城市轨道交通线路道岔区轨道刚度分布特征及均匀化研究

张艳平姚 力刘大园

（1.东莞轨道交通有限公司，523000，东莞；2.中铁二院工程集团有限责任公司，610031，成都∥第一作者，高级工程师）

城市轨道交通线路道岔区轨道刚度分布特征及均匀化研究

张艳平1姚 力2刘大园2

（1.东莞轨道交通有限公司，523000，东莞；2.中铁二院工程集团有限责任公司，610031，成都∥第一作者，高级工程师）

为了得出城市轨道交通无砟轨道岔区竖向刚度的分布规律，建立了道岔区轨道结构刚度有限元计算模型。模型中考虑了钢轨抗弯刚度、扣件刚度、基础刚度和滑床台、间隔铁、顶铁及辙叉区护轨等因素的影响。计算了铺设在整体道床上的9号固定辙叉道岔的整体刚度。仿真计算结果表明：道岔整体刚度沿线路纵向存在很大差异，其中辙叉范围刚度最大，转辙器范围刚度次之；非基本轨与基本轨整体刚度比最大约1.78，非基本轨整体刚度纵向变化率最大约188%。为消除铺设在无砟轨道上的道岔刚度不平顺，提出了相应的刚度均匀化方案，可大幅缓解岔区轨道刚度的不均匀现象。

城市轨道交通；轨道结构；道岔区；刚度分布；均匀化

First-author'saddressDongguan Rail Transit Co.，Ltd.，523000，Dongguan，China

轨道结构刚度是影响列车运行舒适性、轨道几何形位、轨道结构振动强度及养护维修工作量的重要参数之一。目前，国内外对轨道刚度合理取值及各部件间刚度的合理匹配问题十分重视并做了大量的研究工作［1-4］。轨道刚度过大，使轮轨相互作用加剧、列车运行平稳性降低、轨道结构振动加剧，会影响行车舒适性并使部件使用寿命降低；轨道刚度过小，使轨道结构薄弱、列车作用下轨道变形过大、几何形态难以保证，会大大增加养护维修工作量。此外，轨道各部件刚度匹配不佳，就难以做到物尽其用，也难以使轨道结构在列车荷载作用下表现出良好的工作特性。若轨道结构在单个钢轨节点上刚度设置合理，但沿线路纵向分布不均，则会形成轨道纵向动态不平顺，也将影响行车舒适性、加剧轨道结构振动、缩短部件使用寿命。因此，轨道结构刚度的合理设置应包括每个钢轨节点刚度设置合理及钢轨刚度沿线路纵向分布均匀。

不同于区间线路轨道结构趋于统一化，道岔区轨道结构形式复杂多变，因此轨道沿纵向不均匀问题更加突出。城市轨道交通线路虽然轴重较轻，但随着速度的提高，道岔区刚度不均匀的问题势必会加剧轮轨间作用力、影响列车运行舒适性、缩短零部件使用寿命。因此，有必要对城市轨道交通线路岔区轨道刚度的分布规律及均匀化进行研究。

本文通过有限元方法，建立城市轨道交通9号固定辙叉道岔刚度的整体计算模型，以计算整体道床上道岔沿线路方向的竖向刚度分布特征，并在此基础上提出相应措施使轨道刚度均匀化。

1 道岔区轨道刚度计算模型及参数

1.1 计算模型

由传统的连续弹性点支承梁模型可知，影响轨道刚度的因素有钢轨抗弯刚度、扣件刚度、轨枕刚度及道床支承刚度等。道岔区轨道与区间线路不同，道岔区

内的钢轨截面形式、扣件铁垫板长度、轨下垫板刚度均沿线路发生变化；限位器、间隔铁、顶铁也会对轨道整体刚度产生局部影响。

为充分体现各种影响因素，采用有限元分析方法，建立了整组单开道岔力学计算用的结构模型，参见图1。

图1 整组单开道岔结构模型

1）使用变截面梁模拟基本钢轨、尖轨、心轨和护轨；

2）使用线性弹簧模拟普通扣件中的扣压件和轨下胶垫提供的弹性，使用非线性弹簧实现尖轨和滑床台间只传递压力不传递拉力的作用，使用多组线性弹簧体现板下胶垫的作用，参见图2；

图2 扣件模型简图

3）使用等截面梁模拟铁垫板、滑床台、间隔铁、顶铁、轨枕等；

4）城市轨道交通用9号固定辙叉道岔及整体道床，其刚度值较大，钢轨节点刚度可认为基本由扣件提供，在考虑合成树脂轨枕提供的刚度后，道床及下部基础刚度设为固结的边界条件。

取钢轨单元长度等于轨枕间距，这样既能满足计算精度，又使模型尽量简化；铁垫板由端点节点和对应钢轨节点划分单元；轨枕由对应铁垫板划分单元；扣件、板下胶垫分别连接钢轨与铁垫板、铁垫板与轨枕间节点而形成单元。

1.2 计算参数

根据城市轨道交通用9号固定辙叉道岔的实际运行情况选择参数［5］。取车辆设计速度为120 km/h，轴重为14 t；进行刚度计算时，按正常运营状态考虑，动轮荷载约为静轮荷载的1.0～1.5倍［6］，故有限元计算用荷载取为100 kN；道岔基本轨采用中国60 kg/m钢轨，尖轨采用60AT钢轨，心轨采用高锰钢铸造岔心，护轨采用UIC33槽型钢，钢轨弹性模量为206 GPa，钢轨泊松比为0.3；轨下设置10 mm橡胶垫，刚度为60 kN/ mm；板下设置12 mm橡胶垫，刚度为50 kN/mm；岔枕为合成树脂枕，支承刚度为400 k N/mm，其中共用铁垫板下胶垫刚度与标准铁垫板下胶垫刚度（50 kN/mm）之比等于其长度之比；弹条扣压力≥8.5 kN，弹程为12 mm，刚度为1 kN/mm。

2 道岔区轨道结构刚度分布特征分析

图3～图10及表1为城市轨道交通用9号固定辙叉道岔的刚度分布仿真计算结果。基本轨是与区间线路钢轨相连接的钢轨；非基本轨是转辙器尖轨、连接钢轨、辙叉心轨的统称。

图3 9号固定辙叉道岔直向整体刚度

图4 9号固定辙叉道岔侧向整体刚度

本文的道岔整体刚度是指每个轨枕处道岔的竖向整体刚度；刚度比指同一轨枕中非基本轨刚度与基本轨刚度的比值，用于衡量非基本轨与基本轨刚度的差

异；整体刚度纵向变化率指道岔每个轨枕处与1号轨枕处整体刚度的比值，用于衡量刚度沿线路方向的差异；钢轨挠度变化率指道岔每个轨枕处同前一轨枕处钢轨挠度差值与轨枕间距的比值，用于表述钢轨挠度沿线路纵向的变化。

如图3及图4可以看出，基本轨的整体刚度维持在70 kN/mm左右，在20号轨枕附近有突起，刚度接近90 kN/mm。这是由于此处设有间隔铁，在其作用下基本轨和曲导轨共同受力，产生帮轨作用，刚度突然增大。

非基本轨的刚度沿纵向变化很大，在转辙器部分为68 k N/mm左右，曲导轨部分为70 k N/mm，同样由于间隔铁处基本轨与尖轨间的帮轨作用，在20号轨枕附近刚度接近90 k N/mm；在心轨附近刚度值极剧增大，最大值为122 k N/mm左右，这是由于心轨为高锰钢铸造岔心，整体刚度大，抗弯惯性矩高，帮轨作用强。

图5及图6为直、侧向过岔时的轨道刚度比曲线。由图5、图6的曲线可知，从导曲线尾部至辙叉翼轨末端，由于多轨共用垫板及间隔铁的作用，该区段非基本轨的整体刚度比基本轨大很多，二者之比最大约为1.78，其余区段的比值为1.0左右。

图7及图8为直、侧向过岔时的轨道刚度纵向变化率曲线，表明道岔轨道整体刚度沿纵向变化不均匀。基本轨刚度在转辙器区段明显增大，约为一般区段的1.25倍；非基本轨轨道整体刚度沿纵向的不均匀性更严重，在转辙器区段的增幅与基本轨相当，而在辙叉心轨区段突然增大，约为标准区段的2倍。

图9及图10为直、侧向过岔时的钢轨挠度变化率曲线。基本轨挠度变化率在转辙器区段明显增大，最大值为0.22 mm/m；非基本轨挠度变化率在转辙器区段及辙叉区段均产生明显增大，最大值达到0.37 mm/m。

图5 9号固定辙叉道岔直向非基本轨与基本轨刚度比

图6 9号固定辙叉道岔侧向非基本轨与基本轨刚度比

图7 9号固定辙叉道岔直向轨道整体刚度纵向变化率

图8 9号固定辙叉道岔侧向轨道整体刚度纵向变化率

图9 9号固定辙叉道岔直向钢轨挠度变化率

图10 9号固定辙叉道岔侧向钢轨挠度变化率

表1为9号固定辙叉单开道岔轨道结构计算结

果。由上述分析可知，道岔区整体刚度沿线路存在很大差异，其中非基本轨的不均匀性尤为突出。

表1 9号固定辙叉单开道岔轨道结构计算结果最大值

3 道岔区轨道刚度均匀化问题研究

3.1 刚度均匀化问题解出思路

3.1.1 确定轨道刚度合理取值

合理的轨道刚度能提高列车运行舒适性、改善轮轨相互作用、降低轨道结构振动强度，并能延长轨道部件的使用寿命、减少养护维修工作量。不同的运营条件及线路条件对应不同的合理轨道刚度值。根据运营条件和线路条件，考虑车体振动加速度、轴箱振动加速度、轮轨相互作用力、钢轨位移、钢轨振动加速度、枕上压力、轮载波动等因素，可从理论上确定轨道刚度的合理值。根据文献［5］中的计算可知，在普通扣件采取30±5 k N/mm的支点刚度时，区间轨道的整体刚度则为70±5 k N/mm。为保证区间和岔区刚度可以平稳过渡，同时考虑到现岔区基本轨的整体刚度为70 k N/mm左右，故取均匀化后的目标刚度为70±5 k N/mm。

3.1.2 确定合理的刚度变化率

道岔区轨道刚度受众多因素影响，且有些因素是不可避免的，比如间隔铁、顶铁等的影响，因此，即使对道岔区轨道刚度进行均匀化处理，也难以使其保持在同一水平上。但是，动力学分析表明，只要刚度变化率控制在某一范围内，刚度不均匀对行车舒适性、轨道结构振动强度、轨道几何形位保持的影响就很小。因此，对应不同的列车运行速度，存在一个合理的轨道刚度变化率。合理的轨道刚度变化率可表现为钢轨挠度变化率。根据文献［7］的动力学研究结果，为了保证轨道结构的高平顺性，由轨下基础刚度差引起的钢轨挠曲变化率应控制在0.3 mm/m以下。

3.1.3 选择便于实施的轨道结构设计方案

钢轨抗弯刚度、轨下胶垫、板下胶垫和道床支承刚度等均可影响到轨道结构的整体刚度。

道岔结构设计时，考虑强度、使用寿命和制造工艺等因素已对钢轨进行选型，钢轨类型选定后，其抗弯刚度就确定了，故钢轨的抗弯刚度是不能改变的。

若扣件的弹性主要由轨下胶垫提供，将会导致钢轨抗扭刚度的降低，在横向力作用下，钢轨小返严重，动态轨距扩大，影响了行车舒适性甚至是行车安全性。所以，在高弹性扣件设计中，轨下胶垫一般不提供弹性，设置它主要是为了缓冲钢轨和铁垫板的直接联结。9号固定辙叉道岔扣件的弹性较高，因此刚度均匀化措施不能通过改变轨下胶垫的刚度来实现。

扣件的铁垫板下的橡胶垫层，是扣件的弹性主体，改变其刚度可以改变轨道刚度，通过合理设置板下胶垫的刚度可以实现道岔区轨道刚度均匀变化，而且板下胶垫刚度的改变也较容易实现。为了铺设和更换方便，在刚度均匀化过程中，对共用铁垫板下胶垫的刚度进行分级设置，并且分级不宜过多。

3.2 刚度均匀化的实施手段

根据上述刚度均匀化思路，通过调整铁垫板下橡胶垫层刚度来达到道岔区刚度均匀化的目的。在均匀化过程中，保持所有轨下胶垫的刚度为60 kN/mm不变，标准铁垫板下的胶垫刚度为50 kN/mm；对于共用铁垫板下的胶垫刚度，先利用道岔区轨道刚度计算理论对多种优化方案进行计算，然后根据刚度均匀化原则，通过比选确定共用铁垫板下胶垫刚度的方案。表2为共用铁垫板下胶垫刚度的优化结果，其中岔枕编号为道岔设计图中对应的岔枕编号。

表2 共用铁垫板下胶垫刚度优化结果

3.3 刚度均匀化效果

刚度均匀化前后，道岔区直、侧向轨道整体刚度、刚度比、整体刚度纵向变化率及钢轨挠度变化率分别如图11～图18所示，刚度计算的各项结果最大值如表3所示。在采取刚度均匀化措施后，直向、侧向的基本轨、非基本轨的刚度不均匀程度明显降低，转辙

器部分刚度维持在70 kN/mm左右，岔心部分的最大刚度也由122 kN/mm降至80 kN/mm左右，刚度比也从均匀化前的1.78左右降至1.17左右。

图11 均匀化前后直向轨道整体刚度

图12 均匀化前后侧向轨道整体刚度

图13 均匀化前后直向轨道整体刚度比

图14 均匀化前后侧向轨道整体刚度比

图15 均匀化前后直向轨道整体刚度纵向变化率

图16 均匀化前后侧向轨道整体刚度纵向变化率

图17 均匀化前后直向钢轨挠度变化率

图18 均匀化前后侧向钢轨挠度变化率

从图17、图18及表3所列结果可知，刚度均匀

化措施降低了钢轨挠度变化率，如直向非基本轨最大挠度变化率由均匀化前的0.37 mm/m降低为0.16 mm/m，均匀化后钢轨的挠度变化率均小于刚度均匀化思路所要求的0.3 mm/m。

表3 9号固定辙叉道岔轨道刚度均匀化前、后的计算结果最大值

综上所述，采取刚度均匀化措施后，消除了道岔直向、侧向轨道刚度沿线路方向的不均匀性，也大幅降低了钢轨挠曲变化率，提高了列车过岔的平稳性。

4 结论

通过对城市轨道交通用9号固定辙叉单开道岔刚度进行动力学有限元仿真分析，可得如下结论：

1）道岔区轨道刚度沿线路纵向分布存在很大差异，其中固定辙叉区段刚度最大，转辙器区段刚度次之，连接区段刚度最小。由于转辙器区段基本轨与尖轨共用滑床板，基本轨刚度在转辙器区段明显增大，约为一般区段的1.25倍；非基本轨整体刚度沿纵向的不均匀性更为严重，在转辙器区段的变化特征与基本轨相当，而在辙叉叉心区段突然增大为一般区段的2倍左右。

2）直向、侧向非基本轨与基本轨的刚度比最大约为1.78，轨道整体刚度纵向变化率最大约为188%，钢轨挠度变化率最大约为0.37 mm/m。

3）通过合理设置铁垫板下胶垫刚度，可使道岔区轨道刚度沿线路纵向分布均匀化，且在工程上易于实现。采取刚度均匀化措施后，可基本消除轨道刚度沿线路方向的不均匀性，也可大幅降低钢轨挠曲变化率、提高列车过岔的平稳性。

本文的有限元仿真分析结果还有待于今后现场试验的论证。

［1］ 赵国堂.铁路轨道刚度的确定方法［J］.中国铁道科学，2005（1）：1.

［2］ 王平.道岔竖向刚度沿线路纵向分布规律探讨［J］.西南交通大学学报，1999（2）：144.

［3］ 陈小平，王平.无碴道岔轨道刚度分布规律及均匀化［J］.西南交通大学学报，2006（4）：447.

［4］ 孙加林，刘磊.重载铁路12号固定辙叉道岔轨道刚度变化分布研究［J］.铁道建筑，2012（2）：87.

［5］ 张艳平，姚力，刘大园，等.快线城市轨道交通道岔区刚度均匀化设计研究［R］.东莞：东莞轨道交通有限公司，2012.

［6］ 陈小平.高速道岔轨道刚度理论及应用研究［D］.成都：西南交通大学土木工程学院，2008.

［7］ 王平，陈小平.客运专线道岔轨道刚度合理设置研究［R］.成都：西南交通大学土木工程学院，2005.

全国获批可修建地铁的37个城市中江苏占6个，数量居第一

南通城市快速轨道交通近期建设规划于近日获得国家批准，成为中国第37个获批修建地铁的城市。37座地铁城市包括：北京、上海、天津和重庆4个直辖市；深圳、厦门、宁波、青岛、大连5个计划单列市；大部分的省会城市；苏州、东莞、无锡、常州、徐州、南通等经济和人口规模较大的城市。

以省份计算，目前我国第二经济大省江苏结缘地铁的城市最多，包括南京、苏州、无锡、常州、徐州和南通共6个；广东紧随其后，共有广州、深圳、佛山和东莞共4个；浙江、山东、福建、辽宁分别有2个，均为“省会城市+计划单列市”的组合。

在各种城市轨道交通方式中，地铁造价最高。从每公里造价看，有轨电车是2 000万元左右，轻轨是2亿元，地铁是5亿元，而在有些城市中的造价会更高。相比造价昂贵的地铁，一些三、四线城市可以考虑修建轻轨、有轨电车或者BRT（快速公交系统），不一定非要建地铁。

（摘自2014年8月22日《第一财经日报》，林小昭文）

On Distribution and Homogenization of Turnout Stiffness for Urban Rail Transit

Zhang Yanping，Yao Li，Liu Dayuan

To study the distribution law of vertical track stiffness in turnout laying on urban rail transit ballastless track in urban rail transit，a calculation model based on FEM（finite element method）for track stiffness of turnout is established，in which the flexural stiffness of rails，fastenings and subgrade，the slide plate，the spacer block and theguard rail areall taken into account.The track stiffness of No.9 turnout with a fixed frogis calculated，the result shows that the distribution of track stiffness of the turnout isseriously uneven：the maximum stiffness is within the range of frog，followed by the switch.The maximum ratio of totalstiffness of the inner and stock rail is up to 1.78，and the longitudinal rate of total stiffness change of the inner rails is up to 188%.So，a homogenization project is proposed to make the track stiffness smoothly distributed along the longitudinal and transverse directions of the turnout.

urban rail transit；track structure；turnout；stiffness distribution；homogenization

U 213.6

2013-01-17）