线性传递函数运算后得到输出值，将其与期望值比较；若有误差，则误差反向传播，沿原来的联结路径返回，并通过逐层修改各层节点的权值和阈值减少误差，如此循环直到输出的误差达到期望结果为止。最基本的BP神经网络的结构如图（1）所示。图（1）中，x、z是BP神经网络的输入、输出向量，隐含层是单层，前层至后层节点之间通过权系数相联结，同一层节点之间无联结。BP神经网络实现步骤简述如下:初始构建网络。确定各层节点的个数，将各个权值和阀值的值初始为比较小的随机数；将训练样本值输入至输入层节点，计算各层输出；计算误差，并通过更新权重和反映网络预测误差的阀值，向后传播误差；求误差函数。判断其是否收敛在给定的精度以内，如果满足，则学习结束；否则，继续步骤2的训练。

图1 BP神经网络结构图

（二）样本选取 本文选取2009年2011年山东省制造业A股上市公司为研究样本，主要包括154家制造业公司。选取的样本中有87家公司因在研究期内数据不全，故将其剔除。将剩余的67家公司共201个样本数据作为此次研究的分析样本。样本数据主要来源于各上市公司披露的年度财务报告。

（三）选取样本预警指标 结合山东省制造业的实际基本情况，选取的预警指标包括财务指标和非财务指标。财务指标从盈利能力、偿债能力、营运能力、发展能力、现金流动能力和风险水平等六个方面共选取23个指标，非财务指标选取股权集中度和独立董事比例2个指标。样本预警指标见表（1）。

表1 样本预警指标

表2 上市公司财务状况具体划分的标准

表3 2009-2011年预警指标的K-W检验

表4 方差总解释表

（四）风险识别警度划分 在上市公司财务状况的分类中，一般是将上市公司划分为ST和非ST公司两类。这种分类方法只能在财务危机发生后才能发现公司已处于资不抵债的状况，而财务危机的发生是一个渐进的过程，上市公司的财务状况由最初的财务健康慢慢演变成轻度财务危机，如果不及时采取补救措施就会继续恶化，直至演变成重度财务危机。为了能及时发现上市公司财务状况中存在的风险，本文根据当年上市公司的年度财务报告结果，将山东省制造业上市公司的财务状况划分为三个级别：财务健康、轻度财务危机和重度财务危机。划分标准如表（2）所示。

根据上述分类标准，本文将研究样本划分为三类，其中：重度财务危机公司17个，轻度财务危机公司23个，财务健康公司161个。

三、实证检验分析

（一）显著性检验 本文研究的步骤为：首先运用SPSS18.0筛选预警指标，保留对解释变量影响显著的指标；其次对筛选出来的预警指标进行因子分析，提取出公共因子；最后运用MATLAB7.0，将上述处理过的数据输入神经网络模型中，得出并分析结果。由于预警指标的选取具有主观性，不能保证每个指标对被解释变量的影响都是显著的。因此，需要对每个指标的显著性进行检验，保留对被解释变量影响较为显著的指标。本文采用多个独立样本的Kruskal-WallisH检验，显著性小于0.05的视为通过显著性检验。检验结果如表（3）所示。由表（3）可以看出，2009年通过显著性检验的指标有X3，X4，X6，X8，X14，X15，X16，X17，X22，X23；2010年通过显著性检验的指标有X3，X4，X14，X15，X16，X17，X23；2011年通过显著性检验的指标有X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X15，X16，X17，X22，X23。其中，连续三年通过显著性检验的指标有X3，X4，X15，X16，X17，X23，连续两年通过检验的预警指标有X6，X8，X14，X22，故将这10个指标选入预警指标体系。现金比率（X7）只有2011年一年通过了显著性检验，流动资产周转率（X12）未通过显著性检验。但是现金比率是衡量公司资产流动性的重要指标，能反映企业直接偿付流动负债的能力；流动资产周转率是评价企业流动资产利用率的重要指标，揭示了企业的资产质量。故将X7，X12列入预警指标体系。股权集中度（X24）、独立董事比例（X25）作为非财务指标，对于判断公司的财务风险状况没有直接关系，所以均未通过显著性检验。但是股权集中度是衡量公司稳定性强弱的重要指标，独立董事比例是衡量独立董事对公司经营管理监督权的指标，对公司的财务状况具有潜在影响。故将X24，X25列入预警指标体系。综上所述，最终构成预警指标体系的指标包括：X3，X4，X6，X7，X8，X12，X14，X15，X16，X17，X22，X23，X24，X25。

（二）因子分析 为了能够更加有效地进行BP神经网络分析，本文通过因子分析法来减少输入变量的个数。对于神经网络而言，当输入变量过多时，将使网络结构变得极为复杂，网络训练负担加重、学习速度下降。在进行因子分析前，对已筛选出的预警指标进行适用性检验。本文采用KMO检验和Bartlett’s检验。检验结果显示：KMO值为0.705，较适合做因子分析；巴特利球形检验统计量为1989.558，显著性概率（sig）为0.000，表现出高度的相关性和显著性。可见，样本数据适宜做因子分析。本文运用SPSS18.0软件，对上文选取的14个预警指标进行因子分析，公共因子提取结果如表（4）所示。表（4）中，将特征值和方差累计贡献率综合考虑分析后，共提取8个公共因子，累计方差贡献率达到88.317%。这8个公共因子基本上可以表示出山东省制造业财务风险的绝大部分信息。因子载荷矩阵如表（5）所示。由表（5）可知，公共因子F1在X6（流动比率）、X7（速动比率）、X8（现金比率）上有较大载荷，分别为0.960、0.966、0.955，F1可命名为偿债能力因子；公共因子F2在X15（所有者权益增长率）、X16（总资产增长率）上有较大载荷，分别为0.879、0.841，F2可命名为发展能力因子；公共因子F3在X3（每股收益）、X4（每股净资产）上有较大载荷，分别为0.919、0.898，F3可命名为盈利能力因子；公共因子F4在X22（经营净现金比率）、X23（综合杠杆）上有较大载荷，分别为0.846、0.832，F4可命名为风险水平因子；公共因子F5在X24（股权集中度）上的载荷为0.948，F5可命名为股权结构因子；公共因子F6在X12（流动资产周转率）、X14（固定资产周转率）上有较大载荷，分别为0.881、0.390，F6可命名为营运能力因子；公共因子F7在X25（独立董事比例）上因子载荷为0.987，F7可命名为董事结构因子；公共因子F8在X17（净利润增长率）上因子载荷为0.982，F8可命名为成长能力因子。通过因子载荷矩阵，可进一步得到旋转后的因子得分矩阵，如表（6）所示。由表（6）可知，八个公共因子均可用原来的14个预警指标的线性组合表示。我们将此八个因子纳入神经网络的输入变量中。

表5 旋转后的因子载荷矩阵

表6 因子得分系数矩阵

表7 BP神经网络判定结果

（三）BP神经网络测度 一般来讲，三层的神经网络已经能够得到足够精确的结果。增加层数虽然可以进一步地降低误差，但同时也会使网络复杂化，增加了网络的训练时间。综合考虑后，本文选择由一个输入层、一个输出层和一个隐含层构成的三层BP神经网络模型。（1）输入节点数。BP神经网络的预测性能直接受到输入变量的影响，因此选取对系统最具强解释力的变量能够提高预测的准确性。因子分析法提取的8个因子对整个系统具有最佳解释力，可以作为BP神经网络的输入变量。此外，将时间变量作为控制变量加入输入变量，可以在一定程度上提高对系统的解释力。故取输入节点数为9。（2）输出变量。输出变量代表要实现的目标功能，即网络训练的期望输出值。本文的输出变量个数为1个，输出变量的取值为1，0，-1，其中：1代表财务健康公司，0代表轻度财务危机公司，-1代表重度财务危机公司。（3）隐含层节点数。通过公式含层节点数，n为输入层节点数，l为输出变量数，a取1—10之间的常数）来决定隐含层节点数。经反复试验，m=3时收敛速度最快，故隐含层节点数取3。（4）确定神经网络的训练、测试样本。本文在17个重度危机公司、23个轻度危机公司、161个健康公司中，选取3/4的样本公司作为训练样本，1/4的样本公司作为测试样本，即训练样本中包括13个重度危机公司、17个轻度危机公司、121个健康公司，测试样本中包括4个重度危机公司、6个轻度危机公司、40个健康公司。（5）数据分析。BP神经网络隐含层的转换函数为自动增益的非线性函数，因此在建立BP神经网络之前，我们需要对原始数据进行标准化，标准化方程为

本文运用MATLAB7.0软件，隐含层神经元的传递函数为tansig函数，输出层神经元的传递函数为logsig函数，训练函数为trainlm。网络最大训练次数为1000，目标误差为0.1。网络的训练过程及收敛结果经训练后，网络输出与训练目标之间的误差仅为0.0620261，因此训练后的网络能较好地反映网络输入与训练目标间的相关关系。将2009—2011年的样本数据带入神经网络模型，得到样本的判定结果如表（7）所示。由表（7）可知，训练样本的总体正确判定率为96.67%：13个重度财务危机的数据单元中没有数据单元被误判，正确判定率为100%；17个轻度财务危机的数据单元中有1个数据单元被误判，正确判定率为93.33%；121个财务健康的数据单元有4个被误判，正确判定率为96.69%。测试样本的总体正确判定率为88%：4个重度财务危机的数据单元中没有数据单元被误判，正确判定率为100%；6个轻度财务危机的数据单元中有1个数据单元被误判，正确判定率为83.33%；40个财务健康的数据单元有5个被误判，正确判定率为87.5%。

从实证分析的结果看，预测结果是令人满意的，每个类别的预测准确率都达到了80%以上，综合准确率更是接近90%。其中，对重度财务危机的公司预测准确率最高，达到了100%；而对轻度财务危机公司和财务健康公司均出现了过度预测的问题，即把轻度财务危机公司判定为重度财务危机公司，把财务健康公司判定为轻度财务危机公司。出现这种误差除了系统误差之外，还有一部分原因在于样本本身的限制。本文所取样本由于地域、行业、年份的三重限制，导致了样本数量较少，尤其是出现财务问题的样本公司较少。小样本导致了神经网络模型不能得到充分的训练、学习，进而影响到测试样本的准确率。

四、结论

本文研究得出如下结论：BP神经网络预测结果的综合正确率达到88%，可以为上市公司财务预警提供较为准确的信息；通过对预警指标的显著性检验可以看出，随着时间的变化，影响上市公司财务风险的因素也是在变动的；在山东省制造业上市公司财务风险预警的指标体系中引入部分可以量化的非财务指标，得到了较为满意的预测结果。同时本文也存在不足：限于山东省制造业上市公司的样本数据较少，尤其是轻度财务风险和重度财务风险数据不够充分，导致了神经网络训练不充分，进而影响到测试样本结果不够精确；神经网络模型本身也存在缺陷，如隐含层的层数及节点个数的优化选择尚无理论上的指导。在进一步的研究中，可以尝试多种预测方法综合对比，以达到更好的预测效果。

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