质押融资中银行的监督程度决策分析

曹键　蒋露

摘要：在质押融资中，企业存在严重的代理问题，银行也面临着道德风险等各种风险。本文基于委托代理理论，分别对融资企业和银行进行收益分析，建立银行监督程度决策模型，从而有效防范道德风险。

关键词：质押融资 监督程度 道德风险

一、引言

信贷交易成本往往高于交易收益是中小企业融资难问题的根源之一。信贷交易成本主要由信息成本和监督成本构成。信息成本一般指交易双方为达成交易所进行的选择潜在合作者、调查其资信和正确评估其履行合约可能性过程中存在的信息收集、选择、整理、传递等一系列活动所花费的成本；监督成本与银行对企业的监督程度有直接的关系。

在信贷市场上，银行（委托人）很难获得客户企业（代理人）充分、真实的信息，银行和融资企业之间存在着信息不对称。为了尽可能避免或减少委托代理对委托人的损害，委托代理关系的形成通常会借助于契约来对代理方进行约束。然而，复杂的协议、契约和合同都不可能完全避免委托代理关系中存在的不确定性，而不确定性会增加交易成本，从而使质押融资业务的推广受到限制。银行在融资业务中还面临着道德风险。为了避免道德风险带来损失，银行需要对企业进行监督，但对不同行业的监督程度是不一样的。融资监督程度存在一个范围，即有效边界，如果融资监督位于有效边界内或边界上，它可以产生正的综合效应；如果融资监督在有效边界区域之外，过高或过低的融资监督都很有可能会产生负的综合效应。融资监督往往面临着放松监管与加强监管的两难抉择。

二、银行监督程度决策模型分析

（一）模型相关假设

1.假设贷款额为B，贷款利率为r，一年期的存款利率为i（i

2.参照王文辉、冯耕中、苏潇（2008）的努力程度成本函数，假设监督成本函数C（q），且C（q）两阶连续可导，并具有如下性质：C′（q）≥0，监督程度的提高将会导致监督成本的上升。C′′（q）≥0，监督边际成本递增。q→0，C（q）→0；q→1，C（q）→∞。

3.假设融资企业违约概率的大小与银行监督程度q、融资企业与银行的合作次数n、融资企业规模大小G和企业投资成功率p等4个因素相关。

4.假设企业在投资结果出来以后决定是否违约。

5.假设企业的违约行为在给银行造成损失前被发现的概率等于银行的监管程度q，对发现的有违约行为的企业进行额度为F的罚款作为惩罚，并能有效执行。

根据假设（1）、（2），可设监督成本函数为：

C（q）=z×ln（1-q） （1）

其中z为给定负数，这里的监督成本包括银行自己的监督成本和委托物流企业监督的成本。

根据假设（3），违约概率可表示为：

s=（1-q）×f（p，n，G）（2）

（二）模型的建立与分析

根据融资企业投资是否成功、违约，以及如果融资企业选择违约，银行能否做到事前发现，可以得到6种情况，如表1所示：

1.银行为风险厌恶者，力求规避风险。企业在投资成功与失败的情况下，银行的监管要达到什么程度才能保证银行的期望收益能够最大化，同时使得企业的违约期望收益小于不违约的期望收益。

（1）企业投资成功时：

企业选择违约的收益=q×[（1+u）B-k×D-F-R]+（1-q）[（1+u）×B-k×D-R]

企业选择不违约的收益=（1+u）×B-（1+r）×B

由[（1+u）×B-k×D-F-R]+（1-q）[（1+u）×B-k×D-R]<[（1+u）B-（1+r）×B]得到：

q>[（1+r）×B-k×D-R]/F （3）

（2）企业投资失败时：

企业选择违约的收益=q×[B-k×D-F-L-R]+（ 1-q）（B-k×D-L-R）

企业选择不违约的收益=-L-r×B

由q×（B-k×D-F-L-R）+（1-q）（ B-k×D-L-R）<（-L-r×B）得，q>[（1+r）×B-k×D-R]/F，与企业投资成功时计算结果一样。所以，当q>[（1+r）×B-k×D-R]/F时，银行有理由相信企业不会选择违约决策，此时s=0。

银行方面，银行的监督程度主要是考虑对银行的收益的影响，银行的收益函数为Z=（1-s）（1+r）×B+s×k×D-（1+i）×B-C（q），当q>[（1+r）×B-k×D-R]/F时，银行有理由相信企业不会违约，认为s=0，此时银行的收益函数不需要考虑企业的违约概率，则Z=（1+r）×B -（1+i）×B- C（q）=（r-i）×B-z×ln（1-q），其导数Z′（q）=- C′（q）=z/（1-q）≤0。q值越小，银行收益Z值越大，即银行的监管程度越高，监管成本越高。由不等式（3）可以看出，当q略大于[（1+r）×B-k×D-R]/F时，在控制风险的前提下，银行的收益最大；同时也可以看出保证控制风险所需的监督程度受到r、k×D、F、B、R等多方面的影响，当银行的贷款利率越高、贷款额度越高、抵押品的变现价值越低、违约后的声誉损失越小、有效执行罚款的力度越小时，银行为规避风险所需的监督程度就越高，反之，银行为规避风险所需的监督程度就越低。

2.银行为风险中性，以收益最大化为目标。此时，只要能带来更多的收益，银行允许一定的风险存在。

银行的收益公式：Z=（1-s）×（1+r）×B+s×k×D-（1+i）×B-C（q） （4）

将公式（1）、（2）代入（4）得：

Z=[1-（1-q）×f（p，n，G）]×（1+r）×B+（1-q）×f（p，n，G）×k×D-（1+i）×B-z×ln（1-q）

由Z′（q）=0，可得q=z/f（p，n，G）×[（1+r）×B-k×D]+1 （5）

由Z′′（q）=z/（1-q）×2<0可知，q=z/f（p，n，G）×[（1+r）×B-k×D]+1是银行满足期望收益最大化的最优监督程度。同时，从式（5）可知，由于f（p，n，G）>0，随着融资利率r的提高，抵押品的变现价值k×D降低，银行所需的最优监督程度也要相应提高。事实上，当融资利率r提高，企业需要追求更高的投资回报率以保证收益，高回报意味着高风险，企业的投资失败率和违约率都会提高，而抵押品的变现价值k×D降低意味着融资企业为违约行为所付出的代价变小了，这种情况下，银行必然要加大监督力度以保证期望收益不受影响。

总之，银行一方面应该完善现有的成本评估机制，准确计算出监督所带来的成本和收益；另一方面要联合行业协会、政府等各方，完善相关法律法规。同时，银行应与一些信誉好的企业建立长期合作关系，通过加强社会对违约企业的隐形惩罚功能来弱化道德风险，加大企业欺骗和逃逸的声誉损失。Z