基于SVM的挠度测量系统自适应修正方法

胡顺仁

(1．重庆理工大学电子信息与自动化学院，重庆 400054；2．重庆大学光电技术及系统教育部重点实验室，重庆 400044)

0 引言

挠度作为桥梁在载荷或自重作用下发生的一种竖向位移，反映桥梁结构的整体特性，是桥梁结构状态测量的一个重要指标[1-3]。而连通管光电挠度测量系统可以很精确地采集到桥梁结构的这种微小位移变化，是桥梁结构状态监测系统诊断的主要来源。连通管式光电挠度测量系统包括连通管和光电液位传感器两部分，这些电子产品的使用寿命大多几年时间，而与大型桥梁几十年、上百年的寿命相比还存在着巨大的差异，因而在桥梁结构监测系统使用期间，为了维护和保持系统整体的正常运行，修复和更新挠度测量系统的电子产品是必不可少[4]。

然而，修复和更新挠度传感器后，挠度测量仪器会发生改变，尤其是在竖向位置的改变，势必影响到修复和更新前后挠度的基准值，必会造成挠度数据的前后不一致。现有的桥梁结构状态监测系统大多是通过重新找一个准恒载工况下的新初始基准点(大多是在传感器系统修复或更新后，系统正常运行后确定一个无荷载工况作为新的初始点)，而建成后的大桥由于一直处于运行状态，很难找到这个初始基准点。国内外学者对此问题展开的研究较少，该团队针对桥梁连通管挠度传感器，以准恒载工况为基准建立了挠度修正数学模型，提出了一种挠度自适应修正方法[5]。但该方法在实践中不易确定“准恒载工况”，因而其适用性及精确度受到极大的限制。

1 连通管式挠度测量系统

连通管式挠度测量系统[6-7]主要包括安装于桥墩等稳定位置的基准点部分、处于需进行挠度监测关键结构点的监测点部分，以及将基准点、监测点相连接的连通管道。在连通管式挠度测量系统初始化完成后，由于连通管的效应，各测点液面会保持在同一高度，分别记此时基准点和监测点的液位值为hb0和hi0，则初始状态测点液位的高程差为Δh0=hi0-hb0。当桥梁挠度变化时，对应基准点和监测点的液位值会发生相应变化，分别记为hb和hi，如图1所示。

图1 连通管挠度计算示意图

此时监测点的挠度计算公式为：

f=Δh-Δh0=(hi-hb)-(hi0-hb0

(1)

对挠度传感器更换及维护前后，在时间较短的情况下，数据的不一致主要表现为初始状态监测点相对于基准点高程差的变化，挠度数据产生的偏差可表现为：

f′-f=Δf

(2)

(3)

这种方法需要在准恒载工况下选择温度及工况相近的情况，而这种条件在现实测量中是很难实现的，因为大桥在工作状态进行测量会受到各种因素的干扰，不能保证温度及工况都相近，所以现有的方法的适用性存在很大的局限性，其计算准确度也受所选取温度及工况的影响。

2 挠度修正模型

2．1挠度数据修正的必要性

通过对连通管挠度测量系统原理和挠度计算的分析，影响挠度系统的挠度计算有如下因素：(1)测点传感器损坏；(2)基准传感器损坏；(3)连通管管路；(4)加减水。这些因素都可能造成挠度值在传感器修复或更换前后发生不一致性的原因，而这样的不一致直接影响到最后系统的安全评估(评估系统无法知道是由于传感器修复或更换才导致挠度值发生变化，因而系统会发出虚假报警)。

因此挠度系统维护后需对相应监测数据进行理论修正，保证监测数据连续、可靠。为了提高挠度修正的适用性和准确度，需要对挠度偏差的算法进行改进：

=Δhi-Δhb

(4)

2．2支持向量机模型

桥梁结构是一个复杂的响应系统，各传感器测量数据都是这一系统的响应输出，其间必然存在着一定的关联。一般来说，选取若干个正常的、关联度较大的传感器进行分析，相关传感器与进行更换的传感器之间存在一种对应的关系，即hi=f(hr)，因而可以利用这种对应关系对更换传感器的理论值进行求取。具体来说把相关传感器测量值hr作为输入，更换传感器的测量值hi作为输出，取它们正常工作时的一段数据作为样本，构造一个多输入单输出的支持向量回归机模型[8-10]。

给定训练集

Y={(hrl，hil)，…；(hil，hil)}∈(Rn×Y)l，

式中：hrm∈Rn，him∈Y=R；m=1，…，l；hrm、him分别为相关传感器和目标传感器正常工作时的数据样本。

引入从空间Rn到Hilbert空间H的变换，将相关传感器的数据hr映射到一个高维特征空间φ(hr)，可将原非线性模型转化为特征空间中的线性回归模型[11，12]：

hi=f(hr)=ω·φ(hr)+b

(5)

式中：ω，b是模型中需要进行求取的参数。

该线性函数对于给定的ε>0满足：

-ε

(6)

s．t．

(ω·φ(hrm)+b)-him≤ε+ξm，m=1，…，l，

(7)

2．3挠度修正值的求取

事实上，分析在挠度测量中引起高程差的主要原因，发现在更换了传感器的测量点主要表现为维护后连通管内液位差值及挠度传感器更换后的纵向位移，在其他测量点主要表现为维护后连通管内液位差值，以更换某一监测点传感器为例，如图2，公式表示为：

Δhi=L1+L2

(8)

Δhb=L2

(9)

Δf=Δhi-Δhb=(L1+L2)-L2=L1

(10)

式中：L1为挠度传感器更换后的纵向位移；L2为维护后连通管内液位差值。

可见，维护后的挠度偏差即为挠度传感器更换后的纵向位移。

图2 挠度传感器更换前后示意图

若选取的相关传感器与更换传感器在同一管道内，由于更换后管道内液位值产生了一定变化，作为支持向量机输入的相关传感器测量值也会有相应的差值，训练输出不等于真实的理论值，记训练输出值为hti，则有：

(11)

(12)

上式说明，若选取的相关传感器与更换传感器在同一管道内，则只求取更换传感器的训练输出值hti，即可通过式(12)计算出挠度偏差Δf，再得到挠度修正值f′，而不需要对基准点的理论值进行求取。

3 实验仿真

文中是以重庆菜园坝长江大桥结构健康监测系统作为工程研究对象。为监测大桥整体及重点部位的挠度变化，项目组设计了有针对性的连通管式光电挠度监测系统，并在主梁的15个截面上布置了共30只光电液位传感器，分别记为n1，n2，…，n30。

实验取2012年6月份的数据(传感器采样频率为6次/小时，共3 731×30个数据，单位为mm，不另外说明的均采用该单位)进行分析，以n7为研究对象，即假定n7出现故障并且进行了修复，计算出n7与其他挠度传感器之间的关联度，如表1所示。

从表1中可以看出，与n7最为关联的挠度传感器为处于同一连通管道内的n6和n8，其值分别为0．916 17和0．965 54，说明n6、n8与n7的走势较一致，适合作为对n7进行分析的相关传感器。

表1 n7与其他挠度传感器之间的关联度

为了验证基于支持向量机的挠度修正方法的可行性，设定挠度传感器更换后的纵向位移L1为10，维护后连通管内液位差值L2为2，从而n7的变化差值Δhi为12，其他监测点变化差值(包括基准点的Δhb)为2，实际挠度偏差Δf为10。选取一段长度为600的数据，前300作为更换前的正常数据，后300分别加上相应的变化差值作为更换后的挠度测量值，如图3(a)所示。图3(b)表示维修前后监测点与基准点差值，说明传感器的更换直接影响了挠度数值的测量。实验以n6和n8传感器为输入，n7为输出，使用更换前的300正常数据进行支持向量机的学习，再通过未更换的n6和n8传感器相应数据进行训练，得到更换后n7传感器的理论值，从而通过上述方法得到挠度偏差Δf和挠度修正值f′。

通过对该方法和现有方法挠度修正效果的对比，证实了该方法更接近于真实值。为了验证修正方法的适用性，实验选取了10组数据进行测量，现有方法波动性较大，现有方法的均方误差为0．785 312，而该方法的均方误差为0．329 756，说明该方法确实能有效提高挠度修正的精度。

(a)监测点数据后300个偏移10 mm

(b)维修前后监测点与基准点差值

4 结束语

文中提出的基于支持向量机的挠度数据自适应修正方法很好地解决了挠度传感器修复或更换而带来数据前后不一致的情况，降低了桥梁结构状态监测系统的虚假报警率，提高系统的适应性。该方法不需要考虑是否为初始状态、工况和温度是否相近，因而具有一定的自适应性，且在计算精度上有较大提高，在工程应用中也容易实现。该方法不仅可以应用于对挠度数据的研究，也可适用于桥梁监测系统中的其他传感器系统。

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作者简介：胡顺仁(1971—)，教授，博士(出站博士后)，研究方向为智能结构、精密仪器。E-mail：hsr71@163．com