榆佳高速沥青混合料稳健设计研究

刘晏荣，汪 涯，徐亦航，董长坤，张 媛

（中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西 西安 710075）

0 引言

榆林至佳县高速公路是陕西省“2637”高速公路网中的一条联络线。项目起于榆林市东侧，与榆绥高速公路衔接，至于佳县城南佳芦镇黄河岸边，与在建的山西省太原至佳县高速公路黄河桥对接，路线全长77.2km。根据本项目使用要求及项目区内气象、水文、地形、地质等自然条件，在满足交通量和使用要求的前提下，以因地制宜、合理选材、方便施工、利于养护、节约投资为原则，进行路面方案的技术经济比较，选择技术先进、经济合理，安全可靠、利于施工的路面结构方案。路面设计根据交通量及其车型组成和使用任务、服务功能、当地材料及自然条件、施工经验，遵循因地制宜、合理选材、方便施工、利于养护、节约投资的原则，结合路基填挖情况、填料性质、水文地质条件等因素，参考同类地区已实施项目的路面结构方案进行比选论证。本文以榆林至佳县高速（三皇梁至佳县段）为依托，对项目沥青混合料的大型机械化设备（拌和楼）批量生产造成的质量波动，提出研究策略及方法，旨在将其质量波动范围控制在合格范围内，故本文通过稳健设计来评价沥青混合料的稳健特性。主线路面结构及沥青路面材料设计参数见表1。

上面层：4cm（SMA—13）沥青玛蹄脂碎石混合料；

中面层：6cm中粒式高模量改性沥青混凝土（AC—20C）；

下面层：12cm沥青稳定碎石（ATB—30）；

封层：SBS（橡胶）改性热沥青同步碎石（不计厚度）；

基层：40cm5%水泥稳定碎石；

底基层：18cm4%水泥稳定碎石（基岩挖方路段底基层厚度为15cm）；

总厚度：80cm（基岩挖方路段为77cm）。

表1 沥青路面材料设计参数

1 稳健分析简介

20世纪70年代日本学者提出了质量工程学，其主要内容就是稳健设计。通过简单易懂的图例说明稳健（Robustness）的概念。如图1所示，在遭受的外界干扰相同的情况下，前者没有能力维持事物原有的属性，属于非稳健系统；而后者有能力维持事物原有属性，故属于稳健系统。

图1 稳健示意图

稳健即系统对干扰因素的抵抗能力，反映为系统质量的变易程度，质量差异程度小的稳健能力强，质量差异程度大的系统稳健能力低。能引起质量波动的因素统称为干扰，三种干扰形式分别为外部干扰、系统间干扰和内部干扰。外部干扰指系统环境或系统承受负荷；系统间干扰指构成各系统之间的干扰变化；内部干扰指系统过程中发生的质量差异。由于干扰的存在，即使在完全相同的系统条件下生产出来的产品，其质量特性也不完全相同，也都存在差异，这种现象就是质量的差异。质量的差异无处不在，稳健设计的目的就是尽量减少质量差异，从而设计出稳健可靠的系统。

对于本项目的沥青混合料而言，大型机械化生产过程无法保证完全严格按照设计的级配曲线生产沥青混合料，级配曲线总是或多或少的存在偏离现象，表现为混合料的质量有上下波动的情况。所以，稳健设计（Robust Design）就是通过试验设计的方法提高系统稳健特性，即认为如果系统能在各种干扰因素的干扰下依然保持质量性能指标较小的差异性，则认为该系统是稳健的。具体而言，稳健设计通过系统的分析，找出影响系统质量的主要干扰因素，用试验设计技术对系统进行试验规划，采用试验或计算机模拟技术来考察质量波动偏差情况，利用数据分析找出主要干扰因素对系统质量的影响规律，进而利用有效的优化方法对系统进行调整，最后使得系统质量达到令人满意的状态。

目前，降低系统质量差异的方法有两种：一种是消极的方法，也就是限制系统的使用环境；另一种方法是积极的方法，即提高系统适应外部环境变化和抵抗内部干扰的能力。针对本项目沥青混合料，消极方法不具备可行性；稳健设计的思想不是控制质量波动的外部环境，而是致力于改进系统内部结构来提高抵抗干扰的能力。设计过程分为系统设计、参数设计和容差设计三个阶段。

（1）系统设计是从本项目的设计角度出发，试验目的是考察不同级配沥青混合料的高温稳定性，从而掌握影响混合料高温稳定性的敏感因素。本文采用的试验指标为车辙试验最大变形量d60，设计的干扰影响因素为不同粒径颗粒的粗集料在混合料中的含量。

（2）参数设计指的就是因素水平，主要是为达到稳健的要求，确定干扰因素的不同水平，然后利用试验设计技术编排试验方案。对4.75~9.5mm、9.5~13.2mm、13.2~16mm、16~19mm粒径的集料颗粒设计不同含量，进行车辙试验，分析试验数据并进行相应的分析。

（3）容差设计是对系统质量可容忍的差异。需要用损差函数建立与损差的定量关系。本文研究的主要内容是本着对稳健影响损差最小的原则，建立容差与损差的关系，以保证稳健。

2 稳健分析

2.1 损差函数

质量差异的产生源于系统的特性值与目标值不相等，损差函数能反映描述质量差异的实际情况。图2为损差函数示意图，当系统特性值y在其目标值m附近变动时，损差函数L（y）缓慢增加，当y偏离较远时就迅速增大，这正是希望的损差函数应该具有的性质。

图2 损差函数示意图

损差函数公式：

式中：L（loss）为损差。

2.2 信噪

为了有效地对系统进行稳健设计，设计过程中引入信噪作为衡量系统稳健的指标。具体为期望值特性：系统的目标特性以越接近某一期望值越好，相当于取目标值m，损差函数为L（y）=y2，平均损差为E（y2）。这里需要说明的是，由于 E（y2）=μ2+σ2，所以期望质量特性的损差函数既要求质量特性的平均水平低，又要求其波动程度低。

根据沥青混合料高温性能分析，混合料车辙试验最终变形量d60的值越小，反映混合料高温性能越好，抵抗高温变形能力越强。所以车辙试验最终变形量d60属于期望小质量特性指标SNR（x），见表2。

表2 信噪SNR

将表3中7个级配的混合料作为整体组合进行稳健分析，得出：

表3 混合料级配组合表

沥青混合料配合比设计往往是根据经验首先找出三条级配曲线进行试配试拌、各项混合料性能试验，然后经过重复试配、试拌以及各项性能的检验对比，选出1条性能优良的级配作为生产实践采用的级配曲线。大型机械化设备（拌和楼）批量生产沥青混合料，无法精确做到严格按设计级配进行生产，难免会出现质量波动偏差，如果波动范围能控制在可容忍的范围，则生产出的沥青混合料性能及质量即能满足要求。

根据上述分析，笔者将波动上限、下限、目标设计曲线三条级配曲线组合作为分析对象进行稳健分析，验证稳健设计。将1#、2#、3#三种不同级配的沥青混合料分别进行车辙试验，得到2#级配最终变形d60最小，具有相对最好的高温稳定性，就以2#级配为第一组设计目标曲线，分别将1#、3#级配作为上限、波动下限，具体见表4。

表4 筛孔通过率搭配组合1

将表4中三个级配的混合料作为整体组合1进行稳健分析，得出：

同样，对5#、6#、7#三组混合料进行车辙试验，得到6#级配具有较好的高温稳定性，以6#级配作为设计目标曲线，分别将5#、7#级配作为波动上限、波动下限，具体见表5。

表5 筛孔通过率搭配组合2

将表5的三个级配的混合料作为整体组合2进行稳健分析，得出：

图3组合1、2的最大变形量d60（mm）柱状对比示意图，从图中可见，对于特性值SNR（x）的最大变形量d60（mm），稳健分析结果为组合1＜组合2，说明组合1具有更优的稳健特性。

图3 不同组合最大变形量d60对比示意图

综合以上分析，组合1比组合2具有更优的稳健特性。组合1中的3条级配曲线基本覆盖了高温性能优良区域，而组合2的三条级配曲线所在范围处于密级配沥青混合料区域，其高温骨架性能相对较弱，所以稳健分析结果亦与实际情况相符合。

3 结语

本文通过介绍稳健设计方法，引入了稳健分析的损差函数L（y）和，通过信噪（SNR）来评价沥青混合料级配组合的稳健特性：采用车辙试验作为检验稳健设计的手段，将两组不同高温稳定性的沥青混合料进行试验，以最大变形量（d60）值指标作为衡量混合料高温性能的依据，并分析其稳健特性；经对比分析得出高温性能优良的级配组合1的稳健优于高温性能较弱的级配组合2，说明信噪SNR（x）作为稳健分析的评价指标能真实反映实际情况。

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