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例谈初中数学课堂教学有效问题的设置

2014-03-10卢爱华

中学教学参考·理科版 2014年2期
关键词:设置探究思维

卢爱华

古人云:“学起源于思,思源于疑.”质疑促进思维,而思维是从问题开始的.在初中数学课堂教学中,发挥问题在数学课堂教学中的作用,就要求教师以问题为中心组织教学,使学生的学习方式由传统的被动接受式向主动探究方式转变.下面结合多年的工作实践,谈谈初中数学课堂教学中有效问题设置的一些看法.

一、问题与困惑

【案例1】在《有理数的加法》教学中,一教师让学生自行阅读课文内容后回答:(1)有理数的加法法则是什么?(2)有理数的加法运算步骤是什么?

还未到一分钟,学生在书上找到了答案,并争先恐后举手回答,教师也及时进行引导:找对了吗?是不是?还有没有补充?学生简单地回答“找对了”“是”“不是”等.这种课堂表面是自主学习,气氛也活跃,实质上这样的提问质量低下,流于形式.在平时听课中还发现部分教师所设置的问题高深莫测,学生抓不住重点;有的教师所设置的问题很随意,根本没把握知识结构的核心;等等.这些低效或无效的问题浪费了课堂宝贵的时间,严重影响了课堂效率.

二、有效问题及设置

我个人理解好问题就是有效问题.张奠宙先生对好问题提出五条标准:(1)各种不同水平的学生都可以由浅入深地做出回答,不一定有终极答案;(2)对学生来说不是常规的,不能靠简单的模仿来解决;(3)可以是一种情景,其中隐含的数学问题靠学生自己去提出、解决;(4)具有趣味和魅力,能引起学生的思考;(5)解决它往往需要个人或小组的数学活动,这就是说有效问题应该是开放的,可调控的;(6)有效问题具有生成性和探究性的特点,它应充分体现“教师主导,学生主体”的教学原则.

1.问题的设置要有利于教学目标的实现

结合教学内容有目的地设置出若干问题,把学生引导到问题的情景中去,使学生去思考、探索,去寻找解题的方法,揭示其内在的规律性,促教学目标的达成.

【案例2】在零指数幂教学中,我利用教材中“试一试,想一想,探索”的环节,从结构入手,精心设置了一系列问题,引导学生进行新知的探究学习.

通过以上几个环环相扣问题的设置,巧妙地把教学目标分解和转化为具体的学习任务.学生通过探究问题,不仅明确了零指数规定的合理性,而且也学到了思考问题的方法,为进一步提出问题做好热身.

2.问题的设置要能充分调动学生思维的积极性

心理学认为,人的认知水平可划分为三个层次:认知区、最近发展区、未知区.人的发展水平就是在这三个层次之间循环往复,不断变化,螺旋式上升的.因此,设置课堂教学问题,必须针对学生的实际认知水平和思维能力进行.太易,提不起学生的兴趣,浪费课堂时间;太难,又使学生失去信心,不仅无法使学生保持持久的探索心理,反而使问题失去价值.问题设置的最佳点是在“已知区”和“最近发展区”的结合点,即知识的“增长点”,在此设问,有助于原有认知结构的巩固,也便于将知识同化,使认知结构更加完美,并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”.

【案例3】在探究二次函数的增减性问题时,我设置了以下几道问题性练习:

学生已经有解决这类问题的经验,一般都可以用特殊数值代入法和数形结合图象法去解决,学习兴趣自然被调动起来了.在解决问题的过程中学生又能发现新的问题,通过同学之间的讨论和老师的点拨后能够发现:反比例函数、二次函数的增减性性质的应用一定要重视点所在的区间.因此,教师抓住学生的思维盲点精心创设问题情境,能让学生在动手过程中发现新问题,并积极主动地进行再思考.

3.问题的设置要贴近学生的生活,激发学生主动探究新知的热情

兴趣是学生学习最好的老师.这就要求教师从学生的兴趣和需要出发,不断地充实教材,活化教材,力求教学内容鲜活、生动,贴近学生的生活,激发他们主动探究新知的热情.

【案例4】对案例1中《有理数的加法》第一课时重新设计问题.

问题1:试一试,若赢3球用+3表示,输2球用-2表示,你能在表中将四个队赢、输球的结果表示出来吗?

问题3:你能体会有理数的加法法则吗?

这一章的重点是要学生能够熟练掌握有理数的运算技能,以净胜球为例子,从学生生活实际出发引入负数,这些显浅的问题解决后,教师基本上不用讲解,只让学生凭借自己的生活经验,独立思考,自主探索、领悟,既能达到掌握新知识的目的,又让学生感受到数学来源于生活,又应用于生活的意义,增强学生学习数学的兴趣.

4.问题的设置要基于学生创新思维的培养

《课程标准》中数学课程的总目标之一:增强能力,就是要增强学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力.创新始于问题,培养学生从数学角度出发的“问题意识”十分关键.

【案例5】(九年级下册P26第7题)一块三角形废料如图1所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC、AB、BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?

问题1:点的问题能转化为线的问题吗?

问题2:是用DE还是AE作为问题的切入点?

问题3:假若设DE=x,你能用x的代数式表示出CD吗?(学生得到3种方法:勾股定理法,三角形相似法,三角函数法)

方法一:令DE=x,∠A=30°.

问题4:假若设AE=x,这条路能走得通吗?

问题5:将题中∠A=30°的条件改成∠A=40°,其他条件不变,能解决同样的问题吗?

问题6:将题中的已知条件改成∠C=90°,BC=5,AB=13,能解决同样的问题吗?

问题7:如图2,△ABC是一块锐角三角形材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,如何加工可使这个矩形零件的面积最大?

学生在探究、合作、讨论的过程中,能够不断寻找问题的解决方法,考虑解决方法是否唯一,是否能变式与引申,结论是否正确.通过这些层层深入的问题设置,从不同角度突出了问题的结构特征,提示知识的内在联系,为学生创造了广阔的思维空间,学生的主体意识和创新意识得到不断强化,思维品质得到升华.

思维是数学的心脏,问题是锻炼思维的体操.在课堂教学中,只要教师能有意识地设置有效的问题,从心灵深处唤醒学生的主体意识,并充分给学生思考、探究、展示的空间和时间,大胆地让学生自觉尝试失败和体验成功,从而让他们感受数学学习的无穷乐趣与魅力,就一定能达到提高学生数学能力的目的.

参考文献

[1]波利亚著,阎育苏译.怎样解题[M].北京:科学出版社,1982.

[2]张奠宙.数学素质设计[M].南京:江苏教育出版社,1996.

[3]马复,凌晓牧.新版课程标准解析与教学指导(初中数学)[M].北京:北京师范大学出版社,2011.endprint

古人云:“学起源于思,思源于疑.”质疑促进思维,而思维是从问题开始的.在初中数学课堂教学中,发挥问题在数学课堂教学中的作用,就要求教师以问题为中心组织教学,使学生的学习方式由传统的被动接受式向主动探究方式转变.下面结合多年的工作实践,谈谈初中数学课堂教学中有效问题设置的一些看法.

一、问题与困惑

【案例1】在《有理数的加法》教学中,一教师让学生自行阅读课文内容后回答:(1)有理数的加法法则是什么?(2)有理数的加法运算步骤是什么?

还未到一分钟,学生在书上找到了答案,并争先恐后举手回答,教师也及时进行引导:找对了吗?是不是?还有没有补充?学生简单地回答“找对了”“是”“不是”等.这种课堂表面是自主学习,气氛也活跃,实质上这样的提问质量低下,流于形式.在平时听课中还发现部分教师所设置的问题高深莫测,学生抓不住重点;有的教师所设置的问题很随意,根本没把握知识结构的核心;等等.这些低效或无效的问题浪费了课堂宝贵的时间,严重影响了课堂效率.

二、有效问题及设置

我个人理解好问题就是有效问题.张奠宙先生对好问题提出五条标准:(1)各种不同水平的学生都可以由浅入深地做出回答,不一定有终极答案;(2)对学生来说不是常规的,不能靠简单的模仿来解决;(3)可以是一种情景,其中隐含的数学问题靠学生自己去提出、解决;(4)具有趣味和魅力,能引起学生的思考;(5)解决它往往需要个人或小组的数学活动,这就是说有效问题应该是开放的,可调控的;(6)有效问题具有生成性和探究性的特点,它应充分体现“教师主导,学生主体”的教学原则.

1.问题的设置要有利于教学目标的实现

结合教学内容有目的地设置出若干问题,把学生引导到问题的情景中去,使学生去思考、探索,去寻找解题的方法,揭示其内在的规律性,促教学目标的达成.

【案例2】在零指数幂教学中,我利用教材中“试一试,想一想,探索”的环节,从结构入手,精心设置了一系列问题,引导学生进行新知的探究学习.

通过以上几个环环相扣问题的设置,巧妙地把教学目标分解和转化为具体的学习任务.学生通过探究问题,不仅明确了零指数规定的合理性,而且也学到了思考问题的方法,为进一步提出问题做好热身.

2.问题的设置要能充分调动学生思维的积极性

心理学认为,人的认知水平可划分为三个层次:认知区、最近发展区、未知区.人的发展水平就是在这三个层次之间循环往复,不断变化,螺旋式上升的.因此,设置课堂教学问题,必须针对学生的实际认知水平和思维能力进行.太易,提不起学生的兴趣,浪费课堂时间;太难,又使学生失去信心,不仅无法使学生保持持久的探索心理,反而使问题失去价值.问题设置的最佳点是在“已知区”和“最近发展区”的结合点,即知识的“增长点”,在此设问,有助于原有认知结构的巩固,也便于将知识同化,使认知结构更加完美,并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”.

【案例3】在探究二次函数的增减性问题时,我设置了以下几道问题性练习:

学生已经有解决这类问题的经验,一般都可以用特殊数值代入法和数形结合图象法去解决,学习兴趣自然被调动起来了.在解决问题的过程中学生又能发现新的问题,通过同学之间的讨论和老师的点拨后能够发现:反比例函数、二次函数的增减性性质的应用一定要重视点所在的区间.因此,教师抓住学生的思维盲点精心创设问题情境,能让学生在动手过程中发现新问题,并积极主动地进行再思考.

3.问题的设置要贴近学生的生活,激发学生主动探究新知的热情

兴趣是学生学习最好的老师.这就要求教师从学生的兴趣和需要出发,不断地充实教材,活化教材,力求教学内容鲜活、生动,贴近学生的生活,激发他们主动探究新知的热情.

【案例4】对案例1中《有理数的加法》第一课时重新设计问题.

问题1:试一试,若赢3球用+3表示,输2球用-2表示,你能在表中将四个队赢、输球的结果表示出来吗?

问题3:你能体会有理数的加法法则吗?

这一章的重点是要学生能够熟练掌握有理数的运算技能,以净胜球为例子,从学生生活实际出发引入负数,这些显浅的问题解决后,教师基本上不用讲解,只让学生凭借自己的生活经验,独立思考,自主探索、领悟,既能达到掌握新知识的目的,又让学生感受到数学来源于生活,又应用于生活的意义,增强学生学习数学的兴趣.

4.问题的设置要基于学生创新思维的培养

《课程标准》中数学课程的总目标之一:增强能力,就是要增强学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力.创新始于问题,培养学生从数学角度出发的“问题意识”十分关键.

【案例5】(九年级下册P26第7题)一块三角形废料如图1所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC、AB、BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?

问题1:点的问题能转化为线的问题吗?

问题2:是用DE还是AE作为问题的切入点?

问题3:假若设DE=x,你能用x的代数式表示出CD吗?(学生得到3种方法:勾股定理法,三角形相似法,三角函数法)

方法一:令DE=x,∠A=30°.

问题4:假若设AE=x,这条路能走得通吗?

问题5:将题中∠A=30°的条件改成∠A=40°,其他条件不变,能解决同样的问题吗?

问题6:将题中的已知条件改成∠C=90°,BC=5,AB=13,能解决同样的问题吗?

问题7:如图2,△ABC是一块锐角三角形材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,如何加工可使这个矩形零件的面积最大?

学生在探究、合作、讨论的过程中,能够不断寻找问题的解决方法,考虑解决方法是否唯一,是否能变式与引申,结论是否正确.通过这些层层深入的问题设置,从不同角度突出了问题的结构特征,提示知识的内在联系,为学生创造了广阔的思维空间,学生的主体意识和创新意识得到不断强化,思维品质得到升华.

思维是数学的心脏,问题是锻炼思维的体操.在课堂教学中,只要教师能有意识地设置有效的问题,从心灵深处唤醒学生的主体意识,并充分给学生思考、探究、展示的空间和时间,大胆地让学生自觉尝试失败和体验成功,从而让他们感受数学学习的无穷乐趣与魅力,就一定能达到提高学生数学能力的目的.

参考文献

[1]波利亚著,阎育苏译.怎样解题[M].北京:科学出版社,1982.

[2]张奠宙.数学素质设计[M].南京:江苏教育出版社,1996.

[3]马复,凌晓牧.新版课程标准解析与教学指导(初中数学)[M].北京:北京师范大学出版社,2011.endprint

古人云:“学起源于思,思源于疑.”质疑促进思维,而思维是从问题开始的.在初中数学课堂教学中,发挥问题在数学课堂教学中的作用,就要求教师以问题为中心组织教学,使学生的学习方式由传统的被动接受式向主动探究方式转变.下面结合多年的工作实践,谈谈初中数学课堂教学中有效问题设置的一些看法.

一、问题与困惑

【案例1】在《有理数的加法》教学中,一教师让学生自行阅读课文内容后回答:(1)有理数的加法法则是什么?(2)有理数的加法运算步骤是什么?

还未到一分钟,学生在书上找到了答案,并争先恐后举手回答,教师也及时进行引导:找对了吗?是不是?还有没有补充?学生简单地回答“找对了”“是”“不是”等.这种课堂表面是自主学习,气氛也活跃,实质上这样的提问质量低下,流于形式.在平时听课中还发现部分教师所设置的问题高深莫测,学生抓不住重点;有的教师所设置的问题很随意,根本没把握知识结构的核心;等等.这些低效或无效的问题浪费了课堂宝贵的时间,严重影响了课堂效率.

二、有效问题及设置

我个人理解好问题就是有效问题.张奠宙先生对好问题提出五条标准:(1)各种不同水平的学生都可以由浅入深地做出回答,不一定有终极答案;(2)对学生来说不是常规的,不能靠简单的模仿来解决;(3)可以是一种情景,其中隐含的数学问题靠学生自己去提出、解决;(4)具有趣味和魅力,能引起学生的思考;(5)解决它往往需要个人或小组的数学活动,这就是说有效问题应该是开放的,可调控的;(6)有效问题具有生成性和探究性的特点,它应充分体现“教师主导,学生主体”的教学原则.

1.问题的设置要有利于教学目标的实现

结合教学内容有目的地设置出若干问题,把学生引导到问题的情景中去,使学生去思考、探索,去寻找解题的方法,揭示其内在的规律性,促教学目标的达成.

【案例2】在零指数幂教学中,我利用教材中“试一试,想一想,探索”的环节,从结构入手,精心设置了一系列问题,引导学生进行新知的探究学习.

通过以上几个环环相扣问题的设置,巧妙地把教学目标分解和转化为具体的学习任务.学生通过探究问题,不仅明确了零指数规定的合理性,而且也学到了思考问题的方法,为进一步提出问题做好热身.

2.问题的设置要能充分调动学生思维的积极性

心理学认为,人的认知水平可划分为三个层次:认知区、最近发展区、未知区.人的发展水平就是在这三个层次之间循环往复,不断变化,螺旋式上升的.因此,设置课堂教学问题,必须针对学生的实际认知水平和思维能力进行.太易,提不起学生的兴趣,浪费课堂时间;太难,又使学生失去信心,不仅无法使学生保持持久的探索心理,反而使问题失去价值.问题设置的最佳点是在“已知区”和“最近发展区”的结合点,即知识的“增长点”,在此设问,有助于原有认知结构的巩固,也便于将知识同化,使认知结构更加完美,并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”.

【案例3】在探究二次函数的增减性问题时,我设置了以下几道问题性练习:

学生已经有解决这类问题的经验,一般都可以用特殊数值代入法和数形结合图象法去解决,学习兴趣自然被调动起来了.在解决问题的过程中学生又能发现新的问题,通过同学之间的讨论和老师的点拨后能够发现:反比例函数、二次函数的增减性性质的应用一定要重视点所在的区间.因此,教师抓住学生的思维盲点精心创设问题情境,能让学生在动手过程中发现新问题,并积极主动地进行再思考.

3.问题的设置要贴近学生的生活,激发学生主动探究新知的热情

兴趣是学生学习最好的老师.这就要求教师从学生的兴趣和需要出发,不断地充实教材,活化教材,力求教学内容鲜活、生动,贴近学生的生活,激发他们主动探究新知的热情.

【案例4】对案例1中《有理数的加法》第一课时重新设计问题.

问题1:试一试,若赢3球用+3表示,输2球用-2表示,你能在表中将四个队赢、输球的结果表示出来吗?

问题3:你能体会有理数的加法法则吗?

这一章的重点是要学生能够熟练掌握有理数的运算技能,以净胜球为例子,从学生生活实际出发引入负数,这些显浅的问题解决后,教师基本上不用讲解,只让学生凭借自己的生活经验,独立思考,自主探索、领悟,既能达到掌握新知识的目的,又让学生感受到数学来源于生活,又应用于生活的意义,增强学生学习数学的兴趣.

4.问题的设置要基于学生创新思维的培养

《课程标准》中数学课程的总目标之一:增强能力,就是要增强学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力.创新始于问题,培养学生从数学角度出发的“问题意识”十分关键.

【案例5】(九年级下册P26第7题)一块三角形废料如图1所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC、AB、BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?

问题1:点的问题能转化为线的问题吗?

问题2:是用DE还是AE作为问题的切入点?

问题3:假若设DE=x,你能用x的代数式表示出CD吗?(学生得到3种方法:勾股定理法,三角形相似法,三角函数法)

方法一:令DE=x,∠A=30°.

问题4:假若设AE=x,这条路能走得通吗?

问题5:将题中∠A=30°的条件改成∠A=40°,其他条件不变,能解决同样的问题吗?

问题6:将题中的已知条件改成∠C=90°,BC=5,AB=13,能解决同样的问题吗?

问题7:如图2,△ABC是一块锐角三角形材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,如何加工可使这个矩形零件的面积最大?

学生在探究、合作、讨论的过程中,能够不断寻找问题的解决方法,考虑解决方法是否唯一,是否能变式与引申,结论是否正确.通过这些层层深入的问题设置,从不同角度突出了问题的结构特征,提示知识的内在联系,为学生创造了广阔的思维空间,学生的主体意识和创新意识得到不断强化,思维品质得到升华.

思维是数学的心脏,问题是锻炼思维的体操.在课堂教学中,只要教师能有意识地设置有效的问题,从心灵深处唤醒学生的主体意识,并充分给学生思考、探究、展示的空间和时间,大胆地让学生自觉尝试失败和体验成功,从而让他们感受数学学习的无穷乐趣与魅力,就一定能达到提高学生数学能力的目的.

参考文献

[1]波利亚著,阎育苏译.怎样解题[M].北京:科学出版社,1982.

[2]张奠宙.数学素质设计[M].南京:江苏教育出版社,1996.

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