刚柔多元桩复合地基承载性能有限元分析

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(山西大学 土木工程系，山西 太原 030013)

引言

多元桩复合地基与常规复合地基相比具有明显优势，能够同时满足对不良地基处理的多方面的要求。如碎石桩与CFG桩组合，既可以消除液化，又可以提高承载力；灰土桩与CFG桩组合，既可以消除湿陷，又可以提高承载力。作为新型的地基处理方式，多元桩复合地基在工程实践中已经有所应用，但其承载机理和设计理论还不成熟[1-2]。本文利用ABAQUS有限元软件对刚柔多元桩复合地基进行数值分析，研究其承载性能。

1 刚柔多元桩复合地基有限元分析模型

1.1 基本假定

在模型建立时，为尽可能接近于真实情况又便于计算，采用了如下假定：

(1)刚性桩、柔性桩、褥垫层和承台均为线弹性材料，符合广义虎克定律。

(2)桩底和桩周土材料相同，模拟均质地基，土体各向同性，采用弹塑性材料模拟，假定土体塑性屈服服从Mohr-Coulomb屈服准则。

(3)上覆均布荷载一次性瞬时施加，不考虑地基在外荷载作用下的时间效应。

(4)桩顶与褥垫层采用绑定约束，始终保持接触不分离。

1.2 模型建立

模拟一个5根桩×5根桩的刚柔组合桩型群桩复合地基，其平面布置如图1所示，刚性桩和柔性桩采用等长度，桩长均为20 m，桩径0.5 m，桩间距为2.5倍桩径，刚性桩和柔性桩按正方形间隔布桩方式，褥垫层和承台的几何中心与群桩的几何中心重合，褥垫层尺寸为8.5 m×8.5 m，厚度0.3 m，承台尺寸7.5 m×7.5 m，厚度0.5 m。在桩的平面布置范围，土的计算域为20 m×20 m，桩底以下土体厚度取20 m。

模型网格划分采用八节点六面体的二次缩减积分单元，即C3D8R单元，桩体网格划分加密，模型网格单元总数为60 682，其中桩体单元数为13 974，模型边界条件为土体四周径相位移为0，底部径向和法向位移为0，模型上覆荷载一次性施加在承台上。

1.3 模型计算参数

依据工程实际材料的特性，赋予模型材料参数，

图1 群桩布置平面图

主要参数见表1。

表1 材料参数

2 结果分析

计算过程分两个分析步，第一步对复合地基进行初始地应力平衡，平衡后竖直方向位移云图如图2所示；第二步，在承台上瞬时施加荷载。

图2 地应力平衡云图

由图2可见，地应力平衡后，竖直方向的最大位移为8.475×e-12，接近于零，地应力平衡效果很好。

2.1 刚性桩、柔性桩桩顶应力分析

在承台施加800 kPa荷载，桩顶应力云图如图3所示。由图3可见，就桩顶应力而言，柔性桩桩顶应力明显小于刚性桩桩顶应力，并且不同位置处的刚性桩桩顶应力差别也较大，角部4根刚性桩桩顶应力最大，边桩应力次之，位于群桩几何中心的刚性桩桩顶应力最小。越靠近中心的桩体，分担的荷载越小，符合土力学中基底应力分布呈马鞍形的特征，在刚柔多元桩复合地基中主要靠刚性桩提高地基承载力。

图3 桩顶应力云图

2.2 刚性桩、柔性桩桩身应力分析

刚性桩、柔性桩桩身应力云图如图4所示。由图4可见，位于不同位置的刚性桩和柔性桩桩身应力分布规律较一致，都是沿桩身呈现先增大、后减小的特征，在桩身的某一位置处应力达到最大。分析认为，由于褥垫层的存在，使桩间土体始终保持与承台接触，承担一部分荷载，因为桩间土体的弹性模量较小，所以产生的变形较大，给桩体一个向下的下拉力(即负摩阻力)，在桩身的某一位置处桩体的变形与桩间土的变形相等时，该位置处桩体应力最大。桩的负摩阻力相当于在桩顶上覆荷载之外，又附加了一个分布于桩侧壁上的面荷载。所以，在刚柔多元桩复合地基的设计中，要合理地考虑刚性桩的负摩阻力，否则对于端承桩有可能造成桩身或桩端地基破坏，对于摩擦型桩有可能造成沉降过大或产生不均匀沉降。

图4 桩体应力分布云图

综合来看，在桩体上部即浅层地基中，桩身应力都没有达到最大，此时桩间土体发挥的作用较大，承担了比较多的荷载，可见褥垫层对于浅层地基土体的承载力发挥作用显著；而在深层地基中，刚性桩承担了地基的主要荷载。因此，我们设想，在刚柔多元桩复合地基的设计中，如果将刚性桩的上部适当减小刚度，而下部增大刚度，即采用变刚度桩，可以在满足承载力和变形的前提下降低造价。

2.3刚性桩、柔性桩变形分析

复合地基沉降云图如图5所示。由图5可见，在桩顶平面沉降最大的位置集中在承台宽度1.65倍的方形区域内，桩顶处的竖向变形最大，随着深度的增加，变形逐渐减小直到为零。

图5 复合地基沉降云图

刚性桩变形云图如图6所示，柔性桩变形云图如图7所示。由图6和图7可见，柔性桩桩顶变形大于刚性桩桩顶变形，并且刚性桩和柔性桩均呈现出越靠近群桩几何中心位置的桩沉降越大的规律，中心桩大于边桩的沉降，边桩大于角桩的沉降，因此，刚性桩对于减小刚柔多元桩复合地基变形作用明显。刚性桩和柔性桩都表现出桩顶位置变形最大，沿着桩身变形逐渐减小。因此，对于刚柔多元桩复合地基，有效控制桩身上部的变形对于减小地基沉降作用显著。

图6 刚性桩桩身变形云图

图7 柔性桩桩身变形云图

3 结论

根据有限元软件ABAQUS模拟刚柔多元桩复合地基，得出其桩顶、桩身应力特点和变形规律如下：

3.1 刚性桩承担的荷载明显大于柔性桩承担的荷载；对于同种桩型，角桩的应力最大，边桩次之，中桩最小；沿桩身应力最大部位不在桩顶，而是位于桩身的某一位置。

3.2 复合地基的变形规律与承载力规律恰好相反，桩顶处变形最大，并且群桩中心处变形最大，边桩次之，角桩最小。

参考文献：

[1] 崔溦，闫澍旺，周宏杰.多桩型复合地基的载荷传递机理研究[J].岩土力学，2005，26(2)：290-294.

[2] 周德泉，刘宏利，张可能.三元和四元复合地基工程特性的对比试验研究[J].建筑结构学报，2004，25(5)：124-129.