铁矿石价格上涨成因分析——基于博弈论视角

范素军，王敏彦，吴艳茹，范丽君

（1.河北医科大学基础医学院，河北石家庄050017；2.河北医科大学物理教研室，河北石家庄050017；3.招商银行广州分行，广东广州510000）

铁矿石价格上涨成因分析
——基于博弈论视角

范素军1，王敏彦1，吴艳茹2，范丽君3

（1.河北医科大学基础医学院，河北石家庄050017；2.河北医科大学物理教研室，河北石家庄050017；3.招商银行广州分行，广东广州510000）

钢铁作为重要的战略物资广泛应用于社会经济的各个领域，而国际铁矿石的价格直接影响了我国钢铁企业的生产成本。通过调查国内外铁矿石市场形势，利用博弈论原理建立数学模型进行数理分析。结果显示：铁矿石价格近些年上涨的主要原因，首先是我国钢铁企业对铁矿刚需；其次，众钢企无法共同进退；再次，钢企联盟不利，勾结寡头促使价格上涨等。

铁矿石定价；寡头垄断；博弈论；贴现因子；生产成本；谈判机制；谈判破裂率

中国是全球进口铁矿石最多的国家，但随着铁矿石价格持续攀升，大大增加了钢铁企业的生产成本，虽然近期有所缓和甚至回落，但从长远来看，随着我国经济不断发展，对铁矿石的需求逐年递增。相关统计数据显示，2012年我国对进口铁矿石的依存度已经超过7成，2013年铁矿石需求量达到11.4亿吨，进口铁矿石达到7.7亿吨，因此，铁矿石问题是全社会的焦点，其价格走势更是关乎钢铁企业的发展。本文依据铁矿石供求特点结合博弈论建立价格模型，着重分析近些年铁矿石价格快速上涨的原因，对抑制铁矿石价格上涨及我国钢铁企业发展方向提供有力依据。

一、国内外市场形势

（一）铁矿石供给方分析

世界铁矿石分布相对集中，其中高品位的矿石主要分布在巴西、澳大利亚地区。全球的铁矿石生产主要由澳大利亚的力拓、必和必拓以及巴西的淡水河谷三大矿商所垄断，据统计，铁矿石企业行业集中度CR3=80%。由贝恩市场分类模型可知，铁矿石行业属于高度的寡头垄断。

（二）钢铁企业生产成本分析

钢铁企业成本高低直接关乎企业的竞争力，而铁矿石成本在整个生产成本中占据最大的比重。随着近几年铁矿石价格的不断升高，此比重更是不断增大，下游钢铁企业的利润进一步向上游矿商转移。因此铁矿石价格在企业成本中起到至关重要的作用。

铁矿石的成本主要来源于铁矿石谈判价格和海运价格。近些年来，铁矿石海运价格虽然持续上涨，但由于海运方面基本属于垄断竞争，因而行业中没有出现暴利。因此本文重点针对铁矿石谈判价格持续快速增加来进行探讨。

（三）铁矿石谈判机制

在现行的全球铁矿石贸易中，铁矿石价格主要以年度谈判来实现。铁矿石的财年是从每年的4月1日开始，在此之前的几个月里，由世界铁矿石三大主要供应商和铁矿石的进口大户——日本新日铁（代表日本钢铁企业）、韩国浦项、法国阿赛勒（代表欧洲钢铁企业）、中国宝钢等分别进行若干轮的谈判，确定当年的交易价格。一般的程序是，需求商中的任意一方与供应商中的任意一方价格达成一致后，谈判即宣告结束，国际铁矿石供需各方都必须接受此新的年度价格。我国的宝钢是从2004年起加入谈判队伍的，而铁矿石价格的飞速增长，也正是始于此年。

二、结合博弈论建模

（一）建模假设

设S（Supporter）代表矿商群体，B（Buyer）代表钢铁企业。p为单位销售价格，q为购买量，其余变量参见表1。

表1变量定义

（二）模型解析

根据模型假设我们可以得到如下的利润表示：

由于矿商和钢铁企业轮流出价并且对数量进行商讨，因此，我们可以认为，p和q是一一对应的。如果买卖双方在时间内达成协议，且（p*，q*）为参与人（指矿商或者企业）在必须出价时出示的均衡价，则：

根据鲁宾斯坦模型的无延迟和不变性假设[1][2]，我们可以知道，买者拒绝任意出价得到的支付为δBVB*。根据完备性原理，企业可以接受任何利润大于支付价格的出价，即ΠB（p*，q*）≥δBVB，然而若出现大于的情况，则矿商必然会提高价格，从而导致：

若想实现利润最大化，则需满足MR=MC，此时矿商的最佳生产量为qs*=qE。利用（4）式，可以得出

由于钢铁企业和矿商的函数对称，因此存在

联立可解：

通过计算，我们可以知道，如果Δ→0，即不存在贴现因子时，钢铁企业和矿商之间的均衡是帕累托有效的。此时最终价格都收敛于：

三、分析影响铁矿石定价的因素

（一）贴现因子δ

上述公式可知，无论是不是理想情况，对于矿商和钢铁企业，谁的贴现因子高，谁就可以获得更加高额的利润。贴现因子即代表耐心程度，然而从目前的状况分析，三大矿商的耐心程度要明显高于我国钢铁企业，主要原因如下。

1.我国钢铁企业对三大矿商需求持续增加且需求弹性较弱。我国钢铁企业对进口铁矿石的依赖程度相当高。目前有超过50%的矿石需要进口方能满足国内的需要。由于铁矿石在钢铁生产中是必须的原料，由经济学原理可知钢铁企业对于此类必需品价格的敏感程度相对较低，使得三大矿商更加有耐心等待我国钢铁企业的屈服。

2.钢铁企业无法做到共同进退。我国钢铁行业市场集中度相对较低，其中一些中小型钢厂不顾大局，从现货市场进口，更有一些中间商乘机大量囤货试图赚取高额差价，这进一步推高了铁矿石现货市场价格，造成谈判形势对我国企业不利。而在国际上，铁矿石价格谈判实行“跟随定价”的原则，即任意一对供需企业率先达成价格协议后，其他供需各方均无条件接受此结果。在这种情况下，我国企业需争取在日本钢企之前与三大铁矿石供应商达成价格协议。因为日本钢企大多持有澳大利亚及巴西矿山的股份，他们对铁矿石价格上涨的承受能力大大高于我国企业，容易接受更高的价格涨幅。因而我国企业忍耐程度相对较低。

3.三大矿商具有很强的延期成本承受能力。三大矿商资金充足，足以应对长时间谈判。

（二）勾结寡头促使价格上涨

在寡头垄断的情况下，矿商可以得到额外利润。如图1所示，假设没有固定成本，边际成本（MC）是固定的。这时寡头垄断矿商均衡产量为QM，而完全竞争条件下产量是Qc。若获得最大利润，MC=MR，此时钢铁企业利润部分（PMPCBA）转移到寡头矿商。由于三大矿商产品差异化不大，替代性较高，恶性竞争必然使得双输情况出现，因而三大矿商更加容易勾结联盟。与我国钢铁企业表面上的联盟不同，三大矿商的联盟反而不容易破裂。

（三）谈判破裂率

由于谈判破裂会使得钢铁企业和矿商的机会成本增加，原则上企业和矿商都不希望谈判终止。但由于铁矿石谈判过程中每一方都是自私的，没有严格的法律约束各方的行为和决策。根据博弈论原理及以上分析，我们可以知道，矿商背叛合约可以得到更加高额的利润，而部分企业背叛合约只能使得铁矿石价格向更高的方向提升。因而，在纳什均衡情况下，矿商更趋向背叛合约，而企业联盟则想尽办法维系合约。整体谈判矿商占据有利地位，最终利润将更多的分给矿商部分。

四、结语

通过上述分析得出，铁矿石寡头垄断企业相互勾结，使得利润由下游企业向上游矿商转移，加之我国钢铁企业忍耐能力仍不及三大矿商，谈判破裂的纳什均衡结果更是趋向于矿商获得更多利润等，这些都是造成近些年铁矿石价格快速增长的主要原因。而我国若想成功地实现钢铁企业的可持续发展必须从生产上游、产品运输和生产过程三个环节上加大成本控制。为此，建议我国钢铁企业采用入主铁矿石企业、控制运输成本、做好钢铁生产的最优化管理三个方面来考虑提高我国钢铁企业的竞争力。

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责任编辑、校对：张增强

Cause Analysis of the Rising Price of Iron Ore

Fan Sujun1,Wang Minyan1,Wu Yanru2,Fan Lijun3
（1.Basis Medical College,Hebei Medical University,Shijiazhuang 050017,China；
2.Department of Physics Teaching and Research,Hebei Medical University,Shijiazhuang 050017,China;
3.Guangzhou Branch,China Merchants Bank,Guangzhou 510000,China）

As an important strategic material,steel widely used in each field of social economy,and the international iron ore prices directly affect the cost of production cost of iron and steel enterprises in China.From the analysis of domestic iron ore market situation,and use game theory to establish the mathematical model,the results show the main causes of iron ore prices rising in recent years,which firstly,our country's iron and steel enterprises have rigidness request for the iron ore, secondly,all those steel enterprises cannot advance and develop commonly,thirdly,the steel enterprises alliance is harmful and promote the price rise.

the iron ore pricing;oligopoly;game theory;the discount factor;cost of production;negotiation system;negotiation rupture rate

F224.32

：A

：1673-1573（2014）01-0060-03

2013-10-06

河北省科技计划项目（11213579）

范素军（1981-），女，河北石家庄人，河北医科大学基础医学院讲师，研究方向为应用数学及统计学。