关于近似数和有效数字的说案

苏文旭

【摘 要】近似数 有效数字 精确度实例教学

【关键词】近似数 有效数字 精确度

一、说教材

本节课是对比较枯燥和无味的数字进行处理，让学生感悟到近似数的基本内涵，用生活中大家熟悉的风景名胜万里长城、珠穆朗玛峰、南京长江大桥的长度和高度来导入研究对象，体现了数学来源于生活又服务于生活。在实际问题的基础上让学生认识生活中存在着大量的近似数，结合实际问题让学生充分认识有效数字，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。教学中采用的问题情境来源于实际，充分挖掘学生生活中与数据有关的素材，使他们体会所学知识与现实社会密切相关。

二、说教学目标

1.了解近似数和有效数字的概念并能灵活应用。

2.能按要求取近似数和保留有效数字；会判断近似数的精确度。

3.体会近似数的意义及在生活中的作用。

4.给一个近似数，能说出它精确到哪一位？有几个有效数字？

5.提高学生分析数据、处理数据以及解决问题的能力。

6.进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力。

三、说教学重点和难点

本节课的教学重点是掌握精确度和有效数字的概念并能灵活运用。

本节课的教学难点是如何确定一个带单位的近似数和用科学记数法表示的有效数字的精确度。如何通过对近似数和有效数字的理解，正确求出一个近似数的精确度和有效数字。

四、说学情

通过风景名胜的教学，激发了学生学习数学的兴趣，通过多媒体课件的教学，学生对精确度和有效数字的概念比较感兴趣，于是自己积极动手找出了类似的例子，学生对生活中的近似数有了一定的认识，并经历了一些探索，积累了数学活动经验，具备了一定的探究能力，经历了很多合作学习过程。

五、说教学过程

在教学过程中让学生尽可能多的运用一些数据来介绍自己、班级、学校、家庭及国家的一些基本情况，学生介绍时，适时穿插提问，引导学生将他们所举例子中的数据分为准确数和近似数两大类。

先由具体的例子出发引出了近似数和有效数字的概念，让学生体会到现实生活中确实存在着近似数，并认识到近似数来源于现实生活，由此引入课题：近似数和有效数字，然后通过例题的讲解，使学生掌握近似数的两种形式：精确度和有效数字，给了一个题目，能确定它精确到哪一位，有几个有效数字，特别注意带单位的近似数和用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的确定。

本节课通过为了突破认知上的障碍，我非常重视开头的引入教学，激发学生学习的兴趣，注重概念的引入，从实例出发，发展知识的形成过程，使学生不会觉得数学概念的学习是单调乏味的，同时采取了用符号标记有效数字的起始位置与终止位置的方法，结合几个典型的小题进行强化，为带单位的近似数和用科学记数法表示的近似数作了铺垫，通过让学生先尝试，将难点突破。

本节课教学过程中，我先让学生尝试做课本72页例2（5），再展示学生在问题中的错误答案，在学生通过自己思维产生困惑的时候，我及时切入讲解，用逆向思考法处理问题就容易多了。为此，可以总结为当原数整数部分的位数大于有效数字的位数或原数的位数高于要精确到的数位时就先写成科学记数法再取近似值，利用这一方法来解决问题就有章可循了。这样学生对所学内容理解更深，记忆更牢，学习效率更高。

在教学中通过先巩固正向思维，再逆向思维分层递进的训练，学生作业正确率较以前有较大提高。

在对精确度和有效数字进行处理的时候采用了对比的方式进行教学，有利于学生对知识的理解掌握与应用，课堂中提供了学生积极主动参与的时间与空间，尤其是最后由学生对本节课的小结相互的补充而由学生自己完成知识总结，学生的听课认真程度得以体现，同时学生的归纳总结表达能力都得以培养和锻炼，这节课能真正体现新课标下的教学理念。

六、说反思

1. 掌握和理解近似数、准确数、精确度和有效数字的概念，学生比较感兴趣。

2. 给出一个近似数学生能准确的确定它精确到哪一位，有几个有效数字。

3. 要求学生注意有效数字是从左边第一个不是零的数字起。

4. 从左边第一个不是零的数字起到精确到的数位止所有的数字。

总之，本节课是一堂新教材新教法的课，在设计上不同于过去的讲解式、问答式教学，而是充分利用学生参与学习与探讨的热情，让学生充分发表意见，通过对问题的争论与探讨，得出正确的结论，这有利于学生的学习与记忆。在课的开始，设计一些问题，进行小组讨论，再针对相关问题展开，考虑到学生的年龄特点，有针对性的对近似数的概念、近似程度（尤其是带单位的近似数和用科学记数法表示的近似数）进行了讨论和解答，取得了较好的效果，但也存在一些问题待以后解决。

教学过程中我在个别环节上还是放不开，在随意和不随意中，给学生以提示，在以后的教学中，应该给学生足够的时间，让学生大胆探索，发现问题，同时在学生的自学过程中，应该加以引导，应该让学生带着问题进行自学。endprint