基于图像Canny边缘检测和Hough变换算法的高温结构测量方法

于合龙，刘浩洋，苏恒强，王增辉

（吉林农业大学 信息技术学院，长春 130118）

抗高温复合材料在工程领域应用广泛，针对这些材料的高温力学参数研究日益增多［1－2］.由于高温环境较恶劣，受光、力、热等多场耦合影响，因此材料高温力学性能参数研究发展缓慢，通过实验模拟测试材料高温力学性能参数是目前进行材料性能研究的重要方法［3－5］.在高温力学测量方法研究中，大多数是针对变形位移测量的方法［6－10］，而针对宽度、结构缝隙等的结构测量研究较少.本文针对实际高温工程项目的测量需求，将图像处理技术中的Canny边缘检测算法和Hough变换算法应用到结构测量中，设计并实现了基于Canny边缘检测和Hough变换算法的高温结构测量方法.经过测试，该方法在高温工程实践中可行，能达到高温工程的测量需求，且实验条件简单，不易受环境影响.

1 算法描述

1.1 高温结构测量

实际应用中，多数工程结构试件测量位置均在测试样件的边缘和明显轮廓处，如图1所示，这些位置呈现直线或分段线段的效果，即使在高温环境下，仍保持明显的直线或分段线段的显示效果.因此，可利用图像处理技术中的边缘检测技术，提取这些边缘直线或线段，再进行两侧直线的距离计算，从而确定出所需的结构测量结果，达到工程测量的目标.

图1 高温结构测量实验Fig.1 High temperature structure measurement experiment

在数字图像处理技术中，Hough变换算法可检测图像中的直线边缘.因此，可利用Hough变换算法提取所需测量位置的边缘直线.但通常存在以下问题：

1）测量位置轮廓一般较规则，但多为分段直线线段，而不是一条直线；

2）由于环境因素的影响，直接利用Hough变换算法易导致检测出多条线段，需要人工排除后再计算，从而检测效率较低.

由于待测位置多在边缘部位，如果先利用边缘检测方式对图像进行处理，再利用Hough变换算法检测测量位置的分段线段，就会过滤掉多数无关的线段，不需人工干预，可提高测量效率和精度.因此，本文将Canny边缘检测算法和Hough变换算法相结合，设计并实现了基于Canny边缘检测算法和Hough变换算法的高温结构测量方法.

1.2 Canny边缘检测算法和Hough变换直线检测算法

Canny边缘检测算法是一种经典的边缘检测方法，其主要思想是先利用一阶微分滤波器与图像的卷积进行滤波计算，再在滤波后的图像中计算图像梯度的局部最大值，以此确定图像的边缘.属于先平滑后求导的边缘检测算法［11－12］.

Canny边缘检测算法的优点：1）该算法在滤波过程中采用二维Gauss函数任意方向上的一阶方向导数作为噪声滤波器，可有效抑制噪声，同时也最大可能保持了边缘敏感性；2）该算法在滤波后计算图像梯度的局部最大值，是对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子，进一步保证了边缘检测的精度［13－14］.

Canny边缘检测算法步骤如下：

1）利用Gauss滤波器：

平滑检测图像，其中：

式（1）为二维Gauss函数，式（2）为在某一方向n上二维Gauss函数G（x，y）的一阶方向导数，式（2）中n为方向矢量，▽G是梯度矢量.

2）用一阶偏导的有限差分计算梯度的幅值和方向：

A（x，y）是图像（x，y）点处的边缘强度；θ是图像（x，y）点处的法向矢量.

3）优化梯度幅值，进行最大化抑制.

4）利用双阈值，结合数学形态学算法检测和连接边缘.

Hough变换检测算法可在图像中检测出直线，主要利用了坐标系的点线对偶性.直角坐标空间坐标和参数空间坐标符合点线对偶，即直角坐标空间中点在参数空间对应着直线［15－16］，如在直角坐标空间X－Y中，点（x，y）在如下直线上：

其中：k为直线斜率；b为直线截距.

式（4）的参数坐标空间方程为

式（5）可视为参数坐标空间b－k中的一条直线方程，斜率为x，截距为y.由式（4）和式（5）可见，直角坐标空间X－Y中的点对应着参数空间b－k中一条直线，反之亦然.

Hough变换算法直线检测的思路就是把式（4）和式（5）作为约束条件，定义出图像的直角坐标空间X－Y和参数空间b－k的点线对偶关系，从而把检测直角坐标空间X－Y中的直线转换为检测参数空间b－k中的点，即通过在参数空间b－k中检测点确定直角坐标空间X－Y中的直线［17－19］.

1.3 基于分段Canny边缘检测和Hough变换算法的高温结构测量方法

实际工程应用表明，宽度和缝隙等结构测量位置多呈现直线或分段直线的形式，本文先利用Canny边缘检测算法在测量位置进行边缘提取，过滤无关呈直线形式的边缘轮廓位置，再利用Hough变换算法进行直线检测获取测量位置的两侧直线，最后通过计算两条直线的平均距离得到所需测量结果，如图2所示.

图2 基于分段Canny边缘检测和Hough变换算法的高温结构测量示意图Fig.2 Scheme of the measurement of structure at high temperatures based on Canny edge detection and Hough transform algorithm

由于工程环境通常较复杂，图像质量不是特别清晰，在实际情况中待测量位置边缘多呈分段线段形式，甚至少部分呈曲线形式，因此本文引入了分段处理的方法，设计并实现了基于分段的高温结构测量方法.通过对待测量位置边缘部分进行分段划分，利用Canny边缘检测和Hough变换算法进行分段直线检测进行测量，这种处理方法可满足大多数工程高温结构测量的需求.算法设计思想如下：

1）将待测量位置利用图像处理方法进行分段裁剪，保证其边缘部分最大程度呈直线形式，同时也可过滤一部分无关计算区域；

2）针对某一小段待测边缘进行Canny边缘检测，提取待测边缘，过滤无关计算边缘部分；

3）基于Canny边缘检测结果，利用Hough变换算法在图像中继续进行直线检测，提取这一小段试件的两条边缘直线；

4）针对这一小段检测出的两条边缘直线继续划分为若干部分，对每部分边缘直线段提取若干点，形成该部分直线段的两个点向量，计算两个点向量的范数，从而作为该部分直线段的距离，并将所有划分的直线段距离计算平均值，作为该小段时间的测量结果；

5）对试件其他分段部分进行如上测量计算，得到不同位置的试件分段测量结果，可根据工程测量要求，提供分段测量结果或计算其平均值作为综合测量结果.其流程如图3所示.

图3 基于分段Canny边缘检测和Hough变换算法高温结构测量方法的流程Fig.3 Flow chart of structure measurement at high temperatures based on piecewise Canny edge detection and Hough transform algorithm

本文提出的高温结构测量方法的精度与实验所用图像的分辨率密切相关.通常提高分辨率和图像的质量，会使实际距离换算为像素的数目增多，从而提高测量精度.图像采集设备的硬件性能决定图像分辨率大小，目前大多数图像采集设备都能满足精度要求.

2 实验结果分析

图1（A）是高温结构测量实验，试件为高温合金蜂窝状结构试件，需要测量其线膨胀系数.实验要求将试件从常温加热至1 000℃，保持1 000℃约15～25min.本文利用上述高温结构测量算法对结构试件的宽度变化进行测量，最终转换得到其线膨胀系数.

图4 结构测量实验结果Fig.4 Experiment result of structure measurement

为了验证本文提出方法的可行性与合理性，下面进行两组实验.

实验1 普通常温环境，利用本文算法测量该结构试件的宽度如图4所示.经过游标卡尺测量试件宽度为71.10mm，拍摄得到的试件图像分辨率为4 912×3 264像素，在试件图像游标卡尺以下部分以间距10像素提取20个位置，利用本文提出的方法进行宽度测量，结果如图5所示.

图5 结构测量实验误差分析结果Fig.5 Error analysis of structure measurement experiment

由图5可见，本文提出的测量方法测量误差小于1%，完全能满足工程测量要求.

实验2 针对上述试件（两个试件分别标记为试件A和试件B）按照工程测量要求，将试件从常温加热至1 000℃，保持1 000℃约15～25min，进行高温结构测量.其中试件A在434s加热至1 000℃，持续保持1 563s；试件B在1 634s加热至1 000℃，持续保持1 063s，两个试件的温度变化曲线如图6所示.

图6 试件A和B的温度变化曲线Fig.6 Curves of specimens A and B vs temperature

结合上述实验方法，测得试件宽度随时间变化曲线如图7所示.

图7 试件A和B的宽度变化曲线Fig.7 Width curves of specimens A and B

上述试件材料为变形高温合金，当其从常温变化到1 000℃时，标定的线膨胀系数为1.62×10－5K－1，利用本文提出的高温结构测量方法分别计算试件A和B的线膨胀系数，然后取平均值作为该试件的最终线膨胀系数，测量结果为1.59×10－5K－1，结果误差较小，能满足工程测量要求.

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