论逻辑语言的现代化转向

耿琳琳

(南京大学哲学系，南京 210046)

有关逻辑语言现代化的研究，是逻辑学发展进程中的一个重要问题。传统逻辑主要是为人们的日常思维和生活服务的，其研究从一开始就与自然语言密切相关。可以说，传统逻辑是以自然语言为主、以少数特定的符号语言为辅来表达不同的逻辑思想的。现代逻辑在一定意义上也称符号逻辑，不仅保留了传统逻辑的理论成果，而且克服了传统逻辑的缺陷，开创了一套以符号语言为工具的形式化理论体系。现代逻辑学力图用形式化的语言克服传统逻辑的诸多缺陷。

随着逻辑学的发展，传统逻辑逐渐表现出很大的局限性，这是因为传统逻辑所借助的自然语言具有模糊性，学者们在使用这种逻辑语言来解决现实问题的时候经常会发生分岐和误解。德国哲学家莱布尼茨意识到了这一点，首创了把数学的推理方法与逻辑学的推理规则相结合、将数学方法应用于逻辑学的思想，提出了创建数理逻辑的设想［1］111。现代逻辑学以布尔为标志，他创立了布尔代数，其代表作有《逻辑的数学分析》《论演绎推理演算》等，这些著作构成并创建了逻辑代数系统。德国数学家逻辑学家弗雷格和英国哲学家罗素等为现代逻辑奠定了基础，完成了命题演算系统和谓词演算系统。弗雷格建立了谓词演算系统，其主要逻辑著作有《论涵义与指称》《函数和概念》等。罗素在《论模糊性》中指出整个语言都是模糊的，这是一个客观的事实，我们无需回避它而是应当研究它并正确地对待它。这些观点尽管有很大的不同，并且碰到了一些无法解决的问题，但是却推动了现代逻辑的进步，极大地促进了符号逻辑的进展。怀特海和罗素写的一部伟大著作《数学原理》在数理逻辑发展史上具有重要地位。正是这些逻辑学家的不断探索才开辟出了新的逻辑学研究领域。这为数理逻辑的形成与发展奠定了基础，促进了逻辑语言的现代化转向。逻辑语言的现代化转向在逻辑史上是一次伟大变革，是人类思维的一大进步和发展。

一、传统的逻辑语言的局限性

传统的逻辑语言主要是指自然语言，其中也有少数的人工语言。传统逻辑借助的研究手段和工具是半形式化半符号化的语言，逻辑变项用符号表示，但逻辑常项是由日常语言构成的。这种表达方法缺乏一致性、准确性和全面性。

(一)传统的逻辑语言缺乏一致性

传统的逻辑语言缺乏一致性主要是因为日常语言的随意性容易造成歧义。首先，在日常语言的使用过程中，语境对语义的影响是很大的。同样的语句在不同的语境下具有不同的涵义，但是特定的语境不能在逻辑学的研究中刻画出来。这就造成了在逻辑学中对日常用语理解的不一致，这对逻辑学的研究和发展是非常不利的。例如，同样是一句“我早就在这里等着你了”，却在不同的语境下具有不同的含义。当正在幽会的恋人对姗姗来迟的对方说“我早就在这里等着你了”，表达的是恋人之间的亲密和爱慕，还带有许些埋怨之意;当蹲守的警察将人脏俱获的歹徒抓捕归案时，对歹徒说“我早就在这里等着你了”，表达的是对不法分子的憎恨以及惩恶扬善后的骄傲与自豪。从这个简单的例子中我们可以看出:一句话不能按表面意思去理解为正面的意思或者负面的意思，要把语句置于在不同的语境下去挖掘其深意，只有这样才能在运用语言时尽量避免歧义的产生。

其次，自然语言中有很多语词是一词多义的，这也造成了对该语词在逻辑使用上的困难，常造成混淆概念的逻辑错误。这在三段论推理中经常碰到，例如:三段论推理中常出现的“四概念”错误——“人民的利益是应当得到满足的，我的利益是人民的利益，所以我的利益是应当满足的。”这个推理的错误就出在“人民的利益”上。由于前后“人民的利益”这个语词表达形式相同，人们不易觉察到它们的意义的差别，实际上它们是概念在不同含意上的用法，前者是集合式用法，而后者是非集合式用法。

再次，自然语言还有自身固有的特点。比如，自然语言在一定程度上具有一定的模糊性。由于语音、语形和语气的不同或者表述人的知识背景不同等原因，可能造成人们对概念的使用和理解各有不同。这种概念的混淆，就有可能使人们做出错误的判断和推理，造成逻辑上的混乱。

(二)传统的逻辑语言缺乏准确性

传统的逻辑语言缺乏准确性主要表现在传统逻辑系统本身的规则和符号语言表达不精准。张家龙说到:“形式逻辑是一门古老的科学，它的研究对象是概念、判断和推理的形式，主要是推理形式，发展到今天已有两千多年的历史了。从这门科学的内容来看，它很不完备，其中还包含了一些不精确之处［2］56。亚里士多德意识到了量词的重要性从而把命题区分为全称命题、特称命题、单称命题。这些命题将自然语言中抽象出的量词作为常项，并把丰富的自然语言作为变项。用由常项和变项组成的四种直言命题及其负命题来表达直接推理和间接推理，在一定程度上是对自然语言的进一步发展，使逻辑语言具有了一定的规范性。例如:“所有的天鹅都是白的”这个直言命题用S表示，其负命题“不是所有的天鹅都是白的”用﹁S表示。而抽象出量词的符号语言表达为:SAP、SEP、SIP、SOP，例如:“所有的天鹅都是白的”可以用SAP来表达，“所有的天鹅都不是白的”用SEP表达，“有的天鹅是白的”用SIP来表达，“有的天鹅不是白的”用SOP来表达。然而，传统的逻辑语言表达虽然做了量词的区分，但是其A、E、I、O理论只限于主宾式语句，这就大大限制了它的使用。A、E、I、O理论和现在的谓词演算理论是不可同日而语的，前者的力量十分有限，而后者具有强大的生命力。在认识世界的问题上，传统逻辑以非空非全的类为基点，站在类与类之间的关系上，但没有对个体以及个体与个体之间的关系给予充分重视。

(三)传统的逻辑语言缺乏全面性

思维的逻辑形式与语言形式紧密相联，人们的思维形式必须用语言表达出来。传统逻辑对逻辑形式的抽象是借助相关的语言形式分析获得的，所以在一定程度上，传统的逻辑语言依附于自然语言的语法，即主谓句式。SAP、SEP、SIP、SOP这样的表达式实际上就是日常语言中的主谓结构，例如“亚里士多德是逻辑学家”这个语句是传统逻辑语言中典型的表达方式，也是日常语言中的主谓结构。虽然这种表达直观明了便于学习理解，但也在一定程度上阻碍了逻辑学上语言形式的进步。

传统的逻辑语言是对自然语言所表达的思想形式的抽象，自然语言的表达是丰富多样的。传统的逻辑语言只局限于表达日常语句中的性质命题，许多思维形式因为逻辑语言的局限而不能展开研究和发展，因此传统的逻辑语言无法完全表达自然语言的丰富性。日常语言中大量用联结词联结的关系命题，例如“如果……那么”这样的思维形式在传统逻辑语言的环境中就无法展开。例如:“如果北京位于南京的北方，南京位于广州的北方，那么北京位于广州的北方”这一推理用传统的逻辑语言所表达的性质命题是根本推不出来的。另外，其他命题的推理也无法有效地推出，日常生活中合情合理的推理形式也无法给予逻辑学上的解释。例如:“甲和乙是同乡，乙和丙是同乡”，运用我们的日常思维就可以推出甲和丙也是同乡，但是用传统的逻辑语言无法给予合理的逻辑表达式，也就不能得出这样的结论。但是，这个例子用现代逻辑语言可以表达为R(a，b)、R(b，c)，其中a代表甲，b代表乙，c代表丙，R表示具有同乡关系，虽然这种表达看起来很繁琐，但是只要我们知道R这种关系具有传递性①关系的传递性问题就是当一个对象与另一个对象有某种关系，另一个对象与第三个对象亦具有此种关系，这个对象与第三个对象是否也具有此种关系的问题。传递关系可符号化为:∀x∀y∀z(x∈A∧y∈A∧z∈A∧Rxy∧Ryz→Rxz)。就可以合理地推出R(a，c)，即甲和丙也是同乡关系。

传统逻辑的作用主要是训练人的理论思维能力，为各种学科的发展提供认识事物的动力。但在具体实践和实际操作的过程中，由于受传统的逻辑语言表达的局限，传统逻辑并没有发挥出明显的工具性作用。从上面的论述中可以得出，传统逻辑语言具有局限性，而逻辑语言的现代化发展正在努力克服这一局限并取得了一定成果。

二、逻辑语言现代化转向的表现

其实，现代逻辑语言是在传统的逻辑语言遇到困难的基础上发展起来的，与传统逻辑语言是一脉相承的，这也体现了逻辑语言发展的连惯性和持续性。但是，现代逻辑语言毕竟不同于传统逻辑语言，现代逻辑语言具有确定的涵义，能准确刻画不同的逻辑关系，它较之传统逻辑语言在表达程度上更精准、在应用范围上更广阔。逻辑语言现代化转向表现为对语言层次的区分。

现代逻辑语言对语言的把握更深入了，主要表现在对不同的语言层次进行区分。首先表现在现代符号学从不同的角度区分为三种理论，即语法学、语义学与语用学;其次表现在对语言不同使用层次的区分，即对象语言和元语言;最后还表现在对语言内容与语言形式的区分。

(一)语言内容与语言形式

同思维内容与思维形式的区分一样，语言也分为语言内容与语言形式。语言内容是指语言所表达的具体思想内容，也就是说，语言说的是什么;语言形式是指表达语言的共同的结构，也就是说，语言是怎么表达的。在逻辑学的研究范围中，逻辑学家只关注用于表达思维形式的语言形式，对于语言内容方面的关注少，以免研究工作受繁多琐碎内容的干扰。在传统逻辑中，亚里士多德虽已对思维内容与思维形式有所区分，但是并不彻底。只是到了现代逻辑的语言表达中，这种只管语言形式不管语言内容的研究才表现得尤为明显。

从对“概念”的界定上可以看出:传统逻辑的语言表达与现代逻辑的语言表达的侧重点不同，传统逻辑语言与语言内容有密切联系，现代逻辑语言更侧重于抽象的语言形式。传统逻辑语言对概念的定义是“概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式”。可见在传统逻辑中，概念的界定是指从事物的属性中抽象出来的一种思维形式，这种思维形式需要用语词表达出来。概念是语词的思想内容，语词是概念的语言形式，概念和语词是对立统一的关系;并不是所有的语词都是概念，它们不是一一对应的，而词项是表达概念的语词，是概念和语词的统一。这表明:传统逻辑对概念的界定没有脱离语言学的范畴，逻辑语言的表达与语言学的语法结构密切相关不可分离。这就决定了传统逻辑语言的非独立性不可能使逻辑学走上独立发展的道路。

逻辑学家们意识到逻辑学发展受到的阻碍和限制，于是开始了新的探索。其中，德国的逻辑学家弗雷格对现代逻辑的发展奠定了基础，其贡献之一就是把数学方法引进到逻辑学中，把数学中的函数方法与逻辑学中的概念界定联系起来，提出“一个概念是一个其值总是一个真值的函数”［3］63。这个界定与传统逻辑中的概念定义截然不同，弗雷格把概念看成一种带有空位的特殊的函数，这种对概念的界定使概念有了更清晰和确定的内涵和外延，去除了传统逻辑概念的模糊性［4］。弗雷格对概念界定的这种方法是函数方法在逻辑学中的运用，其中现代命题逻辑中的真值函项就是数学方法中的函数在逻辑学上的应用。

(二)对象语言与元语言

现代逻辑对语言层次的使用进行了区分，分为对象语言与元语言。这一区分让我们对语言有了更深入的了解，也使语言表达的逻辑关系更为清晰，而且这一区分也是解决逻辑悖论的重要途径之一。在说谎者悖论中，有一个说:“我说的这句话是假的。”那么，这句话是真的还是假的呢?这句话的真是以这句话的假为前提的，而这句话的假是以这句话的真为前提的，解决这个问题的关键就在于区别对象语言与元语言。“我说的这句话是假的”中的这个词语“这句话”与“我说的这句话是假的”这句话是不同的，前者是单纯的语词而后者是一个语句，因此只有在不同的语言层次上对它们作出区分，才能在解悖问题上打开新思路。

很多现代逻辑学家对语言层次的区分进行了研究，例如，德国的现代逻辑学家弗雷格就认识到了语言分层的重要性。语句的思想和语句的指称是不相同的，它们是不同层次上的表述。在其经典著作《意义和意谓》中，他指出:“符号、符号的意义和符号的意谓之间的有规律的联系是这样的:相应于符号，有确定的意义;相应于这种意义，又有某一意谓;而对于一个意谓，不仅有一个符号”［3］92。弗雷格的这一贡献在逻辑学上的意义是重大而深远的。在逻辑学的研究中只有对这个语句的层次进行区分，才能认清逻辑所指，才能判断正误，才能进行合理有效的推理演算。

(三)语法学、语义学与语用学

现代逻辑以形式语言为中介，所谓的形式语言就是符号语言，是在逻辑学发展的进程中逐步创立的工具性语言。形式语言是逻辑学家创立逻辑体系时赋予符号以特定的涵义，包括语形学、语义学以及语用学三方面的明确区分。语法学又称为语形学，即现代逻辑中使用的人工语言的使用规则，表示人工符号在句中的功能和关系及其相互关系，简言之，就是关于符号与符号之间关系的理论。语义学并不是研究符号的功能及其关系的，而是研究符号与符号所表达的对象之间关系的理论。语用学是用言语实现信息发送者与信息接收者之间的信息传递关系，也即:发送者如何表达自己的想法、如何实现自己的意图、如何让接收者准确理解并作出一定的反应，而接收者能否理解、能否受到影响、能否作出适当的反应。现代符号学区分出语法学、语义学与语用学这三个层次，这种理解使人们对语言的使用规则、语言的表达、语言的意义等各方面有了更深刻的认识。

三、逻辑语言现代化转向的意义

(一)理论意义

从传统逻辑语言转向到现代逻辑语言，其目的在于克服传统逻辑语言的缺陷，促进思维科学的进步和发展。从语言发展的角度看，现代逻辑保留了传统逻辑的理论成果，克服了传统逻辑的缺陷，开创了一套以符号语言为工具的现代化理论体系，充分显示出逻辑语言对现代逻辑形成所做出的巨大贡献。传统逻辑向现代逻辑的语言转向，开辟出新的研究领域，是人类思维的一大进步和发展，是逻辑史上的一次伟大变革。对这个问题的研究使人们体会到传统逻辑与现代逻辑在语言问题上的差别，认识到现代逻辑语言的特点和本质。

(二)实践意义

随着逻辑学的发展，逻辑学的应用越来越广泛。逻辑学不仅在哲学、数学、经济学等学科中有着广泛的应用，而且现代逻辑的基本理论更是推动了人工智能、计算机科学、通讯技术和数理语言等学科的发展。逻辑学是人文社科知识与理工科学知识的交叉，尤其是数学和哲学两门学科知识的综合。数学是科学的基础，哲学是指导性的科学，逻辑学在这个意义上也对很多科学的发展起着基础性工具性的巨大作用。逻辑语言是逻辑学与其他科学之间互相联系和共同发展的桥梁。现代逻辑是信息技术和计算机科学的基础理论之一，而现代逻辑语言的进步为信息技术和计算机科学的发展提供了基础。在信息技术高速发展的今天，信号的调制和传输离不开现代逻辑语言的进步。面对计算机人工智能的必然趋势，人工控制的指令和对机器的操控指挥方面仍依赖于表达人类思维的规范的现代化的逻辑语言，例如形式系统的语法、语义的研究等可以用来解决计算机软件的语言问题，并且计算机的线路可以用命题演算的公式来表示。传统逻辑语言表达的模糊性、混乱性是不能适应现代科学的应用的，因此若没有现代逻辑语言的广泛应用，以上科技进步是不可想象的。

［1］张世宁.试论逻辑学发展趋势与展望［J］.社科纵横，2007(22):111.

［2］张家龙.形式逻辑要现代化［J］.哲学研究，1978(S):56.

［3］弗雷格.弗雷格哲学论著选集［G］.王路，译.北京:商务印书馆，2006.

［4］朱建平.弗雷格逻辑概念前后期的变化［J］.重庆师范大学学报:社会科学版，2012(3).

(责任编辑 张佑法)