“分式方程”教学设计

谭桂林

本节课的内容选自人教版八年级下册第十六章第三节第一课时，是学生学习了一元一次方程的解法和分式的性质及运算的基础上，学习可化为一元一次方程的分式方程的解法，为学习列分式方程解应用题打下基础.

一、教学目标

1.了解分式方程的概念；2.理解解分式方程产生增根的原因；3.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程；4.会检验整式方程的解是不是原分式方程的解.

二、教学重点解分式方程的基本思想和方法.

三、教学难点理解分式方程无解的原因.

四、教学方法分析对比与小组讨论相结合.

五、教学过程

（一）提出问题，复习旧知

由x-5=0解得x=5，这时分母=0，不存在x使方程成立，所以原分式方程无解.

那么这两种方法为什么会出现不同的结果呢？哪一个解得正确？

学生分组讨论后展示.

（四）归纳总结

1.先移项后通分再化简正确；

2.去分母解分式方程简单；3.在去分母时，方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程.应该考虑最简公分母是否为0.若最简公分母不为0，则分式方程中的分式有意义，整式方程的解就是分式方程的解；若最简公分母为0，则分式方程中的分式无意义，原分式方程无解；4.解分式方程必须验根.将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母不为0，整式方程的解就是分式方程的解；若最简公分母为0，则原分式方程无解；5.解分式方程的步骤：一化、二解、三检验.

（五）典型例题分析

（六）布置作业

课本第32页习题16.3的第1题中（1）（2）（3）（4）.

六、教学反思

本节课首先复习一元一次方程的解法，并强调解一元一次方程注意的事项；其次利用两种方法解比较简单的分式方程，让学生自主选择解分式方程的方法；最后利用两种方法解分式方程出现的困惑，通过小组讨论，归纳总结解分式方程的步骤，依据分式的值为0的条件，明确了分式方程无解的原因，知道了解分式方程为什么必须检验的原因以及检验的方法.

成功之处：1.利用分式的值为0的条件巧妙地解决了解分式方程为什么要检验，以及如何检验；2.数学思想得到了充分运用.利用转化思想把分式方程转化为整式方程，利用两种解题方法进行对比，使学生产生困惑，分式方程的解法又类比于一元一次方程的解法，使学生对分式方程的解法掌握较好，并且能够步骤齐全.

不足之处：整式方程和分式方程的区别强调少，没有指出当最简公分母为0时，虽然原分式方程无解，但这个解一定是整式方程的解.endprint

本节课的内容选自人教版八年级下册第十六章第三节第一课时，是学生学习了一元一次方程的解法和分式的性质及运算的基础上，学习可化为一元一次方程的分式方程的解法，为学习列分式方程解应用题打下基础.

一、教学目标

1.了解分式方程的概念；2.理解解分式方程产生增根的原因；3.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程；4.会检验整式方程的解是不是原分式方程的解.

二、教学重点解分式方程的基本思想和方法.

三、教学难点理解分式方程无解的原因.

四、教学方法分析对比与小组讨论相结合.

五、教学过程

（一）提出问题，复习旧知

由x-5=0解得x=5，这时分母=0，不存在x使方程成立，所以原分式方程无解.

那么这两种方法为什么会出现不同的结果呢？哪一个解得正确？

学生分组讨论后展示.

（四）归纳总结

1.先移项后通分再化简正确；

2.去分母解分式方程简单；3.在去分母时，方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程.应该考虑最简公分母是否为0.若最简公分母不为0，则分式方程中的分式有意义，整式方程的解就是分式方程的解；若最简公分母为0，则分式方程中的分式无意义，原分式方程无解；4.解分式方程必须验根.将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母不为0，整式方程的解就是分式方程的解；若最简公分母为0，则原分式方程无解；5.解分式方程的步骤：一化、二解、三检验.

（五）典型例题分析

（六）布置作业

课本第32页习题16.3的第1题中（1）（2）（3）（4）.

六、教学反思

本节课首先复习一元一次方程的解法，并强调解一元一次方程注意的事项；其次利用两种方法解比较简单的分式方程，让学生自主选择解分式方程的方法；最后利用两种方法解分式方程出现的困惑，通过小组讨论，归纳总结解分式方程的步骤，依据分式的值为0的条件，明确了分式方程无解的原因，知道了解分式方程为什么必须检验的原因以及检验的方法.

成功之处：1.利用分式的值为0的条件巧妙地解决了解分式方程为什么要检验，以及如何检验；2.数学思想得到了充分运用.利用转化思想把分式方程转化为整式方程，利用两种解题方法进行对比，使学生产生困惑，分式方程的解法又类比于一元一次方程的解法，使学生对分式方程的解法掌握较好，并且能够步骤齐全.

不足之处：整式方程和分式方程的区别强调少，没有指出当最简公分母为0时，虽然原分式方程无解，但这个解一定是整式方程的解.endprint

本节课的内容选自人教版八年级下册第十六章第三节第一课时，是学生学习了一元一次方程的解法和分式的性质及运算的基础上，学习可化为一元一次方程的分式方程的解法，为学习列分式方程解应用题打下基础.

一、教学目标

1.了解分式方程的概念；2.理解解分式方程产生增根的原因；3.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程；4.会检验整式方程的解是不是原分式方程的解.

二、教学重点解分式方程的基本思想和方法.

三、教学难点理解分式方程无解的原因.

四、教学方法分析对比与小组讨论相结合.

五、教学过程

（一）提出问题，复习旧知

由x-5=0解得x=5，这时分母=0，不存在x使方程成立，所以原分式方程无解.

那么这两种方法为什么会出现不同的结果呢？哪一个解得正确？

学生分组讨论后展示.

（四）归纳总结

1.先移项后通分再化简正确；

2.去分母解分式方程简单；3.在去分母时，方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程.应该考虑最简公分母是否为0.若最简公分母不为0，则分式方程中的分式有意义，整式方程的解就是分式方程的解；若最简公分母为0，则分式方程中的分式无意义，原分式方程无解；4.解分式方程必须验根.将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母不为0，整式方程的解就是分式方程的解；若最简公分母为0，则原分式方程无解；5.解分式方程的步骤：一化、二解、三检验.

（五）典型例题分析

（六）布置作业

课本第32页习题16.3的第1题中（1）（2）（3）（4）.

六、教学反思

本节课首先复习一元一次方程的解法，并强调解一元一次方程注意的事项；其次利用两种方法解比较简单的分式方程，让学生自主选择解分式方程的方法；最后利用两种方法解分式方程出现的困惑，通过小组讨论，归纳总结解分式方程的步骤，依据分式的值为0的条件，明确了分式方程无解的原因，知道了解分式方程为什么必须检验的原因以及检验的方法.

成功之处：1.利用分式的值为0的条件巧妙地解决了解分式方程为什么要检验，以及如何检验；2.数学思想得到了充分运用.利用转化思想把分式方程转化为整式方程，利用两种解题方法进行对比，使学生产生困惑，分式方程的解法又类比于一元一次方程的解法，使学生对分式方程的解法掌握较好，并且能够步骤齐全.

不足之处：整式方程和分式方程的区别强调少，没有指出当最简公分母为0时，虽然原分式方程无解，但这个解一定是整式方程的解.endprint