实物期权估值法在企业并购价值评估中的应用

胡 巍，乔 静

（1.辽宁大学 经济学院，辽宁 沈阳 110036；2.辽宁大学 商学院，辽宁 沈阳 110036）

实物期权估值法在企业并购价值评估中的应用

胡 巍1，乔 静2

（1.辽宁大学 经济学院，辽宁 沈阳 110036；2.辽宁大学 商学院，辽宁 沈阳 110036）

企业兼并收购是企业资本运作的重要方式之一，企业并购价值的传统评估方法忽略了企业兼并收购过程中存在的实物期权价值。识别及分析整理并购中存在的实物期权，将实物期权估值法与折现现金流法相结合，形成较为系统的企业并购价值评估的框架体系，有助于提高实物期权估值法应用于企业并购价值评估的可操作性。

实物期权；期权估值法；企业并购价值；B-S模型

企业价值评估的传统方法主要有成本法、市场法和贴现现金流（DCF）法。这三种方法各有利弊，因DCF法假定企业将长期存续，以企业未来的盈利能力来衡量企业的价值，与企业并购目的相吻合，多数情况下理论界认为DCF法更为科学。而由于DCF法的应用要求对未来现金流量有唯一的估计，而在企业并购中，特别从并购企业的角度来看，并购为目标企业的经营带来诸多不确定性。这些不确定性往往具有重要价值，客观上要求我们引入实物期权估值（ROV）法对DCF法进行完善。

一、实物期权理论的发展与应用

随着金融期权定价模型（B-S模型、期权二叉树模型）的不断发展和完善，实物期权的概念也逐渐为理论界和实务界所接受和应用。早在1973年，Black和Scholes就已经提出期权概念的应用并不局限于金融市场[1]。1977年，Myers教授正式提出实物期权的概念[2]，为近乎停滞不前的财务管理指明了新的研究方向。1998年，摩西·鲁曼首次用期权理论来审视战略投资[3]，他指出，“用金融观点来看，企业投资更似一系列的期权，而不是稳定的现金流”。近年来，实物期权的应用在国外得到了一定的发展。

实物期权估值法于近年引入我国评估界，我国资产评估协会于2011年颁布了《实物期权评估指导意见（试行）》，但实务中应用还比较少。自实物期权引入我国，实物期权估值法在企业并购价值评估中的应用受到专家学者的关注。相关研究几乎一致地认为应将企业并购价值划分为目标企业本身的价值与应并购而生的期权附加值之和[4-5]。但事实上，后者既无法准确定义，也很难进行计算。为增强实物期权估值法在企业并购价值评估中的可操作性，实际达到完善评估方法的目的，本文从不同的角度建立企业并购价值评估框架体系。

二、企业并购价值中的实物期权

（一）实物期权的特征及常见种类

实物期权是以期权概念定义的现实选择权，与金融期权相对应。实物期权与金融期权最主要的区别一为不可交易性——包括标的资产的不可交易性及其本身的不可交易性；二为隐含性——实物期权隐含于实物资产特别是项目中，与经营者的柔性管理①柔性管理（SoftManagement），从本质上说是一种对“稳定和变化”进行管理的新方略。从表面混沌的繁杂现象中，看出事物发展和演化的自然秩序，洞悉下一步前进的方向，识别潜在的未知需要和开拓的市场，进而预见变化并自动应付变化，这就是柔性管理的任务。息息相关，需要人为地去识别。

实物期权估值方法为企业管理者提供了如何在不确定性环境下进行战略投资决策的思路，实物期权的常见种类包括延迟期权、分阶段建设期权、变更期权、转换期权、增长期权、放弃期权等。不同类别的实物期权反映企业管理者享有的不同的选择权，投资者可以灵活采取等待、分阶段投资、放弃等多种方案，也即投资决策中的柔性。

（二）识别并购企业中的实物期权

本文假设委托方为并购企业，评估师站在并购企业角度评估目标企业的并购价值。

一方面，目标企业对自身一些项目具有管理柔性，该项目因而具有期权价值，并购企业通过并购承继了这些期权价值；另一方面，因并购一般具有战略目的，并购企业考虑到并购协同性及预采取与目标企业原战略不同的战略部署，实质上通过不同的投资管理方案改变了目标企业原有的期权价值，或为原不存在期权特征的项目赋予期权特征，从而使其具有了期权价值。

可见，在评估目标企业并购价值中将涉及到的实物期权可能来源于目标企业生产经营本身存在的管理柔性，并购企业在并购完成后将继续按原定的经营战略继续经营。具体包括但不限于：目标企业正在进行的研发项目（延迟期权、放弃期权），计划分期开发的项目（分阶段建设期权），特许经营权（延迟期权），新产品的推出（变更期权）等。

此外，并购价值中将涉及到的实物期权还可能来源于因并购产生的管理柔性。一方面，因并购企业对目标企业的经营战略与目标企业原战略不同，可能使原本不具备期权性质的项目具备了期权性质，也可能赋予了原本具有期权性质的项目新的期权特征。例如，并购企业计划视某一期限后项目运营情况，或市场发展状况而定是否扩大项目，或缩减项目，或退出某一市场（变更期权、转换期权、放弃期权）等。另一方面，其他一些非项目资产可能因并购而产生期权性质。具体包括但不限于：具有战略意义的销售渠道等对并购企业的贡献具有不确定性（增长期权），商誉的价值将发生较大的变化（增长期权）等。

三、企业并购价值评估的分析框架

实物期权估值法应用于企业并购价值的评估，首先要求有合理的价值分析框架，即如何将一个整体的企业价值划分为可予计算的单元，并根据各组成部分特征选择合适的评估方法。

自实物期权估值法引入企业并购价值评估以来，我国的研究者在此方面做出了一定的发展。我国在此方面的研究大多认同这样的分析框架，即将企业并购价值划分为TV=V1+V2，其中，TV代表企业整体的价值，V1代表企业静态价值，即使用传统方法得出的评估值，V2代表因并购而生的期权价值，使用ROV法进行估值。

齐安甜、张唯在其论述《实物期权框架下的企业并购价值评估》中给出了较为科学的分析框架。他们将企业内部价值分解为企业自身价值和并购附加值，其中企业并购价值又分解为自身期权价值（使用ROV法）和现实资产价值（使用传统评估方法），并购附加值则表现为各种形式的实物期权。如图1所示[4]：

图1 企业并购价值评估的总体框架——齐安甜、张维

这种分析框架较为科学，但是存在两个主要的问题，一是没有考虑企业并购的协同效应，企业自身价值中适用传统估值方法的部分应当因并购而发生销售量、成本、价格及资本成本等方面的变化；同时企业自身价值中适用期权估值方法的部分也可能因并购而改变期权性质或其他影响期权价格的重要因素；此外，一些原本不具备期权性质的资产可能因并购而产生期权性质。二是所谓的并购附加值离开企业资产本身既无法准确定义，也很难分析计算，而且容易对期权进行重复估值。

基于以上考虑，本文将给出更实用，更具可操作性的估价体系。

目标企业并购价值=目标企业项目价值+目标企业非项目价值+并购企业项目增加值

该分析框架要求对目标企业运营管理有较完备的理解，并购企业对于并购后接管目标企业有初步的规划。

在此假设前提下，首先将目标企业分解为两部分：功能完善且可独立进行核算的项目单元，其价值表示为∑P，例如目标企业正在进行的研发项目，目标企业某产品的生产线等；以及无法归入项目部分的总部资产、销售或采购渠道、人力资源，以及商誉等非项目部分，其价值表示为∑NP。部分具有战略意义的并购项目，可能对并购企业本身的价值产生重大影响，此时，并购公司因并购而生的价值增加值也应计算到目标企业的并购价值中，即为ΔV＇。例如，对上下游企业的并购可节约交易费用；目标企业拥有的特殊技术可填补并购企业的技术空白，进而推动并购企业迅猛增长；“小鱼吃大鱼”式并购可使并购企业商誉大幅增值等。

其次，识别以上各价值单元中包含的实物期权，并结合Lint和Pennings以ROV和DCF方法具有互补性为基础提出的四象限分析法，根据各价值单元的不同性质合理选用DCF法或ROV法，如图2。

图2 DCF法与ROV法的选择

应使用ROV法进行估值的项目包括但不限于：矿产资源、研发项目、专利、技术秘密等；因战略考虑，可能做出扩张、缩减或结束等决策的项目；处于初创期的产品开发等。其余经营风险低、预计将有稳定现金流的项目选用DCF法进行估值，使用DCF法时应注意考虑并购的协同效应。

应使用ROV法进行估值的非项目包括但不限于：销售或采购渠道、无法归入具体项目的人力资源、商誉等。

并购企业的价值增加值多数情况具有很大不确定性，因而首选ROV法。但在并购企业价值增加值预期稳定并可测算时，应选用DCF法。

综合以上分析，本文构建了从并购企业角度对目标企业并购价值进行评估的理论框架：

图3 企业并购价值评估的总体框架

四、实物期权估值方法

期权估值方法主要有二叉树法[6]和B-S模型，二者并非完全不同，B-S模型实质上是二叉树模型的极限形式。

基础的B-S模型有诸如股票价格服从对数正态分布，且股票收入的方差为常数，衍生品存续期间没有红利支付等，对B-S模型的改进也多根据标的资产特点放松这几条基本假设。

基本的B-S模型为：

式中：C0——看涨期权的当前价值；

S0——标的股票的当前价格；

信誉值是衡量每位会员以往完成任务质量的有效指标。通过比较每位会员的信誉值，可以为信誉值优秀的会员提早开通任务开始预定时间以及放宽预定限额，以此促进广大会员认真完成任务。信誉值优秀，开始预定时间越早，预定限额越多，也就代表着该会员完成任务的能力就越高。所以定义了会员完成能力cpk,(k=1,2,,,1875)这项指标来衡量每位会员的信誉值这个特定属性。

N（d）——标准正太分布中离差小于d的概率；

X——期权的执行价格；

rc——连续复利的年度无风险利率；

t——期权持续时间（年）；

2——连续复利的以年计的股票回报率的方差。

对于B-S模型，理论界不断放松其假设，又发展了许多新的模型。例如，放松衍生品存续期间不发放红利假设的模型，即发放红利的B-S模型为：

式中：δ——年股利支付率。

其余模型暂不予列举。

五、B-S模型应用

假设A公司拟购买B公司百分之百股份。B公司新开发一项电子产品，管理层估计该产品未来可能有巨大发展，需引进新的生产技术。考虑到市场的成长需要一段时间，A公司在并购时对该项目的规划为分两期开发。第一期项目的规模较小，目的是迅速占领市场并减少风险，大约需要投资1000万元；20X1年建成并投产，预期税后营业现金流量如表1所示。第二期20X4年建成并投产，生产能力为第一期的2倍，需要投资2300万元，预期税后营业现金流量如表2所示。考虑到项目风险较大，结合该行业新项目风险，投资要求的最低报酬率定为18%。使用传统的DCF法计算结果为第一期净现值为9.56万元，第二期净现值为-55.16万元。

表1 X电子产品第一期项目

表2 X电子产品第二期项目

这两期项目均采用传统的DCF法进行分析，没有考虑期权的价值。但在使用DCF法时，税后营业现金流量的估计值为平均的期望值，实际上可能比期望值高或者低。公司可以在第一期项目投产后，根据市场发展的状况再决定是否上马第二期的项目，这实际上是扩张期权的存在。

计算扩张期权价值的有关数据：

（1）假设第二期项目必须在第三年底前决策，该期权到期日为3年，即t。

（2）第二期项目的投资折算到零时点使用10%的折现率，因为它是确定的现金流量。1577.73万元是扩张期权的执行价格的现值，即PV（X）。

（3）第二期预计未来现金流量的现值折算到零时点为1522.57万元，此为标的资产的当前价格，即S0。

（4）通过对同行业、处于生命周期同一阶段的可比公司进行分析，将可比公司的股票价格标准差35%作为项目现金流量的标准差，即δ。

（5）无风险报酬率为10%，即rc。

使用B-S模型，计算结果如下：

此两期项目不考虑期权的价值总和为-45.6万元（9.56-55.16）。第一期项目不考虑期权的价值是9.56万元，投资第一期项目使得公司有了是否开发第二期的扩张期权，该扩张期权的价值为342.28万元。因此用期权思维考虑的该项目的价值为351.84万元（9.56+342.28）。

六、总结

实物期权估值法应用于企业并购价值评估，弥补了贴现现金流法无法对不确定性和管理柔性进行估值的缺陷。本文通过识别及分析整理并购中存在的实物期权，将实物期权估值法与折现现金流法相结合，形成了较为系统的企业并购价值评估的框架体系，提高了实物期权估值法应用于企业并购价值评估的可操作性。但实物期权估值法也同其他方法一样具有缺陷。实物期权估值法无法，也不应将其目标锁定为给出准确的评估值，而应着重为并购双方提供一种更为先进的思维方式。

[1]BlackFandScholesM．ThePricingofOptionsandCorporate Liabilities[J].JournalofPoliticalEconomy，1973，81：637-654．

[2]Myers，S．C．DeterminantsofCorporateBorrowing[J].Journalof FinancialEconomics，1977（5）：147-175．

[3]TimothyA.Luehrman．InvestmentOpportunitiesasRealOptions: GettingStartedontheNumbers[J].HarvardBusinessReview，1998（7-8）：3-15.

[4]齐安甜，张维.实物期权框架下的企业并购价值评估[J].系统工程学报，2004，19(5)：43-48．

[5]刘春杰,齐海涛.实物期权在企业并购价值中的应用[J].商业研究，2002（15）：41-43．

[6]CoxJ.CandRossS.A.Thevaluationofoptionsforalternative stochasticprocess[J].JournalofFinancialEconomics，1976（3）：145-166.

[7]AswathDamodaran．InvestmentValuation[M].JohnWiley& Sons，Inc，2002：804-807.

【责任编辑 李 菁】

F276.44

A

1674-5450（2014）04-0066-03

2014-02-28

辽宁省社科联2014年度辽宁经济社会发展重点研究项目（2014lslktzdian-29）

胡巍，男，山西高平人，辽宁大学金融学博士研究生；乔静，女，山西太原人，辽宁大学资产评估硕士研究生。