基于云模型编码算法的图像消噪研究

2014-03-28王洪涛

图学学报 2014年4期

李丹，王洪涛

(河南牧业经济学院，河南郑州450044)

人类传递的信息有80%是视觉信息，因此，图像信息是传递信息的重要媒体和手段。但是图像获取过程中，总会受到噪声的污染使得图像的质量下降，而在一些场合总需要一些清晰度高的图像，比如突出图像中目标物体的某些特点、从数字图像中提取目标物的特征参数等，这些都有利于对图像中目标的识别、跟踪和理解[1-2]。

目前，在图像消噪过程中采用的方法有：局部统计特性学、多尺度分析学、数学形态学等，这些方法的共同特质是实现简单，但是消噪效果差[3]。后来出现了人工智能算法，比如：遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等，遗传算法主要有局部搜索能力差和存在早熟等问题，使得需要较长时间才能找到最优解，且易陷入局部极值[4]；模拟退火算法具有较强的局部搜索能力，但把握搜索过程的总体能力较差、运行效率低；粒子群算法在处理后期陷入数据坍塌[5]。对人工智能算法的改进，如适应度尺度变换，遗传参数自适应调整等，这些方法虽然可以提高算法的某些性能，却不能解决收敛速度和全局最优之间的矛盾，同时单一机制的优化算法很难实现全局优化，且效率也较低。

本文采用云模型编码算法，首先通过正态云发生器产生云滴；接着正云滴映射为图像中大于平均灰度的像素，负云滴映射为图像中小于平均灰度的像素，不同云滴的编码则表示不同的像素的灰度特征；然后根据编码规则将图像子块分为平滑块和非平滑块，平滑块区域保持其增强质量；最后给出了基于云模型编码算法的图像消噪模型和算法流程。实验仿真显示本文算法对图像消噪效果最好，能以较大概率找到全局最优解。

1 云模型编码算法思想

1.1 基于正态云的云滴产生器

1.1.1 云模型描述

李德毅等[6]提出了云模型，实现定性概念与定量值之间的不确定性转换，设U是一个精确数值表示的定量论域，C是U上相联系的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次随机实现过程，x对C的确定度μ(x)∈[0,1]是有稳定倾向的随机数：

则x在论域U上的分布称为云，每一个x称为一个云滴。

云的数字特征主要使用期望Ex、熵En、超熵He。

1.1.2 云滴产生

通过正态云发生器产生数目为n个云滴[7]，其具体算法为：

(1) 根据云的数字特征(Ex，En，He)生成以期望为En，标准差为He的正态随机数En*；

(2) 生成一个以期望为Ex，标准差为He的绝对值的正态随机数x，x就称为论域空间U上的一个云滴；

(3) 计算x的确定度μ：

(4) 将μ>0.99的点去除，重复(1)~(3)步，直到产生n个云滴为止。

1.2 编码规则

1.2.1 云滴决策变量

云滴首位用正、负数值表示，正云滴以二进制1为首位，负云滴以二进制0为首位，正云滴映射为图像中大于平均灰度的像素，负云滴映射为图像中小于平均灰度的像素，中间位为像素灰度值，末位为决策变量，这样不同云滴的编码则表示不同的像素的灰度特征。

海明距离表示两个云滴之间的距离，云滴维数为含有决策变量的个数[8]，如xij：i为云中的第i个云滴，j为该云滴的第j个决策变量。若粒子的每一维决策变量用m个二进制位编码表示，长度为l=mD，任意两个粒子的海明距离为：

其中：dH(·)为海明距离函数,其值为两个二进制位串中不同位的个数，D为粒子的维数。

本文假设每个云滴末位有两个决策变量，每一个决策变量由5位二进制编码，表1给出了xij的决策部分编码规则。

表1 决策部分编码规则

这样决策变量为编码图像划分不同的分割区域。

1.2.2 编码图像划分

一幅灰度图像(m,n)处灰度值为f(m,n)，则(m,n)处对应的编码图像B(m,n)，

定义如下：

比较顺序为从左至右、从上到下[9]。

根据编码规则将图像子块分为平滑块和非平滑块[10]，即如果编码图像的值大于阈值Tth，同时人眼对图像中对比度大的区域特别敏感，对平滑块区域保持其增强质量。本文采用如下判断规则：

为敏感边缘类；否则为一般边缘。

1.3 基于云模型编码算法的图像消噪模型

设f（m,n）和f（′m,n）为原始图像和增强图像，通过映射函数T(·)将f（m,n）中的灰度r映射成f′(m,n)中的灰度s，使得图像灰度的动态范围得以扩展或压缩，用以改善对比度，采用指数和对数的组合映射函数变换：

其中：l为灰度级。

组合映射函数变换压缩输入图像中高、低灰度区两端的对比度，而扩展中间灰度区。

图像像素组成的样本数据集xij，对于初始给定划分类的个数k，划分成c个不同的类(c1,c2,…,ck)，n表示对象(i=1,2,…n)的第i个属性，数据对象隶属情况wit(t=1,2,…,k)如下：wit=1，第i个对象属于第ct个类，wit=0，第i个对象不属于第ct个类。

从构造的数据类别矩阵中可知每行之和都为1，每列之和不一定为l，保证每个类中至少有一个对象且一个对象仅属于一个类[11]。

适应度函数来评价每个云滴的适应值：

其中：ni为云滴i含有划分类的个数;越大所含的信息量多。设定阈值σ，则为增强中的图像信息。图像中每一个元素均具有相对于某个特定灰度级的隶属函数[12]，隶属函数矩阵为I：

其中：矩阵元素表示图像中第(i,j)点像素具有某种特征的程度为μij∈[0,1]，全体μij组成的平面称为图像的特征平面[13-15]：

其中：xT为灰度级阈值参数。

exp[f(x,y)]、lg[f(x,y)]组合取值影响到增强的清晰度，只有最佳组合才能是图像增强效果达到最佳。

算法流程：

(1) 输入图像，根据正态云发生器产生n个云滴；

(2) 通过决策变量为编码图像划分不同的分割区域，编码规则将区域块分为平滑块和非平滑块；

(3) 计算每个云滴的适应值，满足阈值xT，执行步骤(4)，否则执行步骤(2)；

(4) 输出图像。

2 实验结果

实验采用matlab编程，硬件参数为：内存型号为第三代4 G，独立显卡1 G。CPU为双核，为了减少数据误差，采取多次仿真取均值，图像灰度级为255，根据本文提出的方法以及和其他方法进行对比实验，其仿真结果如图1和图2所示。

在仿真实验中，图1(a)和图2(a)是含噪声图像，图1(b)和图2(b)是多尺度分析学含噪声图像，图1(c)和图2(c)是粒子群算法处理结果，图1(d)和图2(d)是模拟退火算法处理结果，图1(e)和图2(e)是本文算法处理结果。从处理的视觉效果看，本文算法消噪效果好，图像噪声颗粒消失较多，边缘信息没有弱化，相对其他算法比较清晰，这是因为云编码算法通过决策变量属性找到数据最优解。

表2给出了不同算法对全局最优值的搜寻测试结果。

从表2可以看出，虽然粒子群算法、模拟退火算法也能找到最优值，但是概率出现率要低，本文算法进行多个同时搜索，对搜索速度的显著提高，最优值的最小迭代次数均值最小。表3为不同算法对局部最优值的搜寻测试结果。

表3表明本文算法有着比粒子群算法、模拟退火算法更好和更加稳定的多路搜索能力。避免了搜索时因不可达所导致的“回溯”所用的时间，从而提高了系统搜寻的效率。本文算法压缩输入图像中高、低灰度区两端的对比度，而扩展中间灰度区。