卫星移动通信Suzuki-Corazza混合信道模型仿真研究

赵翠芹

(河池学院 计算机与信息工程学院，广西 宜州 546300)

在设计开发一个无线通信系统时，信道建模扮演着极其重要的角色.通信系统中信道建模与仿真一直都是通信领域里研究的热点和难点[1-2]，移动衰落信道的建模、分析与仿真为移动通信传输系统的设计与应用奠定了理论基础.

在卫星移动通信中，电波在传播路径上由散射体引发的反射、散射、绕射和衍射等现象，使得电磁波到达接收端所需要的时间和相位均不同，这些信号在接收端叠加会发生急剧变化，即产生了多径效应或快衰落，这种快衰落服从Rayleigh分布[3].如果多径信号中存在着直射路径成分，这种快衰落服从Rice分布.当电波传播时，由于距离、地形地貌等造成接收信号电平的下降，这种现象称为阴影效应或是慢衰落，这种慢衰落服从Lognormal分布.当接收机处于运动状态，电磁波经历了各种错综复杂的环境，那么卫星信道特性不足以用简单的分布来描述，这时信道就可以采用Suzuki、Corazza[4-7]和Loo分布[8-10]等复合信道模型，Loo认为接收信号受到非选择性多径衰落和直射信号的阴影效应的影响，提出了一个适合于乡村环境的信道模型；Suzuki[4]认为信道是Rayleigh过程和Lognormal过程的乘积；Corazza[4]认为信道是Rice分布和对数正态分布的乘积，直射信号和散射信号都对接收信号产生阴影效应的影响，实际上Corazza模型就是Suzuki模型中的Rayleigh过程被Rice过程替代，这种模型的自由度数增加，实际上增加了复杂性，但改善了模型的适应性.本文在Suzuki模型和Corazza模型的基础上提出了Suzuki-Corazza混合模型，认为2个阴影的对数正态过程分别影响直射信号和散射部分，只要修改随机过程的均值和方差，此模型可以简化为任何一种常见的平坦衰落信道模型，因此应用环境更为广泛.

色高斯随机过程是信道建模的基础，本文首先在高斯过程的基础上给出了混合模型的实现框图；接着详细推导了随机过程的功率谱密度函数、自相关函数、PDF和CDF；最后给出了理论和仿真的PDF和CDF比较图，并进行了详细的分析.图1是混合信道模型产生框图.

r1(t)=R1(t)·S1(t).

(1)

在Corazza模型中，认为阴影效应都对直射信号和散射信号产生影响，信道是Rice过程和Lognormal过程的乘积:

r2(t)=R2(t)·S2(t).

(2)

本模型中认为2个对数正态分布分别影响着2个快衰落.总的接收信号为：

r(t)=r1(t)+r2(t).

(3)

1 功率谱密度和自相关函数

1.1 Rayleigh分布的功率谱密度和自相关函数

Rayleigh分布相位θRayleigh服从-π～π的均匀分布，记为：θRayleigh∈U(-π,π).则

(4)

多普勒频率定义为f=fmaxcos (θRayleigh)，fmax为最大多普勒频率，对|f|>fmax，f=fmaxcos (θRayleigh)没有实数解，然而余弦函数的逆函数在(-π,π)内有2个解，θRayleigh_1=-θRayleigh_2=θRayleigh=arccos(f/fmax)，所以多普勒频率的概率函数为：

(5)

(6)

自相关函数为：

(7)

其中J0(·)是第一类零阶修正的贝塞尔函数.

1.2 Rice分布的功率谱密度和自相关函数

(8)

多普勒频率定义为：f=fmaxcos (θRice)，则功率谱密度函数为：

(9)

R2(t)的自相关函数为：

rR2R2(τ)=2σ2J0(2πfmaxτ).

(10)

1.3 Lognormal分布的功率谱密度和自相关函数

根据1.1节功率谱的推导过程可以得出，高斯过程u3(t)的功率谱密度函数为：

(11)

根据功率谱密度和自相关函数互为傅里叶变换对的关系及高斯概率密度函数在整个积分区间值为1,可以求出u3(t)的自相关函数：

(12)

u3(t)的平均功率为ru3u3(0)=1，因为随机过程S1(t)=eσs1u3(t)+us1，所以S1(t)的自相关函数为：

(13)

pu3(x1,x2)为二维高斯联合PDF：

(14)

将(14)式带入(13)式，得

(15)

所以Lognormal分布的功率谱密度函数为：

(16)

因为

(17)

将(17)式带入到(16)式得，

(18)

S2(t)的功率谱和自相关函数的推导过程和S1(t)的类似，我们直接给出：

(19)

(20)

1.4 Suzuki-Corazza混合信道模型的功率谱密度和自相关函数

由傅里叶变换的线性性质，可以求出(3)式所对应的功率谱密度函数：

Gr(f)=GR1(f)*GS1S1(f)+GR2(f)*GS2S2(f).

(21)

式中*表示卷积和，将式(6)、(9)、(18)和(20)带入(21)式，即可得到混合模型的功率谱密度函数.

(22)

2 一阶统计特性

在Suzuki模型中，假设Rayleigh过程和Lognormal过程相互独立，接收信号包络的PDF：

(23)

在Corazza模型中，Rice过程和Lognormal过程相互独立，接收信号的包络的PDF为：

(24)

式中A2是直达信号的功率.在本混合模型中,r(t)的p(r)可以从pr1(r)和pr2(r)的卷积和得到，即：

(25)

由(25)式可以发现以下一些特性：①当σS1→0,σS2→0及A→∞时，信道不发生衰落；②当σ→0时，p(r)趋于Lognormal分布信道模型；③当σS2→0,p(S2)→δ(S2-eμS2)时，p(r|eμS2)趋于Loo模型，信道是Suzuki衰落信道；④当σS1=σS2，μS1=μS2时，p(r)趋于Corazza模型.

通过将不同的A、μS1、μS2、σ、σS1以及σS2进行组合，模型可以变化成任何一种常见的非选择性衰落模型.

3 模型仿真和比较

通过仿真来研究模型的有效性，对于前面所提到的所有模型，都是基于色高斯随机过程产生的.高斯随机过程的产生采用文献[10]的方法来产生.

图1中的6个色高斯随机过程的仿真参数为：N0=34,K=8 000,vd=10 m/s,vm=20 m/s,其他参数如表1所示，直射路径分量A=1；PDF和CDF的理论和仿真结果比较图如图2～4所示.图2给出了2个Lognormal的均值相等、方差不相等时的比较图，参数为：uS1=-25.5 dB,uS2=-25.5 dB，σS1=-32 dB，σS2=-24 dB；图3给出了2个Lognormal的均值和均不等时的比较图，参数为：uS1=-10 dB,uS2=-16 dB，σS1=-20 dB，σS2=-4.437 dB；图4给出了Lognormal的均值和方差均相等时的比较图，并和理论的Corazza模型进行比较，参数为：uS1=uS2=-10 dB,σS1=σS2=-20 dB.从这3个图可以看出理论值和仿真值十分吻合，表明模型是有效的.

表1 6个色高斯随机过程的部分仿真参数

4 结语

本文在色高斯随机过程的基础上，对陆地卫星移动平坦衰落信道进行了研究，提出了Suzuki-Corazza混合模型，推导了功率谱密度函数、自相关函数和概率密度函数，传统的Suzuki模型和Corraza模型是该模型的特例.计算机仿真分析计算值吻合很好，证明了模型的实用性.

参考文献:

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[3] KANATAS A G, CONSTANTINOU P. A narrowband land mobile satellite channel software simulator for urban environments[J].International Journal of Satellite Communications, 2000, 18(1): 17-45.

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[10] 申东娅, 赵翠芹, 张雪梅, 等. 卫星移动信道中色高斯随机过程仿真方法研究[J].云南大学学报:自然科学版, 2008, 30(2): 124-128.