面向客流分配的城市轨道交通服务网络建模方法研究*

于 剑 徐 彬

（北京交通大学交通运输学院，100044，北京∥第一作者，硕士研究生）

面向客流分配的城市轨道交通服务网络建模方法研究*

于 剑 徐 彬

（北京交通大学交通运输学院，100044，北京∥第一作者，硕士研究生）

阐述了服务网络的概念，通过分析现有服务网络的研究成果，将服务网络分为矩阵型和网络型两类。基于旅客选择换乘方案的行为分析，提出了网络型服务网络的建模原则和建模方法，从点、路段（弧）、局部建模三个方面进行研讨。该方法可对任一物理路网、交路方案均确定的城市轨道交通系统构建储存于计算机中的服务网络，提供计算机进行客流分配的基础。

城市轨道交通；服务网络；客流分配；建模方法

First-author'saddressSchool of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University，100044，Beijing，China

服务网络是一种现实中不存在的虚拟网络。对于绝大多数公共交通，旅客选择换乘方案的依据是一个构建于脑海之中的基于各条公共交通线路（由开行方案决定）的虚拟网络。这种虚拟网络就称为“服务网络”。例如，在一个简单的十字形路网上（如图1所示），AOB、COD和AOC方向的站之间均开行双向站站停交路，现不妨分别将其命名为①、②、③号线。那么，旅客从A到C就可能选择①号线转②号线，或者选择③号线直达。若3号线不开行，旅客就无选择的余地，可见旅客的选择取决于开行方案，而非实际路网。城市轨道交通服务网络就是一种基于城市轨道交通列车开行方案影响客流分配过程的虚拟网络。

图1 服务网络示例

要使用计算机进行全网络的客流分配，就必须根据已有开行方案构建出相应的服务网络。针对同一开行方案，为进行客流分配，由于考虑因素和侧重点的不同，服务网络可有不同的建模方法。本文试图找到一种较为普遍适用的服务网络建模方法，以求可针对任意已确定的路网、开行方案，构建出满足各种客流分配基本需求的服务网络，为使用计算机实现城市轨道交通客流分配提供基础。对该方法做出合理改进之后即可在具体研究中加以运用。

1 服务网络设计现状

服务网络是公共交通中旅客选择路径的基础。在此领域中众多专家学者提出了相应的设计方法，目前常见的服务网络按照构建方法可分为如下两种类型：

1）矩阵型：通常是将城市轨道交通各列车交路的停站点序列储存于相应矩阵中，遍历后进一步得

到线路与换乘站间的邻接关系矩阵；之后以邻接关系矩阵为中介，遍历各停站点序列可得到经过1次、2次、3次…n次换乘的换乘路径，也可间接算得途径站数。文献［1］、［2］利用此种类型的服务网络对公交最优路径选择进行了相关研究。此方法的优点是构建方法较为简单，但不能有效描述换乘影响因素，求算效率较低，换乘次数大于3次时运算量很大，故不适用于全网客流分配，较适用于单次客流路径查询等目的。

2）网络型：通常是根据开行方案，将每个城市轨道交通列车交路的经停站和一定的旅客换乘行为（如进站、出站等）、车辆事件（如停车、启动等）增设为不同虚拟点，并将旅客选择换乘路径时所考虑的各项因素转化为服务网络中的赋权路段（弧），并连接各虚拟点。以此方法构建出服务网络后，找出网络上的有效路径集，之后便可进行客流分配。文献［3］对网络型服务网络做出了较好的总结。此种网络优点是网络结构清晰，各路段意义明显，能满足不同分配模型的需求；缺点是构建方法较为复杂，在交路、站点、所要求的描述功能较多时，构造的服务网络规模较大。

矩阵型服务网络效率较低，功能有限，故本文研究的是网络型服务网络。

2 服务网络的建模要求

服务网络的建模在很大程度上决定了客流分配的效率和效果，是客流分配前非常重要的步骤，应当满足如下要求：

1）能够描述影响换乘方案选择的因素：客流分配的大致过程是，首先针对某一开行方案构建相应的服务网络，之后在服务网络上找出各站间从起点到终点所有可能被旅客选择的换乘路径（有效路径集），最后利用一定的方法（如Logit模型等）将各站间O/D（起点/终点）客流量在其对应的有效路径集上分配，完成分配过程。由此可见，服务网络服务于一定的客流分配方法，所以它必须能够描述旅客选择换乘方案时所涉及的各项因素。在整个换乘过程中，旅客可能考虑的因素有进站时间、等车时间、上车时间、途径站数、乘车时间、停站时间、下车时间、换乘次数、换乘时间、出站时间、舒适度等。根据实际生活经验可知，绝大多数旅客在选择换乘方案时并不能预先精确知晓等车时间、上车时间、下车时间，且因为城市轨道交通列车行车间隔较小，这些时间一般不会作为旅客选择换乘方案时考虑的主要因素；而进站时间和出站时间除非在施工或者其他特殊情况下，否则一般不会被考虑。所以，城市轨道交通服务网络需要描述的换乘方案选择影响因素主要有以下6种：①途径站数；②乘车时间；③停站时间；④换乘次数；⑤换乘时间；⑥舒适度。构建服务网络时，要根据具体的客流分配方法，构建满足要求的服务网络。

2）能够对全网进行客流分配：有意义的客流分配一般均为全网客流分配。在几个车站间的客流分配往往不能满足实际研究需求，在服务网络的拓扑结构设计中要注意使服务网络便于完成全网O/D间的客流分配过程。

3）尽量减少储存和计算资源的耗费。

随着研究深入，很多项目的优化模型非常复杂，求解过程往往需要多次迭代。反映在客流分配上就是需要不断重构整个服务网络并求算大规模网络上的有效路径集，从而进行新一轮的客流分配，其计算量非常庞大。所以，在服务网络建模过程中和不同建模方法比选中应考虑储存空间耗费、构建效率、客流分配效率等问题，为高效率求解提供基础。

3 服务网络建模方法

网络由点和连接点之间的路段（弧）组成。在分析服务网络中点、线建模方法后，再对几点局部建模进行讨论。

3.1 点的建模

构建网络型服务网络首先应抽象出各虚拟点，之后用一定赋权路段（弧）连接各虚拟点。其中，虚拟点可分为3类：

1）通过虚拟点：客流分配对应于不同的交路，而不同的交路可能经过同一车站，此时，为了区别此站不同的交路，需要抽象出此站对应于各交路的“通过虚拟点”。抽象方法是各条交路每通过1个实际车站点（若该交路为环路，则应规定一接口站点，该站点生成2个相应的通过虚拟点），即生成1个该站点对应的通过虚拟点（不妨称其为子点）。生成该点的实际车站点称为父点，构建过程中需记录各子点所对应的父点，以便之后为边赋值时判断相应条件。在考虑换乘站中不同线路或不同方向之间换乘成本的不同（例如图1中，O站处若①号线→②号线、②号线→①号线换乘成本不同）时，只使用通过虚拟点创建网络将会产生两点间不止一条弧的情况。这时

可通过增设虚拟点把1个通过虚拟点又拆分成多个点。这些增设点可理解为某通过虚拟点的子点，表征不同线路间的换乘行为。

2）车站虚拟点：是指对每个实际站点抽象出的唯一对应于该站点的虚拟点（服务网络完全虚拟，其中并无实际站点），也即车站虚拟点与实际车站点一一对应。此种点可作为进出站、上下车行为的描述节点，也可为网络提供全网分配客流量的求算出入口。对应于某一实际车站的通过虚拟点往往不止1个，而O/D客流量所对应的始点和终点是唯一的，此时，为了在分配流量时有统一的始、终点，可抽象出1个对应于实际站点的车站虚拟点，并与各通过虚拟点（其对应的实际站点的子点）连接。在分配时以此车站虚拟点作为出入口，更加方便于全网客流分配，符合人们对于网络的直观印象。当然，这种点不是必须的，可通过其他方法完成相同的功能，应根据具体研究需要确定。

3）事件点：是为了描述旅客、列车行为（如旅客开始排队、旅客进入车厢、列车起动、停车等）而抽象的点。其与其他虚拟点之间的路段（弧）值可表征具体事件值（如排队时间、乘车时间、停站时间）。但事件点不是必须的，若客流分配考虑的因素没有如此详细则可省略。

3.2 路段（弧）的建模

服务网络中各种抽象点之间路段（弧）的权值赋予了服务网络以实际意义。按照权值的不同可将其分为3类：

1）事件路段（弧）：用以连接表征具体事件的两点，有以下几种情况：①车站虚拟点与其对应的通过虚拟点（见图2、图3中的h权边）；②换乘站处的通过虚拟点间、通过虚拟点与其他通过虚拟点对应的增设点间，这种点间会发生换乘行为，其权值表示了换乘成本的大小；③相邻实际站点（不一定是换乘站）对应的通过虚拟点间，这种路段（弧）可表征途经站数、乘车时间等；④通过虚拟点与相应事件点间、事件点之间，这种路段（弧）可表征停车时间等具体事件。

2）0权路段（弧）：此种路段（弧）主要用于连接以下3种抽象点：①车站虚拟点及与其对应的通过虚拟点（即相应实际站点的子点，见图4、图5的0权边，实际上这种路段（弧）可表征进站时间、等车时间等，若考虑则可设置一定权重，而本文不予考虑）；②通过虚拟点与其对应的增设虚拟点，因为它们实际对应于1个通过虚拟点，权值应为0；③环形交路接口站点对应的2个通过虚拟点，原因与②同理。

3）∞权路段（弧）：用以表征互相没有连接的各抽象点之间的权值，在计算机中的储存方式是一个足够大的值M。

3.3 换乘站建模

换乘站处的服务网络是网络建模的核心，关键在于以何种形式使抽象点连接。在此，以途径站数和换乘次数作为考虑因素，来说明换乘站处的服务网络局部建模方法。

1）建模方法1——若不考虑换乘时间的不同，即旅客对换乘站内各线路两个方向列车间的换乘时间的不同无法事先估计或不关心的情况下，在某换乘站处的建模方法1可分为以下两种：

（1）建模方法1-a——该站对应的车站虚拟点分别与该站各通过虚拟点连接，每个连边的权值h=C/2。其中，C为乘客在选择换乘方案时认为的换乘1次平均费用；客流径路每经过1次车站虚拟点代表换乘1次，同时经过2个连接边，路径广义费用增加了C。例如，在分别有2、3条交路经过时，该换乘站处服务网络的建模形式如图2及图3所示。

图2 建模方法1-a（2条交路时）

图3 建模方法1-a（3条交路时）

（2）建模方法1-b——站对应的车站虚拟点分别与该站各通过虚拟点连接，每个连接线段的权值为0，同时各通过虚拟点连接成为无向完全图，各边权值均为C。例如，在分别有2、3条交路经过时，该换乘

站处服务网络建模形式如图4、图5所示。此种形式的服务网络在求算某起、终点间有效路径集时，应防止客流通过其他车站虚拟点处的0权连接边换乘（例如使用Floyd软件算法计算最短路时，应避免将车站虚拟点作为插入点）。利用这种形式的网络进行计算时，在换乘站分别有2、3条交路经过的情况下，非0权值边数与建模方法1-a下的服务网络相比少1条（或相等），且有更加丰富的描述功能。

图4 建模方法1-b（2条交路时）

图5 建模方法1-b（3条交路时）

2）建模方法2——若考虑不同线路间换乘时间的不同，则在换乘站处的连接形式是，该站对应的车站虚拟点分别与该站各通过虚拟点连接，各边权值为0；同时各通过虚拟点之间连接成为有向完全图，各边权值对应于各方向换乘费用Ci，j。由于不同列车交路方向换乘费用不同，图中会出现重复边，此时通过增设虚拟点将多重图转化为简单图。严格来讲，若不仅考虑不同线路间换乘时间的不同，而且考虑双方向列车间换乘时间不同的话，在忽略本线换乘的情况下，2条交路共4个方向的列车应有8种换乘方向，3条交路6个方向的列车应有24种换乘方向。以此类推，构造的服务网络将非常复杂，即使忽略不同方向列车间换乘时间的不同，所构建的网络规模也较大。例如，图6、图7分别为换乘站有2、3条交路经过的情况下只考虑不同交路之间换乘时间不同的服务网络建模形式。若考虑不同方向列车换乘时间的不同，则可针对每列车在每个站点设置停车事件点和开车事件点，之后根据各方向换乘成本连接各虚拟点即可。此处不画出其具体形式。

图6 建模方法2（2条交路时）

图7 建模方法2（3条交路时）

3.4 简化处理

对于图4、图5形式的网络，在大小交路套跑的线路中，当出现2条交路间有大于2个重复站点，导致等效换乘方案数量众多时，如果认为合理和必要（考虑到旅客一般想尽早换乘至下一趟列车以便提高找到座位概率的情况等），可去除重复站点中的非首末站点处完全图（认为客流只在重复站点中的首末站换乘）。如图8，AB方向开行图中虚线所示的①号交路，CD方向开行②号交路，此2条交路均途经1～6号车站，若有乘客从A方向到D方向时，可认为其只可能在1号、6号车站进行换乘。

图8 简化处理示意图

3.5 去除无意义换乘

在跨线运营线中，当2条交路首（末）车站有重复情况出现时，如果这2条交路中此重复车站（例如A站）的下一个车站仍重复，则称在A站进行的这2条交路间的换乘为无意义换乘。无意义换乘在现实中是不会发生的，故在服务网络中可以省去相应边，如图9所示。在图9中，十字形线路中有①、②号2条交路，具有1个重复的首（末）车站（即A站），且2条交路中的下1个车站（O站）也重复，则认为在A车站不会发生①、②这2条交路间的换乘。

4 结语

服务网络是城市轨道交通客流分配的基础，本文针对城市轨道交通客流分配特点，提出了服务网络的建模要求和建模方法，可基本满足城市轨道交通全网客流分配需求。此外，本文也有许多需要继续探讨的内容，比如对有更加复杂需求的网络描述，更加高效率的服务网络设计方法等。

Modeling Method of Service Network for Passenger Flow Assignment in Urban Rail Transit

Yu Jian，Xu Bin

The concept of service network is introduced，some reaserch achievements of the network are analyzed，in which the service network is divided into two classes：the Matrix Type and the Network Type.The modeling principles and methods of the service network are proposed based on an analysis of passenger behavior in transfer.Then the method is explained from three aspects，including node modeling，line modeling and partial network modeling.This method can construct the service network required by passenger flow assignment，based on any certain physical networks and line plans of urban rail transit for computer restoration，the corresponding modifications will be used in specific researches of passenger flow assignment.

urban rail transit；service network；passenger flow assignment；model establishment

U 492.4+12：U 231

*国家自然科学基金项目（U1361114）；北京市教委科学研究与研究生培养共建项目（T13H100010）