大气散射衰减定标系统设计

叶蔚然，孙志斌，刘雪峰，翟光杰，张 勇，张寿山，肖 刚，冯少辉

(1．中国科学院复杂航天系统电子信息技术重点实验室，中国科学院空间科学与应用研究中心，北京100190;2．中国科学院大学，北京100049;3．中国科学院高能物理研究所，北京100049)

1 引言

宇宙射线是来自宇宙的高能粒子流［1－3］，主要由质子和多种元素的质子核组成，其元素丰度分布与银河物质大致相同，能量分布很宽，最高可达到最大人工加速器的十万倍以上，是来自宇宙深处的物质样品，对宇宙线起源的研究，具有十分重要的意义，是当今社会的热点课题。

高能宇宙线粒子进入到大气层后，会和大气中的物质相互作用，产生荧光/切伦科夫光，这些光到达探测器要经过瑞利散射［4］和气溶胶散射［5］的衰减。其中瑞利散射是由空气分子引起的，可通过瑞利散射理论，在不同的大气状态下直接计算得到;而气溶胶散射要复杂得多，是由大小在0．01～10μm之间的粒子引起的，与粒子不同组成、体积、形状相关，因此，气溶胶散射衰减不能通过直接计算得到，需要实时测量监控。而对于宇宙射线重建，变化最大的因素就是气溶胶衰减，因此宇宙射线观测站需要专用的大气监控系统［6，7］。

本文针对我国西藏羊八井的大型高海拔空气簇射观测站(the large high altitude air shower observatory，LHAASO)，设计相应的定标系统，给出以下方案:通过YAG激光器发出波长为355 nm的脉冲激光，再由相隔一定距离处的激光接收器接收散射光。在瑞利散射定标时，由于激光脉冲能量可以直接测量得到，通过测量得到散射光的能量，与瑞利散射理论计算值进行比较，就可以对探测系统进行标定;在气溶胶散射定标时，经过瑞利散射定标的探测系统就可对大气气溶胶状况进行实时监控，将抵达探测器的散射光中除去相对比较固定的瑞利散射部分，便可得到气溶胶对光的散射影响，从而对观测数据进行有效筛选和修正，提高数据质量并降低系统误差。需要说明的是，若在晴朗无月的夜晚进行定标，气溶胶的散射作用相比瑞利散射而言显得很小，可以忽略［8］。

本文第一部分介绍了定标系统的组成，第二部分通过散射通信中常用的非直视单次散射模型研究大气传输过程中的散射衰减作用，第三部分对本系统瑞利散射衰减进行计算仿真，并对仿真结果进行分析。

2 定标系统组成

本文中采用的大气散射衰减定标系统的框图如图1所示，主要由激光发射器和激光接收器两部分。发射器主要包括三自由度精密激光转台、脉冲式YAG固体激光器及可编程逻辑控制器(Programmable Logic Controller，PLC)组成，由 PLC控制转台转动，精确定位到指定的角度，向大气中指定方向发射一定能量的激光脉冲;激光接收器，即荧光/切伦科夫光探测器，放在距离激光发射器一定距离的地点，用来接收通过大气散射回来的光信号，接收器主要包括光学反射器、光电倍增管(Photo Multiplier Tube，PMT)阵列及PMT信号处理电路等。

图1 激光定标系统框图

2．1 激光发射器

首先，需要向大气中发射一定能量的激光脉冲，发射的方位角、俯仰角连续可调，要求重复性误差小，对此采用如图2所示，主要包括一个脉冲激光器，以及用来固定激光器并能够实现包括水平、俯仰和角位三个自由度精确转动的转台，另外水槽以及一些辅助的管道用来协助给激光器做冷却处理。

图2 激光发射器结构图

YAG固体激光器以1～10 Hz的频率发射波长355 nm的激光脉冲，激光器的发散角＜1 mrad，光斑直径 ＜1．5 cm。

激光转台部分以西门子S7－300系列PLC为控制器，通过驱动器控制三个步进电机，能够实现水平360°、俯仰 0°～90°及激光角位 －45°～45°三个方向的高分辨率旋转。并采用TR绝对值光电编码器实时采集三个方向的角度，通过同步串行接口(Synchronous Serial Interface，SSI)将角度数据的脉冲信号反馈到PLC中，实现闭环控制。经实验测得，转台三个方向的重复度误差都在0．01°以内，为激光定标系统激光器的角度定位提供了可靠保障。

2．2 激光接收器

激光接收器采用宽视场设计，主要包括光学反射器和光电接收器两部分［9］。光学反射器由20个曲率半径为(4740±20)mm的球面反射镜呈蜂窝状拼接而成，相当于4．7 m2的有效探测面积，光电接收器置于焦平面，由PMT阵列组成，每个PMT横截端面呈六边形，其感光面直径为40 mm，视场约为1°×1°，而整个阵列由16×16个PMT组成，等效视场范围为14°×16°。空气中的散射光经由光学蜂窝反射器收集到PMT阵列上，在PMT阵列上形成相应的光斑，并产生相应的电信号，各个PMT信号通过读取电路里的50 MHz的Flash ADC转换为数字信号分别存储，并根据统一的时钟记录对应的时间点，再将带时间码的电信号传输至服务器进行统一处理重建，就可以得到不同时间点PMT阵列上成像光斑，用于反演宇宙射线。

整个系统集成在2．5 m×2．3 m×3 m的集装箱中，并把集装箱放置在载重托挂车上，由俯仰轴系控制其在仰角方向0°到90°之间的连续定位。

3 大气散射模型

目前，研究光在大气中散射最常用的模型是由Mark R．Luettgen 等提出的非视距［10－11］(non － line－of－sight，NLOS)单次散射模型。

3．1 长球面坐标系

对于单次散射，通常可以采用长球面坐标作为计算模型。长球面是指由一个椭圆绕其主轴旋转一圈得到的封闭面，发射器和接收器分别置于长球面的两个焦点上，则对于一个给定长球面，面上的任意一点与两个焦点之间的距离之和为一常数，从而这个长球面就可以看作是一个等时延面，如图3所示。假设t=0时，一个能量为Et(单位为J)的激光脉冲从一个焦点(如F1处)向空间发射，那么对于时刻t到达接收点(另一焦点F2)处的光均在同一个长球面上，满足:

其中，r1，r2分别为发射点和接收点到长球面上一点的距离;c为光速;t为时间。

图3 长球面坐标系

3．2 瑞利散射模型

根据长球面坐标系，建立单次散射模型，定义发射机Tx和接收机Rx仰角分别为θ1、θ2，发射机的发散角为1，接收机视场角为2，ΩT为发射光束的立体角，Ar为接收器面积，V为发射机和接收机视场交叠区域体积，r为发射机和接收机间水平距离，r1和r2分别为散射体中一点P到接收机和发射机的距离，θs为散射角，如图4所示。

图4 单次散射模型

此外，ke为大气消光系数，ks为大气散射系数(包括瑞利散射系数 kr和米氏散射系数 km)，P(θS)为散射相函数，是散射角θS方向的散射辐射能量与各向同性散射时该方向的辐射能量之比(包括瑞利散射相函数Pr和米氏散射相函数Pm)。接收机接收到的光功率Er近似为:

其中，ksPs=krPr+kmPm，若选在晴朗无月的夜晚进行，只考虑瑞利散射，上式变为:

其中根据瑞利散射理论，分子粒子的散射系数为:

式中，Ng为单位体积分子数;n为大气折射率;δ为散射辐射的退偏因子，一般取值为0．035。

发射机和接收机视场交叠区域，可以近似认为是分别从发射点和接收点出发的两个圆锥，体积为:

式中，hmax指的是发射机引出的圆锥中交叠区域的上下限;Rmax，Rmin分别是这两个圆锥的底面半径。

代入V，则式(3)变为:

非偏振光的瑞利散射相函数，可写为:

定义瑞利散射衰减系数L，即可体现输出与输入的能量关系，L越大代表散射衰减越少:

4 散射计算仿真

本系统中，采用的YAG固体激光器，其主要参数如下:激光能量为2 mJ±4%;激光波长 λ为355 nm;发散角为1 mrad;激光束直径为1．3 cm。发射机与接收机的其他参数为:接收机与发射机水平距离r为100 m;接收机单个PMT视场角2=1°;接收机单个PMT探测面积Ar=0．018 m2;另外，大气折射率n，通过查海拔4300 m处标准大气，选用一组典型的环境参数，取T=260 K，p=590 hPa，Ng=1．65 ×1025。水汽压通常情况下取 13．33 hPa。根据Ownes的计算方法得到n为1．000342;再根据公式(4)计算瑞利散射系数kr为0．156 km－1。

根据以上参数，选用不同的发射仰角和接收仰角，即可得到不同的衰减系数L。采用MATLAB计算仿真，采用不同的发射仰角和接收仰角，得到如图5所示的结果。

图5 衰减系数与接收仰角关系

图5 中，纵坐标为衰减系数，横坐标为接收仰角，从20°～70°选用了6组不同的发射仰角，对应着6条曲线，仿真得到以下结论:在接收仰角不变时，发射仰角越大衰减系数越大，即散射作用越弱;在发射仰角不变时，接收仰角较小的时候，衰减系数随接收仰角的增加并未明显变化，而当接收仰角超过一定范围后，由于单次散射的传输路径急剧增加，衰减系数也相应快速增加，直到发射仰角和接收仰角之和接近180°，理论上衰减系数达到无穷大，也就是在这种情况下探测器探测不到单次散射光。

为了给接收到的切伦科夫光/荧光的指定方向进行定标，需要为指定方向衰减情况进监控，而在理论上需要对各个方向的衰减系数进行仿真，图6中水平坐标发射仰角和接收仰角均在0°～180°之间连续取值，纵坐标是衰减系数，面上各个点对应唯一的一个发射仰角和接收仰角，相应的纵坐标就是在该组角度下的衰减系数。从总体来看，衰减系数对发射仰角的变化更为敏感，受接收仰角的影响相对要小，而在发射仰角和接收仰角之和接近180°附近，衰减系数急剧增加，符合实际情况，仿真的结果可作为系统定标的依据，并为后续气溶胶散射定标提供保障。

图6 瑞利散射衰减系数变化图

5 结论

本文采用NLOS单次散射模型，对宇宙射线次级粒子在大气中的散射衰减进行研究。设计了一套专用的激光定标系统，结合了当地的环境参数，建立了散射模型，计算仿真出不同发射仰角和接收仰角下激光瑞利散射衰减系数。针对这个仿真的结果，可以选在晴朗无月的夜晚做瑞利散射定标的实验，得到相应的探测结果，将理论计算值和实际测量值进行比较，就可以为探测系统实现标定，进一步验证系统的可行性与正确性，经过定标的系统就可以对不稳定的气溶胶散射衰减情况进行实时监控，从而修正宇宙射线次级粒子的方向、能量信息。

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