做适合儿童的“数学教育”

朱宇辉

一、期待适合儿童的“数学教育”

谈及儿童的“数学教育”，不由会想起一些亟待解决的问题：

课后，儿童对数学还有几分惦记？

他们能“看”到身边的数学吗？

生活中，儿童怎么用数学解决问题？

……

之所以会思考这些问题，是因为我们的数学教育已经习惯于照本宣科、本本主义、割裂数学与生活；我们的数学教学还存在“过程与方法”可有可无，“情感与态度”形同虚设，“数学思想”无从感受，“数学活动经验”受到冷漠等太多无奈。这些无奈使儿童感到数学无趣，数学难学，数学无用。

数学教育一直以来都期待儿童能喜欢上数学，会用数学的眼光观察生活，习惯用数学知识、数学思考方式、数学活动经验解决身边的一些问题。

尽管近年来小学数学的教学内容、教学方法和课外活动改革已向着这个方向努力，但历经艰辛，时至今日未能如愿。

二、寻找适合儿童的“数学教育”

儿童对数学的理解与表达有自己的方式，他们在数学与生活之间建立联系的方式也很别致，绝非成人的模式化。

儿童在幻想中把玩数学，成人不屑一顾，他们却充满乐趣；儿童用自己的方式诠释数学，成人不可理解，他们却兴高采烈；儿童解决问题的策略，成人难于言表，他们却自得其乐。这是为什么呢？

例如，老师喜欢以“鸡蛋、铅笔、小鸭、耳朵、红旗、秤钩、豆芽、镰刀、葫芦、勺子”为儿童建立0～9的形象记忆，可他们却为建立自己的理解记忆乐此不疲。

虽然都是直观的形象记忆，但儿童更喜欢用“数字”讲述生活、表现活动、描绘自然等。

■

■

“数字画”的表达，有儿童对数字准确认识与理解，反映了他们对数字的识别与记忆，栩栩如生的景象还洋溢着对数学联系生活的浓厚兴趣。

其实，儿童对数学应该没有天生的排斥，就像他们对待世间万物一样，无不充满好奇、兴趣和探究欲望，有些儿童甚至对数学有天生的灵感，表现出反应灵敏，目光尖锐，能借实物、情境、生活经验及想象，表达对数学的理解，这种理解有直接的、数学化的，也有间接的、生活化的。

保持儿童对数学的好奇心和探究欲，是数学教育的基本要求，给他们一些自主思考的时间，自然表达的空间和自由选择的机会，他们对数学的奇思妙想、内在兴趣和学习潜能会在学习的“自留地”里更充分地得到收获。

如，学习了“两个物体一一间隔排列”的规律后，自己在“跟妈妈学做家务”活动中得到实际应用。

■

把学到的数学知识“画”出来、“做”出来、“用”起来，并在学的过程中、做的过程中和用的过程中感受其价值，进而成为儿童感兴趣的、乐意学的东西，这不是数学教育所寻求的吗？

三、尝试适合儿童的“数学教育”

数学学习中儿童“被设计”、“被决定”、“被控制”等被动状态要想变为主动的“情绪卷入”、“经验卷入”和“思维卷入”，除了数学课程和数学教学需要改革，相应的课外活动也应该与时俱进。变过去只有少数人参与的兴趣小组为所有儿童置身其中的项目活动；变过去训练思维的问题应答为启迪思维的问题研究。这样，数学教育才能真正实现面向全体儿童的公平教育，面向生活的基础教育，面向未来的创新教育。

基于此，南京市小学在校儿童的“数学与生活”活动坚持多年。在课外，孩子们用学到的数学知识、形成的思想方法和积累的活动经验开展着一个个项目的小研究、小调查、小制作、小创造，形成了一批有数学味道、有生活气息、有儿童特色、有创新精神的小设计、小手工、小论文。

《数字“6”在学校的快乐时光》邮票设计，记录的是小设计者的学校生活经历。儿童值得记录的学校生活会很多，让自己感到有趣、好玩、快乐的最难忘。小设计者用数字“6”融合学校丰富多彩的课外活动，拟人化地表达了自己的快乐经历，情景交融，相映成趣，充满想象和灵动，很容易让人们陶醉其中。

■

《正方体截面图形的小研究》是数学课堂学习内容的延伸与发展，研究者通过亲身操作、观察和感受，寻找到正方体截面图形变化的规律。“图片式”的报告中，不仅有清晰的“物”与“形”对应，同时从“物”转“形”的作图过程也体现了小作者较好的数学基础。研究报告独特的表达方式呈现给我们的是一项小研究，一个全过程，一种空间感，一颗灵动的心。

■

小作者通过操作切出了三角形、四边形、五边形和六边形，并从理论上分析了为什么只能切成这几种多边形。因为正方体只有六个面，这些截面的边都在正方体的表面上，而且一个面最多只有一条边，因此截面最多只能有六条边，也就不可能有七边形、八边形。

坚持多年的小学生“数学与生活”实践活动，不仅收获了数以万计的优秀作品，推动了学校面向全体的数学课外活动，更重要的是获得了激活儿童、激活教学、激活创造的数学教育新启示：儿童觉得数学“好玩”，他们就会亲近数学；儿童觉得数学“能玩”，他们就会走进数学；儿童能够“玩转”数学，他们就会应用数学；儿童能够“玩透”数学，他们才能步入创造。

数学应该属于儿童。■

（作者单位：南京市教育局教学研究室）

一、期待适合儿童的“数学教育”

谈及儿童的“数学教育”，不由会想起一些亟待解决的问题：

课后，儿童对数学还有几分惦记？

他们能“看”到身边的数学吗？

生活中，儿童怎么用数学解决问题？

……

之所以会思考这些问题，是因为我们的数学教育已经习惯于照本宣科、本本主义、割裂数学与生活；我们的数学教学还存在“过程与方法”可有可无，“情感与态度”形同虚设，“数学思想”无从感受，“数学活动经验”受到冷漠等太多无奈。这些无奈使儿童感到数学无趣，数学难学，数学无用。

数学教育一直以来都期待儿童能喜欢上数学，会用数学的眼光观察生活，习惯用数学知识、数学思考方式、数学活动经验解决身边的一些问题。

尽管近年来小学数学的教学内容、教学方法和课外活动改革已向着这个方向努力，但历经艰辛，时至今日未能如愿。

二、寻找适合儿童的“数学教育”

儿童对数学的理解与表达有自己的方式，他们在数学与生活之间建立联系的方式也很别致，绝非成人的模式化。

儿童在幻想中把玩数学，成人不屑一顾，他们却充满乐趣；儿童用自己的方式诠释数学，成人不可理解，他们却兴高采烈；儿童解决问题的策略，成人难于言表，他们却自得其乐。这是为什么呢？

例如，老师喜欢以“鸡蛋、铅笔、小鸭、耳朵、红旗、秤钩、豆芽、镰刀、葫芦、勺子”为儿童建立0～9的形象记忆，可他们却为建立自己的理解记忆乐此不疲。

虽然都是直观的形象记忆，但儿童更喜欢用“数字”讲述生活、表现活动、描绘自然等。

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“数字画”的表达，有儿童对数字准确认识与理解，反映了他们对数字的识别与记忆，栩栩如生的景象还洋溢着对数学联系生活的浓厚兴趣。

其实，儿童对数学应该没有天生的排斥，就像他们对待世间万物一样，无不充满好奇、兴趣和探究欲望，有些儿童甚至对数学有天生的灵感，表现出反应灵敏，目光尖锐，能借实物、情境、生活经验及想象，表达对数学的理解，这种理解有直接的、数学化的，也有间接的、生活化的。

保持儿童对数学的好奇心和探究欲，是数学教育的基本要求，给他们一些自主思考的时间，自然表达的空间和自由选择的机会，他们对数学的奇思妙想、内在兴趣和学习潜能会在学习的“自留地”里更充分地得到收获。

如，学习了“两个物体一一间隔排列”的规律后，自己在“跟妈妈学做家务”活动中得到实际应用。

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把学到的数学知识“画”出来、“做”出来、“用”起来，并在学的过程中、做的过程中和用的过程中感受其价值，进而成为儿童感兴趣的、乐意学的东西，这不是数学教育所寻求的吗？

三、尝试适合儿童的“数学教育”

数学学习中儿童“被设计”、“被决定”、“被控制”等被动状态要想变为主动的“情绪卷入”、“经验卷入”和“思维卷入”，除了数学课程和数学教学需要改革，相应的课外活动也应该与时俱进。变过去只有少数人参与的兴趣小组为所有儿童置身其中的项目活动；变过去训练思维的问题应答为启迪思维的问题研究。这样，数学教育才能真正实现面向全体儿童的公平教育，面向生活的基础教育，面向未来的创新教育。

基于此，南京市小学在校儿童的“数学与生活”活动坚持多年。在课外，孩子们用学到的数学知识、形成的思想方法和积累的活动经验开展着一个个项目的小研究、小调查、小制作、小创造，形成了一批有数学味道、有生活气息、有儿童特色、有创新精神的小设计、小手工、小论文。

《数字“6”在学校的快乐时光》邮票设计，记录的是小设计者的学校生活经历。儿童值得记录的学校生活会很多，让自己感到有趣、好玩、快乐的最难忘。小设计者用数字“6”融合学校丰富多彩的课外活动，拟人化地表达了自己的快乐经历，情景交融，相映成趣，充满想象和灵动，很容易让人们陶醉其中。

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《正方体截面图形的小研究》是数学课堂学习内容的延伸与发展，研究者通过亲身操作、观察和感受，寻找到正方体截面图形变化的规律。“图片式”的报告中，不仅有清晰的“物”与“形”对应，同时从“物”转“形”的作图过程也体现了小作者较好的数学基础。研究报告独特的表达方式呈现给我们的是一项小研究，一个全过程，一种空间感，一颗灵动的心。

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小作者通过操作切出了三角形、四边形、五边形和六边形，并从理论上分析了为什么只能切成这几种多边形。因为正方体只有六个面，这些截面的边都在正方体的表面上，而且一个面最多只有一条边，因此截面最多只能有六条边，也就不可能有七边形、八边形。

坚持多年的小学生“数学与生活”实践活动，不仅收获了数以万计的优秀作品，推动了学校面向全体的数学课外活动，更重要的是获得了激活儿童、激活教学、激活创造的数学教育新启示：儿童觉得数学“好玩”，他们就会亲近数学；儿童觉得数学“能玩”，他们就会走进数学；儿童能够“玩转”数学，他们就会应用数学；儿童能够“玩透”数学，他们才能步入创造。

数学应该属于儿童。■

（作者单位：南京市教育局教学研究室）

一、期待适合儿童的“数学教育”

谈及儿童的“数学教育”，不由会想起一些亟待解决的问题：

课后，儿童对数学还有几分惦记？

他们能“看”到身边的数学吗？

生活中，儿童怎么用数学解决问题？

……

之所以会思考这些问题，是因为我们的数学教育已经习惯于照本宣科、本本主义、割裂数学与生活；我们的数学教学还存在“过程与方法”可有可无，“情感与态度”形同虚设，“数学思想”无从感受，“数学活动经验”受到冷漠等太多无奈。这些无奈使儿童感到数学无趣，数学难学，数学无用。

数学教育一直以来都期待儿童能喜欢上数学，会用数学的眼光观察生活，习惯用数学知识、数学思考方式、数学活动经验解决身边的一些问题。

尽管近年来小学数学的教学内容、教学方法和课外活动改革已向着这个方向努力，但历经艰辛，时至今日未能如愿。

二、寻找适合儿童的“数学教育”

儿童对数学的理解与表达有自己的方式，他们在数学与生活之间建立联系的方式也很别致，绝非成人的模式化。

儿童在幻想中把玩数学，成人不屑一顾，他们却充满乐趣；儿童用自己的方式诠释数学，成人不可理解，他们却兴高采烈；儿童解决问题的策略，成人难于言表，他们却自得其乐。这是为什么呢？

例如，老师喜欢以“鸡蛋、铅笔、小鸭、耳朵、红旗、秤钩、豆芽、镰刀、葫芦、勺子”为儿童建立0～9的形象记忆，可他们却为建立自己的理解记忆乐此不疲。

虽然都是直观的形象记忆，但儿童更喜欢用“数字”讲述生活、表现活动、描绘自然等。

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“数字画”的表达，有儿童对数字准确认识与理解，反映了他们对数字的识别与记忆，栩栩如生的景象还洋溢着对数学联系生活的浓厚兴趣。

其实，儿童对数学应该没有天生的排斥，就像他们对待世间万物一样，无不充满好奇、兴趣和探究欲望，有些儿童甚至对数学有天生的灵感，表现出反应灵敏，目光尖锐，能借实物、情境、生活经验及想象，表达对数学的理解，这种理解有直接的、数学化的，也有间接的、生活化的。

保持儿童对数学的好奇心和探究欲，是数学教育的基本要求，给他们一些自主思考的时间，自然表达的空间和自由选择的机会，他们对数学的奇思妙想、内在兴趣和学习潜能会在学习的“自留地”里更充分地得到收获。

如，学习了“两个物体一一间隔排列”的规律后，自己在“跟妈妈学做家务”活动中得到实际应用。

■

把学到的数学知识“画”出来、“做”出来、“用”起来，并在学的过程中、做的过程中和用的过程中感受其价值，进而成为儿童感兴趣的、乐意学的东西，这不是数学教育所寻求的吗？

三、尝试适合儿童的“数学教育”

数学学习中儿童“被设计”、“被决定”、“被控制”等被动状态要想变为主动的“情绪卷入”、“经验卷入”和“思维卷入”，除了数学课程和数学教学需要改革，相应的课外活动也应该与时俱进。变过去只有少数人参与的兴趣小组为所有儿童置身其中的项目活动；变过去训练思维的问题应答为启迪思维的问题研究。这样，数学教育才能真正实现面向全体儿童的公平教育，面向生活的基础教育，面向未来的创新教育。

基于此，南京市小学在校儿童的“数学与生活”活动坚持多年。在课外，孩子们用学到的数学知识、形成的思想方法和积累的活动经验开展着一个个项目的小研究、小调查、小制作、小创造，形成了一批有数学味道、有生活气息、有儿童特色、有创新精神的小设计、小手工、小论文。

《数字“6”在学校的快乐时光》邮票设计，记录的是小设计者的学校生活经历。儿童值得记录的学校生活会很多，让自己感到有趣、好玩、快乐的最难忘。小设计者用数字“6”融合学校丰富多彩的课外活动，拟人化地表达了自己的快乐经历，情景交融，相映成趣，充满想象和灵动，很容易让人们陶醉其中。

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《正方体截面图形的小研究》是数学课堂学习内容的延伸与发展，研究者通过亲身操作、观察和感受，寻找到正方体截面图形变化的规律。“图片式”的报告中，不仅有清晰的“物”与“形”对应，同时从“物”转“形”的作图过程也体现了小作者较好的数学基础。研究报告独特的表达方式呈现给我们的是一项小研究，一个全过程，一种空间感，一颗灵动的心。

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小作者通过操作切出了三角形、四边形、五边形和六边形，并从理论上分析了为什么只能切成这几种多边形。因为正方体只有六个面，这些截面的边都在正方体的表面上，而且一个面最多只有一条边，因此截面最多只能有六条边，也就不可能有七边形、八边形。

坚持多年的小学生“数学与生活”实践活动，不仅收获了数以万计的优秀作品，推动了学校面向全体的数学课外活动，更重要的是获得了激活儿童、激活教学、激活创造的数学教育新启示：儿童觉得数学“好玩”，他们就会亲近数学；儿童觉得数学“能玩”，他们就会走进数学；儿童能够“玩转”数学，他们就会应用数学；儿童能够“玩透”数学，他们才能步入创造。

数学应该属于儿童。■

（作者单位：南京市教育局教学研究室）