光电成像检测系统像面照度均匀性分析

赵 霞, 刘 宾

(中北大学 电子测试技术国家重点实验室, 山西 太原 030051)

引言

光学成像检测技术从20世纪70年代初美国JPL实验室研发的第一套数字图像处理系统开始，已经作为一种高效快速的非接触测量手段应用于工业生产的多个方面，如零部件外形、尺寸检查、零件装配、过程监控等方面。光学成像系统是实现光学成像检测的主要设备。采用光学成像系统实现目标检测的过程通常是，采用光源对被检测对象进行一定方式的照射，携带被检对象信息的光强度分布信息通过光耦合器件将光信息耦合到光电成像器件的像面，成像器件将光信号转换成电信号，图像处理单元将信号进行抽样、量化、编码过程转换为数字图像，并进行后续处理、实现目标的检测和识别。在此过程中，经常要面临的一个问题是像面照度不均匀。像面照度不均匀直接导致数字图像质量下降以及基于该图像的目标识别变得困难[1-2]。

鉴于此，本文以典型光学成像系统为研究对象，详细分析造成像面照度不均匀现象的原因及影响程度，为后续的校正算法研究提供理论支撑。

1 光电成像原理

背光照明成像方式是一种常用的光学成像方式，光源和光电成像器件放置在被检测物体的两侧，光电成像系统像面法线和光源发光平面法线平行，光源发出的光通过镜头耦合到光电成像器件上，从而实现空间光强分布到空间电信号分布的转换，系统结构如图1所示[3-4]。

图1 背光照明光电成像系统结构图Fig.1 Structure diagram of image measuring system

在上述成像过程中，光源光强度分布和光学系统物面张角大小会对系统像面照度分布产生影响。下面将详细分析光源和物面张角对系统像面照度分布的影响程度。

2 光源光强度分布对像面照度的影响

LED是光学成像系统中常用的光源，通常是将多个LED以一定的形状阵列排列，将每个LED发出的到达目标平面的光线进行叠加处理就可以得到目标平面的光照度分布[5]。LED发光管所照射的目标距离比LED本身尺寸大得多，在这种情况下可以将LED发光管简化为一个有一定空间光强分布的点光源[6]。对于单个LED，其光强分布不是一个理想的余弦分布，可以表示为

Iθ=I0cosmθ

(1)

式中：I0为法向光强；θ为偏离法向的角度；指数m由LED光源的半强度角决定。半强度角为光强变为法向光强的1/2时光线与法向的夹角，所以有：

(2)

式中θ1/2为LED光源的半强度角。

当LED照射到与其光轴方向垂直的平面时，在该平面上的光照度分布与LED的空间光强度分布近似，即

E(r,θ)=E0(r)cosmθ

(3)

式中：r为LED与该平面的距离；θ为受照平面上指定点和光源间连线与法向光线之间的夹角；E0(r)为光源法向光线在受光面上产生的照度。变换坐标，可以得到：

(4)

由于LED是一种非相干光源，因此多个LED排列为N×M的阵列形式时，则平面上某一点的光照度为多个LED在该点产生照度的叠加，故有：

或

(N,M为偶数)

(5)

式中：N和M是LED阵列的行列数；d为相邻LED间距离。从上述公式中可以看出，当LED选定后(即出束角度、法向强度已知)，某一平面各点处产生的照度与LED间的距离有关，当任意2个LED间的距离增加时，其照射范围增大，但是在照射区域的中间部分产生的照度往往低于其两边的照度，造成光照度的均匀性不好[7-8]。为了说明LED分布参数对光接收面照度分布的影响，设计仿真实验。实验中将系统中所有参数进行归一化处理，所有数值均代表单位距离，LED按照5×5矩阵均匀分布，LED间距分别取2和2.3，LED到光接收面的距离为10，受光面尺寸为12×12的正方形区域，抽样间隔为1，通过仿真得到不同LED间距分布在受光面照度的分布，如图2所示。

从图2可以看出，当LED间距变大时，受光面照度分布均匀性变差，在相邻2个LED中间的部分产生照度偏低的现象。

图2 不同LED间距对受光面光照度分布均匀性的影响Fig.2 Effects of different LED spacing on illumination uniformity

3 物面张角对像面照度的影响

光学系统是成像系统中的重要组成部分，它将按空间分布的光强信息耦合到成像系统像面。对于光学系统来说，在入瞳位置，光学系统对各物点光能量的接收是不一致的，在出瞳位置，整个视场的光束带有明显的方向性。在物平面上的一个微小区域照射入瞳面，光学系统接收物面特定区域的能量，这些能量在经过光学系统损耗后，出射光能量全部传到像面的特定区域，此时，像面特定区域面积内接收的光能量即为此处的光照度。

如图3所示,XOY平面为物坐标平面,X′O′Y′平面为像坐标平面,dS为物面上任意微小面元，该面元通过光学系统的耦合成像在像坐标平面上dS′处，物体面元dS出射的部分光通量通过光学耦合系统的入瞳和出瞳作用在像平面dS′面元上，根据辐射度学和光度学知识，可以计算入瞳的光通量和在像平面dS′面元上产生的照度。

图3 光学系统光耦合结构图Fig.3 Optical coupling structure diagram of optical system

设入瞳面和物面间的距离为R，物面面元dS对入瞳面中心张角为ω，物面为均匀发光表面，发光亮度为L,入瞳面直径为D,光学系统的透射率为τ0。

成像系统各器件参数确定后，可以求得入瞳面对物面面元dS的立体角为

(6)

物面为均匀发光面，各个方向发光亮度相同，因此可以求得发光物面dS在入瞳中心连线方向的发光强度为

I=LdScosω

(7)

式中L为发光物面的亮度。由上式可得入瞳面接收到的光通量为

φ=I·Ω=LπD2dScosω4/R2

(8)

光学系统的光透过率为τ0，因此在像面上面元dS′处产生的光照度为

(9)

(10)

根据以上计算方法，假设物面面元dS位于物面坐标系的原点，即面元法线与光学系统光轴重合，此时物面面元dS成像在像面坐标系的坐标原点，光照经过光学系统后在dS′处产生的光照度为

(11)

上述分析结果表明：均匀发光物面离轴面元和在轴面元对应的像面照度之间的比值等于物面面元-光学系统入瞳面中心连线与光轴之间夹角余弦的四次方。像平面照度分布与物方视场角密切相关，在有限共轭光学系统中，可以控制物面和入瞳面的距离来提高像面照度的均匀性。但由于工作场所空间的限制，往往采用短焦镜头实现在较短的工作距离上覆盖大的检测物面，这样，物方视场角偏大。分别取物面到入瞳面距离为40和20时像面照度分布趋势图，仿真过程中所有参数进行了归一化处理，所有数值代表一个单位距离，如图4所示。

从图4可以看出，当物距小时，物面视场角变大，像面中心和四周照度分布趋势明显变大，严重影响像面照度分布的均匀性。

4 结论

本文建立了背光照明光学成像检测系统中LED光源间距与受光面接受照度和光学耦合系统的物面张角与像面照度间的关系模型，详细分析了两者对光学系统像面照度均匀性的影响。仿真实验结果表明，LED间距或物面视场角越大，受光面照度分布均匀性越差。因此采用光电成像检测系统检测时，应考虑光源及物面视场角对像面照度的影响，选取合理的光源和物面视场角参数值。

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