有效破解学生“投射式”审题的策略

傅长娟

审题，既是一种数学解题的习惯，也是数学解题中的一个重要步骤。和认真听讲、认真书写、按时完成作业不一样，它更多的是学生个体自觉的一种思维活动。通过答案无法判断学生是否进行了审题。通常，题目做对了，学生的审题步骤就不被提及；做错了，“粗心”就成了最好的理由。

一次考试，一道计算某图周长和面积的题目，全班57人，竟然有三十几人只计算了面积，问平行班教师，大体也是如此。我很不解：这么简单的题目怎么有这么多人出错？学生不看题吗？学生不承认：认真看题目了，只是认为就是求阴影部分的面积，因为平时的考试中这类题目都是这样要求的。我把学生的审题过程认真地做了分析，发现学生的审题过程大体是这样的：看到题目的前几个字或图片，脑中浮现的不是对于现在看到的内容的分析，而是在平时的练习中见到的和它相仿的题目，在这种关联性的回忆之下，他们就判断出这道题的解题方法和思路，接下来就是动手解决问题，填写解题答案或过程。

我将学生的这种审题过程称之为“投射式”审题，即学生看到题目甲就想到题目乙，接着想到题目乙的解题方法，最后利用题目乙的解题方法来解决题目甲。这两道题如果具有完全对应的关系，学生就能正确地解答题目甲；如果不具有完全对应的关系，学生就做错了。这也就造成了我们在教学中经常看到的情形：教师押对题了，全班就考得好；教师押不对，学生就错得多。

按照匈牙利数学家波利亚的界定，标准的数学解题过程为：第一步是理解题目（审题）；第二步是找出已知数据和未知量之间的联系（数量关系）；第三步是执行方案（列式解答）；第四步是检查解答（检验）。现在的课堂教学中，更注重的是开放式的教学：学生自由审题、讨论。教师的问题基本就一个：你知道哪些信息？学生说出几句话，教师很快就跳入了自己设计的问题中，这个过程更像是教师问题出现的一个引子。学生是按什么过程进行审题的不得而知，其中有一部分学生是看题模仿，这就造成了“投射式”的审题方法的出现。其实，在审题时回忆和所要解决问题相关联的其他题目是一种很重要的解题方法，但这种回忆是建立在对当下题目有具体分析的基础上的，否则，错误就会不可避免地发生了。

审题能力是学生分析问题、解决问题能力形成的一个重要的基础能力，它不应该成为学生“把题做对”的附属内容。如何有效地破解学生这种不正确的“投射式”审题方法呢？我认为，应该在以下几个方面做出努力：

1.教师要关注学生的审题过程。

教师在平时的教学中：一是要有耐心，给学生充分的思考时间，这样学生才能在看题的过程中进行思维活动；二是要倾听，注重引导学生阐述自己的思考过程和每一步的解题理由，这样学生才会在回答问题时不停地去寻找自己思维的支撑点，也就是题目的条件。

2.引导学生养成正确的审题习惯。

在平时的教学、练习、考试中，要有针对性地培养学生的审题习惯，才能使学生的审题行为不是走马观花式，不是简单的投射式和被迫敷衍式。

教师要注意安排审题的专项训练。在训练过程中，要引导学生看到题目先审题，而不是急于去写。审题时先认真读题目，找出题目中的已知和未知条件，然后理清楚各部分的数量关系，接着列式、解答，最后检查结果。这样日积月累下来，习惯自然养成。

教师还要注意安排变式题，让学生体验简单的“投射式”审题带来的失败，促使学生细心、耐心地审题。■

（作者单位：南京市金牛湖中心小学）