基于衰减补偿的地震资料高分辨率处理方法

赵 岩，刘 洋，胡光义，范廷恩，董建华

(1.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室，北京102249;2.中国石油大学(北京)CNPC物探重点实验室，北京102249;3.中海油研究总院，北京100027)

随着油气勘探从构造勘探向地层、岩性勘探方向发展，精细的构造解释、储层参数反演等对地震数据的分辨率提出了更高的要求。通常采用反褶积来提高地震记录的分辨率，但是反褶积的理论基础为传统的褶积模型，要求假设地震子波在地下传播的过程中保持不变，即要求地震子波是平稳的[1]。由于实际地下介质是非完全弹性的，地震波在地下介质中传播时，震源子波会随传播时间和深度的变化而逐渐变化，所以实际地震子波是非平稳的。子波的非平稳性造成地震记录振幅能量衰减和波形畸变，降低地震记录的分辨率和信噪比[2-3]。为了得到较好的反褶积处理效果，必须消除这种非平稳性。

近年来，针对地震记录的非平稳性，人们提出了一些新的方法。在考虑地层衰减的情况下，Margrave等[4-6]提出了一种非平稳褶积模型，相对于传统的褶积模型，它引入了衰减项，较好地描述了地震记录的非平稳性。Margrave等同时提出了Gabor反褶积方法，通过平滑记录时频谱来估算时变子波，然后消除时变子波的影响，得到反射系数。Gabor反褶积实质上结合了平稳反褶积和反Q滤波的思想[6]，该方法不需要进行Q值求取，但是受平滑方法影响较大，存在不稳定性，而且只适用于Q值为常数的情况。高静怀等[7]给出了反射地震记录变子波模型的一种近似数学表示式，然后基于此模型，将地震记录变换到时频域进行频带拓宽，最后再变换到时间域得到提高分辨率后的结果。

进行球面扩散补偿之后，地震记录的非平稳性主要是由地下介质的吸收衰减造成的[1]。因此，消除地震记录非平稳性最直接的办法就是对其进行衰减补偿。对地震记录进行衰减补偿的方法有很多[8-9]，最常用的是反Q滤波。反Q滤波分为相位反Q滤波和全反Q滤波。一般情况下，相位反Q滤波是无条件稳定的，它只校正相位的畸变而没有考虑能量衰减对振幅的影响[10]。全反Q滤波试图同时进行振幅补偿和相位校正，但是振幅补偿算子会造成数值计算不稳定[2]，而且在补偿高频振幅能量的同时会放大噪声[11]。针对此，van der Baan[11]提出一种混合方法来提高地震记录的分辨率，该方法利用相位反Q滤波来校正波形的畸变，使地震记录零相位化，然后利用时变Wiener反褶积来进行频带拓宽，但是其忽略了对衰减振幅的能量补偿。

Wang[2-3]提出了一种稳定高效的反Q滤波方法，该方法基于波场延拓理论，可以同时补偿振幅和校正相位，延拓时加入了稳定因子，克服了常规全反Q滤波方法的不稳定性,取得了较好的应用效果。严红勇等[12-13]基于射线传播的路径，得到了多波叠前数据以及VSP数据的反Q滤波方法。为解决反Q滤波放大高频噪声的问题，Zhao等[14]提出了一种考虑信噪比的反Q滤波方法，首先对地震记录进行信噪比估算，然后利用信噪比进行约束，仅在信噪比较高的频段内进行稳定的反Q滤波补偿，避免了对噪声的放大。

在上述理论的基础上，我们提出了基于衰减补偿的高分辨率处理方法，即利用稳定的反Q滤波技术同时对地震记录进行振幅能量补偿和相位校正，然后利用Wiener反褶积来压缩地震子波，进一步拓宽频带，提高分辨率。

1 常规反褶积分析

Wiener脉冲反褶积[1]的输入为地震记录x(t)，期望输出为脉冲，其关键是求出一个反滤波因子h(t)(t=0,1,2,…,m)。若反射系数为白噪，则可以用地震记录的自相关来代替子波的自相关。根据Wiener滤波原理，反滤波因子h(t)可用如下Toeplitz方程来计算:

(1)

其中,rxx(t)为地震记录的自相关。然后利用反滤波因子h(t)和地震记录进行褶积，即可得到反褶积的处理结果。

另外，时变反褶积[1]通常被用来解决地震记录的非平稳性，一般需要在记录的不同部位设计不同的反褶积算子，并把它们应用到对应时窗。

为了更好地说明常规反褶积存在的不足，我们利用主频为20Hz的最小相位子波和随机反射系数合成理论衰减记录，如图1所示。图1a为随机反射系数序列;图1b为衰减地震记录，其中Q=100。目的是希望能从衰减地震记录(图1b)中恢复出反射系数(图1a)。分别对衰减记录(图1b)进行Wiener反褶积和时变Wiener反褶积，并将它们的结果进行对比。

方法1:对衰减记录进行Wiener反褶积。图2a 为对图1b中的衰减记录直接进行Wiener反褶积的结果。从图2a可以看出，地震记录浅层(0.4s之前)的反射系数基本得到恢复，但是随着旅行时的增加(0.4s之后)，地震记录的能量逐渐衰减，深层的反射系数未能得到有效恢复。但和原始的衰减记录相比，Wiener反褶积确实压缩了子波，提高了分辨率。

方法2:对衰减记录进行时变Wiener反褶积，结果如图2b所示。和原始的衰减记录(图1b)相比，时变反褶积后的记录分辨率得到明显提高，但是和反射系数序列(图1a)相比，深层的地震反射系数未能得到有效恢复。对比图2a和图2b可以看出，多时窗时变反褶积的效果虽然略优于单时窗反褶积，但是依然未能达到较为理想的结果。

由以上结果可知，由于地层的衰减效应，直接将反褶积用于非平稳地震记录并不能得到较好的结果。因此，为了利用反褶积技术得到比较理想的效果，必须先对地震记录的衰减能量进行补偿，消除其非平稳性，使其满足褶积模型的基本假设条件。我们采用稳定的全反Q滤波技术来消除地震记录的非平稳性。

图1 随机反射系数(a)和衰减记录(b)

图2 Wiener反褶积结果(a)和时变Wiener反褶积结果(b)

2 稳定的反Q滤波

常规反Q滤波方法存在不稳定问题[2]，针对此，Wang[2]提出了稳定的反Q滤波方法，并将这种稳定算法推广到Q随时间或深度连续变化的情况[3]。为提高运算效率，引入Gabor变换，得到了基于Gabor变换的反Q滤波算法。假设Q(τ)与频率无关，则有

(2)

其中，

针对反Q滤波在补偿高频振幅能量的同时会放大噪声的问题，Zhao等在稳定的反Q滤波算法基础上，引入时频域信噪比的概念[14]，提出了考虑信噪比的反Q滤波方法。该方法利用信噪比进行约束，只对有效频带范围内的记录进行稳定的反Q滤波。时频域信噪比的估算方法参见文献[14]。

图3为不含噪声的合成记录和稳定的反Q滤波结果，每道的Q值不同，分别为400，200，100，50和25。图3a为5个合成的衰减地震记录道；图3b 为稳定的反Q滤波结果。图4为含噪声的衰减记录及其滤波结果。图4a为含噪声的衰减记录，图4b 和图4c分别为稳定的反Q滤波结果和考虑信噪比的反Q滤波结果。由图3和图4可见，考虑信噪比的反Q滤波在补偿有效信号能量的同时，很好地抑制了噪声。

图3 不含噪声衰减记录的反Q滤波a 不含噪声的衰减记录; b 稳定的反Q滤波结果

图4 含噪声衰减记录的反Q滤波a 含噪声的衰减记录; b 稳定的反Q滤波结果; c 考虑信噪比的反Q滤波结果

3 基于衰减补偿的高分辨率处理方法

基于衰减补偿的高分辨率处理方法是将稳定的反Q滤波和反褶积结合起来，不仅可以校正频散造成的相位畸变，恢复地震记录的衰减能量，消除地震记录的非平稳性，而且可以压缩子波，拓宽地震记录的频带，进一步提高地震记录的分辨率。

方法3:基于衰减补偿的高分辨率处理方法。首先对图1b中的衰减记录进行反Q滤波，如图5a所示;然后对反Q滤波补偿后的记录做Wiener反褶积，如图5b所示。对比图5a和图5b可以看出，不仅浅层的反射系数得到恢复，深层的反射系数也得到有效恢复；与真实的反射系数序列(图1a)比较，二者总体形态基本一致。当然，反Q滤波并不能完全恢复衰减的地震能量，所以Wiener反褶积后，深层的反射系数能量尚未能完全恢复。

图5 稳定的反Q滤波结果(a)和基于衰减补偿的高分辨率处理结果(b)

图6 不同记录的时频谱a 衰减记录; b Wiener反褶积后的记录; c 时变Wiener反褶积后的记录; d 基于衰减补偿的高分辨率处理结果

为了更加清晰地对比不同方法的效果，我们将图1b，图2a，图2b和图5b中时间域记录转换到频率域(图6)。其中，图6a为衰减记录(图1b)的时频谱，其能量逐渐减弱。另外，随着旅行时的增加，其频带逐渐变窄，高频成分逐渐衰减;图6b为Wiener反褶积后记录(图2a)的时频谱，可以看到，Wiener反褶积有效拓宽了频带宽度，但是深层记录的能量依然很弱;图6c为时变Wiener反褶积后记录(图2b)的时频谱，与图6b相比，其频带进一步得到拓宽;图6d为基于衰减补偿的高分辨率处理方法所得记录(图5b)的时频谱，不仅地震记录的能量得到增强，而且频带得到明显拓宽，高频成分得到有效恢复。

4 实际数据应用效果分析

我们将上述3种方法应用于实际数据处理中，并对其结果进行对比分析(图7至图9)。图7a为某地区实际地震记录，可以看到，随着传播时间的增加，地震记录的能量减弱，地震记录的主频呈降低的趋势，分辨率变差；图7b和7c分别为Wiener反褶积和时变Wiener反褶积后的地震记录，和图7a相比，二者并没有明显的变化；图7d为采用本文方法得到的结果，可见，地震记录深层的能量和分辨率得到明显改善。

图7 实际数据应用效果a 原始剖面; b Wiener反褶积结果; c 时变Wiener反褶积结果; d 基于衰减补偿的高分辨率处理结果

图8 对图7中的数据进行局部放大显示a 原始剖面; b Wiener反褶积结果; c 时变Wiener反褶积结果; d 基于衰减补偿的高分辨率处理结果

为了更清晰地对比不同方法的应用效果，对图7中2.6～3.4s的数据进行放大显示，并将其能量增益到同一个量级(图8)。与图8a，图8b和图8c 相比，图8d中的波形具有更好的一致性，同相轴变窄，且连续性增强，在中、深层的一些复合波也被分离，波场信息更丰富。不论从整体还是局部对比，采用本文方法所得结果都具有更高的分辨率。

图9为图8中对应数据的频谱，可见，原始地震记录(图9a)的能量主要集中在中低频，高频能量较弱，不同频率的能量不均衡，导致时间域记录的分辨率较低；Wiener反褶积(图9b)和时变Wiener反褶积(图9c)拓宽了地震记录的频带，高频能量部分恢复；图9d为本文方法处理结果所对应的频谱，其高频能量进一步增强，不同频率的能量得到均衡，使时间域地震记录的分辨率进一步提高。

图9 图8中数据对应的频谱a 原始剖面; b Wiener反褶积; c 时变Wiener反褶积; d 基于衰减补偿的高分辨率处理方法

5 结束语

由于地层的吸收衰减，实际地震记录通常表现出非平稳性，基于衰减补偿的高分辨率处理方法将稳定的反Q滤波技术和Wiener反褶积结合起来，克服了传统反褶积存在的不足，同时进行了振幅能量补偿，相位校正和频带拓宽。实际资料的处理结果表明，基于衰减补偿的高分辨率处理方法有效提高了非平稳地震记录的分辨率。另外，当地震记录的信噪比较低时，可利用考虑信噪比的反Q滤波方法来抑制噪声对地震记录分辨率的影响。

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