KPCA和遗传BP神经网络在滚珠丝杠故障诊断中的应用研究

宋平，文妍，谭继文

(青岛理工大学，山东青岛 266033)

KPCA和遗传BP神经网络在滚珠丝杠故障诊断中的应用研究

宋平，文妍，谭继文

(青岛理工大学，山东青岛 266033)

提出了一种基于核主元分析 (KPCA)和遗传BP神经网络的滚珠丝杠故障诊断方法。首先用2个测点的6个传感器同步采集滚珠丝杠的振动信号，并进行特征提取，得到原始样本空间，然后利用核主元分析对原始样本空间进行降维处理，以消除样本间的冗余信息。引入遗传算法，解决了传统BP神经网络初始权值和阈值选择的随机性，并建立3种不同的滚珠丝杠故障诊断网络对滚珠丝杠的正常状态、丝杠弯曲、滚珠破损和滚道磨损4种状态进行诊断实验。结果表明:基于核主元分析和遗传BP神经网络的滚珠丝杠故障诊断方法明显地缩短了网络的训练时间，有效地提高了故障状态的识别率。

核主元分析;遗传BP神经网络;滚珠丝杠;故障诊断

滚珠丝杠具有高精度、可逆性和高效率等特点，是精密机械上最常使用的传动元件之一，其故障状态对机械加工的精度和效率有着很大的影响。因此，研究滚珠丝杠运行状态监测和故障诊断方法，具有重要意义。

文中提出一种基于核主元分析和遗传BP神经网络的滚珠丝杠故障诊断方法。核主元分析是一种非线性特征提取方法［1］，它通过引入核函数将输入样本空间映射到一个高维空间，使其变得线性可分，再通过线性主元分析进行特征提取，得到样本数据的非线性主元［2］，在不降低分类效果的情况下，有效地去除样本中的冗余信息，实现了对样本的降维处理。引入遗传算法对传统BP神经网络进行优化，避免了其初始权值和阈值选择的随机性，有效地解决了传统BP神经网络训练速度慢且容易陷入局部极小点的缺陷［3］。最后通过实验验证了基于核主元分析和遗传BP神经网络的滚珠丝杠状态监测与故障诊断方法的有效性和优越性。

1 核主元分析和遗传BP神经网络理论基础

1.1 核主元分析

设λ为协方差矩阵的特征值，υ为特征向量，则有

将式(2)两端同时左乘ψ(xi) 可得:

通过求解上式可求得特征值λk，对λk进行降序排列，按照贡献率大于90%提取前n(n＜N)个主元υk(1≤k≤n)，以这些主元向量为特征空间的基，特征空间中的点ψ(x)向第k个核主元υk投影为:

则原始特征空间可以表示为 (δ1，δ2，…，δn)［5］。

1.2 遗传BP神经网络

由于传统BP神经网络的初始权值和阈值是随机赋值，常存在网络训练速度慢、易陷入局部极小点等问题。为解决这一问题，本文综合遗传算法具有全局搜索能力和BP神经网络具有局部搜索精度的优点，建立了遗传BP神经网络，有效地提高了网络的训练速度，解决了传统BP神经网络权值和阈值选择随机性的问题［6］。遗传BP神经网络算法流程如下［7］:

(1)生成初始种群。对BP神经网络的权值和阈值进行编码，确定和种群规模，进而生成初始种群。

(2)遗传算法的优化操作。以BP神经网络的网络误差作为适应度函数，通过选择、交叉、变异等操作［8］，经多次迭代，最终得到一组权值和阈值使得网络误差最小。该组权值和阈值即为遗传算法遍历范围内的最优权值和阈值。

(3)BP网络的训练。将遗传算法优化得到的最优权值和阈值赋给BP网络进行训练。

2 实验研究

2.1 数据采集和特征提取

人为制作滚珠丝杠的正常状态、丝杠弯曲、滚珠破损和滚道磨损等4种试件，分别置于802Dsl西门子数控机床进行故障状态信息检测实验。实验设置两个测点，分别为丝杠的前端轴承座处和丝杠螺母副处，每个测点设置X，Y，Z3个方向的振动加速度传感器 (型号为LC0101)，测点布置如图1所示，传感器布置如图2所示。

图1 测点布置

图2 传感器布置

同步采集6个加速度传感器在滚珠丝杠3种故障状态以及正常状态下的振动信号各20组，对每个振动信号进行经验模态分解 (EMD)［9］得到10个IMF分量，提取各IMF分量的能量，并归一化，同时提取标准差、方差、峰度、偏斜度、均方根、峰值因子、脉冲因子、裕度因子、歪度因子、波形因子和峭度因子等11个时域特征值，构成原始的126维特征空间。

2.2 基于核主元分析的特征提取

图3 核主元累计贡献率

表1 核主元特征(部分)

2.3 基于遗传BP神经网络的丝杠故障诊断

图5 net2训练过程

图6 net3训练过程

图4 net1训练过程

针对滚珠丝杠在不同状态下的实验数据建立3个网络 (net1、net2、net3)来对丝杠的故障进行诊断，并比较其诊断的效果。net1直接用原始特征集对BP神经网络进行训练，net2用经KPCA提取的新的特征集对BP神经网络进行训练，net3用经KPCA提取的新的特征集对BP神经网络进行训练，同时利用遗传算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化。遗传算法参数为:种群规模popu=50，遗传代数gen=100，其余参数为默认。BP网络参数:输入层节点数3个网络分别为m1=126，m2=m3=25;隐含层节点数均为s=14;输出层节点数均为n=4;网络训练目标均为Goal=0.01，网络学习率均为lr=0.1，最大迭代次数均为epochs=20 000，训练函数均选择'trainrp'。从每种状态的20组实验数据中选择16组组成训练集数据，剩余4组组成测试集数据。用训练集数据对3个网络进行训练，训练过程如图4—6所示。

比较图4和图5可以看出:经过核主元分析提取的新的特征集训练网络所需的步数和时间均要少于直接用原始特征集训练;比较图5和图6可以看出，用遗传算法优化BP神经网络的权值和阈值后，其训练步数和时间明显减少，且训练后的网络精度也得到了明显的提高。

用测试集数据对训练好的网络进行测试，测试结果如表2所示，表中F1、F2、F3和F4分别代表正常丝杠、丝杠弯曲、滚珠破损和滚道磨损4种不同状态;序号1～4是正常丝杠数据、序号5～8是丝杠弯曲数据、序号9～12是滚珠破损数据、序号13～16是滚道磨损数据。

表2 net1、net2、net3测试结果

3 结论

(1)通过对样本数据进行核主元分析能够在不降低样本分类精度的情况下，有效地去除样本数据中的冗余信息，用较小的特征量来描述样本，从而实现了对样本数据的降维。

(2)用遗传算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化能够明显地提高网络的识别率，且大大地降低了网络的训练时间和步数。

(3)通过实验验证了基于核主元分析和遗传BP神经网络的滚珠丝杠故障诊断方法能够很好的识别滚珠丝杠的正常、弯曲、滚珠破损和滚道磨损4种状态，识别率达到了100%。

［1］刘定平，叶向荣，陈彬源，等.基于核主元分析和最小二乘支持向量机的中速磨煤机故障诊断［J］.动力工程，2009，29(2):155－158.

［2］蒋少华，桂卫华，阳春华，等.基于核主元分析与支持向量机的监控诊断方法及其使用［J］.中南大学学报:自然科学版，2009，40(5):1323－1328.

［3］史永胜，宋云雪.基于遗传算法与BP神经网络的故障诊断模型［J］.计算机工程，2004，30(14):125－127.

［4］张曦，阎威武，刘振亚，等.基于核主元分析和邻近支持向量机的汽轮机凝汽器过程监控和故障诊断［J］.中国电机工程学报，2007，27(14):56－60.

［5］肖建华.智能模式识别方法［M］.广州:华南理工大学出版社，2006:129－130.

［6］王宇浩.基于遗传神经网络的汽车故障诊断研究［D］.长沙:中南大学，2010:37－49.

［7］将一然.基于遗传神经网络的柴油机故障诊断技术研究［D］.大连:大连海事大学，2009:19－26.

［8］史峰，王小川，郁磊，等.MATLAB神经网络30个案例分析［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2010:21－35.

［9］XU Baojie，RAN Liu.Signal Feature Extraction About the Oil Whirl and Oil Oscillation Based on EMD［C］//2nd International Conference on Functional Manufacturing and Mechanical Dynamics.Hangzhou，Zhejiang，China:Applied Mechanics and Materials，483－487.

Application Research of KPCA and GA-BP Neural Network in Ball Screw Fault Diagnosis

SONG Ping，WEN Yan，TAN Jiwen
(Qingdao Technological University，Qingdao Shandong 266033，China)

A fault diagnosis method of Ball screw based on KPCA and Genetic GA-BP neural networks was proposed.First，synchronous acquisition of vibration signal of the Ball screw using 6 sensors in 2 points was done，and the original sample space was obtained by feature extraction.Then the dimension of the original sample space was reduced with the KPCA to eliminate the redundant information of the sample space.By introduced Genetic Algorithm，the randomness at selecting of traditional BP neural network initial weights and threshold was resolved，and three network in different types were established to diagnosis four different state of Ball screw including normal state，screw bending，broken ball and raceway wear.Results show that，ball screw fault diagnosis method based on KPCA and GA-BP neural network has significantly shorten the training time of the network，and effectively improve the recognition rate of the fault condition.

KPCA;GA-BP neural network;Ball screw;Fault diagnosis

TG659

A

1001－3881(2014)9－159－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.044

2013－04－01

国家自然科学基金项目 (51075220);青岛市基础研究计划项目 (12－1－4－4－(3)－JCH)

宋平 (1989—)，男，硕士研究生，研究方向为机械无损检测与故障诊断。E－mail:742620828@qq.com。通信作者:谭继文，E－mail:tanfanye@sina.com。