基于模糊方向能量特征的手指静脉识别

刘森，杨金锋

（1.中国民航大学电子信息工程学院，天津300300；

2.中国民航大学智能信号与图像处理天津市重点实验室，天津300300）

手指静脉识别技术[1-2]是一种新兴的生物身份识别技术。由于指静脉具有强防伪、低成本等优良特性，在众多领域可以得到应用，已经渐成为学术届的研究热点。寻找有效的特征表示方法则是静脉识别算法的关键。

由于静脉有着明显的方向走向，所以方向纹理信息[3-4]是常用的静脉特征之一。然而，这些算法对于静脉方向纹理的描述都有着一些缺陷。具体表现为：1）由于血管是一个网状的拓扑结构，因此，文献[3]中对于静脉方向能量的描述，仅仅选择Gabor滤波图像能量响应最大的方向作为输出毫无疑问会丢失一部分方向信息。在血管的交叉点处，丢失信息的问题尤为突出。2）文献[4]采用了Gabor滤波器的多方向输出来描述方向纹理，并在图像块划分基础上，运用了绝对平均方差（AAD）这一统计量作为最终特征，并取得了不错的结果。但并未考虑，当图像发生旋转、平移的时候，图像块的划分将出现变化，同时亦导致AAD统计量跟着变化。有鉴于此，文章提出基于模糊块划分的模糊方向能量特征。

1 图像预处理

由于手指静脉隐藏在皮肤层之下，所以手指静脉图像的采集利用了近红外光透射的原理。皮肤层可以视为一种不均匀的透光介质，而由此引发的近红外光散射则直接导致了手指静脉图像的低质量。文献[5]利用这一现象建立了皮肤散色模型，并取得了较好的结果。如图1所示。

2 特征提取

2.1 Steerable滤波器

手指静脉血管的粗细与分布都有很大的随机性。根据这种特征，本文用Steerable（方向可调）滤波器来提取方向能量特征。Steerable滤波器是有Freeman和Adelson提出的[6]。通过对一组基滤波器的线性组合来实现对图像任意方向的滤波。即方向滤波器fθ（x，y）可以由下式重构：

图1 手指静脉复原效果对比Fig.1 Original Finger-vein and restoration image

这里θ是旋转角度，用来确定方向滤波器的方向；kj（θ）为插值函数，用来调整旋转角度θ；fθi（x，y）被称为基滤波器，用来构成方向滤波空间的一组基底。Gn为高斯函数G沿X方向的n阶导数，为Gn旋转θj角度获得。

为获得精确的方向信息，文中采用了高斯函数的4阶倒数作为基滤波器，于是有：

G4可以用5个基滤波器的线性组合来实现。为了分析局部方向能量，必须构建G4的正交滤波器即其Hilbert变换H4，这里采用了一个5阶多项式与高斯函数的乘积来近似:

同样的可以分析出，H4可以表示为6个基滤波器的线性组合。于是，图像I的任意像素I（x，y）在某方向的能量定义如下：

于是其中*表示卷积，θ表示正交滤波器组的旋转角度，E（x，y，θ）表示像素点I（x，y）在θ方向的能量。手指静脉有着明显的方向走向，当Steerable滤波器旋转到与静脉血管一致走向的时候，像素点的方向能量将获取极大值。但仅仅在某方向的极大值并不能很好的表达网状分布信息，因此本文提取像素点在各个方向的能量值。基于2阶Steerable滤波器[7]构建的八方向特征对静脉有着很好的描述效果。有鉴于此，本实验中，同样记录下每个像素点在0～180°之间均匀分布的8个方向的各方向能量值。

2.2 模糊块划分

文献[8]在字符识别时，引入了模糊点阵的方法。本文借鉴此方法，将手指静脉图像N1×N2划分为M1×M2个模糊块，记以点（xk，yk）为中心点的模糊块FNk={μk（i，j）|（i，j）}。其中，（i，j）为图像中任一点坐标，μk（i，j）为该像素点之于模糊块FNk隶属度函数，定义：

相邻块模糊块有2×（2n+1）×a个像素点，则可计算出块FNk的中心像素点（xi，yj）的坐标计算公式为：

实验所采用图片大小为80×160，则有以下关系：

这里取a=n/2，则可得到关系式：

由于N1=80，因此，可以知道，M1可取值为{2，5，8，20，32，80}。考虑到运算的复杂度与最终特征向量维数相关，因此，这里选择8×8模糊分块法。

2.3 特征向量

于是定义特征向量为：

为消除光强变化的影响，用下式做归一化处理：

其中，EOF max，EOF min，分别为vec中的最大值和最小值，因此，得到最终的特征向量表达式如下：

由特征提取方法可以知，每根手指可用一个8×8×8维的向量来表达，每个向量元素可以用一个浮点数即4个字节表示，于是，一根手指可以用211=2×210个字节表示，即2 kb。

2.4 特征匹配

设最终得到的两个指静脉特征向量为M=（m1，m2，…，mk），N=（n1，n2，…，nk），则定义两个特征向量的互相关函数来描述两个特征向量的近似程度：

其中，μM，μN为向量M，N的均值；σM，σN为向量M，N的方差，相关性系数则在[-1，1]区间，越接近于1，则表示两个静脉来自于同一手指的可能性越大。

图2 匹配距离图Fig.2 Match Distance of imposter and geniue

3 实验结果与分析

在本实验室自建的手指静脉数据库随机选取100根手指，每根手指10张图片，用来测试本算法的效果。本算法使用MATLAB编程实现，实验环境为：Intel core 2 duo 2.8 GHz cpu，Windows xp系统，MATLAB R2011a编程环境。

数据库中的100×10张图片，任选两张进行匹配。其中，来自同一跟手指的不同图片间的匹配为合法匹配，合法匹配的次数为100×C2 10，来自不同手指间图片的匹配次数则为C2 1 000-100×C2 10次。以匹配距离为横轴，统计合法匹配与非法匹配概率。如图2所示。合法匹配的匹配距离均值对应于图中阈值为0.95的波峰，非法匹配则对应当阈值为0.15的波峰。两者波峰相距较远，交叉不多，可见本特征能够很好的区分不同手指静脉。阈值T取值在[0.5，0.6]区间时候，区分度最高。

静脉识别性能的衡量体系中，拒真率（false rejection rate，FRR）和认假率（false acceptance rate，FAR）是两个重要指标[9]，二者都是匹配阈值的函数，如图3所示。

由图3可看出FAR与FRR为此消彼长的关系。以二者分别作为X/Y轴坐标，绘制ROC曲线。ROC曲线与Y=X交点即为EER，该值愈底，识别性能愈高。作为对比试验，本文采用了文献[7]作为对比试验，ROC曲线如图4。从图4可看出，本方法的EER值更小，获取了更好的识别效果。

4 结论

图3 拒真/认假率曲线Fig.3 Far/Frr curves

图4 ROC曲线Fig.4 ROC curves

静脉血管有着明显的方向走向，利用steerable滤波器描述这一方向能量特征。为了一定程度上消减图像采集过程中的平移旋转带来的影响，引入模糊集[10]的思想，最终获取静脉图像的模糊方向能量特征。实验结果表明，该特征提取方法有着较好的区分度。通过与传统的特征提取方法相比，该方法取得了更好的识别效果。

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