基于模糊层次分析的尾矿库溃坝风险评价

谭星宇，谢贤平，王彦波

（昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093）

基于模糊层次分析的尾矿库溃坝风险评价

谭星宇，谢贤平，王彦波

（昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093）

尾矿库溃坝风险评价是一个多因素多层次的综合评价问题，存在复杂性和模糊性。分析影响尾矿坝稳定性的因素，建立包括安全基础管理、结构破坏、渗流破坏、失稳溃决和浸顶溃决的5大类、16项指标的尾矿库溃坝风险评价指标体系；运用层次分析法确定出各影响因素的权重；应用模糊综合评价法计算尾矿库溃坝风险等级。研究结果表明：此方法具有较好的合理性和实用性，探索了一条尾矿库溃坝风险评价的新途径，为尾矿库的安全管理和运行提供了有效支持。

尾矿库；溃坝风险评价；指标体系；层次分析法；模糊综合评价

尾矿库是指筑坝拦截谷口或围地构成的用以堆存金属非金属矿山进行矿石选别后排出尾矿的场所，是维持矿山正常生产的必要设施，但也是金属非金属矿山的重大危险源[1]。据统计，在世界上的各种重大灾害中，尾矿库灾害仅次于发生地震、霍乱、洪水和氢弹爆炸等，居第18位[2]。它一旦发生事故，必将对下游地区居民的生命和财产造成巨大灾害，并对环境造成严重污染。目前，国内外在学者对尾矿库溃坝风险管理进行了很多研究，引入了许多新理论和新方法。例如：陈国芳等[3]提出了尾矿库溃坝风险分析与对策；李全明等[4]提出了尾矿库溃坝风险指标体系；Wang等[5]应用三维VOF模型模拟溃坝分析溃坝的危害；Yang等[6]提出应用1-D和2-D溃坝流量数学模型模拟溃坝并验证实验室与实测数据。

由于影响尾矿坝稳定性的因素较多，且各影响因素对尾矿库溃坝的影响有着不同的侧重。本文参照参考文献[4]建立尾矿库溃坝风险指标体系，应用层次分析法分析影响尾矿库溃坝的各影响因素的权重，然后运用模糊综合评价对整个评价体系进行评价。

1 尾矿库溃坝风险指标体系

建立尾矿库溃坝风险指标体系是进行尾矿库溃坝风险评价的基础。根据尾矿库溃坝的主要因素、溃坝模式和溃坝路径的分析和研究，将与尾矿库安全有关的参数和设计指标进行归类，建立如下5大类、16项指标的尾矿库溃坝风险指标体系(见下图)。

尾矿库溃坝风险指标体系

2 基于层次分析法(AHP)确定溃坝风险指标权重的模型建立

2.1 层次分析法的基本原理

层次分析法(Analytical Hierarchy Process，AHP)是美国运筹学家Saaty教授提出的一种解决多目标复杂问题的定性和定量相结合的系统化、层次化分析方法[7]。

2.2 层次分析法确定溃坝风险指标权重的基本步骤

应用层次分析法解决问题一般包括以下4个步骤：

(1) 建立多级递阶层次结构模型。

(2) 构造判断矩阵。判断矩阵是AHP的基本信息，是进行相对重要度计算的依据。其方法是根据溃坝风险层次结构模型，对其同一层次的各因素关于上一层中某一因素的重要性进行两两比较。比较结果为专家的定性评判，通过采用“1-9”标度(表1)转化为定量的数值。

表1 判断矩阵标度与含义

(3) 层次单排序及一致性检验。在建立了判断矩阵后，求出判断矩阵B的最大特征值λmax和相应的特征向量W。在构造判断矩阵之后 ，必须进行一致性检验。

式中：CR为一致性比例，当CR＜0.10时，认为判断矩阵有满意的一致性，否则应对判断矩阵作适当修正；RI 为平均随机一致性指标(按表2取值)。CI 为一致性指标，按公式CI =(λmax-n)/(n-1)计算。

表2 “1-9”阶矩阵RI 值

(4) 层次总排序及组合一致性检验。

计算方案层的各因素对于目标层(尾矿库溃坝)的相对重要性权重，称为层次总排序。这一过程是由最高层到最底层逐层进行的。相对重要性权重按下式计算：

式中：bi为B层中因素对溃坝A的权重，cij为C层中因素对Bi权重。

层次总排序要进行组合一致性检验。组合一致性指标为：

式中：CR＜0.10时，认为判断矩阵有满意的一致性，否则应对判断矩阵作适当修正；CIi为层次单排序一致性指标，RIi为随机一致性指标。

3 尾矿库溃坝风险模糊综合评价模型

3.1 模糊综合评判

模糊综合评判就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合评价的一种方法[9]。

3.2 尾矿库溃坝风险模糊综合评价模型

(1) 模糊判断矩阵的建立。根据尾矿坝的情况，选择若干个评价级组成1个评价集，即：U={安全，较安全，一般，较危险，危险}。采用专家评估法进行，例如对于日常管理衡量系数而言，请10位专家对溃坝风险层次结构模型的各指标进行评估，评估结果为：认为安全的2位、较安全的5位、一般的2位 、较危险的1位、危险的0位。对结果进行归一化得到该指标的评价值为(0.2，0.5，0.2，0.1，0.0)。用此方法建立模糊判断矩阵Ri。

(2) 模糊综合评判。首先，进行一级模糊综合评判。根据层次分析法确定的指标权重Wi和已经建立的模糊判断矩阵Ri，按下式求出尾矿库溃坝风险各因素评价矩阵Si，并进行归一化处理。根据结果建立溃坝风险目标评价矩阵S =(S1T，S2

T，…，SiT)。

然后，进行二级模糊综合评判，按下式得到尾矿库溃坝风险评估值。

(3) 尾矿库溃坝风险评估值。为了给管理者提供更为直观的评价结果，将上述综合评价结果按下式转换成分值。

式中：X 为评价集中对应的分数向量，评分和对应的溃坝风险等级如表3所示。

表3 尾矿库溃坝风险评分

4 实例分析

4.1 尾矿库概况

以云南某尾矿库为例，库区属低中山构造剥蚀、侵蚀地貌类型，基本地震烈度为8度，用于堆金矿选矿车间产生的尾矿，矿浆浓度20%。最终坝高为52.5m，最终有效库容158.79万m3，为四等库。初期坝为碾压透水堆石，坝高17.5m，坝轴线长125.5m，坝顶宽4.0m，下游坡比1∶2.0，上游坡比1∶1.75，坝顶标高为1 960.0m。后期坝运用上游法堆坝，堆积堆高35m，子坝高1.5m，内外坡比1∶1.5。尾矿库防洪初期按50年一遇洪水标准，中后期按200年一遇洪水标准。采用库内排洪及库外排洪两种方式实现清污分流，库外设置截洪沟，左岸截洪沟为浆砌石结构，断面尺寸为B×H=1.4m×1.2m，沟长1 330m。右岸截洪沟为浆砌石结构，断面尺寸为B×H=1.2m ×1.0m，沟长700m。库内排洪采用两条钢筋砼排水斜槽—钢筋砼排水管排泄库内洪水，排水斜槽的净断面尺寸为B×H=1.4m×1.2m，长度约260m。排水管为城门洞型排水管净宽1.2m，直墙段高0.7m，拱高0.6m，长度约264m。尾矿库设坝体位移监测和浸润线监测。建立了尾矿库设施安全生产责任制，设立专门安全管理机构，配备专职安全管理人员，并建立相关安全生产管理制度、安全生产岗位责任制、各工种操作规程及安全生产事故应急救援预案。

4.2 层次分析法确定溃坝风险指标权重

(1) 建立递阶层次模型。

(2) 构造判断矩阵、计算各指标值。按递附层次模型进行定性比较，结合“1-9”标度(表2)构造判断矩阵A-B。应用MATLAB计算判断矩阵的最大特征值λmax和相应的特征向量W，并归一化特征向量W。然后通过公式(1)进行一致性检验，结果如表4。同理，可得构造判断矩阵B2-C、B3-C、B4-C和B5-C，各判断矩阵λmax对应的特征向量为：W1= (0.540，0.163 ，0.297)、W2=(0.141，0.236，0.141，0.455)、W3=(0.125，0.875)、W4= (0.395，0.232，0.140，0.233)、W5=(0.250，0.500，0.250)，经计算各判断矩阵有满意的一致性。

表4 判断矩阵A-B 数值

(3) 层次总排序及一致性检验。

按公式(2)，进行层次总排序，计算各因素对于溃坝的想对重要性权重，结果如表5。

表5 B 层元素对目标层的权重

按公式(3)进行总排序的一致性检验，得：CR= 0.051 3＜0.10，层次总排序具有满意的一致性。

4.3 溃坝风险模糊综合评价

(1) 建立模糊判断矩阵。根据此尾矿库的实际情况专家对各指标进行评估，建立如表6所示模糊评判结果，由表可知模糊判断矩阵R1、R2、R3、R4、R5。

表6 尾矿库溃坝风险模糊评判结果

(2) 模糊综合评判。用公式(4)进行一级模糊综合评判，得：S1=(0.262，0.470，0.165，0.100，0.000)、S2=(0.360，0.360，0.155，0.100，0.026)、S3=(0.288，0.463，0.150，0.100，0.000)、S4= (0.328，0.314，0.233，0.086，0.040)、S5= (0.250，0.350，0.275，0.125，0.000)，所以S=(ST1，ST2，ST3，ST4，ST5)。

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按公式(5)进行二级模糊综合评判，得：Z= (0.288，0.426，0.177，0.101，0.088)。

(3) 溃坝风险评估值。按公式(6)和表3，得F =81.28。

该尾矿库溃坝风险评估分值为81.28，对照表4可知：此尾矿库溃坝风险等级为较安全，可知该尾矿坝总体安全状况处于较好水平，溃坝的风险较小。

5 结论

(1) 尾矿库溃坝风险评价等级的判定受多种因素的影响。综合分析了安全基础管理、结构破坏、渗流破坏、失稳溃决和浸顶溃决等因素对尾矿库溃坝的影响，构建尾矿库溃坝风险指标体系。

(2) 通过层次分析法确定了溃坝风险指标体系各指标的权重。结果表明，二级指标中安全基础管理和结构破坏有相当的重要性；三级指标中正常日常管理、监测设备完备系数、浸润线高度、事故应急衡量系数和排洪设施完好系数等有较高的重要性。参照此结果，可以提高尾矿库安全管理的针对性和有效性。

(3) 该方法较为合理和实用。可以计算出尾矿库溃坝的风险等级，企业根据风险等级，并且结合溃坝风险指标的权重分析，可以找出尾矿库存在的安全隐患，为现场整改提供依据，从而降低溃坝的风险。

(4) 尾矿库溃坝风险评价是一个综合性、系统性的问题，本评价方法存在如下不足：评价结果正确程度，在很大程度上取决于科学、客观、综合地反映评价对象整体状况的指标内容、结构及评价标准。目前，尾矿库溃坝风险评价指标和评价标准还没有一个统一的标准，仍有待于进一步研究和完善。

[1]谢旭阳，田文旗，王云海，等.我国尾矿库安全现状分析及管理对策研究[J].中国安全生产科学技术，2009(2)：7-11.

[2]彭康，李夕兵，王世鸣，等.基于未确知测度模型的尾矿库溃坝风险评价[J].中国安全生产科学技术，2008(6)：56-62.

[3]陈国芳，胡波.尾矿库溃坝风险分析与对策[J].科技情报开发与经济，2008(3)：232-233.

[4]李全明，张兴凯，王云海，等.尾矿库溃坝风险指标体系及风险评价模型研究[J].中国安全生产科学技术，2009(8)：58-62.

[5]WANG X L, AO X F, SUN R R, et al. The comprehensive risk analysis of dam-break consequences based on numerical simulation[J]. Mechanical and Electrical Technology IV, 2012 (6): 229-231.

[6]YANG F L, ZHANG X F, TAN G M. One and two-dimensional coupled hydrodyanmics model for dam breal flow[J]. Journal of Hydrodynamics, 2007(6): 113-119.

[7]袁兵，王飞跃，金永健，等.尾矿坝溃坝模型研究及应用[J].中国安全科学学报，2008(4)：173-176.

[8]谢贤平，赵梓成.应用模糊数学方法选择风量调节方案[J].昆明工学院学报，1989，14(1)：25-32.

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[10]王涛，侯克鹏，郭振世，等.层次分析法(AHP)在尾矿库安全运行分析中的应用[J].岩石力学，2008(S1)：684-690.

Optimization Model of Fuzzy Analytical Hierarchy Process for Dam-break Risk Evaluation in Tailings Dams

TAN Xing-yu, XIE Xian-ping, WANG Yan-bo
(Kunming University of Science and Technology of Land Resource Engineering, Kunming 650093, China)

Risk evaluation in tailings reservoir dam-break is a multi-factor and multi-level comprehensive evaluation, it exists complexity and ambiguity. By analysis of the factors affecting the stability of the tailings dam tailings reservoir dam-break risk assessment system with 5 categories and 16 indicators was established including basic safety management, structural damage, seepage damage, instability outburst and dip top outburst. Application analytic hierarchy process to determine the weight of each influence factor and use fuzzy comprehensive evaluation method to calculate dam-break risk levels of tailings reservoir. The results show that this method has better rationality and practicality, it explores a new way for risk evaluation in tailings reservoir dam-break and provide effective support for tailings safety management and operational.

tailing dams; dam-break risk evaluation; indexes system; analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation

X913.4；X751

A

1007-9386(2014)01-0055-04

2013-10-30