基于阶比分析和EEMD的轴承故障诊断

吕建新，黄炯龙，曹红燕，陈文龙

(1.武警工程大学，陕西西安 710086;2.广西师范大学电子工程学院，广西桂林 541004)

基于阶比分析和EEMD的轴承故障诊断

吕建新1，黄炯龙1，曹红燕2，陈文龙1

(1.武警工程大学，陕西西安 710086;2.广西师范大学电子工程学院，广西桂林 541004)

针对轴承故障诊断中轴的转速变化影响振动信号提取的特点，将阶比分析法与总体平均经验模式分解方法相结合，提出一种研究轴承非平稳振动信号的故障诊断方法。对轴承的振动信号按传统的方法在时域上进行采样，通过计算阶比跟踪将其转化为角域上的准平稳信号，对上述角域信号进行总体平均经验模态分解得出包含故障信息的模态函数分量，并对该分量进行频谱分析。应用结果表明:该方法能够有效地提取出轴承的故障特征。

阶比分析;总体平均经验模式分解;轴承;故障诊断

滚动轴承是应用最为广泛、最为重要的旋转机械设备部件之一，一般都是长期运行的易损件。因此滚动轴承通常是机械设备中故障高发部件［1］。与此同时，滚动轴承作为机床的重要组成部件，也是机床容易发生故障的部位，其运行的好坏直接影响整台设备的工作性能及使用寿命［2］。因此，对滚动轴承的运行状态进行监测并及时发现其中存在的故障隐患在机床的使用具有十分重要的意义，这点对大型复杂机床尤甚。

在机床的运行过程中，转速是时刻变化的，而且很多故障信息往往只有在加速的过程中才能表现出来。在上述情况下，常用信号处理方法是在进行故障诊断时效果往往不太好。旋转运动作为机床的一种主要运动形式，在机床运行时，虽然这些加速过程中的振动信号主要频率成分相差很大，但都与转速有着密切的关系。利用阶比跟踪技术在角域分析这些信号即可消除时域分析时转速对其出现周期的影响，进而精确定位到这些信号［3］。

希尔伯特黄变换［4］(Hilbert-Huang Transform，HHT)由美国航空航天局Dr.Huang于1998年提出，被认为是近年来对以傅立叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破。文献 ［5］将阶比分析与EMD相结合，克服了传统频谱分析在变转速轴承故障转动中频率模糊的难题，实现了滚动轴承故障的快速诊断。

然而EMD算法本身也存在一些不足，如均值与停止条件、端点效应、模式混淆等。为解决经典EMD方法模式混叠问题，Wu和Huang在对白噪声进行EMD分解深入研究的基础上［6］，提出了一种新的噪声辅助数据分析方法，即总体平均经验模式分解方法 (Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，该方法将原始信号加入白噪声进行整体的EMD分解，然后对分解结果进行平均值处理。

由此，本文作者提出一种将阶比分析与EEMD相结合的轴承故障诊断方法。首先通过阶比分析方法实现了轴承振动信号从时域向角域的转变，然后对角域的振动数据进行EEMD分解，得到一系列高频固有模态函数及相关参数，然后对包含有轴承故障信息的模态函数进行了频谱分析。通过实例分析表明，该方法能够在克服转速波动的同时快速有效地提取出滚动轴承的故障信息。

1 阶比分析

阶比分析的第一步将时域的非稳态时变信号通过等角度采样的方式转变为角域准稳态信号，也称之为阶比跟踪。因此，阶比分析方法的关键在于实现阶比跟踪，从而将时变信号转变为角域准平稳信号。传统的阶比跟踪方法是直接通过模拟设备实现对模拟的振动信号进行恒定角增量采样的，但所使用的跟踪滤波器等硬件不但结构复杂、价格昂贵，而且在旋转机械转速变化快时，其跟踪精度得不到保证，因而限制了其在工程实际中的广泛应用［7］。

计算阶比跟踪与上述传统的硬件阶比跟踪方法相比在各方面已大为简化，在精度方面也得到了很明显的提高，其实现思想是对振动信号和转速信号单独采样，再通过相应的插值算法用软件实现等角度间隔采样，它最大的优点在于无需特定的硬件，克服了传统阶比跟踪算法中成本较高的不足。

2 EEMD分解

EEMD作为一种自适应的处理方法，能够对非平稳时变信号的瞬态特征进行有效的提取。EEMD在分解过程中充分利用白噪声频率均匀分布特性，通过在振动信号加入高斯白噪声，使得该信号在不同尺度上表现出明显的连续性，从而改变其极值点的特性，促进信号的抗混分解，有效地避免了EMD分解中的混叠现象。

EEMD的具体分解步骤如下［6］

(1)在输入的信号x(t)上加入等长度正态分布的随机高斯白噪声序列ni(t)，得到加噪后的信号xi(t)

式中:xi(t)为第i次加噪后得到的信号，k为所加白噪声信号的幅值系数。

(2)对经过上述加噪处理后的信号xi(t)按EMD分解步骤进行分解，从而得到固有模态分量cij(t)和余项ri(t)，其中cij(t)表示第i次加噪处理后再进行EMD分解所得的第j个分量。

(3)重复上述步骤，根据不相关的随机序列统计均值为0原理，将上述各固有模态分量cij(t)进行整体平均计算，通过计算可以对多次加入白噪声对真实IMF的影响进行抵消，最终再对每个IMF计算平均值:

式中:ci(t)作为EEMD分解后得到的第j个IMF，N为指添加白噪声序列的数目。

3 基于阶比分析和EEMD的故障提取

基于阶比分析和EEMD的故障诊断具体步骤如下如下:

(1)为减小机床运行过程中噪声对信号提取的影响，这里通过db4小波对振动信号进行阀值降噪;

(2)由于这里只用到在很短时间内的振动数据，根据文献 ［8］，轴承所在的参考轴在短时间内可看作是一种匀变速运动，因此，转角与时间的函数关系可以通过多项式表示出来

式中:bn为待定的系数;t为信号采样对应的时间。

在采集到的时域振动信号中，转过相等角度Δα的连续时间为ti，可得

将式(4)代入式 (3)中，可求得待定系数bn。为简化计算过程这里取n=3时进行计算。

求出bi(i=1，2，3)，再代入式 (3)即求出等角度重采样所对应的时间点ti(i=1，2，3)

将ti(i=1，2，3)和对之相应的参考轴转角代入式(5)可得

通过上述计算即可以得出关于等角度采样点的方程，在求出等角度重采样振动信号对应的时间点后，通过三次样条插值算法即可实现时域信号的计算阶比跟踪重采样，从而得到等角度分布的采样点χ(m)。

(3)对经过阶比跟踪处理后的角域准平稳信号χ(m)进行上述EEMD分解，得到其各个IMF分量，c1，c2，…，cn。

(4)对上述各IMF的瞬时幅值进行频谱分析，即可有效地实现对故障轴承相关故障信息的提取。

4 实例与分析

某型数控机床的主轴轴承出现故障。通过安装在轴承座上的振动传感器获取机床运转时的振动信号，与此同时通过转速传感器获取该机床主轴的实时转速数据，数据采样频率为10 kHz，采样时间为10 s。使用基于LABVIEW平台的轴承故障诊断软件对采集的信号进行分析。

图1和图2是是采集到的的原始时域振动信号和转速信号。可以看出该轴承的故障信息在振动时域图中并不明显。从图2中可以看出，整个采集过程中该机床主轴的转速是时刻变化的，若直接对时域振动数据进行FFT变化，将会导致频率模糊。因此，采用阶比跟踪法对时域信号进行角域重采样以克服转速的变化对故障信息提取的不良影响。

图1 时域振动信号

图2 转速信号

对角域重采样后的信号再进行EEMD分解，得到11个IMF与一个余量。由于故障信息都包含在IMF中，这里以第一个IMF为例进行频谱分析。图3为分析结果。从图中可以明显的看出故障阶次order= 10，经查询该故障阶次对应的是该类型轴承的内圈疲劳裂纹。在对该故障轴承进行分解后，证实该诊断结果的正确性。

图3 角域信号EEMD分解

为了对比EEMD和EMD在阶比重采样信号的结果，用EMD分解同一角域重采样信号，结果如图4所示，虽然经过EMD分解的重采样信号也能判断出特征阶次，但受到如均值与停止条件、端点效应、模式混淆等问题的影响，故障诊断的效果不如EEMD明显，而且在运算速度方面EEMD的分解速度较快。

图4 角域信号EMD分解

5 结束语

(1)针对变转速工况影响时机床主轴轴承的振动信号的分析，提出了一种采用阶比分析和EEMD分解相结合的滚动轴承故障诊断的方法。

(2)采用小波消噪和角域重采样能有效地将强噪声条件下的非平稳时变信号转换为角域准平稳信号，避免了传统频谱分析中频率模糊的问题。

(3)对EEMD分解后的角域重采样信号的高频部分进行分析，有效避免了低频啮合信号的影响，与EMD方法相比，在诊断效果和计算时间方面都有所提高。某型机床主轴轴承的实例证实文中方法提取的轴承故障信号明显，具有良好的识别效果。

(4)该方法不需要经过其他复杂的模式识方法既可直接从图谱中读出故障信息，为轴承状态的在线检测和故障诊断提供了新的思路。

［1］周云龙，宋延宏，陈军，等.基于HHT与GA-BP网络的轴承故障诊断方法研究［J］.机床与液压，2010，38 (17):133－137.

［2］蒋宇，李志雄，唐茗，等.EMD下轴承故障程度诊断技术的研究［J］.机床与液压，2009，37(8):257－260.

［3］程利军，张英堂，李志宁，等.基于阶比跟踪及共振解调的连杆轴承故障诊断研究［J］.内燃机工程，2012，33 (5):67－73.

［4］WU Zhaohua，HUANG N E.A Study of the Characteristics of White Noise Using the Empirical Mode Decomposition Method［J］.Proc R Soc Lond A，2004，460:1597－1611.

［5］康海英，栾军英，郑海起，等.基于阶次跟踪和经验模态分解的滚动轴承包络解调分析［J］.机械工程学报，2007，43(8):119－122.

［6］WU Zhaohua，HUANG N E.Ensemble Empirical Mode Decomposition:a Noise Assisted Data Analysis Method［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1(1):1－4.

［7］赵晓平，张令弥，郭勤涛.旋转机械阶比跟踪技术研究进展综述［J］.地震工程与工程振动，2008，28(6):213－219.

［8］MUNCKEDS F K R.Analysis of Computed Order Tracking［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，1997，11 (2):187－205.

Bearing Fault Diagnosis Based on Order Tracking Analysis and EEMD

LV Jianxin1，HUANG Jionlong1，CAO Hongyan2，CHEN Wenlong1
(1.Engineering University of CAPF，Xi'an Shaanxi 710086，China; 2.College of Electronic Engineering，Guangxi Normal University，Guilin Guangxi 541004，China)

Aimed at the characteristics of fault vibration signals processes were affected by the variable speed of the bearing in fault diagnosis，a new fault diagnosis method combined of order tracking analysis with Ensemble Empirical Mode Decomposition(EEMD)was proposed for studying of signals of unstable vibration of bearing.The bearing vibration signal was sampled at constant time increments traditionally，and computer order tracking was used to transform the data at constant angle increments in angle-domain.With the method of EEMD，the angle domain stationary signal was adaptively decomposed into a finite number of Intrinsic Mode Function(IMF)containing fault information.Each IMF was analyzed by frequency spectrum.The application results show that this method can effectively extract the fault characteristics of the bearing.

Order tracking analysis;EEMD;Bearing;Fault diagnosis

H115

A

1001－3881(2014)9－170－3

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.047

2013－04－15

吕建新 (1967—)，男，教授，硕士学位，硕士生导师，主要从事工程机械故障诊断研究。E－mail:gphjl @sina.com。