结构参数对弹射器气动性能影响分析

杨风波，马大为，乐贵高，胡建国

(南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094)

结构参数对弹射器气动性能影响分析

杨风波，马大为，乐贵高，胡建国

(南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094)

针对高压空气弹射系统高压工质功率密度高、扩张性大、冲击力强等特点，引入真实气体效应，分析了结构参数对气动弹射性能的影响。理论推导了真实气体条件下的比热力学能、比焓等热物理性质参数，建立了基于真实气体条件下的气动弹射封闭方程组，并进行了数值求解;通过各种结构参数与弹射器性能关系的对比研究，获得了弹射器参数对弹射性能影响的变化规律及参数选择规律。数值分析表明:流量开口截面直径越大，高压室体积越大，低压室体积越小，则系统的弹射性能越好，弹射性能的动态分析也为系统的全局模糊设计提供了参考依据。

导弹发射系统;弹射器;真实气体效应;气动方程

气动技术已经在工厂自动化、机器人驱动、节能汽车等领域得到广泛应用，在航空航天、兵器采用气动技术有独特优势。随着微电子技术、PLC技术、计算机技术、传感技术和现代控制技术的发展与应用，气动技术已成为实现现代传动与控制的关键技术之一［1］。弹射技术按动力工质来分有压缩空气式、液压－气动式到燃气式、燃气－蒸汽式和正在发展的电磁式等，按照发着装置分为筒式和活塞气缸式。目前，垂直冷发射技术在各类武器平台上发挥越来越重要的作用，相比倾斜热发射，垂直冷发射技术具有明显优势:避免了高速燃气射流的排焰、冲击振动、烧蚀等问题［2］;能全方位发射，无发射盲区［3］。学者们针对垂直冷发射的运动规律和技术特点，引入了经典内弹道学理论，以理想气体的热力学性质为理论支撑，对相关的导弹冷发射方式进行了建模分析:许斌等人［4］以Matlab/Simulink为依托对机载导弹压缩空气弹射式进行了建模与仿真、并分析了其弹射动态性能;陈庆贵等［5］针对舰载蒸汽弹射方案进行了内弹道设计计算，但没有考虑高压水蒸气的强极性和热力性质的非理想性;白鹏英等［6］对某路基导弹双级气缸式弹射装置的高、低压室的数学模型进行了耦合，给出了耦合内弹道分析。

考虑到压缩空气压力、温度变化范围大的特点，文中以工质真实的热力性质参数为基础，导出了某战术导弹压缩空气垂直发射的弹射零维模型。高压压缩空气有高功率密度、高扩张性、爆发力强大等优点，决定了弹射器参数对弹射性能影响明显，以下重点分析了不同结构参数对弹射性能的影响，给出了对应工况的初始条件和结构参数的建议值，数值实验显示对弹射性能有良好的预测效果。

1 热力学性质参数

1.1 理想气体的比热力学能和比焓

选取干空气的参考点为:T0=298.15 K，p0= 0.101 325 MPa。根据NIST数据库［7］的规定，此时干空气的焓和熵分别为e1=298.679 5 kJ/kg、e2=6.699 2 kJ/(kg·K)。根据定容热容的真实关系式，有:

式(1)、(2)中:、u*分别为理想气体的定容热容和比热力学能，cV为实际气体的定容热容。

将式(1)和(2)比较，联系理想气体的摩尔热容［6］，就得到理想气体的比热力学能和比焓，有:

式中:h*为理想气体的比焓;Rg为空气的气体常数。

1.2 余函数

由以T，V为独立变量的第一du方程和第一ds方程可得比热力学能和比焓的余函数分别为:

式中:ur为比热力学能的余函数;hr为比焓的余函数。

1.3 真实气体的热力性质参数

根据文献［8］中的对应态维里方程，结合对应态参数，余函数和理想气体的热力性质参数，则真实气体的比热力学能和比焓可分别表示为:

式中:e0为参考状态下气体比热力学能的理想值;α、β、γ、δ、ε，均为常系数。

文献［8］给出了真实气体的比热力学能和比焓的解析表达式。

2 弹射器气动数学模型

弹射器的结构简图如图1所示。气缸弹射器工作原理:接收导弹发射指令后，阀控即时响应，阀门瞬时开启，高压气体进入初容室，流经分流管从3个气缸推动活塞按预定规律运动，导弹随提拉机构一起运动，提拉梁撞击缓冲器，导弹与提拉机构分离并出筒。

图1 弹射器结构简图

假设:考虑发射时间很短，发射过程为绝热过程;忽略气体动能和势能;高压气瓶和推动气缸内的温度、压力均匀分布;忽略气体泄漏。

考虑到气瓶气体流出分为临界和亚临界两种状态，则有气体的流量方程为:

式中:下标“1”表示高压气瓶对应的参数;下标“2”表示发射管对应的参数;μx为流量修正系数;A为开口截面积;k为空气绝热指数。

高压气瓶内气体质量守恒方程

式中:Gc为气体流量;ρ1为气瓶气体密度;V1为气瓶体积。

高压气瓶内气体能量守恒方程

式中:u1为高压气瓶气体真实的比热学能;h1为高压气瓶气体真实的比焓。

高压气瓶内气体状态方程

式中:R为气体常数;Vm1为高压气瓶气体的摩尔体积

推动气缸内气体质量守恒方程

推动气缸内气体能量守恒方程

式中:s0为推动气缸内有效截面积;l为导弹的行程;m2为气缸内气体质量;u2为气缸内气体真实的比热学能。

导弹的运动方程

式中:M0为导弹质量;p0为大气压;p2为推动气缸内气体压强;μ2为摩擦因数;α为发射角。

推动气缸内气体状态方程

图2 不同截面直径过载曲线

3 数学模型求解与对比分析

上述弹道方程和高压空气的比焓和比热力学能方程构成了一个封闭的方程组，由上面的分析可知，该方程组的求解很复杂，特别是基于真实气体效应的耦合方程组。运用4阶Runge－Kutta方法分对上述方程组进行数值求解。基本初始条件和结构参数为:ρ1= 356 kg/m3，T1=300 K，V1=2 m3;低压室初始参数，m2=27.875 kg，T2=300 K，ω0=0.8 m3;结构参数有，M0=25 999.9 kg，α=90°，n=3，s0=0.031 33 m2，A=0.013 3 m2;热物常量有，ω=0.031，k= 1.4，p0=0.101 325 MPa，μx=0.96，R=0.008 314 5 kJ/(mol.K)，Tc=132.530 6 K，Rg=0.287 004 kJ/(kg·K)，pc=3.786 0 MPa，ρc=342.603 4 kg/m3，M=0.028 958 6 kg/mol;计算时间为t=0.75 s。在基本参数的基础上重点分析了主要结构参数对弹射性能的影响。

(1)流量开口截面直径的影响

从图4可以看出，动态的弹射过程中，流量开口截面直径的大小直接影响流量的大小，间接影响高、低压室的热力学参数变化规律，从而影响气动弹射性能。从图2反映出，截面直径越大，过载在前期上升更快，过载的最大值更高，但在后期过载反而更小;从图3可以看出，在需要的时间和速度范围内，开口截面的直径越大，出筒速度越大;从图4可以看出，在一定范围内，截面直径越大，高压室的压力衰减的越快。

图4 不同截面直径高压室压力曲线

图3 不同截面直径速度曲线

(2)高压室体积的影响

在车载战略战术导弹的结构设计中，轻量化设计显得非常重要，在高压空气弹射这种冷发射方式中显得尤为重要。在弹射内弹道的反面设计过程中，通过弹射性能的反馈，可以给出压缩空气冷弹射结构设计的合理化方案。从图5和图6可以看出，高压室的体积越大，过载越大，相同条件下导弹达到的出筒速度越大;从图7可以看出，高压室的体积越大，在相同载荷下，高压室的压力衰减得更慢。

(3)低压室体积的影响

在高压空气弹射冷发射结构方案设计中，低压室直接和导弹底部间接相连。这样总体方案设计要求在初始条件一定的情况下，高压室体积尽量小，低压室更应尽量小，从而减小结构的总体质量。从图8可以看出，低压室体积越小，过载愈快达到最大值，且最大值越大，但后期衰减的也越快;从图9可以看出，低压室体积越小，导弹出筒速度越大;由于冷凝现象超出了所研究的范围，故不作考虑。从图10可以看出，低压室体积越小，高压室压力衰减得越慢，在后期不同低压室体积对应的高压室压力趋于一致。

图5 不同高压室体积过载曲线

图8 不同低压室体积过载曲线

图6 不同高压室体积速度曲线

图9 不同低压室体积速度曲线

图7 不同高压室体积高压室压力曲线

图10 不同低压室体积高压室压力曲线

4 结论

以高压空气冷弹射系统为研究对象，建立了基于真实气体条件的气动弹射方程，通过理论分析和数值求解的研究，讨论了耦合因素 (如流量开口截面直径、高压室体积、低压室体积等)对弹射性能的影响。数值结果的对比分析表明:流量开口截面直径越大，高压室体积越大，低压室体积越小，则系统的弹射性能越好，而以上因素直接和高压空气冷弹射系统的轻量化设计，热结构设计 (减轻冷凝现象)直接矛盾，而轻量化设计和热结构设计直接关系到大系统的结构简洁性、高机动性、可靠性。鉴于以上结论，高压空气冷弹射系统的气动设计、轻量化设计、热结构设计相互关联，不可分割。因此，合理匹配结构参数获得良好的弹射气动性能，且使得系统满足轻量化和热结构要求显得至关重要。研究结果为系统的全局模糊设计提供了参考依据。

［1］陶湘厅，袁锐波，罗璟.气动机械手的应用现状及发展前景［J］.机床与液压，2007，35(8):226－228.

［2］李广裕.战略导弹弹射技术的发展［J］.国外导弹与航天运载器，1990(7):38－49.

［3］KULESZ James J.MK 41 Vertical Launching System Fleet Application［J］.Naval Engineers Journal，1985，97(4): 174－184.

［4］许斌，杨积东，刘广，等.机载导弹弹射式发射建模与仿真［J］.系统仿真学报，2011，23(增1):51－54.

［5］陈庆贵，齐强，林琨山，等.舰载蒸汽弹射内弹道设计计算［J］.舰船科学与技术，2012，34(6):107－110.

［6］白鹏英，乔军.双级气缸式弹射装置内弹道分析［J］.现代防御技术，2007，35(4):44－49.

［7］LEMMON E W，JACOBSEN R T，PENONCELLO S G，et a1.Thermodynamic Properties of Air and Mixtures of Nitrogen，Argon from 60 to 2000 K at Pressure to 2000 MPa［J］.Journal of Physical and Chemical Reference Date，2000，29(3):331－385.

［8］YANG Fengbo，MA Dawei，LE Guigao.Real Thermodynamic Energy and Enthalpy on High Pressure Pneumatic［J］.Advanced Materials Research Vols，2013，694:734－738.

Analysis of Influence on Pneumatic Performance of Ejector by Structural Parameters

YANG Fengbo，MA Dawei，LE Guigao，HU Jianguo
(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210094，China)

Aimed at the properties of high power density，large distensibility，strong and burst force of working fluid in the highpressure air ejection launch system，the real gas effects were introduced，and the influence on the pneumatic ejection performance by structural parameters was analyzed.The physics parameters of specific residual thermodynamic energy and specific residual enthalpy of the high-pressure air were presented under the conditions of real gas，pneumatic catapult closed equations were established on the basis of real gas effects，and the numerical solutions were performed.By comparative study of the relationship between a variety of structural parameters and the ejection launch system performance，the change law for influence of structural parameters on ejection launch system performance and parameter selection law were obtained.The numerical analysis shows that the greater the cross-sectional diameter of flow opening，the larger the volume of the high-pressure chamber is.The smaller the volume of the low-pressure chamber，the ejection performance of the system is better，and results of dynamic performance analysis supply reference basis for the global fuzzy design of system.

Missile launching system;Ejector;Real gas effects;Pneumatic equation

TJ768

A

1001－3881(2014)9－095－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.026

2013－04－25

国防基础科研项目 (B2620110005)

杨风波 (1987—)，男，博士研究生，主要从事火箭导弹发射技术研究。E－mail:yangfengbo.cool@163.com。