电子束与复合靶作用后辐射特性的数值模拟

李进玺，吴 伟，来定国，程引会，马 良，赵 墨，郭景海，周 辉

（西北核技术研究所 强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室，陕西 西安 710024）

不同的应用领域对脉冲X 射线环境的要求也不同［1-4］。目前，实验室产生强脉冲X 射线辐射场的技术路线有等离子体辐射和强流电子束轫致辐射两种［5-6］。等离子体焦点装置（DPF）可提供X 射线能量小于60keV、脉宽100ns、单次脉冲总辐射能量达100J的脉冲X射线场［7］，但辐射窗口很小，可提供给辐照样品的面积不够；Z 箍缩等离子体辐射主要产生keV 能段的X 射线［8］。利用高功率电子束加速器产生电子束并使之与物质作用产生轫致辐射，是实验室中产生强脉冲超硬X 射线的机理之一。理论上，通过强流电子束的轫致辐射可产生任意能段的X 射线，但由于轫致辐射产生X 射线的能谱、转换效率与带电粒子能量、靶材料等有关，为满足研究中对脉冲X 射线辐射场能谱的要求，对轫致辐射靶的物理结构提出了一定的要求。

本工作拟以西北核技术研究所“闪光二号”加速器的电子束为输入参数，采用粒子输运模拟程序，研究靶材料对轫致辐射硬X 射线场的影响。

1 物理机理

电子与物质相互作用有以下几种类型：1）与原子核的非弹性碰撞；2）与原子中电子的非弹性碰撞；3）与原子核的弹性碰撞；4）与原子中电子的弹性碰撞。其中，弹性碰撞不辐射能量，与电子的非弹性碰撞只释放或激发电子，而在电子与原子核碰撞时，损失的能量以脉冲的电磁辐射（光子）形式出现。电子穿过原子序数为Z、厚度为dx 的吸收体时，转换成的光子能量由式（1）［9］表示，也称为物质的辐射阻止本领。

式中：ρ为材料密度，g／cm3；N 为单位体积内的原子数，cm-3；T 为电子动能，MeV；m0为电子静止质量，g；c为光速，m／s；q为电子电荷；k为与电子动能相关的常数。

由式（1）可看出，转换成的光子能量dT 与吸收材料厚度dx 呈正比，当dx 一定时，辐射阻止本领与吸收材料原子序数Z 的平方呈正比，并随电子动能T 的增大而增大。因此，采用薄吸收材料、低Z 材料靶或低能电子束源均能达到产生较低能量X 射线能谱的目的。

电子轰击靶产生轫致辐射的同时，也会产生特征X 射线，特征X 射线的能量只与材料特性有关，但在产生的整个X 射线能谱中，轫致辐射占主要份额；部分高能电子或次级电子将穿透辐射靶进入X 射线场，影响了辐射场的特性。为降低辐射场中电子的份额，必须在轫致辐射靶后叠加吸收靶，减小进入辐射场中电子的份额，同时，吸收靶对X 射线的衰减要尽可能小。

连续谱X 射线穿透材料是通过吸收和散射两种方式衰减的，衰减规律由式（2）表示：

式中：I0（E）为能量为E 的光子的初始强度；μ（Z，E）为光子的衰减系数，cm2／g，与光子能量和物质属性相关；a为穿过物质的厚度，g／cm2。衰减系数μ 是吸收系数和散射系数之和。在大多数情况下，吸收系数远大于散射系数，因此，散射系数可忽略。衰减系数可用吸收系数近似表示为式（3）［10］：

式中：k为系数，与射线能量有关；ρ 为材料密度；λ为入射X 射线的波长。

由式（2）可看出，X 射线穿过物质时的衰减随穿透深度和衰减系数的增大而增大；由式（3）可看出，X 射线能量一定时，材料的密度和原子序数越大，对X 射线的衰减也越大。

2 数值模拟结果

根据以上分析，数值模拟中，辐射靶的结构采用如图1所示的复合靶，该靶由高Z 薄靶和低Z 吸收靶构成。电子束中的低能电子通过薄靶轫致辐射产生能量较低的X 射线，高能电子部分损失能量并产生能量较高的X 射线，部分透射出靶，在靶后采用电子吸收能力较强、X射线吸收较弱的轻材料过滤透射电子，降低X射线场中的电子份额，从而获得能谱、剂量和电子份额满足一定实验要求的X 射线场。图1中，高Z 材料选用钽，低Z 材料选用聚乙烯。

数值模拟中采用的电子束能谱示于图2［11］。该能谱是利用测得的“闪光二号”加速器2Ω 电子束二极管的电压、电流近似计算得到的。采用MCNP 程序模拟分析靶参数对X射线参数的影响。

图1 辐射靶结构Fig.1 Structure of target

图2 二极管电子束能谱Fig.2 Electron energy spectrum of diode

2.1 钽厚度对辐射场参数的影响

本文以钽靶为例，模拟不同厚度靶对辐射场中X 射线能谱和电子份额的影响。钽厚度不同时，钽靶后的辐射X 射线能谱示于图3。图3中X 射线能谱的平均能量和X 射线能量转换效率与钽厚度的关系分别示于图4 和图5。其中，X 射线能量转换效率是指辐射X射线总能量与图2所示的电子束总能量之比。

钽厚度不同时，钽靶后的电子能谱示于图6；图3和图6所示X 射线能谱和电子能谱的总光子数与总电子数之比以及光子总能量与电子总能量之比与钽厚度的关系示于图7。

由图3～5 可看出，辐射X 射线能谱有两个峰，第1个峰X 射线能量约为10keV，当钽厚度为5μm 时，两个峰值基本相同，当钽厚度大于5μm时，第2个峰X 射线能量逐渐增大，最后稳定在60keV 左右，第1 个峰是钽的L壳层特征X 射线，而第2个峰是钽的K 壳层特征X 射线，峰值的移动是因为特征X 射线与轫致辐射贡献的相对份额变化引起的；辐射X 射线平均能量随钽厚度的增加而增大，能量转换效率随钽厚度的增大呈非单调增加，当钽厚度大于60μm 时，能量转换效率开始减小。因此，要获得能量较低的X 射线，钽靶的厚度要薄；但要使得能量转换效率足够高，靶厚度又不能太薄。

图3 钽厚度与辐射X 射线能谱的关系Fig.3 Energy spectrum of X-ray vs.tantalum thickness

图4 X 射线能谱的平均能量与钽厚度的关系Fig.4 Average energy of X-ray vs.tantalum thickness

图5 X 射线能量转换效率与钽厚度的关系Fig.5 Conversion efficiency of X-ray vs.tantalum thickness

由图6、7可看出，辐射场中，总光子数与总电子数之比以及光子总能量与电子总能量之比均随钽厚度的增加而增大；与X 射线能谱相比，无论是电子数还是电子总能量的份额均很高。因此，要使得辐射场中电子谱的份额减小，钽靶要足够厚，或在钽靶后增加吸收靶，降低电子份额。

2.2 吸收靶厚度对辐射场参数的影响

由前面的模拟结果可看出，当钽厚度为20～30μm 时，X 射线平均能量小于120keV，能量转换效率大于0.6%；但X 射线辐射场中电子谱的份额很大，需在薄靶后增加一层吸收靶，以降低电子份额。以钽厚度20μm 为例，模拟不同厚度聚乙烯吸收靶对X射线辐射场中X 射线能谱和电子份额的影响，结果示于图8～11。

图6 钽厚度与钽靶后电子能谱的关系Fig.6 Energy spectrum of electron vs.tantalum target thickness

图7 钽厚度不同时钽靶后总光子数与总电子数之比及光子总能量与电子总能量之比Fig.7 Ratio of photons to electrons number and total energy for different tantalum thicknesses

图8 聚乙烯厚度不同时的X 射线能谱Fig.8 X-ray spectrum for different polythene thicknesses

由图8～11可看出，聚乙烯对X 射线平均能量的影响不是很大，但对电子的吸收效果影响很明显，聚乙烯厚度为3mm 时，X 射线能量与透射电子的电子能量的比值达103以上；同时，聚乙烯对低能光子也有一定的衰减。

图9 X 射线能谱的平均能量与聚乙烯厚度的关系Fig.9 Average energy of X-ray for different polythene thicknesses

3 数值模拟结果与实验结果的比较

实验在“闪光二号”加速器2Ω 电子束二极管上进行。根据数值模拟结果和实验条件设计了复合靶。图12 为计算和实测的X 射线能谱。实验和数值模拟中，复合靶由23μm 的钽箔和5mm 的有机玻璃构成。

图10 聚乙烯厚度不同时的透射电子能谱Fig.10 Forward electron spectrum for 0.5-5mm polythene

图11 聚乙烯厚度不同时的光子总能量与电子总能量之比Fig.11 Ratio of total energy of photons to electrons for 0.5-5mm polythene

图12 X 射线能谱Fig.12 Spectrum of X-ray

根据图12 可得，X 射线的平均能量为108keV，120keV 以下的光子数占总光子数的70%，能量占65%；实测X 射线平均能量为121keV，120keV 以下的光子数占总光子数的69%，能量占58%。根据X 射线剂量、能量和注量的关系，计算得到X 射线的能注量在700cm2面积上为5.5mJ，400cm2上为23mJ。

实验中，采用叠片吸收法测轫致辐射X 射线能谱［12］，考虑到探测器的饱和、空气对X 射线能谱的衰减以及测量与计算误差，计算结果与实验结果符合得较好。

4 结论

采用粒子输运模拟程序，研究了高Z 材料和低Z 材料组成的复合阳极靶对X 射线场的影响。为使X 射线场参数满足实验要求，并考虑实际工程和实验要求，以钽和聚乙烯为例，钽的厚度应选取在20μm 附近，而聚乙烯的厚度应大于3mm。以“闪光二号”加速器2Ω 电子束二极管为平台，设计了复合转换靶，实验得到的X 射线参数与计算结果较为一致，复合阳极靶可作为获得硬X 射线的一条技术途径。

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