数字全息技术中双CCD镜像重叠位置的调节与标定

潘 云，潘卫清

(1.南京航空航天大学 金城学院 实验中心，江苏 南京 211156; 2.浙江科技学院 理学院，浙江 杭州 310023)

引言

数字全息技术的思想最早于1967年由J. W. Goodman和R. W. Lawrence提出[1-2]，其基本原理是用CCD、MOS或电荷注入器件CID等光敏电子成像器件代替全息干板来记录物光和参考光形成的干涉条纹，并直接存储到计算机中，然后利用菲涅耳衍射理论通过计算机数字模拟光的反向衍射来再现被记录物光波前的复振幅光场[3]，从而实现对物体的非接触、无预处理的三维立体成像和测量。随着科技的进步，大规模集成电路的快速发展，CCD的技术不断成熟，其成本也较MOS和CID的低廉，目前已被广泛应用于数字全息图的记录。因此，该技术已广泛应用于显微观测、三维形貌识别[4]、粒子场测量[5]、微电子机械和微光学分析[6-7]、微生物相衬显微成像[8]、振动形变测量与信息加密[9]等，所涉及的应用领域包括光学、生命科学、微电子、微光机电系统和材料科学等。现阶段数字全息技术的研究主要集中于实验方法的优化、再现算法的研究、再现像分辨率和精度的提高等方面。

数字全息技术与传统光学全息技术的最大区别在于记录介质和再现过程的不同，CCD作为数字全息的记录介质，其作用就如一个装载信息的容器，其信息容量的大小决定了全息图所能记录的最大信息量，因此决定了数字全息技术的最终性能。然而与传统光学全息所使用的全息记录介质的大尺寸(100 mm×100 mm以上)和很高的空间分辨率(5 000 lp/mm，线对)相比，目前CCD等光敏电子成像器件的像素尺寸仍比较大(约1.75 μm)，几乎相差一个数量级。根据菲涅耳衍射理论，物面光场与全息面光场之间存在一个傅里叶变换的关系，因此CCD较低的空间分辨率就限制了记录物的视场大小。另外，由于CCD的光敏面尺寸很小，只能记录到与光轴夹角很小(<2°)的低频物光分量，这就限制了数字全息再现像的分辨率。现有研究人员采用合成孔径技术来解决这一问题，该技术可以在不大幅度增加单个设备难度和复杂性的情况下明显提高图像的质量，目前已经广泛应用于雷达、声纳和遥感等重要领域[10-11]。文献[12-13]中提到的数字全息技术中采用合成孔径技术的方法，是通过精确移动CCD来记录全息面上不同位置的多幅子全息图，然后利用计算机拼接出一幅大尺寸的数字全息图。该方法可有效增大系统的自由度，实现大视场高分辨全息成像，但其缺点是需要昂贵的精密机械位移装置，对系统环境的稳定性要求高，而且操作复杂费时。另外，为了满足尼奎斯特采样条件[14-15]，在记录过程中还需要多次调整参考光的入射角度，无法应用于动态测量。总的来说，限制数字全息再现像分辨率的根本原因在于CCD信息记录能力的不足，现有的提高分辨率的技术采用了高精密辅助元件和复杂操作，但仍无法满足数字全息技术在实时、大视场、高分辨等性能上的要求。

通过上述对目前数字全息技术相关文献的研究分析可以看出，CCD像素数和动态范围的不足已成为限制数字全息技术发展和应用的共性技术问题，然而通过增加CCD记录介质可以从源头上解决这一难题。因此，在综合分析前人研究成果，考虑方案的可行性、成本、系统复杂度和可操作性的前提下，本文采用2个CCD联合记录，为数字全息技术提供了相机镜像重叠布置方案，并给出了实验中相机的调节和数字标定方法。

1 双CCD镜像重叠位置调节原理

双CCD数字全息技术的数字全息图的记录是由2个CCD联合记录完成的，这是该技术与以往单个CCD数字全息技术的根本区别。由于不同CCD在做数字全息记录和预处理时都以各自记录面上的坐标系为参考坐标系，而在不采用高精密定位装置的条件下，各CCD间的相对位置关系是未知的，为了将不同坐标系下的信息变换到公共坐标系下进行融合，需要通过一定的数字处理来确定这些坐标系或CCD记录面之间的相对位置关系，这个过程称为系统标定。双CCD相对位置的调节标定结果会直接影响数字全息记录再现的质量，所以这是整个系统工作的基础。下面本文采用了离线调节标定的方法来使得2个CCD相对位置镜像重叠。

1.1 双CCD空间位置调节原理

如图1所示，即为双CCD镜像重叠布置方案，所谓镜像重叠就是一个CCD1通过分束器所成的像与另一个CCD2完全重叠。

图1 双CCD的镜像重叠布置Fig.1 Mirroring overlapping arrangement of dual-CCD

在实际光路调节时，参照迈克尔逊干涉仪的原理，将光路中的2个CCD看作是2个平面反射镜，而平面反射镜之间的空间位置可以通过两块反射镜反射光的干涉条纹来判断。这里用2个CCD来代替反射镜，因此我们可以采用数字全息的方法来对CCD上记录到的光进行数字干涉，从而判断2个CCD的相对位置情况。在对2个CCD进行调节时，采用球面波作为物光O，平面波作为参考光R，如图1所示。为了方便后面球面波复振幅的提取，我们采用离轴数字全息记录光路。在物光和参考光间的夹角不变的条件下，分别记录下2个CCD上的干涉条纹，然后通过频域滤波提取出2个CCD上球面波的复振幅，最后再让这2个球面波进行数字干涉叠加，得到的数字干涉图案即反应了2个CCD的空间相对位置情况。如何来对干涉图案进行判断，下面给出具体的分析。

现将2个CCD上记录得到的球面波物光场放到一个世界坐标系中，为方便讨论，我们放到二维坐标中分析，假设这2个球面波点源S1、S2坐标位置如图2所示，其中S1、S2与x轴和z轴的距离分别为x1、z1和x2、z2，振幅分别为A1、A2，那么光传播到坐标x上任意一点P的球面波O1(P)、O2(P)的光场分布为

(1)

(2)

图2 两球面波干涉示意图Fig.2 Interference diagram of two spherical waves

上述2个球面波光场分布即为实验中用数字全息的方法分别在2个CCD面上获得的球面波复振幅，可以令这两束球面波振幅归一化，即A1=A2=1，那么使这两束球面波数字干涉叠加可得：

(3)

显然，从(3)式分析可知：

1) 当2个CCD相对分束器的距离相等，即z1=z2=z时，(3)式变为

(4)

可见在2个球面波点光源到坐标轴x的距离相等时(即2个CCD的数字全息记录距离相等)，最后2个球面波数字干涉出来的条纹应该是直条纹。

如图2所示，球面点光源S1、S2到P点光的传播方向与z轴的夹角分别为θ1和θ2，由几何关系可得(4)式中x1、x2可表示为x1=ztanθ1，x2=ztanθ2，在满足菲涅耳近似条件的情况下，数字干涉条纹的宽度可近似表示为

(5)

2) 从(5)式可见，两球面波点光源向任意一点P发出的光的夹角θ越小(即两球面波点光源S1，S2间的距离越小)，干涉条纹的宽度越大，2个球面波点光源重合在一起时(即2个CCD相对分束器镜像重叠)，干涉条纹的宽度会很宽很稀，最理想的情况就是一个均匀的白色图像。

1.2 数字仿真实验

下面利用Matlab软件对上述理论推导结果进行数字仿真验证。图3(a)为两CCD空间距离一致时两球面波数字干涉图，图3(b)为两CCD完全镜像重叠时两球面波数字干涉图，由图3可证明上述推导的结论是正确的。

图3 两球面波模拟数字干涉图Fig.3 Simulation digital interferogram of two spherical waves

2 双CCD镜像重叠调节与标定实验

根据上面给出的双CCD调节原理，采用如图4所示的实验调节光路对2个CCD的空间位置进行镜像重叠调节标定。实验所使用的相干光源是“北大激光”生产的波长为632.8 nm的He-Ne激光器，2个CCD相机的型号均为“UNIQ UM-201”，相机参数：光敏尺寸为6.4 mm×4.8 mm，分辨率为752像素×582像素，像元尺寸为8.6 μm×8.3 μm。

实验调节步骤如下：

1) 在隔振光学平台上摆放如图4所示的双CCD数字全息光路，2个CCD通过双通道同步图像采集卡与电脑连接，保证2个CCD的曝光时间一致。其中利用扩束镜得到的球面波与平面参考光进行离轴干涉，通过2个位置初步摆放好的CCD来实时记录2个相机各自拍摄到的离轴数字全息图像。

图4 双CCD镜像重叠位置调节光路Fig.4 Adjustment optical path of dual-CCD’s mirroring overlapping position

2) 通过Matlab软件程序来实时读取2个CCD记录到的全息图，因为2个CCD是相对分束镜镜像摆放的，因此需要对其中一幅全息图的数据矩阵作左右的翻转。然后提取出2个球面波的复振幅，再让这2个球面波进行数字干涉得到干涉条纹，并实时地显示在电脑显示屏上。由此观察干涉条纹的形状和疏密来调节其中一个CCD的空间位置。首先调节CCD相对分束镜的距离使得数字干涉出来的条纹为直条纹，然后再调节CCD的水平和垂直方位，直到干涉条纹变得宽大甚至为白色屏为止。由于光的干涉测量是非常精确灵敏的，任何一个微小的震动都会引起干涉条纹发生明显的变化，因此前期对CCD的位置调节只能通过手动调节三维光学平台上的螺旋测微器来使得2个CCD的位置基本达到镜像重叠，最终手动调节，实验效果如图5所示。

图5 双CCD镜像位置调节实验效果图Fig.5 Adjusted experiment’s effect images of dual-CCD’s mirroring overlapping position

上面实时调节CCD的位置得到的结果表明，上述关于利用球面波干涉来调节2个CCD之间方位的方法是可行的。但是由于光干涉现象的灵敏性，实验中手动调节CCD的位置时震动较大，无法达到理想的效果。从图5(b)可以看出，干涉条纹还不够宽，因此手动调节只能作为初步调节方法。为了使得2个CCD能够最大程度地达到理想的镜像重叠位置，下面还必须对这2个CCD进行数字标定。实验证明，在对2个CCD相对位置进行初步标定时，可忽略2个CCD相对记录距离的误差和空间方位相对角度的误差，仅考虑2个CCD相对位置的平移误差，这里平移误差的标定参数可以通过计算2个CCD上球面波顶点坐标的相对位置得出。根据得到的平移标定参数对其中一个CCD上的数字全息图数据矩阵作平移，然后让这2个球面波进行数字干涉，就能得到很好的干涉效果，实验效果如图6所示。

图6 两CCD镜像重叠位置的标定Fig.6 Calibration of dual-CCD’s mirroring overlapping position

由图6(b)可以看出，经平移数字标定处理后能够使得两球面波的干涉条纹宽度控制在一个周期以内(约为4.3 mm)，即条纹的最大宽度小于CCD的光敏尺寸6.4 mm×4.8 mm，同样根据图6(a)球面波解包裹相位图可以计算出球面波的曲率半径为94.8 mm。利用(5)式可计算出2个CCD相对镜像重叠位置标定后的误差为14 μm，而本实验所使用的2个相同型号CCD的像元尺寸为8.6 μm，误差控制在2个像素尺寸以内。由上述实验结果可见，若使用更高分辨率的相机来对2个CCD的镜像位置进行调节标定，其精度将更高。

3 结论

为解决数字全息技术中CCD像素数和动态范围的不足，提出了基于信息融合的双CCD镜像重叠布置方案，并对该方案进行了详细的研究分析。首先利用Matlab 软件对本文提出的理论进行了数字仿真实验，证明了该理论的可行性。然后提出了利用球面波和平面波干涉并结合数字干涉技术来实时地调节2个CCD的位置，使其位置初步达到镜像重叠位置。最后再利用计算机数字图像处理技术进行更加精确的标定，得出2个CCD之间镜像重叠位置的误差标定参数。实验结果表明，通过上述方法调节标定后的2个CCD相对镜像重叠位置的误差为14 μm。

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