用J函数法求取碳酸盐岩储层饱和度方法探讨

司马立强，李 清，杨 毅，2，陈 强，3

（1.西南石油大学地球科学与技术学院，成都610500；2.中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东湛江524057；3.中国石油塔里木油田分公司，新疆库尔勒841000）

用J函数法求取碳酸盐岩储层饱和度方法探讨

司马立强1，李 清1，杨 毅1，2，陈 强1，3

（1.西南石油大学地球科学与技术学院，成都610500；2.中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东湛江524057；3.中国石油塔里木油田分公司，新疆库尔勒841000）

准确求取非均质碳酸盐岩储层含水饱和度一直是测井解释工作的一大难题（尤其是在缺乏密闭取心等直接确定岩心含水饱和度资料的情况下）。根据毛管压力曲线、物性分析数据及RFT测试等资料，并以中东某油田为例，探讨了利用毛管压力曲线计算非均质碳酸盐岩储层原始含水饱和度的方法（J函数法）。利用此方法计算出的原始含水饱和度与相渗实验分析结果及试油结果均吻合较好。此次研究为缺乏岩心含水饱和度资料的非均质碳酸盐岩储层含水饱和度的求取提供了一种合理、可靠的计算方法。

碳酸盐岩储层；毛管压力曲线；J函数法；原始含水饱和度

0 引言

原始含水饱和度的确定是三维储层地质建模的一大关键步骤，其对后续油藏动态评价、储量计算及开发方案的编制等均具有重要意义［1-2］。准确求取非均质碳酸盐岩储层含水饱和度一直是测井解释工作的一大难题（尤其是在缺乏密闭取心等直接确定岩心含水饱和度资料的情况下）。以往储层的含水饱和度大多是根据阿尔奇公式或者其衍生的公式确定，且主要受电阻率和孔隙度的影响。由于影响电阻率的因素很多，因此利用其公式计算的含水饱和度值，在没有考虑其他影响因素的情况下容易造成计算结果存在较大误差［3］。研究发现，含水饱和度与岩石的微观结构有关，主要是岩石毛管压力函数［2］。利用毛管压力曲线确定原始含水饱和度已成为一种常用的手段，具体方法有：含油高度法、Purcell法和J函数法等。这3种方法都是以求取J函数为基础，其中含油高度法偏重理论，仅通过含油高度便可计算出含水饱和度，但该方法对地层的影响因素考虑不够；Purcell法和J函数法比含油高度法多加入了孔隙度和渗透率等参数，弥补了含油高度法的缺陷，但J函数法比Purcell法的计算过程更加简单［4］。因此，笔者仅探讨采用J函数法求取研究区的含水饱和度。

笔者以中东某油田为例，探讨J函数法在非均质碳酸盐岩储层饱和度模型建立中的应用。根据实验提供的3口取心井的27块岩样的物性分析资料，对J函数曲线进行分类，拟合实验条件下各类J函数与岩心标准化饱和度的关系式，接着通过油藏条件下的毛管压力、润湿角及界面张力等参数计算J函数值，进而确定储层中任意一点的含水饱和度。根据饱和度的计算结果与试油资料、相渗资料等的对比分析，最终对其解释结果进行评价。

1 方法原理

由于储层具有非均质性，任何一条毛管压力曲线都只能描述储层中取样点的特征，而无法用于反映整体油藏的特征［5］。因此，Leverett通过建立毛管压力曲线与储层岩石物理性质之间的关系，利用J函数对毛管压力曲线上的毛管压力值（Pc）进行转换，使得各岩样的资料点相对集中，进而反映储层的各项特征［2，5-7］。利用J函数对毛管压力数据进行处理，其定义式为

在式（1）中可看出：J函数与岩样的Pc，σ，θ，K和φ有关，与电阻率值无关。将求得的J函数与实验条件下的Swn拟合，得出Swn与J函数的关系式。以Swn为纵坐标、J函数为横坐标建立两者的关系式。常用的拟合函数有幂函数、对数函数以及指数函数等［8-11］。根据研究区毛管压力曲线的变化规律，采用指数函数拟合Swn与J的关系，即

其中

在进行Swn与J函数拟合时，J函数用的是实验条件下求得的岩心毛管压力Pc，而油藏条件下毛管压力的求取，则根据油藏的毛管压力与油水的重力差平衡原理［7］进行计算，即

式（1）～（4）中：J为J函数，无因次量；Pc为毛管压力，Pa；σ为界面张力，mN/m；θ为润湿角，（°）；a和b为常数，无因次量；K为渗透率，mD；φ为孔隙度，%；Swn为岩心标准化含水饱和度，%；Sw为原始含水饱和度，%；Swi为束缚水饱和度，%；ρw和ρo分别为油、水的密度，g/cm3；H为自由水面以上的油柱高度，m。

2 含水饱和度的计算

2.1 建立实验条件下J函数与Swn的关系式

为了能够更好地表征碳酸盐岩储层的非均质性，国内外许多学者在进行J函数与Swn拟合之前，一般会利用各岩样值的大小对J函数曲线进行分类，然后再根据分类分别进行拟合［1-2，11-12］。由于研究区没有做过有关确定界面张力及润湿角的实验，因此采用美国岩心公司提供的不同润湿系统的润湿性数据［7］（表1）。

表1 不同系统的界面张力与润湿角数据Table1 Interfacial tension and wetting angle data in different systems

因毛管压力实验为空气-水银系统，取σ cosθ= 367 mN/m时，式（1）［用国际单位制（SI制）的实用单位］可表示为

应用公式（5）将研究区利用压汞法获得的27条毛管压力曲线转换为J函数曲线（图1）。根据表2中27块岩样的值大小，将研究区的J函数分为2类，即值大于5的为Ⅰ类［图2（a）］，值小于5的为Ⅱ类［图2（b）］。

根据上述分类，选取各类曲线平直段的数据分别进行拟合。其中：拟合Ⅰ类曲线选取图2（a）中饱和度为10%～90%的数据点；拟合Ⅱ类曲线利用图2（b）中饱和度为15%～90%的数据点。通过拟合Swn与J的关系，得到Swn的计算公式，即

Ⅰ类为

Ⅱ类为

图1 中东某油田J函数曲线Fig.1 J-function curves of an oilfield in the Middle East

表2 中东某油田27块岩样的岩心数据及其分类标准Table2 Core data and the classification criteria of 27 rock samples from an oilfield in the Middle East

续表2

图2 不同类别的J函数曲线Fig.2 J-function curves of different classes

2.2 计算油藏条件下的J函数

在确定Swn与J函数的关系式后，只要求得油藏条件下的J函数值，就可以得到目的层内任意一点的Swn。根据公式（1），只有确定了油藏条件下的σ，θ，K，φ和Pc值，才能进一步确定J函数值。

（1）确定σ和θ值。由于研究区油藏条件为水-油接触系统，因此取θ=30°，σ=30 mN/m，σcosθ= 26 mN/m（参见表1）。

（2）确定K和φ值。研究区是利用岩心标定孔隙度测井（密度、中子及声波）求得φ，因声波曲线与岩心分析孔隙度相关性最好，所以利用声波曲线计算φ；K采用岩心分析孔隙度与岩心分析渗透率拟合的关系式确定。

（3）确定Pc值。按公式（4）计算油藏条件下Pc值。其中：油和水的密度由PVT分析资料确定；自由水界面（FWL）由RFT等地层压力资料分析确定；油柱高度H为FWL的深度与目的层的深度差值。

确定好上述参数后，即可确定油藏条件下的J函数值，再根据计算出的K和φ，按照所属类别选用不同的含水饱和度公式确定油藏的Swn。由J函数确定的含水饱和度（目的层的）是Swn，其值为可动水饱和度，不含束缚水饱和度。因此，需要通过公式（3）的换算才能得到目的层的总含水饱和度，其中Swi由研究区相渗实验数据拟合公式计算得到［2］。拟合计算公式如下：

3 应用效果分析

3.1 与相渗分析结果对比

从理论上来讲，试油结果中出油层段的Swi与Sw应相等。笔者选取了研究区3口井的试油结果，均为纯油层，并且属于同一测井小层（Sar-3）的层段。利用J函数计算得到的Sw与Sar-3小层相渗实验数据拟合公式计算得到的Swi进行对比（图3），结果显示：A-2井在2 765.5～2 767.5 m和2 771.5～2 772.0 m等非储层段、A-4井在2 659～2 660 m非储层段以及A-5井在2 872～2 874 m非储层段的Sw与Swi吻合较差，且Sw明显偏大。经分析认为，造成2种方法计算非储层段含水饱和度值差异较大的原因是：①由于表2中拟合J函数与Swn关系的数据点均为储层段（孔隙度值均大于研究区孔隙度值的下限6%）的样本点，拟合的公式可能不适用于非储层对Swn的计算，因此造成Swn的结果不准确；②由于相渗实验分析数据多为储层段的点，拟合计算Swi的公式可能不适用于非储层段，因此依据公式（8）建立的关系可知K值越小，Swi越大，通过其拟合计算的非储层段的Swi可能偏大，最终将造成Sw偏大［参见公式（3）］。

图3 A-2，A-4和A-5井J函数与相渗法计算Sw值随深度变化对比图Fig.3 Comparison of water saturation calculated by J-function method and relative permeability among A-2 well,A-2 well and A-5 well

3.2 与试油结果对比

图4为A-4井测井解释图，其最后一道为J函数计算的饱和度值。该井通过RFT资料确定的自由水界面（FWL）为2 810 m。在深度为2 663～2 780 m的2个试油层段其试油结果均显示产油、不产水，该层段计算的含水饱和度值均低于50%；在深度为2 780～2 810 m的试油层段，随深度的加深电阻率值逐渐降低，且现场生产显示该段油水同产，其解释的含水饱和度由50%逐渐增大到100%。综上可知，解释的含水饱和度值与实际流体分布情况较吻合。

图4 A-4井测井解释结果Fig.4 Log interpretation results of A-4 well

4 结论

（1）J函数法能够较为准确地确定非均质碳酸盐岩储层的原始含水饱和度。

（2）利用J函数确定原始含水饱和度的过程中，应用了测井解释的孔隙度、渗透率以及RFT确定的FWL等数据，这些数据的准确与否为Sw的计算精度奠定了基础，但同时也使得J函数确定Sw具有一定的局限性。

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（本文编辑：杨琦）

Using J-function method to calculate saturation of carbonate reservoirs

SIMA Liqiang1，LI Qing1，YANG Yi1，2，CHEN Qiang1，3
（1.School of Geoscience and Technology，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China；2.Zhanjiang Branch，CNOOC，Zhanjiang 524057，Guangdong，China；3.PetroChina Tarim Oilfield Company，Kolar 841000，Xinjiang，China）

Calculating the initial water saturation of heterogeneous carbonate reservoirs is always a challenge to log interpretation,especially under the condition of lack of data such as sealed core which can directly determine the water saturation.Taking an oilfield in the Middle East as an example,according to the data of capillary pressure curve, physical properties analysis and RFT test,this paper discussed J-function method that uses capillary pressure curve to calculate initial water saturation of heterogeneous carbonate reservoirs.The water saturation calculated by this method agrees quite well with that interpreted by relative permeability experiment data and oil test results.This study provides a reasonable and reliable method to ensure water saturation of heterogeneous carbonate with no water saturation of cores. Key words：carbonate reservoir；capillarypressure curve；J-function method；initial water saturation

TE122.23

A

1673-8926（2014）06-0106-05

2014-05-09；

2014-07-20

国家重大科技专项“孔隙型碳酸盐岩储层测井评价技术研究”（编号：2011ZX05031-003-006HZ）资助

司马立强（（1961-），男，教授，博士生导师，主要从事油气测井方法、解释及地质应用方面的科研与教学工作。地址：（610500）四川省成都市新都区西南石油大学地球科学与技术学院。E-mail：smlq2000@126.com。